高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践

解永显

摘要：在教育理念不断变革的时代背景下，促进学生数学学科思维能力的提升已经成为高中数学教学工作开展的重要内容。教师需要在学生低阶思维能力形成的基础上，注重学生高阶思维能力的培养。采用创设问题情境、大单元构建、组间合作学习等多种方式，引导学生结合自身已有知识结构，对新知识产生独特见解，深入探究数学知识的内涵以及与其他知识之间的逻辑关系。文章重点分析了现阶段高中生数学思维能力的组成以及培养策略，并结合实例探究了其应用过程。

关键词：高中数学；思维能力；教学

培养数学思维能力是提升学生数学学科综合素养的重要途径，也是发挥数学学科育人价值的先决条件。为切实有效地培养学生的数学思维能力，需要教师优化原有教育理念，采用多种形式的教学策略及教学评价方式。

1   高中生数学思维能力培养的影响因素分析

通过教学实践发现，影响学生数学思维能力形成的因素主要分为内部因素和外部因素。

1.1内部因素

虽然高中生的抽象思维能力已经得到一定发展，但其数学知识储备依旧存在较大的发展空间。要想切实有效地培养学生的数学思维能力，需要以学生自身具备扎实的数学基础作为前提。从实际情况来看，部分高中生自身基础知识储备相对薄弱，虽然掌握较多的解题技巧，但由于基础知识积累较少，难以有效挖掘数学概念及数学知识之间的逻辑关系，致使分析决策能力及创新能力相对薄弱。部分学生在数学概念积累期间并没有进行深度思考，难以有效提升解题能力，也难以形成批判性思维。

学生对数学思维能力的正确认知会影响学生多种思维能力的形成。现阶段，思维能力的培养是帮助学生形成学科素养的重要途径，也是高中数学教学工作开展的重要方向。然而，部分教师在开展教学工作期间，并没有采用多种教学方式帮助学生正确认识数学思维能力对人格、品格形成及学科素养形成的正向价值。例如，部分教师虽然为学生设计了多种变式习题，培养学生的创新思维及决策分析能力。但这些变式习题与实际生活毫无关联，学生只是利用各种数学公式将特定的数学符号或者数字转变为另一种符号或者数字。倘若教师没有结合实际生活案例开展教学活动，将难以帮助学生明确数学思维能力在运用数学知识解决实际生活问题中的重要性，最终难以发挥学生的主观能动性。

1.2外部因素

教学环境、教师队伍建设是高中生数学思维能力形成的重要影响因素。

以教学环境为例，传统教材+板书的方式已难以满足新时期高中数学教学活动开展的实际需求。现阶段，翻转课堂+微视频、线上教学平台+线下教学已经成为主流教学方式。信息技术在培养学生数学思维能力过程中发挥着重要价值。例如，教师要想针对性地培养学生的数学思维能力，需要先了解学生的实际学情以及思维认知发展情况。利用线上教学平台的后台管理系统，根据学生学习视频观看情况、随堂测试回答情况以及答疑区沟通交流情况，对学生数学思维能力及基础知识积累情况进行分析。帮助教师从多个角度了解学生的近期表现情况，为后续教学策略的调整提供支持。利用微视频或者互联网平台，结合社会生活案例设计实际数学问题，引导学生利用数学公式解决现实问题，提升学生思维能力的同时帮助学生获得成就感。

2   高中生數学思维能力培养策略

2.1加强教师队伍建设，优化教学内容

教师是数学教学活动的引导者，教师的教学意识及教学理念，对教学质量及学生思维能力的形成起到重要影响作用。为发挥教师的重要价值，学校管理者需要加大资金投入，不断优化政策指导，加大教师队伍建设力度。

首先，学校需要定期组织高中教师开展进修。其次，学校需要邀请教育专家及优秀教师，以经验交谈会或者分享会的方式向广大教师普及新型教育理念及教学策略。再次，学校需要利用线上平台定期召开网络会议，利用互联网平台搜集其他学校优秀教师的课例，结合本校学生实际学情深入探究教学方向并优化教学内容。最后，学校需要更新原有教学管理机制，如每位数学教师都需要以学生思维能力形成作为教学工作的重要方向。当教师提出新型教育理念或者教育策略后，需要教学组长及其他教师听课，了解各种新型教学方法。

2.2利用多元教学活动促进思维能力形成

2.2.1依托问题情境促进学生思维形成

不同于针对小、初学生的思维能力训练方式，高中生需要在低阶思维的基础上形成高阶思维，以便进一步探究数学知识的内涵，灵活运用数学知识解决实际问题。为实现这一教学目标，教师需要依托问题情境，促进学生思维的形成，使学生潜移默化地提升分析决策能力及问题解决能力。

教师可以结合学生日常生活创设问题情境，也可以借助数学文化创设问题情境，还可以引导学生通过小组合作的方式开展数学实验。以日常生活问题情境为例，当教师为学生讲解函数知识时，可引导学生从游乐园的摩天轮角度出发，观察摩天轮做匀速圆周运动的过程并抽象出对应的数学模型。实际学习期间需要学生从平衡位置出发，构建摩天轮某点与平衡位置距离和时间的函数模型，并从函数图像角度出发，探究该函数模型中各个量对图像变化的影响。

2.2.2构建合作学习模式，引发学生认知冲突

从学生学习角度来看，教师提出实际问题并要求学生进行合作学习，能够让学生在思维碰撞过程中引发认知冲突，帮助学生学习他人优秀的思维方式并解决自身的学习问题。实际教学期间，教师需要注重合作学习模式的应用，结合综合性较强的问题，要求学生通过构建学习小组、竞赛等活动形式完成学习任务。

2.2.3依托互联网平台拓宽学习视野

互联网平台海量的数据资源可以成为拓宽学生学习视野、提供优秀教育资源的重要途径。以指数函数为例，教师可以利用互联网平台为学生播放关于细胞或者细菌分裂的视频，以及药物作用下的变化视频，引导学生从数学角度出发，探究细胞或者细菌分裂过程可以用哪种形式的函数表达；再从医疗领域角度出发，探究不同浓度的药物对细胞及细菌的影响，帮助学生深入思考数学知识对现实生活的意义，以提升学生解决问题的能力。

2.3注重知识构建，形成大单元教学

学生数学思维能力的形成是一个长期的过程，高中数学各知识点之间具有紧密的联系性。因此，教师需要注重学生的知识构建，将各种具有较强联系性的数学章节形成大单元为学生开展教学活动。大单元教学方式能够引导学生从宏观角度出发理解某一数学概念的内涵，也能够从微观角度出发探究不同数学知识之间的联系，从而引导学生利用多种数学知识解决同一数学问题，促进其思维能力的提升。

2.4过程性评价+终结性评价双结合

以培养学生数学思维能力为导向的教学评价方式，需要采用过程性评价与终结性评价相结合的策略。以过程性评价为例，教师在问题情境创设期间需要关注学生是否能够在特定问题下厘清解题思路并提出详细的解决方案；当学生与其他学生出现思维碰撞后，是否能够从其他维度探究二者之间的优劣性；学生是否能够利用多种解题策略解决同一数学问题等。通过上述方式能够有效观察学生的知识构建过程，了解学生数学思维的形成情况。

终结性评价主要体现在教师需要结合课堂测试、学生解题结果及期中、期末考试成绩观察学生在学期开展初期及学期结束后，学习能力及多种思维能力的发展情况。教师运用过程性评价与终结性评价相结合的评价方式，能够对学生的综合素养及思维能力形成进行全面分析，为后续教学工作的开展提供有效的数据支持。

3   高中生数学思维能力培养实践

3.1教学准备

以高中数学重要知识点椭圆及标准方程为例，探究高中生数学思维能力的培养。由于高中数学知识点具有较强的连贯性，需要教师将教材中多个章节融合为一个大单元进行教学。教师可以将圆的定义、椭圆的定义和椭圆及标准方程等多个章节融合为一个大单元，利用互联网平台为学生准备卫星运行轨道及卫星发射的纪录片，鸡蛋、橄榄球等椭圆形状的实际生活物品。

3.2教学开展

3.2.1提出问题，小组合作

教师需要向学生提问圆的定义以及圆的画法，随后要求学生通过圆探究椭圆的画图方式。此时，教师需要引导学生利用绳线的两个端点固定在一张白纸的同一点上，将绳线拉紧的同时用画笔画出轨迹，并要求学生将两个绳线的端点分开并分别放在特定的两点上，再通过拉紧绳线的方式利用画笔画出行动轨迹。然后教师向学生提问：作图期间哪些量会发生变化？哪些量不变？画笔的动点与两个固定点之间的距離是否存在逻辑关系？结合圆的定义与本次作画实验是否能够为椭圆的概述下定义？随后要求学生以学习小组为单位进行组间讨论，教师需要发挥引导者的作用，通过上述方式帮助学生在思维碰撞过程中形成批判性思维以及问题求解能力。

3.2.2变式练习，形成思维

例题讲解前，教师需要向学生提问曲线方程的一般步骤以及如何通过建系的方式构建椭圆方程。学生在实践期间，首先需要建立直角坐标系，其次需要设点、列式并化简根号，最后得到精简的椭圆方程。此时，教师需要进一步向学生提问：倘若椭圆的焦点处于y轴，请大家通过其他化简方式得到椭圆标准方程、倘若已知椭圆标准方程，如何判断交点的位置？通过变式练习加深学生对新概念的领悟，帮助学生形成分析决策能力，引导学生在举一反三的过程中促进创新思维的形成。

3.3多元化评价，明晰思维能力形成

多元化评价指过程性评价+终结性评价。教师需要重点观察学生在各种教学问题解决期间是否能够通过知识的回顾明确建立系统方案；是否能够形成知识框架体系，发挥类比思维在解题中的重要作用；学生在化简运算期间能否从多个维度分析化简策略等。当学生探究焦点处于y轴时，椭圆标准方程的化简方式，是否能够通过自主探究与组间合作的方式解决实际问题。终结性评价主要体现在学生解题结果中，教师需要结合教学初期学生学习能力情况，分析经过系统性学习后，学生是否提升了多种思维能力。

综上所述，高中生数学思维能力的培养是一个长期的过程。教师不仅需要明确高中生数学思维能力的类型，而且需要结合不同思维能力落实针对性培养策略，采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全方位地了解学生的学情变化，为后续教学工作的开展指明方向。

参考文献：

[1]金渊海.浅析在高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略[J].天天爱科学（教育前沿），2022（4）：79-80.

[2]陈颖.数学思维能力培养视角下高中数学教学实践研究[J].科教导刊，2022（5）：109-111.