落锤冲击下钢筋混凝土梁动态响应数值模拟分析*

李青山,路国运

(1. 山西潇河建筑产业有限公司, 山西 太原 030000; 2. 太原理工大学, 山西 太原 030024)

0 引言

钢筋混凝土结构在服役过程中往往会遭受各种不可预知的冲击荷载,如汽车碰撞、落石冲击、爆炸、水流冲击等。对于有特殊要求的建筑结构,在进行结构设计时,其抗冲击性能需加以考虑。研究并深入了解钢筋在冲击过程中的作用,对于提高结构抗冲击性能、优化结构设计具有重要工程意义。在钢筋混凝土抗冲击性能测试中,许多学者采用落锤冲击试验方法对锤头形状[1]、冲击速度和能量[2]、试件惯性效应[3]、配筋率[4]等进行分析。结果表明,可采用任意形状锤头对钢筋混凝土梁进行冲击试验且结构惯性力占冲击力的2/3以上[5],因而许多研究中采用支反力作为评估钢筋混凝土梁在破坏过程中受到的真实弯曲荷载。在冲击荷载下,配筋率对钢筋混凝土梁断裂性能和钢筋在裂缝扩展过程中的限裂作用具有一定影响[6],且试件最大承载力由配筋率决定[7]。试件制备过程中,不同学者利用钢筋和混凝土材料性能具有一定差异,且落锤冲击试验中不同技术人员、试验设备、场地、数据采集和加载条件的控制存在误差导致试验结果具有不同程度离散性。随着钢筋混凝土结构抗冲击性能不断深入研究,学者们对特定试验环境和试件进行试验后得到的试验结果均具有局限性。采用试验方法可直观获得钢筋混凝土结构抗冲击性能参数,但过高的试验成本和误差致使其可靠性降低,试验结果得不到有效推广。

随着计算机软件开发和有限元技术在工程领域的广泛应用,数值仿真计算为工程结构受力分析提供了有效参考依据。李敏等[8]利用ABAQUS模拟了地震荷载作用下内加载速率对钢筋混凝土梁力学行为的影响。Ahmed[9]采用ABAQUS对梁在冲击荷载作用下的动力特性进行了研究,并与已发表的试验结果进行对比后对有限元模型结构响应进行了分析。Meng等[10]探讨了钢筋强度、混凝土强度等级和钢筋保护层厚度对梁抗冲击性能的影响,数值模拟结果表明:随着钢筋强度提高,梁承载力提高,但增加幅度会随着钢筋强度的提高而逐渐减小。Jiang等[11]模拟了钢筋混凝土梁在动态冲击下的结构响应。有限元建模存在本构模型不同、网格划分精细程度不一等差别,与试验结果进行对比后可验证其有效性。本文基于ABAQUS有限元软件,模拟钢筋混凝土梁在冲击荷载下的动态响应。通过与试验结果对比,验证了模型有效性。基于该模型,讨论了配筋率一定的情况下不同黏结面积钢筋混凝土梁承载力、抗变形能力和破坏模式。

1 有限元模型

曾翔等[12]利用落锤对无腹筋的钢筋混凝土梁进行三点弯曲试验,探讨了落锤重量、冲击速度和冲击能量对钢筋混凝土梁抗冲击行为的影响。本文对该试验进行有限元建模,所用模型尺寸与参考文献一致,如图1所示[13]。混凝土抗压强度为45.8MPa,试验用混凝土梁长3 000mm,跨度为 1 860mm, 截面尺寸为150mm×310mm。在梁底部配置纵筋且不考虑箍筋配置情况。纵向钢筋为3根φ16二级螺纹钢筋(HRB335),保护层厚度为25mm。在对试件进行浇筑前,抽取3根钢筋进行单轴拉伸试验。由试验结果可知钢筋屈服强度为394MPa,极限强度为525MPa,弹性模量为1.94×105MPa。

图1 梁尺寸及配筋截面

表1 混凝土模型参数[13]

图2 有限元模型

钢筋采用三折线模型,有限元模型中网格单元为三维8节点缩减积分单元(C3D8R),网格尺寸为5mm×5mm×5mm。由试验结果可知,不同冲击能量下钢筋混凝土梁表面出现裂纹后混凝土与钢筋间的黏结被破坏,部分混凝土出现崩落且钢筋产生大变形甚至达到塑性变形。裂纹以外混凝土和钢筋间的黏结完好,钢筋有效保持了混凝土试件在冲击破坏后的完整性。因此,有限元模型中可默认冲击荷载下钢筋与混凝土间的完美黏结,不考虑钢筋拔出效应。在有限元模型中钢筋以Embed形式嵌入混凝土基体中。试验表明[14],高应变率作用下建筑钢筋弹性模量保持不变,钢筋HPB235弹性模量为2.1×105MPa。钢筋屈服强度和极限强度随应变率增大而提高,变化规律可分别用式(1),(2)表示:

(1)

(2)

2 有限元模型验证

将模拟得到的破坏模式与试验结果进行对比,如图3所示。试验中通过高速摄影记录了钢筋混凝土梁在不同冲击速度下变形、损伤及破坏状况。图3a表示冲击速度为5.71m/s时梁表面最终损伤破坏情况,为对试验拍摄照片处理后得到的裂纹分布图,图3b为相对应冲击速度下梁拉伸损伤云图。由图3可知,配筋率为1.51%的钢筋混凝土梁在冲击荷载下出现剪切裂纹,混凝土梁上表面受冲击区域发生压溃破坏。此外在支座处出现竖直裂纹,这是由于冲击初始时刻剪跨比为3.47的钢筋混凝土梁主要发生剪切破坏;随着剪切裂纹产生,混凝土破坏且内部能量得到释放,多个部分混凝土逐渐断裂。由于钢筋与混凝土间黏结良好,试件保持了较好完整性。此时跨度以外混凝土梁与已破坏部分自重导致支座处弯矩迅速增大,弯曲裂纹萌生。有限元模型中梁体跨中附近混凝土损伤严重,且支座竖直方向弯曲裂纹明显。由于底部钢筋弹性模量远大于混凝土,弯曲裂纹扩展至钢筋附近后停止继续扩展,有限元模型中左支座附近混凝土损伤情况与试验结果吻合。因此,采用该模型可有效模拟钢凝土梁遭受冲击形态后的破坏形态。

图3 梁损伤破坏状况

由图4可知,冲击速度为5.71m/s时冲击力时程曲线与数值模拟结果吻合较好。试验中随着锤头与试件上表面的接触,安装在锤头与配重之间的压力传感器信号迅速增大至最大值。试验结果中冲击力信号触发后约0.25ms后冲击力达最大值296kN;数值模拟冲击力峰值距触发时间为0.21ms,峰值为298.62kN。试验中冲击力信号在4～12ms区间内震荡明显,这是由于混凝土中裂纹不断扩展导致试件内部发生破坏,锤头与梁体之间反复碰撞接触和分离,冲击力信号呈震荡逐渐减小趋势。有限元模型中混凝土单元中损伤单元数量逐渐加剧且被删除。试验中混凝土尽管发生破坏并存在部分混凝土碎块崩落现象,但梁体内部混凝土不断挤压并未完全离开梁体。试验与有限元模拟自身的差异性致使试验结果与模拟结果无法完全吻合,这对于评估钢筋混凝土梁抗冲击性能影响较小,因此本文对冲击力峰值后的曲线软化部分暂不做具体分析。对比可知,本文建立的数值模型可有效模拟文献中钢筋混凝土梁破坏过程及冲击力响应。

图4 冲击力时程曲线

3 黏结面积对梁承载力和破坏模式的影响

配筋率是工程建设中对于钢筋混凝土结构常用力学性能参数,一般指面积配筋率。钢筋混凝土结构中纵向受力钢筋面积与结构横截面积有效面积之比,即受拉钢筋面积与主梁面积之比,计算公式为:p=As/A,其中As为纵向受力钢筋截面面积,A为主梁面积。试验中配筋率为1.51%。

基于本文模型,通过调整单根钢筋直径及结构内部钢筋数量得到配筋率一定时钢筋与混凝土黏结面积不同的试件。设置钢筋直径分别为8,16,27.72mm,分别对应钢筋数量为12,3,1根,其黏结面积由S=nπdL得到,其中n为钢筋数量,d为钢筋直径,L为钢筋长度(钢筋长度均为3 000mm)。对应黏结面积分别为0.904,0.452,0.261m2,分别标记为S1,S2,S3。可见配筋率一定时钢筋面积减小,钢筋数量增多可有效提高钢筋与混凝土间黏结面积。

不同黏结面积钢筋混凝土梁在冲击速度为5.71m/s时的冲击力时程曲线如图5所示。模拟结果表明,冲击速度一定时,不同黏结面积试件冲击力变化趋势相同,最大冲击力随着黏结面积减小而增大,且冲击力达到峰值时间随黏结面积的增大而减小。黏结面积为0.452,0.261m2时,冲击力峰值较接近。可见黏结面积减小但钢筋直径增大可提高钢筋混凝土梁抗冲击性能。

图5 不同黏结面积试件冲击力时程曲线

不同黏结面积钢筋混凝土梁在5.71m/s冲击速度下的跨中挠度时程曲线如图6所示。随着黏结面积减小,钢筋混凝土梁跨中挠度增长速度减缓且最大值减小。这是由于配筋率一定时钢筋与混凝土黏结面积减小的同时钢筋直径增大。相同弯矩下直径较大钢筋抗变形能力更强。因此,同一冲击速度下,相同配筋率钢筋混凝土梁抗变形能力随黏结面积减小而降低。在工程实际设计中,对于已确定配筋率的构件,调整钢筋直径和数量可增大钢筋与混凝土黏结面积,但由于单根钢筋直径减小过多,试件抗变形能力减弱,冲击荷载下梁体变形更大,更容易遭到破坏。

图6 不同黏结面积试件跨中挠度时程曲线

准静态加载过程中,施加在试件上的荷载全部用于试件破坏,因而支座反力与外荷载大小相同、方向相反。冲击荷载下试件破坏过程与静态破坏过程存在差异。落锤冲击过程中,已有试验结果表明一部分冲击力用于试件加速运动,另一部分冲击力用于试件破坏。与静态荷载下试件的破坏过程不同,冲击力并不是试件破坏时受到的真实弯曲荷载。在动态三点弯曲过程中,将支反力作为试件破坏过程中受到的真实弯曲荷载比冲击力更有说服性。因此,提取支座反力进行对比,如图7所示。由图7可知,黏结面积越大,支反力峰值越大。

图7 不同黏结面积试件支反力时程曲线

冲击过程中,各组分耗能无法通过试验方法获得,也就无法明确混凝土和钢筋在试件破坏过程中的能量耗散情况。而钢筋混凝土结构中不同组分耗能占比对于合理设计并优化结构具有重要工程意义。数值模型中钢筋材料为弹塑性模型且不发生损伤,混凝土采用损伤塑性模型且混凝土单元会出现损伤。在模型中可通过提取混凝土损伤耗能时程曲线来对比分析钢筋在冲击过程中的作用。如图8所示,不同钢筋混凝土试件在落锤冲击过程中混凝土损伤耗能呈相似增长趋势。在冲击初始前期迅速增大;当应力传递至钢筋附近时,混凝土损伤减弱;随着钢筋变形加剧,混凝土内部裂纹继续扩展,损伤耗能再次快速增长直至最大值,此时试件完全破坏。对比不同黏结面积钢筋混凝土试件损伤耗能时程曲线可知,钢筋直径减小、黏结面积增大,导致混凝土应力传播范围增大,在短暂冲击时间内大量混凝土单元发生变形。而应力分散减弱了内部局部单元损伤情况,导致整体损伤耗能减小。

图8 不同黏结面积试件损伤耗能时程曲线

4 结语

本文利用ABAQUS建立钢筋混凝土梁落锤冲击有限元模型,通过与文献中试验结果对比后验证了模型有效性。利用该模型模拟相同冲击速度下不同钢筋与混凝土黏结面积钢筋混凝土梁动态结构响应,详细讨论了黏结面积对结构抗冲击性能、变形能力和混凝土损伤耗能情况。得到以下结论。

1)配筋率一定时,减小钢筋直径、提高钢筋数量可促使钢筋与混凝土间黏结面积增大。黏结面积的增大导致冲击力峰值减小,试件抗变形能力减弱。

2)支反力可作为评价冲击过程中试件受到的真实弯曲荷载,且支反力随着黏结面积减小而降低,试件破坏程度减弱。

3)钢筋与混凝土间黏结面积的增大导致试件内部应力传播更为广泛,混凝土损伤单元减少,试件损伤耗能减弱,保护了试件完整性。