车轮磨耗影响下驱动系统对轮轨动态特性的影响研究

展旭和 刘林 金潇 智云胜 周子伟

摘要：作為轨道车辆常见的车轮损伤类型，车轮异常磨耗对列车安全运营形成巨大挑战，严重影响轨道交通高质量发展，同时，其形成机理及关键影响因素也长期困扰着铁路科研人员。作为轨道车辆传递牵引动力的关键装置，驱动及传动系统作为激励源和激励传递路径参与整车耦合振动，特别是扭转振动，显著影响着轮轨动态相互作用，而在车轮磨耗研究中却是常被忽略的因素。本文基于模态叠加法和多体动力学理论，在考虑柔性车轮的基础上，分别建立考虑驱动与传动系统和不考虑驱动与传动系统的刚柔耦合车辆动力学模型，通过FaStrip与USFD相结合建立的磨耗模型，分析在车轮磨耗影响下驱动与传动系统对轮轨动态接触特性的影响。研究结果表明，驱动及传动系统对车轮磨耗的发展起到了明显的促进作用，从而对轮轨接触动态响应的影响显著，特别是考虑驱动及传动系统后，柔性车轮齿轮一节径模态伴随轮对横向弯曲容易被激发，对轮轨横向蠕滑率影响远远大于对纵向蠕滑率和自旋蠕滑率的影响。因此，在进行车轮磨耗机理分析及激励计算时应考虑驱动及传动系统的影响。

关键词：车轮磨耗；驱动系统；柔性车轮；刚柔耦合；轮轨接触特性

中图分类号：U270.1+1 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.06.005

文章编号：1006-0316 （2023） 06-0031-09

Research on the Influence of Driving System on Wheel-Rail

Dynamic Characteristics under Wheel Wear

ZHAN Xuhe1，LIU Lin1，JIN Xiao1，ZHI Yunsheng2，ZHOU Ziwei2

（ 1.National Innovation Center of High Speed Train， Qingdao 266111， China;

2.State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China ）

Abstract： As a common type of wheel damage in rail vehicles， abnormal wheel wear poses a huge challenge to the safe operation of trains and seriously affects the high-quality development of rail transportation. At the same time， its formation mechanism and key influencing factors have long plagued railway researchers. As the key device for the transmission of traction power in rail vehicles， the drive and transmission system， as the excitation source and excitation transmission path， participate in the coupled vibration of the vehicle， especially the torsional vibration， which significantly affects the wheel-rail dynamic interaction. ignored factors. Based on the modal superposition method and the multi-body dynamics theory， and considering the flexible wheel， this paper establishes the rigid-flexible coupled vehicle dynamics model considering the drive and transmission system and without considering the drive and transmission system respectively. Through the wear model established by the combination of FaStrip and USFD， the influence of the drive and transmission system on the wheel-rail dynamic contact characteristics under the influence of wheel wear is analyzed. The research results show that the drive and transmission system play a significant role in promoting the development of wheel wear， and thus have a significant impact on the dynamic response of the wheel-rail contact. Especially after considering the drive and transmission system， the pitch mode of the flexible wheel gear is easily excited along with the lateral bending of the wheelset， and the influence on the lateral creep rate of the wheel and rail is much greater than that on the longitudinal creep rate and the spin creep rate. influences. Therefore， the influence of the drive and transmission system should be considered in the analysis of the wheel wear mechanism and the excitation calculation.

Key words：wheel wear；drive system；flexible wheels；rigid-flexible coupling；wheel-rail contact characteristics

车轮异常磨耗（如车轮扁疤、多边形等）是轨道交通车辆在养护维修过程中实际存在的工程难题。车轮异常磨耗的出现会引起轮轨周期性的异常冲击，导致车辆及轨道系统关键零部件的性能退化[1]，进而严重影响行车安全性。因此，探索车轮异常磨耗的形成机理，揭示影响车轮磨耗发展的关键因素，可为此类工程难题提供有效、全面的缓解和抑制措施。

近几十年来，许多学者和专家针对车轮多边形的形成机理及关键因素做了大量研究。从动力学角度主要分为以下两个方面，即初始车轮缺陷和车辆系统内或与轨道系统的耦合振动等。早在20世纪末，Rode等[2]发现车轮在镟修过程中的会选择轮缘内三个等距点进行固定，卸载后将在固定点处形成小的初始车轮缺陷；苏建等[3]发现车轮镟修车床的驱动轮存在偏心就很容易导致镟修后的车轮存在低阶多边形；随着车辆的运行，车轮初始缺陷将逐渐发展并形成更为严重的多边形磨耗。车辆和轨道系统的耦合振动对车轮异常磨耗的影响研究又可分为以下4个方面：

（1）轮轨系统的黏滑自激振动。陈光雄等[4]基于有限元商业软件ABAQUS研究发现钢轨和车轮在饱和蠕滑力作用下发生强耦合作用时，轮轮系统出现的低频黏－滑振动是引起车轮多边形磨耗的主要原因。

（2）P2共振。P2共振主要受钢轨刚度和簧下质量的影响，Tao等[5]通过对地铁多边形磨耗问题开展试验与理论仿真研究，发现轮轨系统P2共振是导致5～8阶多边形形成的主要原因。

（3）轮对的低阶弯曲和扭转振动。Tao等[6]发现在机车常规运行速度区间内轮对的低阶弯曲模态容易被激发，从而加剧车轮多边形磨耗；Reitmann等[7]发现位于非齿轮侧的车轮多边形磨耗峰峰值远高于齿轮侧的车轮；以上结构表明，轮对的弯曲振动引起的轮轨横向滑移过大和扭转模态不在轴心引起的不对称扭转振动对车轮多边形磨耗的发展起着关键作用。

（4）转向架及其驱动系统关键部件激发的共振。郭涛[8]和Wu等[9]通过试验对转向架系统进行高频模态分析发现转向架系统多个固有频率在600 Hz左右，且阻尼比较低，认为是引发高速列车车轮高阶多边形磨耗问题的主要原因，此外，研究表明转向架驱动系统的牵引电机与轮对弯曲模态的耦合振动会导致地铁车辆车轮9阶多边形磨耗[10-12]。

综上所述，车轮异常磨耗的原因大多集中在车辆系统本身，特别是由于转向架系统中构架和驱动与传动系统动力传递路径上的关键部件（电机－齿轮－轮对等）的欠匹配设计导致的耦合共振，而既有文献中关于驱动及传动系统对车轮磨耗及轮轨动态特性影响的研究较少。

作为承担传递牵引动力重要功能的车辆驱动及传动系统，同时也是扭转振动最为剧烈的关键环节，其动态特性以及与车辆系统之间的动态耦合作用显著影响着轮轨界面的动态接触行为，从而对轮/轨磨耗产生影响。因此，本文在考虑轮对（包含大齿轮）柔性模型的基础上，通过建立考虑驱动及传动系统和传统的不考虑驱动及传动系统的刚柔耦合车辆动力学模型，研究驱动系统对车轮磨耗量以及在车轮磨耗过程中对车辆轮轨动态接触特性的影响，揭示车轮异常磨耗的影响因素，可为其形成机理的奠定理论基础。

1 数值模型

1.1 考虑轮对刚柔耦合的车辆动力学模型

基于多体动力学理论，建立考虑驱动及传动系统（模型1）和传统的不考虑驱动及传动系统（模型2）的轨道车辆耦合动力学模型，如图1所示。通过有限元分析软件ABAQUS对轮对带大齿轮的轮对进行子结构模态进行缩减计算得到轮对模态分析结果，如表1所示，然后在多体动力学分析软件SIMPACK中通过FLXBODY模块导入车辆模型建立考虑轮对（包含大齿轮）刚柔耦合的模型1和模型2。其中，模型1由1个车体、2个构架、4个轮对（包含大齿轮）、4个驱动系统（包含电机和齿轮箱）、4个小齿轮构成，模型2为传统的轨道车辆耦合动力学模型，即由1个车体、2个构架、4个轮对构成，以上两个模型各部件间的悬挂及其它连接方式均采用弹簧－阻尼单元模拟。采用势能原理建立解析模型[13-14]计算出考虑齿间耦合效应齿轮时变啮合刚度（图2）、并利用Hertz非线性弹性接触理论和Kalker线性蠕滑理论分别计算轮轨接触法向力和轮轨纵向蠕滑力，然后采用沈氏理论对纵向蠕滑力进行非线性修正[15]，以此来充分考虑车辆在运行过程中的非线性激励。其中，车体、构架、轮对、驱动系统考虑纵向、横向、垂向、侧滚、点头和摇头6个自由度，大齿轮、小齿轮只考虑纵向、垂向和旋转3个自由度。因此，模型1中，整个车辆系统共有42个自由度；模型2中，整个车辆系统共有90个自由度。

1.2 车轮磨耗計算模型

本文采用FaStrip与USFD模型相结合的方法进行磨耗计算，其中，FaStrip[16]可以实现接触斑内黏着区和滑移区的分布以及切向应力的求解，USFD磨耗函数[17]实现车轮磨耗的计算。在USFD模型中，通过试验先后确定了三种磨耗区域，即早期试验确定的轻微磨耗区（K1）和严重磨耗区（K2）[18-19]，以及之后确定的灾难性磨耗区（K3）[20]，如图3所示。

不同区域内的材料磨损率为：

（1）

（2）

式中： 为材料磨损率，μg·m-1·mm-2； 为接触斑内的磨耗功，N/mm2； 和

分别为接触斑网格每个节点处的切向应力和蠕滑率。

由此，可以计算得出轮轨接触斑内每个网

格的磨耗量为：

（3）

式中：ρ为车轮材料的密度，kg/m3。

2 计算结果及分析

由于轮轨动态相互作用特性与车轮磨耗息息相关，因此，通过建立的两种模型，首先对比分析了车辆以70 km/h直线运行1.0×103 km、1.1×104 km、2.2×104 km和3.3×104 km时的车轮磨耗情况，其次从时域与频域两个方面对车轮磨耗后的轮轨动态接触响应进行分析，主要包括轮轨垂向力、轮轨接触斑长/短半轴长、轮轨蠕滑率等。

2.1 车轮磨耗量

由于车辆运行1.1×103 km时的车轮磨耗量较小，此处不展示。车辆运行1.1×104 km时磨耗量计算结果如图4（a）所示，模型1磨耗量的峰－峰值为1.5×10-3 mm，模型2磨耗量的峰－峰值为4.5×10-4 mm，模型1比模型2磨耗量的峰－峰值增大约237.1%；运行2.2×104 km时磨耗量计算结果如图4（b）所示，模型1磨耗量的峰－峰值为3.5×10-3 mm，模型2磨耗量的峰－峰值为1.2×10-3 mm，模型1比模型2磨耗量的峰－峰值增大约200.2%；运行3.3×104 km时磨耗量计算结果如图4（c）所示，模型1磨耗量的峰－峰值为2.2×10-2 mm，模型2磨耗量的峰－峰值为5.8×10-3 mm，模型1比模型2磨耗量的峰－峰值增大约658.6%。根据以上分析可以知道，随着运行距离的增加，模型1和模型2在计算工况条件下车轮周向磨耗量的峰－峰值逐渐增大，但是由于模型1考虑了驱动及传动系统，其磨耗量的峰－峰值增大得更加显著。

2.2 轮轨垂向力

图5（a）和（b）分别为模型1和模型2在不同行驶距离时轮轨垂向力的时域图。可以观察到，随着运行里程的增加，轮轨垂向力幅值增大明显，模型1动力学响应幅值更大，这是因为模型1中考虑了驱动及传动系统内部扭转振动以及周期性激励导致车轮不圆发展更加迅速所导致，在机车行驶距离为3.3×104 km时，模型1中轮轨垂向力幅值达到255.2 kN，约为模型2轮轨垂向力最大值的1.64倍。

在图6中展示了两种模型轮轨垂向力的频域响应，可以明显观察到模型1的振动能量整体高于模型2。在模型1中可以清晰地观察到齿轮啮合的频率fm及其倍频，其中幅值最高的两个峰值分别为40 Hz与80 Hz。40 Hz为8阶车轮多边形的通过频率，80 Hz为16阶车轮多边形的通过频率，模型1与模型2中都存在这两个频率，但是模型2中幅值更低。同时，也可找到115 Hz的频率，这是23阶车轮多边形的通过频率，8阶车轮多边形与16阶车轮多边形的幅值最高，23阶车轮多边形也较为明显。在30 Hz以内可清晰观察到5 Hz的频率及其倍频，因为车辆行驶速度为70 km/h，这是车轮一阶不圆的通过频率fw，同时也为轮对的转频。在齿轮啮合频率fm周围可清晰地看到两个边频带，这是由于齿轮啮合频率被8阶车轮多边形的通过频率调制所导致。在模型1中，可以观察到100～1000 Hz之间三个明显的峰值，第一个峰值为228 Hz，其余两个峰值均匀分布于齿轮啮合基频两侧，并且这两个峰值频率刚好为fm±228 Hz，这是齿轮啮合频率被该频率调制所导致。如表1所示，柔性轮对齿轮一节径自由模态为221 Hz，其约束模态略有提高，所以228 Hz的峰值可能为齿轮一节径模态被激发所导致。

2.3 轮轨接触斑参数

在图7中展示了不同运行距离下模型1与模型2接触斑长半轴长时域图，图8展示车辆运行3.3×104 km时模型1与模型2接触斑长半轴长频域图。

在时域图中可观察到，随着车辆运行距离的增加，车轮接触斑长半轴长幅值增大，并且模型1由于考虑了驱动及传动系统的影响，轮轨接触条件变得更加复杂，幅值发展更为迅速。车辆运行3.3×104 km时模型1接触斑长半轴长幅值达到11.9 mm，模型2接触斑长半轴长幅值达到9.8 mm，模型1接触斑长半轴长幅值约为模型2的1.2倍。同样，在图8可以清晰地观察到车轮多边形的通过频率、车轮的转动频率fw、齿轮传动系统的齿轮啮合频率fm及其倍频、以及齿轮啮合频率被调制的边频带频率，并且模型1的频率能量幅值整体位于模型2之上。与接触斑长半轴长时域与频域分析类似，在接触斑短半轴长的时域与频域结果中可以观察到相似的规律与现象。

图9为不同运行距离下接触斑短半轴长时域图，模型1的接触斑短半轴长幅值为9.1 mm，模型2接触斑短半轴长幅值为7.2 mm，模型1的接触斑短半轴长幅值约为模型2的1.26倍。频域结果与接触斑长半轴长频域结果类似，如图10所示，此处不再赘述。

2.4 轮轨蠕滑率

蠕滑率是轮轨接触特性的重要参数，包括纵向蠕滑率、横向蠕滑率与自旋蠕滑率。本小节统计了模型1与模型2不同运行距离下的时域响应，分析了车辆运行3.3×104 km时两种模型频域的差异。图11为纵向蠕滑率时域结果，纵向蠕滑率大小与车辆的牵引力矩大小息息相关，模型1中车辆牵引力矩依照牵引曲线施加于转子，模型2将牵引力矩折算至车轮轮轴，在运行1.0×103 km时两种模型数量级基本相同。但是随着运行距离的增加，模型1由于驱

动及传动系统的影响，其多边形发展更加迅速，模型1的纵向蠕滑率变得更加“杂乱”，运行距离为3.3×104 km时模型1纵向蠕滑率幅值达到10.1×10-3，模型2幅值达到2.7×10-3，模型1纵向蠕滑率幅值约为模型2纵向蠕滑率幅值的3.7倍。

图12中展示了其频域响应，可以觀察到模型1整体能量更高，在40 Hz时模型1幅值远高于模型2，这是因为在模型1中8阶车轮多边形得到了显著发展。同样可以从纵向蠕滑率中清晰地观察到包括车轮多边形激励频率，车轮的转频，齿轮啮合频率及其倍频以及齿轮啮合频率被调制的边频带。模型1在228 Hz处依旧存在柔性车轮齿轮一节径的峰值，考虑驱动及传动系统后，此模态可能被激发。

与纵向蠕滑率类似，分析了轮轨横向蠕滑率与轮轨自旋蠕滑率时域与频域响应，图13和图14为横向蠕滑率的时域与频域响应特性，图15和图16展示了自旋蠕滑率的时域与频域响应特性。可以观察到，与纵向蠕滑率与自旋蠕滑率相比，模型1中横向蠕滑率时域幅值约为模型2中横向蠕滑率的6倍，相比于纵向蠕滑率幅值增大得更为明显，这可能是柔性轮对齿轮一节径模态被激发所导致，柔性车轮齿轮一节径模态伴随着车轮横向弯曲，加大了轮轨之间的横向蠕滑率，虽然该模态与车轮多边形通过频率没有共振区，但是横向蠕滑率是计算车轮多边形磨耗的重要输入参数之一，横向蠕滑率幅值的增大对车轮磨耗量有着明显的影响，对模型1中多边形发展有着明显的促进作用。

3 结论

本文通过建立车轮磨耗计算模型，并与考虑驱动及传动系统的车辆刚柔耦合动力学模型进行迭代计算。在此基础上，对比分析了有/无驱动及传动系统对车轮多边形磨耗与轮轨动态接触特性的影响，主要研究结论如下：

（1）考虑驱动及传动系统后，轮轨动态相互作用变得更加剧烈，车轮磨耗发展更加迅速，

驱动及传动系统对车轮磨耗的发展起到了明显的促进作用。

（2）在轮轨动态接触特性响应中，从时域可以明显观察到考虑驱动及传动系统后幅值明显增大且增长更为迅速；在频域中，可清晰地观察到车轮多边形的通过频率、车轮的转频以及倍频、齿轮传动系统的啮合基频及倍频以及啮合频率被调制的边频带，并且考虑驱动及传动系统后频域能量更高。

（3）考虑驱动及传动系统后，柔性车轮齿轮一节径模态容易被激发，柔性车轮齿轮一节径模态伴随着轮对横向弯曲，导致考虑驱动系统后对轮轨横向蠕滑率影响远远大于对纵向蠕滑率和自旋蠕滑率的影响。因此，在进行车轮磨耗机理分析及仿真计算时应考虑驱动及传动系统的影响。

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