基于核心素养的小学数学量感习题编制的探索

徐宁倩

（浙江省杭州市余杭区凤凰小学，浙江 杭州 311100）

目前，随着“核心素养”教育的不断深化，“以生为本”的理念日益深入广大师生心中，为小学数学教学提供了重要的思想指导。生本思想顺应了小学数学教学改革的潮流，学生由被动听课变为主动学习，使小学数学教学由教师主动“灌输”走向学生主动参与。在小学数学教学中，如何以核心素养为导向培养小学生的“量感”是需要重点关注的问题。那么，培养小学生的“量感”有什么必要性？该如何培养小学生的“量感”呢？

一、关于“量感”的概述

“量感”这个概念，最早起源于“造型艺术”，指的是人们通过触觉和视觉，感知物体的各个方面，包括速度、程度、大小、快慢、厚薄、粗细、松紧、轻重等。在与物体的接触中，人类的大脑对物体会最终形成全面、直观的认知。“量感”与其他感官具有相似性，其是一种特殊的感觉，而不是具体的气味、颜色和形状，这也是教师忽视了“量感”的培养的一个重要因素。学生有了“量感”之后，可以很容易地掌握测量等知识。同时，“量感”的培养，使小学生能够不断地扩展自身的思维，发展自身的逻辑思维能力，为快速正确地解题打下坚实的基础。

二、小学数学量感习题编制的必要性

（一）丰富学生的量感体验

“量感”的培养并不是一蹴而就的，“量感”的建立并不是一件容易的事情，需要学生通过观察、实验、类比、想象、抽象等方式，在抽象和经验的基础上，逐渐地产生一种直观的感觉。在日常学习和课下作业中，可以给学生创设条件，让他们观察物品，增长视觉感知能力；可以让他们实际操作，感受物体，提高自己的量感能力；可以帮助他们学会比较、想象，全面提升量感体验。这样可以更好地培养小学生的“量感”，从而更好地解决数学学习中遇到的相关问题。

（二）强化学生的数学核心素养

在小学数学教学中，教师既要加强学生对知识的认识与理解，又要重视学生对数学知识的合理应用，帮助学生对数学知识进行巩固。此外，教师还要根据有关“量”的课程讲解，适时地安排各种类型的实际教学活动，以提高学生的量感思维，培养其应用量感的能力。

（三）提高学生估测能力

小学生“量感”的形成，往往是他们运用自己的各种感觉，对特定的数字和数量所产生的总体认知和感觉，与学生的时空想象有着密切的联系。小学生在学习测量单位时，要认识和掌握时空测量单位，通过这种方法，使学生逐渐获得“量感”，进而对空间、时间概念有更深刻的理解。在实践中，教师往往采用多种基础估计法，如参考法、单位迭代法等，以利于培养“量感”，从而提高学生的估算能力，从而提高学生的解题水平。

三、小学数学量感习题编制的探索策略

（一）聚焦课改，明确量感的定位

新课改背景下，小学数学教学的根本就是培养学生的核心素养。其中，“以生为本”理念一定要深入理解并融入教学中。教师要注重学生的思考能力的培养，注重学生的自我发展，注重对学生的实际经验的培养，要让学生学会对概念进行判断、判别，从而提高小学生的自主性。量感的培养，可以帮助学生在日常生活中解决各类测量问题，使其与生活融为一体，增强其运用能力。在目前的小学数学教学中，量感的培养常常被忽略。学生对量感的理解，仅限于课堂上所说的内容，缺少实际情境和经验的支撑，因而对“量”的理解不够深。另外，课程改革中的一个显著特点是，除了长度之外，其他都是限定的。以专题活动的形式将“综合与实践”分成三个阶段，在这三个阶段，教师注重通过丰富的课堂实践来帮助学生量感的成长。由此可以看出，量感在小学数学教学中的作用。

（二）创设有效情境，深化“量”的感知

“量感”的形成与发展离不开各种感觉之间的紧密协作。在这种情况下，教师可以在感觉上引导学生从触觉摸、嗅觉闻、视觉看等多种角度去观察对象，逐步培养“量感”。在“量感”的基础上，学生在学习的过程中，会更加容易地接受和吸收有关的数学知识。在实际教学中，教师若一味地照搬教材，很难引起学生的注意，可将所学的内容与生活实际相结合，形成生动的情境，让学生真正地置身于具体的情境之中，进而对测量单位的大小、重量等进行更深刻的认识，从而在心中形成深刻的印象。对于“量感”的形成，学生也可以用相应的数学运算来巩固，但是这种学习方式有其局限性，最重要的是要让学生了解和把握量的具体的量度。例如，在学习《认识钟表》的相关知识时，教师根据所学数学知识设计感官游戏，使学生在情境中进一步认识钟表。教师应提前准备钟表，让学生在课堂上依次认识钟表，通过观察和操作使学生初步了解钟表的外部结构；从生活经验中总结出认识整时的方法；了解两种表示时间的形式。在感官游戏过程中，学生对钟表的感觉和理解逐渐由模糊变得清晰，同时“量感”也变得更强。

（三）从学生自身条件出发

在小学，学生对抽象思维有一定的理解但是不全面，在使用逻辑思维的时候会犯一些错误。所以，在教学中，教师要注重对学生进行针对性的训练，为学生的思维和“量感”创造有利的环境。比如，概念是一种简洁的、抽象的、概括性很强的语言，这是数学学习中最大的困难。在实践中，教师的讲解常常让学生难以理解。教师可以用实际案例来说明，通过观察、比较、抽象等方法，使学生能够在实际中通过观察、比较，理解这些抽象概念，从而建立起一套数学逻辑操作体系，并有效地发展“量感”。其次，教师可以运用“数形结合”的方法，把抽象的数字和具体的事物联系起来，让学生理解其含义和性质。

（四）借助课堂提问强化量感，加强对信息技术的运用

问题设计的好坏，直接关系到问题的效果。提高问题设计的科学性，让学生自由思考的空间更好地满足学生的量感思维建立要求。例如：在《认识图形》教学中，教师利用多媒体课件动态展示两个图形，通过视觉观察，学生很快就能分辨出两个图形的不同之处。教师抓住学生对图形不同点的求知心理，引导学生建立量感思维。同时，在数学课上，要合理地设计课堂提问环节，特别是要注意问题的层次性，要从浅到深，使学生有心理上的接受这顺序。问题的设计应从学生的数学基础出发，使学生体会到从简单到困难的学习过程，逐步培养学生的量感思维能力。教师可以运用信息技术进行量感教学，将抽象、难以理解的内容转化为动态化、直观的知识，并运用文字与图像相结合的方法，使学生更好地了解所学的内容。

（五）联系生活实际体验量感

数学是一门逻辑性较强的学科。有同学说，数学的很多理论无法在现实生活中加以运用。其实不然，小学数学知识是学生探索数学世界的重要基础，在生活中有很多可用之处，只是需要我们善于探索和发现。因此，在教学中，教师要根据学生的实际情况，组织想象、观察等活动，使学生对数学的真实含义有更深刻的认识，并能使其有较好的量感。对数学教材的内容进行分析，发现概念是比较抽象的。在学习的过程中，学生不能把抽象的知识在自己的脑子里形成，这是由于学生没有真正地理解这些知识。在这一点上，教师要运用课本的内容，把所学的知识、生活的事例，通过对概念的理解与把握，让学生更具体、更直观地了解这些概念，从而更好地促进学生量感思维的形成。例如：在《11～20 各数的认识》教学中，在学习了基础知识之后，学生可以认识11～20 各数，能够正确地数出11 到20 之间的物体数目，知道这个数字由10 和几个1 组成，并且能够熟练掌握20 以内数字的顺序和大小。在此基础上，可以培养学生的动手能力、观察能力、合作交流能力、思维能力。比如：教师可以在生活中找到几根小树枝，并把十根小树枝捆成一捆，让学生快速地理解10 个一就是1 个十，11～19 各数里面都有1 个十和几个一。通过刚才的规律学生很快就会明白20 就表示2 个十。再观察直尺上的数字排序，学生清楚地认识到11~20 各数的大小。实践题的数数、读数、填数让学生领悟数学知识服务于日常生活。开放填数不但能让学生掌握20 以内数字的大小，更能训练学生思维的开放性和灵活性。

（六）开展体验性教学

通过对小学数学教科书中有关测量的研究，我们可以看到，测量单元的教学内容主要由三个部分组成。第一，让学生了解测量单位的基本原理；了解每个测量单位的含义；第二，使学生了解测量单位的相互关系和转换方式；第三，指导学生运用“量”解决问题，培养学生的数学能力。三个环节之间存在着一种递增的关系，因此，教师要通过实践来提高教学质量，使学生能够更好地体会到量和量的关系。例如：在《公顷和平方千米》教学中，教师要培养学生认识量，首先要从认识量入手。首先，向学生讲解量的概念，使学生初步了解“公顷”与“平方千米”；其次，带领学生回顾平方米、平方厘米、平方分米等面积单位之间的关系，并通过知识迁移引导其理解公顷和平方千米之间的关系。这样系统化地整理，可以让学生对面积单位有更系统的认识。

（七）拓展教材，组织学生开展探究性的学习

在数学课堂中，常会有一个延伸的教学环节，教师可以利用这个活动来组织学生进行探究式的学习。例如，在学习称重的时候，教师会让学生去了解关于体重的历史。通过这些活动，学生不仅可以获得丰富的课外知识，还可以获得更多的课堂知识。总之，“量”的学习本身就存在于学生生活的方方面面，所以，小学数学课堂的重点在于激发学生对于“量”的属性、大小、单位、工具的使用的真实性。只有在真正的感受中，学生才能把所学的东西运用到生活中去。在小学数学教学中，“量感”教学不能被忽视。但是，培养学生的数学“量感”并非一朝一夕之功，而是要在教师持续不断地指导和训练中不断地进行。通过这种方法，学生在长期的潜移默化中逐渐形成“量”的感觉。此外，教师定期地给学生进行数学量感知识练习题的布置，可以让学生课后及时对数学量感知识进行温习，及时地对所学数学知识进行巩固回忆。学生在数学量感知识练习题的训练下，可以提高自身的数学量感的运算能力，增加对数学逻辑思维的敏感程度，强化对数学量感思维的运用。

（八）设计数学实验，强化量感深度

在量感的形成上，有着个人化的特征。因此，小学数学教师在教学中应根据学生的学习情况为学生提供合理的教学活动，从而培养学生对量感的经验与感觉的提升，促使学生对量感进行认识和理解，依次增强学生亲身推理和验证的能力，确保量感的精确，从而真正地形成量感。在课堂中，教师可根据具体教学内容对学生进行量感培养和发展，使量感更加直观，从而丰富学生对量感的实际感受，促进学生逐步形成属于自己的量感。例如：在《角的度量》教学中，通过观察、操作等活动，了解角度的含义、了解角度、掌握量角器的正确用法。所以，在教学过程中，教师可以为学生设计一些量感实验，让学生在不使用尺的情况下，根据自己对量感的认识，对教材的长度、课时的长度进行估计。这样，学生利用自己的认知经验，可以先根据手指去大概估量，然后让学生用尺子去实际验证长度，让学生互相分享自己的测量方式和感受，以此来加深学生对量感的认识，帮助学生建立量感思维。

四、结语

总而言之，提高和培养小学数学的量感知识，对于提高数学测验对象的认识、评价水平，拓展数学视野、提高教学质量，具有重要意义。小学数学教学中应注意量感的培养，避免让学生量感成为教学的盲区。相关量感习题的编制要立足现实，根据学生的生理、心理和智力发展特点，设置一定的难度，使他们在量感形成的整个过程中，通过亲身体验身边熟悉的生活材料，培养多维度的感知能力，动手操作，理性推理，逐步形成较强的量感。