对一道等差数列求和问题的解法的探究

施华

等差数列求和问题具有较强的综合性，侧重于考查等差数列的定义、通项公式、性质、前n 项和公式等.此类问题的命题形式多变，其解法各不相同.下面结合一道例题，谈一谈解答一类等差数列求和问题的思路.

无论是运用方程思想、整体代换法，还是运用特殊值法求解與数列各项和有关的问题，都需灵活运用数列的定义、通项公式、性质、前n 项和公式，将题目中的关系式进行适当的变形，以将问题转化为简单的运算问题，再通过建立方程（组）、赋值、整体代换来求得问题的答案.

（作者单位：江苏省启东市汇龙中学）