基于空间映射的S 波段MEMS 带通滤波器设计*

高旭东 史泽民 吴倩楠 李孟委

（1.中北大学仪器与电子学院 太原 030051）（2.中北大学前沿交叉科学研究院 太原 030051）（3.中北大学微系统集成研究中心 太原 030051）（4.中北大学理学院 太原 030051）

1 引言

随着5G 通讯技术［1～2］的发展和应用，通讯领域的频谱资源利用率得到了极大的提高，通信协议也更加复杂，传统的无线通讯系统已经无法适应于传输速率更高、承载数据更多的现代化通信设备［3］。与此同时，射频微机电系统［4］（Micro-electro Mechanical System，RF MEMS）制造技术不断进步，为高频波段资源的开发和通信系统小型化提供了技术支撑［6～7］。

RF MEMS 带通滤波器［5］是微波通讯系统的重要组成元件之一，在抑制杂散信号，提高系统的通讯能力方面发挥着重要作用。与传统的腔体、LC等滤波器相比，MEMS 滤波器具有低损耗、体积小、易集成、生产量大等优点，在滤波器设计领域受到了通信行业和学术界的广泛关注［8］。

2016 年，电子科技大学设计了中心频率为3.97GHz 的双层MEMS 滤波器［9］，3dB 带宽为0.77GHz，驻波小于1.3dB，带外抑制大于55dB，但插入损耗大于3dB，由于信号损失较大，滤波效果并不理想；2017 年，中北大学设计了中心频率为2.35GHz 的MEMS 带通滤波器［10］，带内插损小于1.5dB，3dB 带宽为0.75GHz，滤波器的整体尺寸为11×7×0.8mm3，但是该滤波器的回波损耗曲线较差；2019 年，重庆邮电大学设计了中心频率为25.8GHz的MEMS 交指带通滤波器［11］，带内插损小于2dB，回波损耗大于15dB，但仅对抽头通孔位置、形状、空气腔深度等重要参数进行了优化分析。

针对目前RF MEMS 带通滤波器带内插损大、回波损耗曲线差、不易集成、调试周期长等问题，本文采用渐进空间映射法设计了一款S 波段7 阶MEMS 带通滤波器，该滤波器采用了一种类似于SIW 结构的双层硅衬底结构和50Ω阻抗的共面波导（CPW）端口。其中心频率为3.5GHz，插入损耗小于1.5dB，带内波纹等于0.1dB，相对带宽为22.8%，具有体积小、集成度高、适合批量生产等优点，具有良好的应用前景。

2 射频MEMS滤波器设计

2.1 SIR谐振器设计

本文采用了λg/4型的阶梯阻抗谐振器（SIR），来对滤波器进行小型化设计［12］。如图1 所示，该谐振器由两条不同阻抗特性的微带线组成，能够传输TEM 或准TEM［13］，是一种常见的非均匀阻抗谐振器。其开路端的等效阻抗和等效电长度分别为（Z1，θ1），短路端的等效阻抗和等效电长度分别为（Z2，θ2）。

图1 λg/4型SIR的示意图

定义阻抗比RZ=Z2/Z1，则其谐振条件为

由上式可以得出，λg/4 型SIR 的谐振条件由其电长度θ1、θ2和阻抗比RZ共同决定。相比于传统的均匀阻抗谐振器（UIR），阶梯阻抗谐振器（SIR）在设计过程中多出一个自由度，可以利用该自由度对滤波器进行小型化设计［14］。

令λg/4型SIR第一谐振频率为f0，第二谐振频率为fs，则：

根据式（2），当阻抗0＜RZ＜1 时，SIR 的第二谐振频率会远离第一谐振频率，从而减小其第二频带对带通滤波器的干扰。在滤波器的设计过程中，常见的阻抗比RZ=0.8。

2.2 射频MEMS滤波器结构

本文设计的7阶S波段MEMS带通滤波器结构采用SIW 结构［14］，由上下两层高阻硅衬底（电阻率大于5000Ω·cm）、顶层金属接地板、底层金属接地板、TSV 金属连接孔和中间交指谐振结构组成。上下两层金属接地板通过TSV金属连接孔实现互联，形成有效的电磁屏蔽，防止电磁泄漏。此外，采用了矩形孔代替传统的圆孔，不仅提高了滤波器与MEMS 工艺的兼容性，还能增强SIW 结构防电磁泄漏的能力，提升了滤波器的滤波性能。其整体结构如图2所示。

图2 MEMS滤波器结构图

根据滤波器的设计指标和阶数要求，选取LAr=0.1dB 的切比雪夫低通原型滤波器进行设计，并通过计算得出归一化元件值［15］gi，如表1。

表1 归一化元件值

通过式（3）、（4）计算出耦合系数K 和外部品质因数Q，结果如表2所示。

表2 耦合系数K和外部品质因数Q

其中，FBW是滤波器的相对带宽。

3 MEMS滤波器仿真与优化

本文采用HFSS软件对滤波器进行建模仿真和优化。该滤波器的二维结构如图3所示。

图3 MEMS滤波器二维结构示意图

首先，根据对MEMS滤波器设计参数的计算结果，令优化向量为

c=［f1=3.5GHz；f2=3.5GHz；f3=3.5GHz；

f4=3.5GHz；K1，2=0.1762；K2，3=0.1323；

K3，4=0.1258；Qe=5.17］

因此，需要优化的物理参数有：

x=［L1；L2；L3；L4；S1，2；S2，3；S3，4；Lt］

其次，利用HFSS 软件的本征模求解模式对谐振器进行仿真求解，提取滤波器的谐振频率f0、两个谐振器之间的耦合系数K 和外部品质因数Qe。其中，耦合系数K通过下式提取［16］：

式中，f1和f2分别为两个谐振器由于耦合效应，发生谐振时由其原本的谐振频率f0分解成的两个新的谐振频率。

外部品质因数采用单端加载的时延法［17］提取：

式中，τS11(ω0)为单端口群时延最大值。

最后，建立滤波器物理参数（中心频率f0、耦合系数K、外部品质因数Qe）与优化变量之间的关系，如图4所示。

图4 MEMS滤波器物理参数和优化变量之间的关系

该滤波器的优化是基于参数提取［18］和空间映射相结合的，详细优化过程如下：

1）根据滤波器的理想耦合矩阵提取粗糙模型最优解x*c；并初始化j=1，令x(f1)=x*c，B(1)=I，在精细模型中仿真，初始响应如图5（a）所示，不满足指标要求；

图5 MEMS滤波器每次迭代后的响应曲线

2）提取初始响应的S 参数和耦合矩阵，根据图4 得到，并计算当前映射关系误差

3）通过B(1)h(1)=-f(1)解得精细模型设计增量；

5）执行参数提取，得到，并计算误差f(2)；

7）令j=j+1，并转到3），直到满足指标要求。

通过重复以上步骤，得到第4 次迭代的响应满足指标要求，如图5（e）所示。每次迭代后滤波器的物理参数如表3所示，响应曲线如图5所示。

表3 每次迭代后的设计参数

4 射频MEMS滤波器仿真结果

该滤波器宽频寄生特性和群时延曲线如图6所示，其中，图6（a）为滤波器的宽频寄生特性曲线，图6（b）为滤波器的群时延曲线。由图6（a）可知，该滤波器的中心频率为3.5GHz，3dB 带宽为0.95GHz，带内插损小于1.5dB，在频率f0±0.7GHz 处带外抑制大于45dB，寄生频带远离中心频率，带内群时延小于4.5ns，平坦度大于50%。

图6 MEMS滤波器的仿真结果

5 工艺流程设计

本文采用500μm 厚的高阻硅作为S 波段MEMS 带通滤波器的衬底材料，根据现有的MEMS工艺条件，设计该滤波器的工艺流程，如图7 所示。主要的工艺步骤有：光刻、刻蚀、电镀、键合等。1）备片，分别用H2O2和浓H2SO4 的混合溶液、去离子水超声清洗硅片，去除硅片表面杂质；2）在硅片表面匀胶光刻，图形化TSV 孔并通过ICP 干法刻蚀，形成TSV 盲孔；3）通过高温热氧化，在硅片表面和TSV 孔侧面制备500nm 厚的SiO2绝缘层；4）采用磁控溅射，在硅片表面溅射250nmTi和500nm-Cu 种子层；5）电镀填充TSV 盲孔，并抛光去除表面多余的Cu；6）背部减薄、抛光，露出孔内填充金属，并通过PECVD 生长SiNx隔离层；7）硅片表面图形化，正面电镀2μm 厚交指谐振器结构，背面电镀2μm 厚金属接地板；8）晶圆级Au-Au 热压键合，将上下两层硅片键合并划片，得到单个的滤波器芯片。

图7 S波段MEMS滤波器的工艺流程

6 结语

本文分析了目前RF MEMS滤波器设计与应用过程中存在的一些问题，采用空间映射的方法设计并优化了一款七阶S 波段交指带通滤波器，该滤波器采用阶梯阻抗谐振器和双层硅衬底结构，具有体积小，带内插损低、群时延平坦度大等特性，射频性能良好，经过四次迭代后，滤波器S 参数满足设计指标。其中心频率为3.5GHz，带内插损小于1.5dB，中心频率左右0.7GHz 处带外抑制大于40dB，带内群时延小于4.5ns，整体体积仅为8.5mm×7.4mm×4.2mm。该滤波器能满足卫星通信等领域中微波通信系统对滤波元件的性能需求，对通信系统的小型化、集成化发展具有重要意义，拥有较大的应用前景。