基于小波变换的透平叶片DR变能量成像研究

陈 乐

上海市特种设备监督检验技术研究院

0 引言

在能源动力行业，蒸汽轮机、燃气轮机在能量转换过程中起着至关重要的作用，是名副其实的大国重器，而透平（涡轮）叶片又是这些核心装备中最精细、最重要的零件之一。它在极苛刻的条件下承受着高温、高压、离心力等一系列复杂因素作用，其力学性能、结构强度对蒸汽、燃气轮机的安全可靠性起决定性的影响。

透平叶片在制造加工过程中容易产生裂纹、夹渣、折叠、缩孔等缺陷，无损检测是质量保证的有效途径。由于其非规则几何外形特征，在采用较高管电压射线检测时，较厚部分的细节信息能够清晰地分辨，较薄部分曝光过度，无法识别细节；管电压较低时，较薄的部分正常曝光，细节清晰，较厚部分则曝光不足，无法成像［1］。对于类似不等厚工件射线检测，目前常用厚度补偿法、局部透照法等应对，但操作复杂检测效率低。本文提出基于平板探测器检测（DR）技术的变能量成像方法，利用基于小波变换的图像融合方法对采集到的不同管电压下的DR系列图像进行融合，有效实现对透平叶片的整体射线检测。

1 变能量成像原理

透平叶片形状复杂，在射线透照方向上的等效厚度差异比较大（如图1 所示），对于动态范围有限的X 射线平板探测器来说，单一能量的X 射线成像技术无法对整个构件同时曝光成像［2］。采用一定步进值的管电压透照同一被检工件，在系列DR 图像中，每张图像都有其成像显著清晰可见的区域。如果将系列图像中的清晰区域重叠在一起，就可以得到被检工件所有位置的结构信息。获得的数字图像中整个区域均能获得较高检测灵敏度，且可于同一幅数字图像上评定、传输、调阅，实现高质高效检测。如何通过图像融合将系列图像中的清晰区域重叠在一起，是实现变能量成像的关键步骤。

图1 透平叶片实物图

2 图像融合

图像融合技术是将超过两幅的图像通过一定的手段将它们的图像信息提取并总结在新的图像里，使新的图像有着更多的信息。对系列DR 图像融合之后，图像与融合之前的任意一张图像相比，都会包含更多的信息量，图像灵敏度、分辨率质量更好，可以把单张图像中本来难以识别的缺陷识别出来。

2.1 图像融合流程

图像融合的流程可以分为：图像配准、图像预处理、图像融合三个阶段，见图2。

图2 图像融合的流程

图像配准是图像融合之前要做的最重要的工作，除非本来是用于图像融合的图像，否则都应该进行图像配准。顾名思义，图像匹配是将不同的图像叠加在一起，一般以一幅图像为基础图像，再将其他图像以特定的算法叠加至基础图像之上。配准的目的是让图像能够满足时间条件和空间条件的一致。实际操作中导致采集的图像时间空间不一致有很多原因，在数字射线检测中，比如，透照几何布置不同、成像装置和被检工件相对位置不同等，都会引起空间不一致，而DR在固定的透照条件下采集若干数字图像，系列图像可不经图像配准直接进行图像预处理。

图像预处理是在图像分析中对输入图像进行融合等操作之前进行的处理。因为图像预处理并非视觉上的优化，很多人认为这一步是不重要或不必要的，这一步过程难以被肉眼观察到。不过对于某些有先验知识的图像，预处理阶段的时候可以把对先验知识表示加入到图像中，这样的图像再去融合会有比较好的结果。在不加预处理的情况下对图像进行融合，结果的可靠性毫无疑问会比加预处理时下降很多［3］。

2.2 小波融合算法

图像处理技术中早期提出的像素算术平均的图像数据融合方法忽略了像素间的相互关系，使融合后的图像对比度很差［4］。若将变能量系列图像简单的叠加平均，曝光不足或曝光过度区域参与融合会引起融合后的图像细节对比度降低。为提高目标检测的对比度，抑制图像噪声，后续提出了一种基于小波变换的图像融合方法，该方法是先对参加融合的各个源图像分别进行图像的小波分解，形成各自的多尺度描述，然后，在每个小波分解图像的相应子图像上遵循其规则进行融合，形成多尺度描述；最后，进行逆小波变换重构融合后的图像［5］。

小波变换从20 世纪80 年代提出开始被采用，它被认为是傅里叶变换的一种升级方法，可以准确地提取出信号中的有用信息，一定程度上实现了窗口跟随频率的变化而变化的功能。因为小波变换有将对象聚焦的功能，所以能有效实现信号的多尺度细化，使信号在时间域和频率域上趋于同一，此外还能将频率域进行正交分解［6］。时间域与频率域的关系可以在小波变换中明显地感受到，融合图像有更好的效果。

2.3 小波融合算法步骤

基于小波变换的图像融合流程见图3，其主要步骤为三步：小波分解、融合、逆变换。

图3 小波变换图像融合流程

小波分解是将图像使用小波变换分解，得到具有不同频率的域，再将这些频率域继续分解得到高频域和低频域。高频域一般指灰度变化明显的区域，射线检测中一般指图像边缘或噪声区域，低频域一般指背景或工件平坦等灰度相对稳定的区域。按照设定好的参数，分解到规定的分解层数为止。小波变换主要有连续小波变换和离散小波变换两种方法。

融合是对融合图像进行小波分解之后得到不同频率域，这些不同频率域的图像特征是有所不同的，所以融合的算法应该按融合规则对小波系数进行处理。一般来说，先处理低频融合，再处理高频融合。变能量成像获得的系列图像中，同一区域由于X 射线穿透能力的不同，灰度值可能存在一定差异。所以，为尽可能多地保留系列图像中各区域细节信息,在低频分量的融合过程中，宜采用数字图像局部方差加权求和法。

逆变换，将最终融合后的系数进行逆变换重构，即得到了融合后的图像。

2.4 图像融合的评价标准

在完成了对图像的融合后，还必须要有标准来判断图像融合的质量好坏，以反映融合方法之间的好坏，这就是图像融合的评价标准。目前主要的评价方法有两大类：主观评价方法和客观评价方法［7］。

主观评价方法，也就是相关专业人员用肉眼观察融合图像，然后作出评价。但是，由于评定人员的主观和经验不同，这种评价方法具有主观性和片面性，虽然直观简单，但是人们的视觉生理和心理状态上仍然存在一定的差异，这会影响评价的结果，所以这种方法仅具有统计学上的意义。

客观评价方法，就是使用某种算法来量化评价的标准，这个标准是明确的，因此确定性强，效率高，也更方便深入研究。其中，图像信息熵是较为常用的客观评价指标。

所谓信息熵，就是衡量图像包含的平均信息量的多少的指标，也是评判图像的信息丰富程度的指标。其定义为：

其中，H——信息熵；

L——总灰度级数；

p(i)——灰度i的分布概率。

信息熵越大，图像包含的平均信息量越大，一定程度上说明了融合效果越好。

3 试验分析

试验在其它工艺参数均不变的基础上，仅调整X 射线机管电压，使得电压范围从90 到240 kV，以10 kV 为一个步进，共收集了16 张源图像，如图4所示。

图4 改变管电压采集的系列图像

由图4可见，低电压时，图像的灰度集中在灰度的动态范围的最低值附近，分布比较分散，也就是图像中透平叶片的较厚区域的结构信息不完整。在高电压时，图像的灰度值逐渐升高，并且越来越集中在厚度高的区域，导致此时厚度低区域的结构信息不完整。因此有必要进行图像融合。

获得源图像之后，就可以开始图像配准，由于试验中得到的图像已经是配准过且图像的像素的位深度一致，可以直接开始进行图像融合。

在进行分解的时候，分解层数多少是结果好坏的一个重要影响因素。层数太少，则图像的高频和低频部分的分离可能不充分，层数太多，又会使底层的子图像的信息量太少，边界可能会失真。因此，有必要找到图像分解效果最好的分解层数。

图5所示为不同分解层下的融合效果，图中可以肉眼观察到随着分解层数的增加，图像的融合效果是越来越好。从主观评价上可以观察到7层分解或者8层分解时的效果最好，但还要使用客观评价指标来确定，本文使用信息熵来定量分析。信息熵的计算在matlab中完成,首先用size函数获取图像的行列数，相乘即得总的像素点个数，然后用for 循环统计各个灰度级像素的数量，再用一个for循环统计每个灰度级像素点所占的概率，去掉概率为零的像素点，就可以使用公式来计算图像的熵值，结果见表1。

表1 小波变换算法分解层数与分解效果的关系

图5 小波变换的不同分解层数下的融合效果

从表1中可见，当分解层数为8层时，信息熵的值最大，分解的效果最好。因此，在融合算法中选择的最大分解层数为8。由此可见，在融合之后，透平叶片的各个部位的有效信息都得以被全面地反映到一张图上。

4 结束语

利用小波变换算法实现DR 图像变能量成像，可大幅提高DR检测的厚度宽容度，实现复杂结构、厚度差异大的产品的射线检测。同时，小波变换拥有一定的拓展性，可以从波基优化，高低频融合规则等方向进行改进。随着基于图像算法的图像融合技术的不断更新完善，将会使DR 检测应用场景更为宽广。