循环荷载下桩网复合地基受力变形模型试验研究

薛凯仁 夏靖洪 刘开富

摘 要： 采用縮尺比例为1∶10的桩网复合地基模型，对循环荷载下软土地区桩网复合地基的受力变形特性进行试验研究。通过试验分析了循环荷载幅值、频率以及土工格栅层数对循环荷载下软土地区中桩网复合地基受力变形特性的影响，并结合曲线拟合方法探讨循环荷载下桩网复合地基中桩基的桩端阻力、桩侧总摩阻力与沉降变化之间的关系。研究结果表明：桩网复合地基沉降在循环荷载作用初期时发展速率较快，增加荷载幅值和频率会增大沉降，而上层格栅的加入能减小沉降。循环荷载下桩身轴力随桩深的增加先增大后减小，桩网复合地基桩身轴力随循环荷载幅值、频率和土工格栅层数的增大而增加。桩端阻力会随着地基沉降的发展而增大，桩侧总摩阻力则随着地基沉降的发展逐渐减小，不同荷载幅值、频率及土工格栅层数下桩网复合地基中的桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降的变化规律可分别用幂函数和多项式函数描述。研究结果可为软土地区高速公路设计与施工提供一定依据。

关键词： 桩网复合地基；循环荷载；地基沉降；桩端阻力；桩侧总摩阻力

中图分类号： TS195.644

文献标志码： A

文章编号： 1673-3851 （2023） 01-0157-10

引文格式：薛凯仁，夏靖洪，刘开富. 循环荷载下桩网复合地基受力变形模型试验研究［J］. 浙江理工大学学报（自然科学），2023，49（1）：157-166.

Reference Format： XUE Kairen， XIA Jinghong， LIU Kaifu. Model test of stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2023，49（1）：157-166.

Model test of stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading

XUE Kairen1， XIA Jinghong2， LIU Kaifu1

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China; 2.Ninghai County Housing and Urban-Rural Development Bureau， Ningbo 315699， China）

Abstract：  Based on a series of pile-net composite foundation models at a reduced scale of 1∶10， the stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation in soft soil areas under cyclic loading were investigated. The influence of the cycle loading amplitude， frequency and number of geogrid layers on the stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading were analyzed. The relationship among pile end resistance， total pile side friction resistance and settlement changes in pile-net composite foundation under cyclic loading was further discussed by using curve fitting method. The results show that the settlement of pile-net composite foundation develops rapidly in the first stage of cyclic loading. The foundation settlement increases with the increase of the loading amplitude and frequency while decreases with the introduction of the upper geogrid. The axial force of the pile firstly increases and then decreases with the deepening of the pile under cyclic loading. The axial force of the pile-net composite foundation increases with the increase of load amplitude， frequency and number of geogrid layers. The pile end resistance increases while the total pile side friction resistance gradually decreases with the development of foundation settlement. The variations of pile end resistance and total pile side friction resistance in pile-net composite foundation with foundation settlement under different load amplitudes， load frequencies and geogrid layer numbers can be described by power function and polynomial function respectively. The research results are expected to provide a basis for the design and construction of expressways in soft soil areas.

Key words： pile-net composite foundation; cyclic loading; foundation settlement; pile end resistance; total pile side friction

0 引 言

沿海地区广泛分布的淤泥质软土地基，在车辆荷载下易产生不均匀沉降，甚至导致地基破坏。桩网复合地基是一种新兴的软土地基加固技术，因其加固效果较好，被广泛运用于高速公路的建设中［1-2］。在桩网复合地基中，上部荷载主要依靠桩-网-土体系共同承担。在交通荷载下，由于桩-土刚度差所引起的差异沉降易在桩侧产生负摩阻力，会降低地基的承载变形能力，使得桩网复合地基失稳，缩短软土地区高速公路的服役年限［3］。因此，循环荷载下桩网复合地基的受力变形特性是软土地区高速公路设计与施工的关注点之一。

许多研究人员通过室内模型试验和数值分析等方法研究了桩网复合地基的受力变形特性。例如，吕亚茹等［4］通过有限元软件ABAQUS分析了复合地基中不同桩型桩侧摩阻力的分布特点，结果表明桩侧负摩阻力主要出现在桩身中上部，且桩侧阻力大小受到桩侧摩阻力大小和桩截面周长的影响，但该研究仅得到了单桩工况下的规律。考虑到单桩与群桩基础的工作特性差异，Jiang等［5］进一步研究了布置不同桩型的群桩-网复合地基的受力变形特性，结果表明桩身的中上段会出现负摩阻力。董俊利等［6］基于室内模型试验，研究了螺纹桩网复合地基中桩身荷载传递特性，结果表明螺纹桩的桩身轴力沿深度方向逐渐减小且桩侧阻力大于桩端阻力，这与单桩复合地基的规律类似。为进一步研究桩网复合地基中加筋层数等因素对受力变形特性的影响，刘开富等［7］通过Plaxis3D软件对刚柔性桩网复合地基的承载性状进行数值模拟研究，发现当荷载较大时增加土工格栅层数能有效减小桩网复合地基沉降。以上研究主要分析了静载或施工荷载下桩网复合地基的受力变形特性，但未考虑交通荷载工况下的桩网复合地基受力变形特性。

许多研究者进一步研究了循环荷载下桩网复合地基的沉降与桩身变形特性。张玲等［8］通过室内模型试验研究了循环荷载下筋箍碎石桩单桩复合地基的工作特性，研究发现桩-土应力分布主要取决于桩-土刚度差，加入土工格栅能将荷载进一步传递至桩顶。针对群桩基础，李天宝等［9］利用多组刚柔性桩网复合地基模型试验，比较分析了循环荷载下刚-柔性和柔性桩网复合地基的地面沉降与桩身应变的变化规律。牛婷婷等［10］和孙广超等［11］通过缩尺无砟轨道X形桩-筏复合地基模型试验，分析了X形桩桩身动应力、桩侧摩阻力以及累计沉降随循环次数的变化规律，研究发现桩身应变会随着循环次数的增加而增加。但上述研究［9-11］仅研究了单一循环荷载工况对桩网复合地基沉降及桩身变形特性的影响。为此，不少研究者通过改变荷载工况来研究循环荷载对桩网复合地基受力变形的影响。何杰等［12］采用模型试验分析了循环荷载下桩网复合地基中的沉降及桩身应变随荷载幅值的变化规律，研究发现：桩身应变随着循环荷载幅值的增大而增大，且当荷载幅值较大时，土工格栅能有效提高桩-土应力比。杨以国等［13］和陈贤可等［14］通过室内刚柔性桩网复合地基模型试验，研究了不同循环荷载幅值下软土复合地基的沉降与桩身受力特性，试验结果表明地基沉降随着荷载幅值的增大而逐渐增大，荷载幅值对桩端阻力和桩侧总摩阻力的影响较大。虽然这些研究［12-14］分析了循环荷载对桩网复合地基沉降和桩身变形的影响，考虑了循环荷载幅值对桩网复合地基沉降及桩身受力的影响，但未考虑循环荷载频率变化的影响，且对循环荷载下在软土地区中桩网复合地基桩端阻力、桩侧总摩阻力与沉降关系的研究涉及较少。

基于上述分析，本文设计了循环荷载下桩网复合地基受力变形模型试验，研究土工格栅层数、循环荷载幅值以及频率循环荷载幅值、频率以及土工格栅层数等因素对循环荷载下软土地区中桩网复合地基的受力变形特性的影响，并分析循环荷载下桩网复合地基的桩端阻力、桩侧总摩阻力与沉降变化之间的关系，以期为软土地区高速公路设计与施工提供依据。

1 桩网复合地基模型试验

1.1 试验装置及材料

室内模型试验在浙江理工大学的岩土工程灾变模拟系统中进行。岩土工程灾变模拟系统由模型箱、液伺服加载系统和数据采集系统组成（如图1所示）。钢结构模型箱尺寸为3000 mm×2000 mm×2000 mm，为方便观察加载过程中的土体变形情况，模型箱一侧的钢板用等厚的钢化玻璃代替。模型箱内表面铺设0.5 mm厚的塑料薄膜［15］，以保证模型箱内壁免受腐蚀并能有效减小土体与箱体之间的摩擦。加载板采用尺寸为1000 mm×800 mm×30 mm的钢板。液压伺服加载系统由油泵控制箱和加载作动器组成，加载作动器安装在模型箱顶部工字钢反力架上，最大可提供50 kN的动荷载以及10 Hz荷载频率。加载过程中的桩网复合地基坡顶竖向位移由安装在加载作动器上的传感器测量并进行实时采集，桩身应变则通过数据采集系统自动测量采集。

本文建立的试验模型的几何要素比例为1∶10。根据杭州地区典型的土层分布，模型箱内地基土从下至上分别为粉质黏土、淤泥质黏土、粉质黏土与砂土，厚度分别为300、750、200 mm和300 mm，土体的排列分布如图2（a）所示，柔性桩的桩身应变片布置如图2（b）所示。试验中软土层采用的淤泥质黏土为重塑的淤泥质黏土，砂垫层采用的砂土为细度模数和含水率分别为1.6和7.3%的细砂，试验土的基本物理力学指标如表1所示。土体黏聚力和內摩擦角通过直剪试验测定。

试验中模型桩的布置考虑了实际工程中的原型尺寸与模型试验条件，采用1∶10的相似系数，模型平面图示意图如图2（c）所示。试验中用外径50 mm、壁厚20 mm、长度600 mm的PVC管（刚度为2 GPa）模拟柔性桩。在试验桩顶部均设置150 mm×150 mm×30 mm的铝制桩帽，并在桩帽中心处设置一个直径50 mm、深度20 mm的圆孔，将PVC管与桩帽连接，实拍图如图2（d）所示。柔性桩的桩底用PVC管帽封闭，以防土体进入桩内。桩间距根据模型试验条件，设置为400 mm，边桩距左侧模型箱壁为300 mm。土工格栅则采用双向拉伸塑料土工格栅TGSG15-15，其拉伸屈力为15 kN/m。试验中采用120-AA型应变片来测量桩身应变。

1.2 试验方案

为分析循环荷载下桩网复合地基中桩基受力变形特性，本文设计并进行了一系列室内模型试验，模型试验方案如表2所示。试验中，地基土自下而上进行填筑，在施工前檢查材料的含水量，以确保所用材料的含水量均匀。对于粉质黏土，每层填筑100 mm后用橡胶锤进行人工夯实处理，并将压实层厚度严格保持在（100±1）mm；对于淤泥质黏土，每层填筑150 mm并进行抹平，静置2 d后再进行下一层的填筑。进行路堤填筑时，按照分层预压原则每次填筑50 mm并预压20 min，以保证填土的压实程度尽量一致。铺设土工格栅时，在粉质黏土层上方先均匀铺设50 mm的细砂层，以确保土工格栅铺放的平整程度。每层土工格栅间距为50 mm，与每次填筑高度一致。柔性桩的桩身应变片布置如图2（b）所示，桩身应变片布置在桩身内部以减少应变片与土体之间摩擦所产生的误差。完成应变片的粘贴后，用704硅橡胶覆盖应变片以防止腐蚀与脱落，将应变片的接线从桩身上部提前布置的圆孔中引出，使用AB胶将柔性短桩重新粘贴完整，以保证柔性桩强度无明显降低。

“RF”系列试验研究循环荷载幅值的影响；“RP”系列试验研究循环荷载频率的影响；“RF-1”试验与“RP-1”试验对比分析土工格栅层数的影响。根据现有的循环加载模式和设计的循环加载方案，在试验中采用了正弦波来模拟交通荷载下的循环加载［16］，如式（1）所示：

P（t）=P0+Psin（ω·t）（1）

其中：P0为车辆静载，kN；P为循环荷载的幅值，kN；v为车速，km/h；l为路面曲线波长；t为加载时间，s；为了简化加载曲线模型，令ω=2πv/l，表示荷载频率，Hz。

结合试验条件，当循环荷载频率和幅值发生变化时，采用连续加载，加载示意图如图3所示。当改变循环荷载频率时，P0均设为8 kN；当改变循环荷载幅值时，P0分别设为8、9 kN和10 kN。每组间维持在P0荷载并持续2 h。

2 结果与讨论

为了反映循环荷载下桩网复合地基受力变形特性，通过改变荷载幅值、荷载频率以及土工格栅层数，分析桩网复合地基沉降和桩身轴力的发展规律。本文中的地基沉降采用桩网复合地基坡顶竖向位移值；桩身轴力通过图2（c）所示的两根试验桩的桩身应变平均值计算得到，用公式表示为：

Ni=εi·E·Ap（2）

其中：Ni为桩身轴力，N；εi为桩身应变，με；E为柔性短桩的弹性模量，GPa；Ap为柔性短桩的横截面积，m2。

2.1 桩网复合地基沉降

桩网复合地基坡顶沉降-循环次数变化曲线如图4所示。由图4可知，施加10万次循环荷载下桩网复合地基沉降随着循环次数的增大而增大，且沉降的发生主要集中在前1万次循环中。例如，在布置一层土工格栅工况的桩网复合地基中，前1万次循环荷载后坡顶沉降为1.16 mm，后9万次循环下沉降仅增加1.66 mm。

由图4（a）可知，随着循环荷载频率的增加，桩网复合地基坡顶沉降逐渐增大，这与文献［2］得到的结论一致。在10万次1 Hz的循环荷载后，桩网复合地基沉降为2.82 mm，当循环荷载频率增加至2 Hz时（对应10万次至20万次循环阶段），坡顶沉降速率明显增大，且随着循环次数的不断增大逐渐稳定；当荷载频率继续增大至4 Hz时（对应20万次至30万次循环阶段），其沉降的增长幅值（3.12 mm）大于从1 Hz改变为2 Hz时对应的数值（2.11 mm）。

由图4（b）可知，随着循环荷载幅值的增加，桩网复合地基坡顶沉降逐渐增大，这与文献［12］得到的结论一致。当荷载幅值从3 kN增大至4 kN和5 kN，其最大累积沉降从2.40 mm增大至2.98 mm和3.47 mm，分别增加了24%和45%。

由图4（c）可知，当土工格栅为两层时，桩网复合地基坡顶沉降与一层土工格栅时相比明显减小，这与文献［9］得到的结论一致。在10万次循环荷载后，铺设一层土工格栅的工况下复合地基沉降为2.82 mm，随着二层土工格栅中的上层土工格栅的加入，桩网复合地基沉降减小至2.40 mm，减少了15%。这是由于上层土工格栅的加入，使得上、下层土工格栅组成的水平加筋垫层的刚度增加，能将荷载更多地传递到桩上，增强了地基的稳定性。

2.2 不同荷载幅值对承载力的影响

循环荷载下不同荷载幅值时桩网复合地基中桩身轴力随桩深的变化曲线如图5所示。由图5可知，循环荷载下桩网复合地基的桩身轴力随着桩深呈现先增大后减小的趋势，这表明在桩身上部周围土体的沉降速率大于桩基沉降速率，导致桩身上部出现了负摩阻力。这与文献［9］得到的规律一致。随着荷载幅值的增加，同一桩深处的轴力呈逐渐增大的规律，这与文献［1］得到的结论一致。如桩顶处，随着荷载幅值从3 kN增加至4 kN（循环荷载峰值增大了18%）与5 kN（循环荷载峰值增大了36%），10万次循环荷载后的桩身轴力分别增加了21%和46%。另外随着循环荷载次数的增加，相比于10万次（8±3） kN循环荷载后桩身轴力的增加量（51.59 N），在（9±4） kN和（10±5） kN工况下分别增加了39.11%和65.78%，远大于循环荷载峰值的增幅。这表明随着循环荷载幅值的增加，桩间土承担的上部荷载逐步向桩顶传递。

图6为循环荷载下不同荷载幅值时桩网复合地基中桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降变化曲线。由图6可知：桩网复合地基中桩端阻力随沉降的发展逐渐增大，而桩侧总摩阻力则逐渐减小，这与文献［14］得到的结论一致；

随着循环荷载幅值的增加，桩端阻力和桩侧总摩阻力均呈现出逐渐增大的趋势，且桩侧总摩阻力要大于桩端阻力。例如，10万次循环荷载后（图中为最大沉降时），桩端阻力随着荷载幅值从144.55 N增大至160.68 N和189.03 N，分别增大了11.15%和30.77%；桩侧总摩阻力则从222.86 N增大至264.46 N和306.05 N，分别增大了18.66%和37.33%。这表明随着荷载幅值的增加，桩端阻力与桩侧总摩阻力的发展速率相似。此外，不同幅值循环荷载下桩网复合地基中桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降变化拟合关系分别用幂函数（式（3））和多项式函数（式（4））［17-19］来表示：

Fdz=（S+a）b+c（3）

Fcz=a·S2+b·S+c（4）

其中：Fdz为桩端阻力；Fcz为桩侧总摩阻力；a、b、c为拟合参数；S为桩网复合地基沉降。

不同荷载幅值下拟合曲线的参数值见表3。

2.3 不同荷载频率对承载力的影响

循环荷载下不同荷载频率时桩网复合地基桩身轴力随桩深变化曲线如图7所示。由图7可知，当循环荷载频率从1 Hz增加至4 Hz时，施加10万次循环荷载后的桩身轴力随之增大，这一规律与文献［1］研究得到的一致。例如，1 Hz循环荷载循环10万次后，桩顶处轴力为326.14 N；当频率增大至2 Hz和4 Hz，桩顶处轴力分别增大至338.34 N和357.38 N，增加了3.73%和9.58%。与图5对比可知，增加荷载频率对桩身轴力增长的促进作用要小于增加荷载幅值时的。

图8为循环荷载下不同荷载频率时桩网复合地基桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降变化曲线。由图8可知，当荷载频率从1 Hz增加至4 Hz时，桩网复合地基中的桩端阻力随沉降变化逐渐增大，桩侧总摩阻力则逐渐减小。随着循环荷载频率从1 Hz增加至2 Hz和4 Hz，桩端阻力从128.27 N增加至152.24 N和184.04 N；桩侧总摩阻力则从195.86 N减小至186.10 N和156.45 N。这可能是因为荷载频率的增大会增加路堤土体振动频率并传递至桩基，使得桩基与桩周淤泥质黏土的摩擦减小，更多的荷载由桩端阻力承担，这与文献［20］得到的结论近似。基于上述研究，循环荷载下不同频率时桩网复合地基中桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降变化的定量关系如图8所示。循环荷载下不同频率时桩网复合地基中桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降的变化关系分别可用式（3）与式（4）来表示。不同荷载频率下拟合曲线的参数值见表4。

图8 循环荷载下不同荷载频率时桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降变化的拟合曲线

2.4 不同土工格栅层数对承载力的影响

在（8±3） kN循环荷载下不同土工格栅层数时桩网复合地基中桩身轴力随桩深变化曲线如图9所示。由图9可知，同等情况下，土工格栅两层时（“RF-1”）桩网复合地基中的桩身轴力比一层土工格栅时（“RP-1”）的明显增大。同时发现，施加10万次循环荷载后，铺设两层土工格栅的桩网复合地基中桩身轴力的发展速率快于一层土工格栅工况。例如，桩顶处（60 mm处），当土工格栅为一层时的桩身轴力为从291.70 N增大至326.14 N，增大了11.81%；当土工格栅层数为两层时，其桩身轴力从317.64 N增大至356.62 N，增加了12.27%。这是因为上层土工格栅的加入，增加了加筋垫层的刚度，使得更多的上部荷载被传递到桩上，这与文献［8］得到的结论一致。

图10为循环荷载下不同土工格栅时桩网复合地基中桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降变化曲线。图10表明，当土工格栅层数为两层时的桩端阻力与桩侧总摩阻力均大于一层格栅时的对应数值。例如，10万次循环荷载后，当土工格栅层数为两层时的桩端阻力与桩侧总摩阻力分别为132.38 N和222.86 N，较一层土工格栅时增大了3.20%和12.94%。这表明上层土工格栅的加入会导致更多的上部荷载由桩侧总摩阻力承担。基于上述分析，进一步分析（8±3） kN循环荷载下不同土工格栅层数时桩网复合地基中桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降变化的定量关系。图10显示了循环荷载下不同土工格栅层数时桩网复合地基中桩端阻力与桩侧总摩阻力随沉降变化的拟合曲线，拟合关系可用式（3）与式（4）来表示，其拟合结果如表5所示。

由式（3）—（4）可知，在桩端阻力随沉降变化拟合关系中，拟合参数a主要与桩网复合地基沉降相关，拟合参数b主要与桩端阻力发展趋势相关，而拟合参数c主要受桩端阻力大小的影响；在桩侧总摩阻力随沉降变化拟合关系中，拟合参数a主要与桩侧总摩阻力发展趋势相关，拟合参数b主要與桩网复合地基沉降相关，拟合参数c主要受桩侧总摩阻力大小的影响。对比表3—表5可知，在桩端阻力随沉降变化的拟合关系中，荷载幅值、荷载频率以及土工格栅层数主要影响拟合参数a和c；在桩侧总摩阻力随沉降变化的拟合关系中，荷载幅值主要影响拟合参数a和b，荷载频率主要影响拟合参数b，而土工格栅层数主要影响拟合参数a。这一结论可为后续针对桩间距、桩长、桩身刚度等参数的研究提供参考。

3 结 论

本文采用循环荷载下桩网复合地基受力变形模型，通过试验研究了循环荷载幅值、循环荷载频率及土工格栅层数对循环荷载下桩网复合地基的受力变形特性的影响，并分析了循环荷载下桩网复合地基中桩端阻力与沉降变化、桩侧总摩阻力与沉降变化的关系。本文主要结论如下：

a）循环荷载作用下桩网复合地基沉降随循环次数的增加而增大，且在循环前期时沉降的发展速率较快；加入上层土工格栅能有效减小地基沉降；增加循环荷载幅值和频率均会加速地基沉降的发展。

b）循环荷载下桩身轴力随桩深呈现出先增大后减小的规律；随着荷载幅值、荷载频率及土工格栅层数的增加，桩身轴力随之增大。循环荷载作用下桩网复合地基中的桩端阻力随着沉降的增大而增大，桩侧总摩阻力则逐渐减小；增加土工格栅层数和循环荷载幅值均能增大桩端阻力和桩侧总摩阻力，但随着荷载频率的增加，桩侧总摩阻力随沉降发展逐渐减小。

c）循环荷载下桩网复合地基中的桩端阻力随沉降变化关系可用幂函数描述，桩侧总摩阻力随沉降变化关系可用多项式函数描述。

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（责任编辑：康 锋）

收稿日期： 2022-08-12  网络出版日期：2022-11-01网络出版日期

基金项目： 国家自然科学基金项目（51878619）；浙江省自然科学基金项目（LGG22E080015）

作者简介： 薛凯仁（1997- ），男，浙江瑞安人，硕士研究生，主要从事地基处理方面的研究。

通信作者： 刘开富，E-mail：liukaifu@zstu.edu.cn