轻质多孔仿生结构机床工作台性能分析

张希峰,巩彬,蒋鑫,梁刚,毕方淇,张立凯,宁新杰

(淄博市农业机械研究所,山东 淄博,255086)

机床性能很大程度上决定着零件的加工精度。作为机床的关键零部件,工作台很大程度上决定着机床的性能。目前,对机床工作台性能提升的研究大多是对筋板布置、筋板尺寸优化、减质量等方面。随着科研人员对仿生结构的研究逐渐加深,仿生结构为工作台的设计提供了一种非常有效的方法。

仿生结构在机床上的应用也得到重视。项菲菲等[1]采用麦秆结构布置工作台筋板,提高工作台性能;田亚峰等[2]采用仿龟壳结构设计机床横梁筋板,提升机床横梁性能;张莹等[3]采用仿龟壳结构设计机床床身的筋板,提高床身静、动态性能;牛金磊等[4]采用仿叶脉结构设计的机床平滑枕筋板,提升平滑枕性能;谢黎明等[5]采用仿芭蕉叶柄设计机床立柱;李宇鹏等[6]仿王莲叶脉设计机床立柱,性能提高。

自然界中的竹子进化出适合环境生存的薄壁中空结构,是一种典型高强度结构。竹子具有薄壁中空结构,良好的韧性,较高的强度,是自然界中具有高效能材料[7]。陈晓薇等[8]采用仿竹结构设计电池箱体,取得了良好的效果;赵知辛等[9]采用仿竹的结构设计无人机起落架,提高各项性能。同时,多孔材料能够显著提高结构的性能,其特征排列规则,具有较高的刚度、强度、良好的机械性能,较轻的质量。张勇等[10]分析了正方形多孔结构工作台的各项性能。

结合轻质多孔结构和仿生结构的优点,应用到工作台的设计中,将会提高工作台整体性能,并获得很好的减质量效果。

1 结构设计

竹子仿生结构用细长的薄壁面模拟维管束,竹子的维管束呈梯度分布,考虑到竹子复杂的维管束横截面结构,在实际应用中需要对其进行简化[7,9],简化后仿竹结构,见图1。

图1 简化后仿竹结构Fig.1 Simplified bamboo bionic structure

将轻质多孔结构和仿竹结构进行结合,得到轻质多孔仿生工作台。用Solidworks软件建立多孔仿竹结构的实体模型。先建立单个仿竹结构单元,然后进行阵列、镜像、切除等步骤,得到轻质多孔仿生结构见图2。

图2 多孔仿竹结构Fig.2 Porous bionic bamboo structure

工作台、轻质多孔仿生结构、丝母座组装到一起最终得到轻质多孔仿生工作台,见图3。原工作台包括工作台及加强筋、丝母座等,结构见图4。

1—工作台;2—丝母座;3—多孔仿生结构图3 轻质多孔仿生工作台Fig.3 Light porous bionic worktable

1—工作台;2—丝母座;3—加强筋图4 原工作台Fig.4 Original worktable

2 静刚度分析

2.1 有限元模型建立

用有限元分析软件对机床工作台的原方案和轻质多孔仿生工作台分别进行静力学分析,提取工作台在工作状态下的变形,检验工作台的静刚度。工作台和丝母座为灰铸铁,弹性模量为110 GPa,泊松比为0.28,密度为7 200 Kg/m3,屈服强度为248 MPa。轻质多孔仿生结构为铝合金,弹性模量为71 GPa,泊松比为0.33,密度为2 770 Kg/m3,屈服强度为280 MPa。

2.1.1 建模

分别建立两种工作台的实体模型,先对模型进行简化,在不影响分析结果准确性的前提下,简化掉一些小孔和倒角等不重要且增加计算量的特征[11],缩短计算时间和降低对计算资源的要求。模型导入分析软件ANSYS Workbench中。

2.1.2 网格划分

在分析软件中对工作台模型进行网格划分,因分析工作台的静刚度不需要提取工作台的应力,故网格划分不需要追求太细,工作台网格尺寸设置为40 mm,司母座和仿生结构的网格尺寸设置为25 mm,网格划分方法运用workbench中的Automatic。共计得到65 934个单元、130 532个节点。

2.1.3 约束

工作台、丝母座、轻质多孔仿生结构之间设置为绑定接触。在工作台的4个滑块安装面添加位移约束限制Y和Z两方向的位移,丝母座与丝杠的配合面设置仅切向自由的圆柱度约束。

2.2 3种极限工况分析

因工作台工作时从左到右整个台面都是刀具加工工件的位置,故对工作台进行静力学分析时,取3个极限工况分别进行分析,包括左极限工况、中间工况、右极限工况,更能准确分析工作台的整体静刚度,见图5。

图5 工作台3种工况示意图Fig.5 Schematic diagram of three working conditions of worktable

根据工作台实际工作时的切削力,见文献[12],分别给工作台3种极限工况下的工件添加X方向为457 N、Y方向为-1 620 N、Z方向为783 N的力,工作台的约束和载荷设置见图6。

图6 约束和载荷Fig.6 Constraints and loads

前面设置完成后,进行求解。分别提取两种工作台的总位移,X、Y、Z方向的分位移。轻质多孔仿生工作台的中间工况位移变形云图,见图7。

图7 中间工况工作台变形云图Fig.7 Deformation charts of worktable under intermediate working condition

左极限工况下工作台静力学分析结果,详细数据见表1。

表1 左极限工况静力学分析结果

由表1得到,轻质多孔仿生工作台总变形比原工作台明显减小,减小幅度为33.2%,Y、Z方向的最大变形比原工作台也大幅度减小,其中Y向变形降低达到40.7%。

中间工况下工作台静力学分析结果,详细数据见表2。

表2 中间工况静力学分析结果

由表2得到,轻质多孔仿生工作台总位移比原工作台减小7.3%,Y向位移降低达到14.3%,X、Z方向位移也都不同程度减小。

右极限工况下,工作台静力学分析结果,详细数据见表3。

表3 右极限工况静力学分析结果

由表3得到,轻质多孔仿生工作台总位移比原工作台大幅减小,减小幅度为27.8%,Y、Z方向的最大位移比原工作台也大大减小,其中,Y向位移降低达到29.1%,X方向位移也减小。

综合以上3种工况分析结果,发现轻质多孔仿生工作台比原工作台各种工况下位移都减小,工作台的静刚度大幅提高。

将两种工作台的质量进行统计整理,见表4。

表4 工作台质量对比

由表4得到,轻质多孔仿生工作台的质量比原工作台减小11.8 kg,降低4.3%,很好地实现了减质量的目的。

3 动态性能分析

3.1 模态分析

对两种结构的工作台分别进行模态分析,计算并提取工作台的固有频率和振型。与前面静力学分析步骤类似,依次添加材料、设置接触、网格划分、依次添加约束、求解。模态分析结果与载荷无关,不需要添加载荷。因机床主轴转速为0～20 000 r/min,计算频率时考虑刀具的3个刀刃,得到激振力频率为0～1 000 Hz。分别提取两种工作台的前5阶模态特征作为输出结果,轻质多孔仿生工作台的振型见图8,固有频率统计结果见表5。由图8得到,轻质多孔仿生工作台1阶振型为工作台整体向一侧偏移;2阶振型为工作台在XZ平面内扭转;3阶振型为工作台两端向上翘曲;4阶振型为工作台一端往上弯曲,另一端往下弯曲;5阶振型为工作台两端4个角发生弯曲。

表5 模态分析结果

图8 轻质多孔仿生工作台振型图Fig.8 Vibration mode diagram of light porous bionic worktable

轻质多孔仿生工作台的前5阶固有频率比原工作台都有明显提升,尤其是第3和第4阶固有频率提高超过100 Hz,第1阶固有频率提升幅度最低也达到18 Hz,轻质多孔仿生工作台的动态性能相比原工作台显著提升。

3.2 谐响应分析

为分析轻质多孔仿生工作台在实际工作激励下的抗振能力,对其进行谐响应分析。添加与静力学分析相同的载荷,并依据其工作频率小于1 000 Hz的特征,在0～1 000 Hz范围内取300个频率点。分析结束后,分别提取X、Y、Z方向的振幅频率曲线,见图9～11。

图9 X向响应曲线Fig.9 Response curve in X direction

图10 Y向响应曲线Fig.10 Response curve in Y direction

图11 Z向响应曲线Fig.11 Response curve in Z direction

从分析结果得到,工作台在X方向激振力频率445 Hz和890 Hz附近易发生共振,在Y方向激振力频率445 Hz和855 Hz附近易发生共振,在Z方向激振力频率445 Hz和770 Hz附近易发生共振,谐响应曲线得到的固有频率与前面模态分析结果一致。

4 结论

设计一种轻质多孔结构和仿竹结构结合的轻质多孔仿生工作台,在3种极限工况下的静刚度、动态性能都优于原工作台。工作台的质量降低4.3%,实现了减质量的目的。轻质多孔和仿生结构在工作台中的应用是有效的。