核心素养背景下问题导学在高中数学教学中的应用

□贵州省毕节市纳雍县第四中学 向 燐

核心素养背景下，培养学生学科核心素养已经成为新一轮课程教学改革下高中数学教学的重要任务，要着重培养学生思维能力、问题分析与解决等能力。问题导学作为一种新型的教学方式，将其引入高中数学课堂教学中，与新一轮课程教学改革的目标契合，与培养学生学科核心素养的诉求相符。问题导学法将问与导有机结合起来，在课堂教学过程中更强调学生的主体地位，能够有效弥补传统教学模式的不足。基于此，本文对问题导学法的特点进行了简要的分析，结合核心素养培养的需求以及高中数学教学内容，探讨了问题导学法应用的策略，希望能为推进高中数学教学改革提供更多的参考。

一、问题导学法的特点

问题导学法是以问题为载体，教师在应用问题导学法的过程中，主要是通过将教学目标设计成问题串引导学生思考，充分发挥学生主观能动性。在此基础上，通过多种手段引导学生自主分析或者是合作探究解决学生的疑惑，启发学生找到解决问题的方法，再通过鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的思维能力。在整个教学过程中，教师需要结合学生认知发展水平、教学内容以及已有的认知与生活经验设计难度适中的问题，使学生能够通过上述环节掌握数学知识，提升思维能力。

同时，问题导学也是以教师的引导为主线，教师在将问题导学法应用于课程教学中时，既要结合学生的实际情况，更需要结合教学内容与目标设计合适的问题，通过一连串的问题，重复多次呈现重难点知识，逐步引导学生深入思考与探究。例如，在导入阶段，教师可以结合学生之前所学习的数学知识或者是感兴趣的话题，激发学生对新课的学习兴趣，引导学生思考学习的方向。而在新课讲授的过程中，教师也应该设置符合学生认知发展规律又服务于教学目标与课本内容的问题，引导学生理解与记忆数学定理与公式，掌握更多的新课知识。

此外，核心背景下的问题导学也是服务于学生达成学习目标、培养学生核心素养等教学目标为目的的，通过问题导学培养学生分析与解决问题的能力，引导学生通过“质疑”“激疑”等环节拓宽思维，逐步掌握自主学习的方法，明确学习的方向，使学生在今后的数学学习中能够更好通过自主学习达成学习目的。

二、核心素养背景下问题导学用于高中数学教学中的策略

（一）合理设计数学问题

问题是问题导学法的核心，教师要想将问题导学法有效应，用于高中数学教学中就需要设计难度适中、符合教学需求的数学问题。尤其是在培养学生学科核心素养的背景下，教师在设计问题时，更应该提高数学问题的系统性与逻辑性，通过一系列相关的问题，更好实现教学目标，更有效培养学生思维能力等核心素养。

首先，教师在设计数学问题的过程中，首先应该结合学生已有的认知水平进行设计，要保证数学问题具有一定的启发性。现代研究表明，疑惑状态下的学习者更能够产生乐观的思维以及解决问题的欲望。在高中数学教学中，如果教师设计的问题难度过低，对于多数学生而言没有挑战性，在很大程度上会影响学生参与课堂教学活动的积极性；而如果问题设计的难度过高，则学生很容易产生畏惧的心理，也难以培养学生分析与解决问题的能力。所以高中数学教师在问题导学模式下，设计数学问题的过程中，应该结合学生的认知发展水平与邻近发展去设计问题，要和学生已有的认知及生活经验相联系，设计出学生能够进一步探究并解决的数学问题。

其次，教师所设计的问题必须体现难度递减、因材施教的教学理念。核心素养背景下的问题导学用于高中数学教学中是面向全体学生的，因此，教师在教学过程中不能忽视学生之间客观存在的差异，应该针对不同基础的学生提出不同难度的问题，通过不同难度梯度的问题促进不同层次的学生都能够思考与理解知识。

对于一些重难点知识，教师在应用问题导学法的过程中，应该将这些知识与问题分解成多个小问题，通过由浅到深的问题，帮助学生在分析与解决问题的过程中逐步建立起知识框架，使不同层次的学生在这一学习过程中都能够获得成功的学习体验。例如，在函数图像变换这一重难点知识教学过程中，教师可以设计以下问题：“1.在同一直角坐标系中，用自己熟悉的方法画出函数y=sinx，x∈[0，2π]的图像；2.请用‘五点法’画出上述函数的图像与y=sin(x-π6)，x∈[0，2π]的图像；3.观察上述函数图像，这些图像之间的异同点有哪些？4.通过这些异同点，你能总结出哪些普遍规律？5.你能通过变换图形的方式，根据y=sinx，x∈[0，2π]的图像，画出另外两个函数的图像吗？6.你能写出图形变换后的函数式吗？”通过上述难度由浅至深的数学问题让学生在分析与解决的问题中逐步攻克重难点知识，掌握函数图像变化的规律，并渗透数形结合思想，培养学生思维能力。

教师应用问题导学法过程中设计的问题是服务于学生学习以及实现教学目标的，而学生主要是在生疑、质疑与释疑，这样循环过程中提高分析与解决问题能力，所以教师在设计问题的过程中也应该尽量从学生的角度出发，避免出现所设计的问题让学生不敢回答或者是不会回答。

（二）利用情境导入问题

问题导入是问题教学法应用于高中数学教学中的重要环节，良好的情境导入是课堂成功的一半，有效的问题导入能够激发学生的学习兴趣，为学生学习新课知识指明方向。传统的新课导入难以激发学生的学习兴趣，也很容易使数学课堂成为教师的一言堂。因此高中数学教师在导入问题的过程中也可以创设生动的教学情境去激发学生的学习兴趣，利用教学情境提高导入问题的效率，让更多的学生参与其中。

例如，在学习二分法的基本原理导入问题环节，教师可以结合学生在电视上经常看见的竞价游戏或者是竞价拍卖的场景创设情境，教师可以利用课前准备好的羽毛球拍并在课前将羽毛球拍140元的价格写在一张纸上，给出两个猜价方案：方案一为教师在课堂上给出特定的范围，让学生去猜测羽毛球拍的价格，如规定价格50～300元区间，学生在提出价格后，教师提示价格是高还是低，直至学生所提出的价格为羽毛球拍的价格停止。方案二为在教师给出相同差价区间的情况下，学生从平均数开始猜起，例如猜测50元、100元，教师再给出价格高或低的提示，按照这个规律直至猜出正确价格为止。通过生活化的教学情境导入问题：“1.这两个猜价方案，学生应用哪个方案会更快猜出羽毛球拍的价格？为什么？2.结合刚才的猜一下游戏内容，如果想求某个区间（a，b）内零点的近似值，我们可以用什么方法？”通过情境顺利导入与函数零点理解有关的问题，通过生活化的情境，将抽象的函数知识与学生的日常生活联系起来，帮助更多学生快速理解新课的内容，尤其是函数零点的概念。在此基础上，教师还可以利用函数f（x）=x3-3在区间（0，4）零点近似值问题引导学生思考，借助函数图像帮助学生明确零点近似值及二方法的基本原理，通过情境以及案例引导学生分析与解决第2个问题，这种导入问题的方式也更容易被学生所接受。

在教育信息化的背景下，教师还可以利用电子白板甚至是虚拟现实技术等先进的信息技术为学生创设更为贴切的情境，营造的问题情境既可以是服务于问题导入以及数学教学的学生知识经验或学生生活中的场景等素材，还可以是数学史等素材。借助信息技术手段营造更为生动与趣味的问题情境，从而调动学生探究、分析与解决问题的积极性，使学生能够基于已有的生活与认知经验，难以解决新的数学问题，从而产生求知欲，借助信息技术实现问题情境的虚拟化与动态化更高效率地导入问题，提高问题导学的效率。

（三）问题探究强化学习

在导入问题后的环节就是探究问题，这也是高中数学教师在教学中应用问题导学法的中心环节，主要是师生共同对提出的一系列问题进行探究。教师在设计这一环节的问题时，首先要考虑这些问题是为什么教学目的所服务的，学生通过探究这些问题又能够得出怎样的结论，知识与能力又会得到怎样的发展。

以《等比数列》教学为例，教师利用电子白板投影几个数列创设图片情境，导入“图片中的数列每相邻两项之间的关系是怎样的？上述数列有怎样的相同点？结合之前所学习过的等差数列，应该如何为这类数列命名？”问题，通过情境激发学生的学习兴趣，通过导入的问题，引导学生完成知识迁移，顺利从之前所学习过的等差数列概念及特点过渡至等比数列概念与特点的学习中。在问题探究环节，教师应该通过问题进一步引导学生探究等比数列的定义、等比数列的公比及数列单调性、等比数列通项公式这些重点知识。结合上述内容，可以设计以下问题：1.结合之前所学习的等差数列的概念以及图片中数列的共同点，尝试用自己的话概括等比数列的概念；2.结合等差数列的知识，你能否用数学表达式表示等比数列？3.能否结合自己所认为的等比数列的概念及数学表达式，指出电子白板所用案例中等比数列的公比与数列的单调性？4.数列c，c，c……是否同时是等比与等差数列？为什么？5.结合上述问题的分析结果，写出情境中等比数列的通项公式，并结合之前所学习的知识写出等比数列通项公式的推导过程；6.你对等比数列的通项公式有怎样的看法？它在我们的生活中被应用于哪些情况下？其中，第1个与第2个问题是引导学生回忆之前所学习的等差数列知识，增强学生学习的兴趣与信心，让学生能够结合所学知识主动探究出等比数列的概念与数学表达式，培养学生知识迁移能力与运用符号语言表达定义的能力。第3个与第4个问题是引导学生积极思考，进一步理解等比数列的概念，指导学生应用分类讨论的数学思想解决数学问题，甚至部分学生在分析与解决问题的过程中还有可能会再次提出问题，如“如果数列c，c，c……同时为等差数列与等比数列，那么c的取值范围又有哪些？”而第5个与第6个问题则主要培养学生归纳信息与推导能力，引导学生结合所学知识以及上述分析与解决问题中获得的信息解出有用的信息并解决新的问题，最后一个数学问题还将抽象的数学知识与学生的日常生活联系起来，加强了数学与生活之间的联系，能够帮助学生认识到生活中数学的魅力。这种层次性且难以适中的一系列问题，能够层层引导学生掌握本节课等比数列定义、通项公式与推导过程等重难点知识，能够更好地服务于上述教学目标，也体现了新课标中的以学生为主体、培养学生探究学习能力、分析与解决能力及良好学习习惯的理念。

（四）适度延伸巩固新知

在探究性学习以后教师还应该引导学生将新课所学的知识进行巩固，对于部分学生还可以通过适度的延伸教学进一步帮助学生巩固知识，甚至可以培养部分学生知识迁移能力。实际上学生在问题探究后，虽然能够进一步攻克重难点知识，但也会遇到一些问题，例如一些问题需要学生综合灵活运用之前所学习的知识与新课知识，那么学生可能在本节课学习了新课知识以后，可能就难以灵活运用之前所学习的知识。同时部分学生在学习新知识后，将所学知识应用于解决数学问题的过程中可能会出现细节问题，所以教师更应该通过适度延伸帮助学生巩固新课的知识，让学生可以做到举一反三、学以致用。

以《等比数列》问题导学教学为例，教师在延伸教学的过程中，可以让学生结合之前问题分析过程中获得的等比与等差数列的通项公式，让学生猜想等比数列通项公式的引申式，继续提出问题：“在等比数列{an}中，已知：a3=2，a6=6，求{an}”引导学生应用学习的基本量法与通项公式得到公比q的方程，引导学生尝试运用不同的方法给出证明、验证猜想。当然在这一过程中，教师也应该让学生回顾与总结上一阶段分析与解决问题的过程，这也是师生在课堂教学的过程中容易被忽视的环节。

从现实情况来看，多数高中生在数学学习中归纳与总结能力有待提升，所以在延伸教学以前教师更应该引导学生通过表格或者是思维导图等方式引导学生学会总结与归纳，为教师适度的延伸教学打下基础。应用实践是教师课堂适度延伸教学的重要环节，教师既可以通过典型的例题讲解引导帮助学生将所学知识应用于实践中，对于部分学生还可以通过变式训练拓展学生的思维，不断提高学生的思维能力等核心素养。

三、结语

问题导向符合新一轮课程教学改革的理念，对于提高高中数学教学质量有着重要的意义。教师在教学过程中应该结合学生的认知发展水平、临近发展区以及数学教学的需求合理设问，教学的过程中也应该合理地通过问题引导学生进行探究与巩固所学知识，更要鼓励学生在课堂中大胆发问，培养学生的问题意识与逻辑思维能力，激发学生的学习兴趣，使这一种新型教学模式更好地服务于培养学生学科核心素养、提高课程教学质量等目标。