基于无网格法的风力发电机塔架门框强度分析

聂新宇 刘勇 汪小芳

摘要：针对风力发电机的塔架门框强度分析中，传统有限元方法建模复杂耗时的问题，提出一种基于无网格法的仿真模型。采用ANSYS和Simsolid软件，分别建立五组机型（3.6～6.25 MW）塔架门框的有限元和无网格仿真模型；计算塔架变形、门框极限应力，以及焊缝热点应力，比较两类模型的计算结果。研究结果表明：两类模型计算塔架变形趋势一致，最大位移相对误差0.94%～1.87%；在门框、焊缝极限应力方面，模型的相对误差分别在0.36%～4.63%之间、-0.50%～3.38%之间；无网格法在刚度、应力计算可靠的同时，建模效率显著提高，为塔架门框快速仿真评价提供了一种新的研究思路。

关键词：有限元分析；无网格法；Simsolid；风力发电机；塔架门框

中图分类号：TH122 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.06.002

文章编号：1006-0316 （2023） 06-0008-07

Strength Analysis of Wind Turbine Tower Doorframe Based on Meshless Method

NIE Xinyu1，2，3，LIU Yong1，2，WANG Xiaofang1，2

（ 1.Zhejiang Windey Co.， Ltd.， Hangzhou 310012， China; 2.Key Laboratory of Wind Power Technology of Zhejiang Province， Hangzhou 310012， China; 3.College of Energy Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：Aiming at the complex modeling and time-consuming problem during the traditional finite element analysis （FEA） for the wind turbine tower doorframe， a simulation model based on meshless method was proposed. By means of ANSYS and Simsolid softwares， finite element and meshless simulation models of five types of tower doorframes （3.6 MW～6.25 MW） were established respectively. The deformations of the towers， the limit stresses of the doorframes， and the hot spot stresses along the weld toes， were calculated and compared between these two kinds of models. The results indicate that the deformation trends of the towers calculated by the two models are consistent， and the relative errors of the maximum displacements are between 0.94%～1.87%. In terms of ultimate stresses of doorframes and weld toes， the relative errors of the models are between 0.36%～4.63% and -0.50%～3.38% respectively. In general， the meshless method shows high reliability in stiffness and stress calculations. With an efficient modeling process， the method provides a new idea for rapid simulation evaluation of tower doorframe.

Key words：finite element analysis；meshless method；Simsolid；wind turbine；tower doorframe

隨着2020年“双碳”目标的提出，风电行业得到快速发展[1]，面对日益广阔的市场需求，风机发展呈现出大容量、高塔架、长叶片的趋势[2]，使得塔架所受重力、风载荷提高。门框是塔架底部塔门的补强装置，一方面承受来自塔架的压缩、弯曲载荷，另一方面存在因局部形状突变引发的应力集中，因此在塔架分析设计中需要重点考虑[3]。

目前，关于塔架门框的强度分析主要以有限元法为主：如任瑞杰等[4]、汪亚洲等[5]通过ANSYS软件分析了门框厚度、圆角尺寸对门框应力的影响规律；徐东杰等[6]、晏红文等[7]分别用Workbench、ABAQUS计算了门框最大应力，并给出门框轻量化的设计方法；徐晓波等[8]通过HyperWorks校核了门框在极限载荷下的变形与应力。在塔架门框模型中，塔架高度一般在20 m左右，门框厚度65 mm以内，需局部细化网格以兼顾计算精度与效率，使得单元划分过程复杂耗时。近些年，基于无网格法的仿真方式在汽车[9-10]、电子设备[11-12]等领域得到越来越多的应用，该类方法无需划分网格，可直接进行模态计算、应力分析等，相较传统有限元方法，建模效率提升显著，展现出了良好的工程应用前景。

本文将以五组机型塔架门框为例，分别建立基于有限元和无网格法的强度分析模型，对比二者的塔架变形、门框极限应力，以及焊缝热点应力，探究无网格仿真技术在风力发电机塔架门框强度分析上的适用性。

1 有限元模型

1.1 几何模型

模型采用GL2010规范的塔架坐标系[13]，如图1所示，其中ZF为垂直方向、XF沿水平方向指向下风向、YF垂直于XF和ZF，坐标系原

点是塔架轴线与基础环上法兰平面的交点，门框位置设在塔架迎风面正前方，即XF方向。

塔架一般分为多段，门框设于底段，为了提高计算效率，仅取该段进行分析，如图2所示，本文采用五组机型的门框厚度、塔架壁厚及底段塔架高度见表1，门框厚度略高于塔架壁厚。采用ANSYS软件进行有限元分析，为了准确计算门框处的集中应力，使用高阶六面体单元SOLID 186，并在门框区域细化网格，远离门框位置适当提高网格尺寸，如图3所示。

1.2 材料参数

塔架、门框采用低合金高强度结构钢Q355，弹性模量2.1×105 MPa，泊松比0.3，根据    GB/T 1591－2018《低合金高强度结构钢》[14]，材料强度如表2所示，考虑门框与塔架的厚度均在40～63 mm之间，屈服强度取335 MPa，依据IEC 61400－6规定[15]，材料安全系数为1.1，即门框的许用应力为304.5 MPa。

1.3 边界条件

在实际运行中，塔架底部与基础环螺栓连接，可简化为固定约束；塔架受重力和风动载荷等，数值通过Bladed软件计算极限载荷工况得到，列于表3，其中Mxy、Fxy分别沿YF、XF方向，在塔架顶端中心建立加载点，通过刚性梁单元与塔顶表面节点相连，将载荷施加于该加载点。

2 无网格模型

2.1 背景介绍

无网格法是一种区别于有限元法，不需要划分网格进行数值计算的分析方法，可分为以下两类：

（1）针对有限元法难以处理大变形的问题，用节点来离散求解域，节点间无需网格连接，可自由移动，这類方法以光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）为代表，在冲击爆炸、断裂力学、流固耦合等领域得到广泛应用[16]；

（2）针对有限元法网格划分复杂、耗时的问题，在传统有限元法基础上，通过理论扩展，实现不划分网格的目的，如外部有限元逼近法（External Finite Element Approximation），采用近似函数如式（1）所示，附加单元内部自由度，可用不规则几何体离散求解域，而非四面体、六面体等标准单元，因此较容易通过软件实现自动划分并计算[17]，此外还有基于隐式边界法（Implicit Boundary Method）的有限元法，借助规则的固定网格，对结构边界内、外、过渡区域的单元采取不同算法进行分析计算[18]。

显然，方法（2）更适用于本文的塔架门框研究，下文将以基于外部有限元逼近理论的Simsolid软件为例，进行建模分析。

（1）

式中：uh为近似解； 为单元内部自由度； 为内部自由度基函数； 为单元边界自由度； 为边界自由度基函数。

2.2 建模方法

Simsolid建模步骤如下：①导入几何体；②材料参数设定；③创建接触关系；④建立分析模型，涉及分析类型、边界条件、求解参数等。塔架门框模型涉及塔架、门框两个部件，

在上文有限元模型中，二者合并装配，以省去连接带来的计算量，但对于通过算法自动分割体的无网格法，不作合并处理将更益于提高计算准确度。因此，保持原三维结构，在门框和塔架间建立绑定关系，如图4所示，散点代表绑定接触对。此外，塔架、门框的体积相差较大，门框在全部模型中的体积占比一般在1%以内，为了保证门框的应力计算精度，定义门框局部零件组，采用“适应几何特征”算法，以识别门框上的集中应力。其它材料、载荷参数参考上文有限元模型，其中载荷通过远程载荷的方式施加在塔顶表面。

3 结果与讨论

3.1 塔架变形分析

首先比较塔架变形，以判断无网格法的刚度计算准确性。以编号A塔架为例，ANSYS和Simsolid计算的合位移分布结果如图5所示，二者最大位移量分别是63.14 mm与64.32 mm，相对误差1.87%，均位于塔架顶端受压侧，位移沿高度方向向塔底逐渐减小。不同方向的位移分量极值如表4所示，相对误差在-2.34%～1.53%之间：位移以ux为主，该位移是弯矩Mxy与侧向力Fxy引起的塔架弯曲挠度，由于Mxy数值较高以及塔架较长，ux极值最大；uz包含正负方向的变化，该分量一方面是塔架弯曲导致的横截面两侧拉压变形，另一方面是重力引发的塔架压缩变形，因此uz_min绝对值略高于uz_max。统计五组模型的计算结果，如表5所示，最大位移的相对误差在0.94%～1.87%之间，说明了无网格法在模型刚度仿真上是与有限元法吻合的。

3.2 门框应力分析

在刚度计算准确的基础上，分析门框应力，包括分布规律与极限值。以编号A塔架为例，门框Mises应力分布如图6所示。

其中，图6（a）（b）是左右侧门框的ANSYS计算结果（左右侧依据塔架外部看向门框方向而定），可以看出应力集中于门框内侧曲线与直边段相交的四个区域，左右侧门框应力分布呈中心对称趋势；图6（c）（d）是两个模型的门框整体应力计算结果，二者展现了一致的分布规律，其中门框内侧最大值分别是291 MPa和293 MPa，相对误差0.69%，在Simsolid模型中，门框外侧由于与塔架绑定接触，存在局部应力奇异点，在分析中应予剔除。分别统计五组机型的门框极限应力，如表6所示，两类模型的相对误差在0.36%～4.63%之间，说明无网格法可以准确识别门框上的集中应力，通过两类模型计算的门框极限应力均低于许用应力，满足设计要求。

3.3 焊缝应力分析

门框与塔架采用焊接连接，焊缝位置存在应力集中，一般也需要进行极限强度校核，对两类仿真模型，采用外推法计算焊缝热点应力并作比较。根据国际焊接协会IIW的建议[19]，采用两点线性外推，参考点和焊趾距离分别是0.4t、1.0t，t为塔架壁厚，如图7所示，焊缝热点应力计算公式为：

（2）

式中： 为焊缝热点应力，MPa； 为距离焊趾0.4t位置处应力，MPa； 为距离焊趾1.0t位置处应力，MPa。

以编号A塔架为例，分别提取塔架内外壁上距离焊缝0.4t、1.0t处的正应力、切应力等六个应力分量，通过式（2）外推焊趾处的应力分量，再由式（3）合成Mises应力，得到沿门框的焊缝热点应力分布规律，自变量取焊缝热点距塔架底面的高度，如图8所示，其中in、out分别代表内、外壁结果。可以看出，在两侧门框上，随高度增加，焊缝热点应力先增加后减小，在门框直边段趋于平缓，随后数值再次增加后减小，即在门框上下端达到最低。在ANSYS和Simsolid仿真中，极限应力都出现在左侧门框塔架外壁，数值分别是280.83 MPa和281.02 MPa，相对误差0.07%，差异较小，不过ANSYS分布结果更为平滑，分析原因是ANSYS建模过程中，门框附近区域网格特意细化且划分规则，采用自动划分算法的Simsolid模型在该区域的离散域相对粗糙。比较五组机型的焊缝极限应力，如表7所示，相对误差在-0.50%～3.38%之间，说明无网格法计算焊缝热点应力的精度同样较高，由两类模型计算的焊缝极限应力均低于塔架材料许用应力，满足设计要求。

（3）

式中： 、 、 为正应力分量，MPa； 、 、 为切应力分量，MPa。

3.4 两类模型对比

综上，统计两类模型在建模方式、处理时间与计算结果上的差异，如表8所示，相较ANSYS，基于无网格法的Simsolid省去了几何清理、网格划分过程，在本文模型中，网格划分涉及体切割，以及不同边、体的网格尺寸、划分方式定义等，使得ANSYS的前处理时间在15 min左右，而Simsolid约为3 min，缩短80%，在模型计算上，由于本模型属线性分析，且规模较小，因此二者均在1 min以内完成计算，差异较小，在对一些复杂装配体的分析上，Simsolid的计算时间可缩短50%以上[9，12]。

4 结论

为了提高风力发电机塔架门框的结构强度分析效率，本文提出了一种基于无网格法的仿真模型。选用ANSYS和Simsolid软件，以五种机型塔架门框为例，分别建模并计算门框极限载荷工况下的刚度与应力响应，对比分析无网格法的计算可靠性。

研究结果表明：

（1）对本文选用五种机型塔架门框，两类模型的塔架变形趋势一致，最大位移相对误差在0.94%～1.87%之间，说明无网格法在塔架刚度模拟上的准确度较高；

（2）在门框应力计算上，两类模型的应力都集中于门框直边端与曲线段相交区域附近，极限应力的相对误差在0.36%～4.63%之间，说明门框集中应力可以被无网格模型准确识别；

（3）采用外推法计算焊缝热点应力，两类模型的应力分布规律相同，比较焊缝极限应力，相对误差在-0.50%～3.38%之间，说明无网格模型计算焊缝应力结果可靠；

（4）在保证计算精度的同时，无网格法的建模过程更加简洁高效，为风力发电机塔架门框及其它结构的快速仿真评价提供了一种新思路。

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