轨道车辆空调送/回风口处橡胶密封条的压缩性能分析

郭志伟，张 杰

（青岛明德慧创检测技术有限公司，山东 青岛 266400）

轨道车辆空调（简称空调）为城市交通中的重要设备，对车辆内部空气的温度、湿度、流速、压力和品质起着控制作用[1-4]。为了给乘客提供舒适的环境，需保证空调送/回风口与车辆主体（简称车体）风腔之间的密封性能，空调送/回风口处橡胶密封条（简称橡胶密封条）的压缩量决定了其密封性能的好坏[5-6]。

本研究橡胶密封条为三元乙丙橡胶（EPDM）密封条，其传统设计主要依靠试验数据和经验积累，不仅提高了设计成本，还提高了时间成本[7-8]。

随着计算机技术的发展，采用仿真分析方法研究橡胶材料等非线性材料的力学性能成为一种趋势[9-16]。本工作基于Mooney-Rivlin本构模型对橡胶密封条的压缩性能进行了研究。

1 橡胶密封条及其设计参数

橡胶密封条的设计参数如表1所示。空调与车体之间的橡胶密封条粘接在钣金上，通过压接实现密封，如图1所示。

图1 空调与车体间的橡胶密封条Fig.1 Rubber sealing strips between air-conditioner and vehicle body

表1 橡胶密封条的设计参数Tab.1 Design parameters of rubber sealing strips mm×mm

2 橡胶材料的本构模型

橡胶材料的应变能密度函数（W）为

式中，I1，I2，I3为变形张量的3个不变量，可用对应的3个伸长比（记为λ1，λ2，λ3）表征。

由橡胶材料的不可压缩特性可得：

采用Rivlin推导的变形张量不变量级数形式，W可以表征为[8]：

式中，N为i＋j的上限值。

采用Mooney-Rivlin本构模型，W可以表征为：

式中，C10和C01为材料常数。

根据Kirchoff应力张量和Green应变张量的关系，橡胶材料的主应力（σi）和主伸长比（λi）的关系如下：

式中，λi＝1＋εi，εi为主应变。

3个方向的σi差值为：

对于单轴拉伸或压缩试验，σ2＝σ3＝0，结合式（4）可得：

令

将式（13）代入式（12）可得：

根据压缩试验得到橡胶材料的压缩量-压力曲线，用压力除以橡胶材料的压缩面积得到σ1，用压缩量除以橡胶材料的原始高度得到ε1，将σ1和ε1代入式（14），以Y为纵坐标、X为横坐标绘制Y-X曲线，并采用最小二乘法进行线性拟合，可得橡胶材料Mooney-Rivlin本构模型的C10和C01（分别为拟合线的截距和斜率）。

3 橡胶密封条试样的材料常数确定及其仿真分析验证

按照GB/T 7757—2009《硫化橡胶或热塑性橡胶压缩应力应变性能的测定》中的方法C[16]，从橡胶密封条（以车体送风口处橡胶密封条为例）中截取100 mm作为试样进行单轴压缩试验（简称试验）。

将试验结果转化为式（14）中的X和Y，绘制橡胶密封条试样的Mooney-Rivlin本构模型曲线，如图2所示。

图2 橡胶密封条试样的Mooney-Rivlin本构模型曲线Fig.2 Mooney-Rivlin constitutive model curve of rubber sealing strip sample

将橡胶密封条试样的Mooney-Rivlin本构模型曲线数据导入Origin软件并进行线性拟合，得到C10和C01分别为0.101 35和－0.034 81。

橡胶密封条试样的有限元模型如图3所示。

图3 橡胶密封条试样的有限元模型Fig.3 Finite element model of rubber sealing strip sample

其中，将拉伸试验机上/下托盘材料设置为06Cr19Ni10不锈钢，橡胶密封条试样材料设置为EPDM胶料，具体材料参数如表2所示。橡胶密封条与托盘之间设置为绑定接触，下托盘底部采用固定约束，上托盘顶部承受压力。

表2 橡胶密封条试样的材料参数Tab.2 Material parameters of rubber sealing strip samples

在不同压力（以30 N的量级逐步加载）下橡胶密封条试样压缩的有限元分析结果如图4所示。以橡胶密封条试样的压缩量为纵坐标、压力为横坐标绘制曲线，如图5所示。

图4 橡胶密封条试样压缩的有限元分析结果（位移云图）Fig.4 Finite element analysis results（displacement nephograms） of compression of rubber sealing strip sample

在压力为264 N时，橡胶密封条试样的试验测试的压缩量为3.75 mm，达到设计值的25%。从图4和5可以看出：与试验测试的压缩量相比，在压力为264 N时，橡胶密封条试样的仿真分析的压缩量为3.822 9 mm，与试验测试的压缩量误差仅为1.94%；在其他压力下，橡胶密封条试样的仿真分析与试验测试的压缩量误差也均未超过10%，这表明本工作橡胶密封条试样采用Mooney-Rivlin本构模型材料常数的设定可靠。

4 橡胶密封条的仿真分析与试验测试

在橡胶密封条试样仿真分析与试验测试的基础上，对橡胶密封条（以车体送风口/回风口处橡胶密封条为例）的压缩特性进行进一步研究。

橡胶密封条的压缩试验设备如图6所示。其中，上工装代表空调室内腔底板钣金，下工装代表车顶钣金，上、下工装材质均为06Cr19Ni10不锈钢。有限元分析中橡胶密封条的压力分别以100和50 N的量级逐步增大，最大载荷设置为试验中压缩量达到设计值时所对应的数值。

橡胶密封条压缩的有限元分析结果如图7所示，车体送风口和回风口橡胶密封条的压缩量-压力曲线分别如图8和9所示。

图7 橡胶密封条压缩的有限元分析结果（位移云图）Fig.7 Finite element analysis results（displacement nephograms） of compression of rubber sealing strips

图8 车体送风口橡胶密封条的压缩量-压力曲线Fig.8 Compression values-pressure curves of rubber sealing strip at air supply outlet of vehicle body

图9 车体回风口橡胶密封条的压缩量-压力曲线Fig.9 Compression values-pressure curves of rubber sealing strip at air return outlet of vehicle body

当压力分别达到1 150和650 N时，车体送风口和回风口橡胶密封条的试验测试的压缩量均为3.75 mm，达到设计值的25%。从图7—9可以看出，在压力分别为1 150和650 N时，车体送风口和回风口橡胶密封条的仿真分析的压缩量分别为3.613 3和3.542 8 mm，与试验测试的压缩量误差分别为3.65%和5.52%，橡胶密封条的仿真分析与试验测试的压缩量-压力曲线高度一致，进一步验证了采用Mooney-Rivlin本构模型研究橡胶密封条的压缩性能是可行的。

5 结论

基于Mooney-Rivlin本构模型，对橡胶密封条的压缩性能进行了研究，得出如下结论。

（1）橡胶密封条试样的仿真分析与试验测试的压缩量误差在整个压缩区间内均小于10%，采用Mooney-Rivlin本构模型分析橡胶密封条试样的压缩性能是可靠的。

（2）橡胶密封条的仿真分析与试验测试的压缩量误差在整个压缩区间内均小于10%，进一步验证了采用Mooney-Rivlin本构模型分析橡胶密封条的压缩性能的可靠性。

（3）对于其他橡胶制品的非线性特性的研究也可采用本工作的方法。