全流量补燃循环发动机流量调节器起调过程仿真研究

刘子岩, 苏 展, 高玉闪, 邢理想, 武晓欣

(西安航天动力研究所, 西安 710100)

1 引言

全流量补燃循环具有性能高、涡轮入口温度低、端面密封相容性好等优点[1-2],加之液氧甲烷推进剂的性能优势,可以有效提高发动机的可重复使用性能。不过全流量补燃循环发动机系统复杂、组件间耦合性强、研制难度大,仅美国SpaceX公司研制的全流量补燃循环液氧甲烷发动机Raptor 成功进行过飞行试验。北京航空航天大学从2003 年开始进行了全流量补燃循环氢氧发动机的相关研究工作[2-8]。近年来,西安航天动力研究所开展了全流量补燃循环发动机系统方案论证[9]和气气喷注器缩尺试验研究[10],而全流量补燃循环发动机起动过程需要同时考虑富氧燃气发生器和富燃燃气发生器与2 台涡轮泵的匹配性,这与中国现有的补燃循环发动机[11-13]起动方案存在较大差异,因此有必要针对其起动过程进行研究。

流量调节器作为一种流量调节和稳定的装置,在现代液体火箭发动机中得到了广泛的应用[14],例如俄罗斯RD-180、RD-0120 发动机以及中国120 吨级高压补燃循环液氧煤油发动机YF-100[15]和500 吨级液氧煤油发动机[16]。流量调节器通常安装在发生器燃料副路上,全流量补燃循环发动机的流量调节器同样安装在富氧燃气发生器燃料副路上。当流量调节器开度略微变化,就可以使发生器内混合比产生较为明显的变化,从而改变发动机推力,并且可以稳定进入发生器的燃料流量,而不受外部因素变化的影响[17]。

国内外研究人员对流量调节器从静态特性[18]、动态特性以及稳定性方面[19-20]进行了大量研究。其中刘红军[21]对流量调节器动态响应特性进行了研究,发现当压降小于某一起调压降时,调节器阀芯无法克服弹簧的预紧力,套筒无法作动,此时调节器相当于一个带孔板的短管;王昕[22]对调节器进行了动态特性研究,发现阻尼孔对流量调节器实现流量控制具有重要影响,当阻尼孔直径变小,滑套移动速度变慢,当直径增大,调节器抗低频扰动能力增强;管杰等[23]设计了一种液流试验系统,通过试验分析了流量调节器的起调过程。

高压补燃循环液氧煤油发动机YF-100 借助高压起动箱,其流量调节器在发动机的起动过程中均处于起调工作状态,即流量调节器始终可以对进入发生器的燃料流量进行有效控制;而全流量补燃循环液氧甲烷发动机起动时,其位于富氧燃气发生器燃料供应路上的流量调节器需要经历从初始未起调状态过渡到稳态工作状态过程,这与YF-100 明显不同,因此有必要对流量调节器的起调过程以及不同的流量调节器特性参数对发动机起动过程的影响进行分析研究。

本文针对全流量补燃循环液氧甲烷发动机起动过程,建立描述发动机起动过程数学模型,使用面向对象仿真语言Modelica,分析流量调节器阻尼孔大小、流量调节器转初级起始时间这2 个特性参数对自身起调过程以及发动机起动过程的影响,可为其他类型推进剂的全流量补燃循环发动机及部分补燃循环发动机的研制提供参考。

2 数学模型

2.1 发动机系统组成

图1 给出了全流量补燃循环液氧甲烷发动机系统简图,发动机系统由推力室、富氧燃气发生器、富燃燃气发生器、氧涡轮泵、燃料涡轮泵、流量调节器、以及控制阀门组成。

图1 全流量补燃循环液氧甲烷发动机系统简图Fig.1 Schematic diagram of full-flow staged combustion cycle LOX/M ethane engine system

发动机起动时,氦气首先驱动两涡轮泵起旋,随后分别打开富氧/富燃燃气发生器推进剂供应阀门,发生器在火炬点火器的作用下点火燃烧,产生燃气接力氦气继续驱动涡轮转速进一步快速爬升,随后在流量调节器和阀门的控制作用下使发动机转入初级以及主级工况。

2.2 流量调节器模型

流量调节器的结构如图2 所示,发动机还未起动时,滑阀此时位移为0,流量调节器相当于一个节流装置;随着发动机逐渐开始起动,当流量调节器前后压差逐渐增大超过其起调压降后,滑阀开始克服弹簧初装力向滑阀窗口减小的一侧移动;当调节器前后压差达到稳态值后,滑阀也运动到稳态位置。此后,当前后压差在一定范围内变化时,滑阀均可通过运动改变滑阀窗口的流通面积,从而抵消压差变化的影响,达到稳定流量的目的。当流量调节器主动转级时,控制信号通过调节齿轮改变节流窗口的流通面积,从而改变通过调节器的流量。

图2 流量调节器示意图Fig.2 Schematic diagram of flow regulator

流过节流窗口的质量流量qJ为式(1):

式中,LJ、AJ分别为节流窗口的节流长度和流通面积,ξJ为调节器节流窗口静态流阻系数,p1、p2分别为调节器入口和中间腔的压力,ρ为介质密度。

流过滑阀口的质量流量qH为式(2):

式中,LH、AH分别为滑阀口的平均节流长度和平均流通面积,p3为调节器出口压力,ξH为滑阀口的静态流阻系数。

调节器中间腔压力p2为式(3):

式中,V为中间腔体积,Ap为滑阀作动面积,a为液体的声速,v为滑阀运动速度。

滑阀的运动方程式如(4)、(5)所示:

式中,m为流量调节器中运动件的折算质量,K为阀滑弹簧的刚度,xH为滑阀的行程,Bv为折算摩擦系数,FT为弹簧的初装力,FY为滑阀边缘承受的液动力。

2.3 热力组件模型

热力组件包括燃气发生器和主燃烧室,采用等效时滞模型进行描述[23-24]。

燃烧产物的做功能力RT由式(6)确定:

式中,τg为燃气在热力组件中的停留时间,RT(Kg,p)为对应于液氧/甲烷混合比Kg和压力p时的理论RT值,a为逻辑损失系数,ΔRT为涡轮做功后燃气下降值。

推进剂组元混合比Kg为式(7):

式中,Vg为热力组件中的气体容积。

2.4 涡轮泵模型

涡轮泵转子转动方程为式(9):

式中,J为涡轮泵转子的转动惯量,n为转速,Mt、Mp分别为涡轮力矩和泵的负载力矩。

涡轮力矩Mt为式(10)、(11):

式中,Pt涡轮功率,ηt为涡轮效率,qmt为涡轮流量,k为绝热指数,R为气体常数,Tit为涡轮入口温度,πt为涡轮压比。

涡轮燃气流量qmt为式(12):

式中,μAt为当量流通面积,q(λ) 为气体流量函数,pit为涡轮入口压力。

泵的负载力矩Mp为式(13):

式中,Δp为泵的扬程,qmp为泵的流量,ρp为泵工作介质密度,ηp为泵的效率。

2.5 其他组件模型

用于全流量补燃循环液氧甲烷发动机起动过程仿真的其他组件,如液体管路模型[15]、节流阀模型[16]及考虑低温推进剂充填的非稳态换热模型[25]等,限于篇幅不再详述。

3 仿真结果与分析

3.1 仿真模型建立

利用上述数学模型,基于采用Modelica 语言开发的液体动力系统动态特性仿真模型库(Transient Simulation of Liquid Propulsion System,Tulips)[26],通过对发动机组件模型的补充建模与二次开发,利用面向对象建模思想,对各组件仿真模型进行连接,建立起全流量补燃循环液氧甲烷发动机起动过程仿真模型如图3 所示。

图3 全流量补燃循环液氧甲烷发动机起动过程仿真模型Fig.3 Start-up simulation model of full-flow staged combustion cycle LOX/M ethane engine

3.2 流量调节器起调过程分析

对于未配置高压起动箱的流量调节器,其起调过程会在发动机的起动过程中完成,并且流量调节器特性参数的选取将影响流量调节器自身的起调过程以及发动机的起动特性。图4 给出了当流量调节器转初级起始时间这一特性参数选取不合适时,发动机起动过程中流量调节器节流窗口开度AJ、滑阀运动距离xH、调节器前后压差Δp以及富氧燃气发生器燃料副路气液总流量qmfgo的变化曲线。为便于观察,AJ、xH、Δp和qmfgo均以该数值在起动过程中的最大值为基准,作归一化处理。

若流量调节器已起调并进入稳态工作状态,则燃料副路的流量曲线理应依从于节流窗口开度的变化曲线而变化,对应图4 归一化时间0.36～1内,qmfgo跟随AJ的变化而变化的过程。定义流量曲线超过节流窗口开度曲线时为流量超调,即对应归一化时间0.32 ～0.36 内,qmfgo超过AJ的现象。在归一化时间0 ～0.36 内,流量曲线并未依从于节流窗口开度曲线,此时间内流量并未完全受流量调节器的控制,流量调节器还未进入稳态工作状态,下面对归一化时间0 ～0.36 内流量调节器的起调过程进行分析:

1)在归一化时间0 ～0.26 内,滑阀处于全开位置,流量调节器相当于一个节流阀,0.26 时调节器节流窗口面积开始增大,流量随节流窗口面积的增大而增大。

2)在归一化时间0.27 时,流量调节器总压差开始增加,而由于归一化时间0.27 ～0.31 内总压差过小,滑阀未能克服弹簧初装力,流量调节器处于未起调状态,此时经过流量调节器的流量随压差的增大而增大。

3)归一化时间为0.31 时,在压差的作用下,滑阀得以克服弹簧力开始向滑阀窗口面积减小的方向运动,这会抑制流量增长的趋势,不过此时富燃燃气发生器已点火产生燃气驱动燃料泵快速起旋,压差快速增大,流量继续快速增大。

4)归一化时间为0.31 ～0.36 时,流量持续增大并于0.34 时刻达到超调峰值点;随后在0.34 ～0.36 时流量回落,并在0.36 时开始依从于节流窗口开度变化。需要注意的是,前后压差及滑阀移动距离在0.31 ～0.36 时继续增大,于0.36 时刻才达到超调峰值点,这意味着在0.34 ～0.36内,由于滑阀口面积持续减小,流量变化的主导作用已由前后压差变为了滑阀口面积。

5)在归一化时间0.36 之后,流量调节器流量可以很好地跟随节流窗口开度变化而变化,认为流量调节器已处于稳态工作状态。

流量调节器位于富氧燃气发生器燃料供应路上影响着燃料副路流量,若燃料副路流量超调会对发动机其他各参数产生不利影响。图5 给出了流量调节器特性参数选取不合适时,发动机起动过程中氧/燃料涡轮转速nto/ntf、氧/燃料泵后压力pepo/pepf的变化情况,nto、ntf、pepo和pepf均以该数值对应的稳态值为基准作归一化处理。

由图5 可知,燃料副路的流量超调使得富氧燃气发生器起动能量增多,驱动氧涡轮泵快速起旋,并出现转速和泵后压力的超调。这使进入富燃燃气发生器的氧化剂流量增多,富燃燃气发生器温度同样升高,产生高温燃气驱动燃料涡轮泵快速起旋并形成超调,这可能会使得发动机结构受到冲击而破坏,甚至导致发动机起动失败。

因此,合适的起动过程应尽量避免由于调节器有一段时间的非稳态工作过程而导致的流量超调,图6 给出了在合适的流量调节器特性参数下发动机起动过程中各参数的变化情况。

图6 合适的特性参数下发动机起动过程仿真曲线Fig.6 Simulation curve of engine start-up process under normal sequence

可以看到,在归一化时间0 ～0.36 内,即使流量并没有完全依从于节流窗口开度的变化,但起动过程中未出现燃料副路的超调、波动,发动机各项参数变化平稳,起动品质较高。

由此可以得知,全流量补燃循环发动机起动过程中流量调节器会经历:未起调—起调但未进入稳态工作状态—稳态工作状态这3 个过程。而危险则容易发生在起调但未进入稳态工作状态的第2 个过程内,此时涡轮泵快速起旋,压力、流量迅速升高,若发动机起动参数设置不合理,则易出现燃料副路流量超调,造成起动能量超调,甚至导致起动失败。

3.3 起动过程影响因素分析

发动机能否安全、可靠、平稳地起动,需要起动参数的合理组合与起动能量的合理分配,由前文分析可知,不合适的起动参数,将出现流量调节器流量的超调,造成发动机起动能量的超调,下面将从流量调节器阻尼孔大小、转初级起始时间2个方面的特性参数的变化,分析其对全流量补燃循环液氧甲烷发动机起动过程的影响。

3.3.1 流量调节器阻尼孔大小的影响

阻尼孔大小对流量调节器实现流量控制起着重要的影响,其从流量调节器自身结构的角度决定了流量调节器阻尼腔取压通道的通畅程度,从而影响流量调节器的起调过程。图7 给出了将阻尼孔面积D变为设计值D0的1/3、2/3 以及4/3时,对发动机起动过程的影响。图7(a)为富氧燃气发生器燃料副路流量qmfgo和流量调节器节流窗口面积AJ的变化情况,左、右纵轴分别为流量和面积。图7(b)为燃料泵后压力pepf和富燃燃气发生器压力pggf的变化情况,以燃料泵后压力为基准归一化。图7(c)为氧泵后压力pepo和富氧燃气发生器压力pggo的变化情况,以氧泵后压力为基准归一化。

图7 阻尼孔大小不同对起动过程的影响Fig.7 Influence of different damping hole size on start-up process

从图7(a)中可以观察到,当阻尼孔大小为D0和4/3D0时,燃料副路流量很好地依从于节流窗口面积变化曲线,当阻尼孔大小为2/3D0时,观察发现燃料副路流量在归一化时间0.32 时相对于节流窗口面积出现了小幅度的超调;当阻尼孔大小为1/3D0时,燃料副路流量在归一化时间0.35 时相对于节流窗口面积出现了较大幅度的超调。

当阻尼孔较小时,流量调节器响应能力较弱,滑阀移动速度较慢,流量调节器需要较长的时间才可将流量变化的主导作用由前后压差变为滑阀口面积,故大量的超调流量通过调节器进入了发生器内,这会使得富氧燃气发生器燃气能量较高,驱动氧涡轮泵起旋速率过快而同样产生超调,继而使得进入富燃燃气发生器的氧副路流量增多,富燃燃气发生器燃气能量升高,驱动燃料涡轮泵快速起旋。最终导致图7(a)、(b)中发动机氧/燃料泵出口压力、富氧/富燃燃气发生器压力等参数均产生了较大的超调量,由此会对发动机结构带来高压、高冲击的不良影响。因此可适当增大阻尼孔的大小,以抑制超调现象的发生,改善起动品质。

3.3.2 流量调节器转初级起始时间的影响

发动机在点火初期各组件工作状态远偏离额定点,不宜在点火初级工况下长时间停留,需要在流量调节器的控制作用下进行转级动作。流量调节器转初级将使富燃燃气发生器燃料副路流量增大,富氧燃气发生器内燃气温度升高,驱动氧涡轮泵转速快速爬升,氧泵做功能力快速增强,促使富燃燃气发生器氧化剂副路流量增大,富燃燃气发生器内燃气温度同样升高,驱动燃料涡轮泵转速快速爬升,燃料泵做功能力快速增强。因此流量调节器转初级起始时间是一个非常重要的参数,参考典型大推力液氧煤油发动机流量调节器转初级起始时间的选择情况[14-16],对全流量补燃循环发动机进行设置。

图8 给出了流量调节器转初级起始时间t分别为归一化时间0.25、0.33 和0.41 时,对发动机起动过程的影响。图8(a)为富氧燃气发生器燃料副路流量qmfgo和流量调节器节流窗口面积AJ的变化情况,左、右纵轴分别为流量和面积;图8(b)、(c)分别为富氧燃气发生器温度Tggo和富燃燃气发生器温度Tggf的变化情况;图8(d)为燃料泵出口压力pepf和氧泵出口压力pepo的变化情况,以燃料泵后压力为基准归一化。

图8 转初级起始时间不同对起动过程的影响Fig.8 Influence of different conversion time on start-up process

由图8(a)可以看出,当转初级起始时间较早时,富氧燃气发生器燃料副路流量相对于节流窗口面积出现了较为明显的超调量,富氧燃气发生器内燃料流量较多。由图8(b)可见造成富氧燃气发生器温度峰较高,其超过了稳态工作温度的1.5 倍,且超过稳态工作温度的持续时间也较长。若假设不烧蚀富氧燃气发生器及氧涡轮结构,高温的燃气驱动氧涡轮泵快速起旋,氧泵做功能力迅速增强,使得进入富燃燃气发生器的氧流量迅速增加。由图8(c)可见,富燃燃气发生器出现了极高的温度峰,甚至超过了稳态工作温度的3.5倍,极大可能烧蚀富燃燃气发生器以及燃料涡轮。若继续假设不烧蚀富燃燃气发生器及燃料涡轮结构,高温的富燃燃气也驱动燃料涡轮泵快速起旋,调节器前后压力迅速升高,调节器滑阀来不及响应,从而出现了流量的超调。流量的超调意味着起动能量的超调,从而会造成由图8(d)可见的富氧/富燃泵出口压力的超调,对发动机的结构带来冲击,因此可以适当推迟流量调节器转初级时间以抑制超调的发生,提高起动品质。

而当转初级起始时间较晚时,由图8(a)可知富氧燃气发生器燃料副路流量可以依从于节流窗口面积开度变化,不过由于其他阀门已按程序转级,所以富氧燃气发生器温度会快速降低,由图8(b)可见,在归一化时间0.35 ～0.4 内,有发生器火焰熄灭的风险,因此转初级起始时间也不可过晚。

4 结论

本文以全流量补燃循环液氧甲烷发动机及流量调节器为研究对象,利用Modelica 语言建立了发动机起动过程仿真计算模型,研究了流量调节器起动过程及不同的流量调节器参数对起动过程的影响,结论如下:

1) 全流量补燃循环发动机起动过程中流量调节器会经过未起调—起调—稳态工作这3 个过程,在达到稳态工作状态之前,通过流量调节器的流量无法完全受流量调节器的控制;

2) 流量调节器流量超调会带来起动能量的超调,引发泵出口压力、发生器压力等参数的波动,对发动机结构造成冲击,或造成发动机起动失败;可通过适当增大流量调节器阻尼孔开度、推迟流量调节器转初级起始时间,抑制超调现象的发生以提高发动机起动品质;

3) 流量调节器转初级起始时间过早,会使富燃燃气发生器产生超过其稳态温度3.5 倍的温度峰,富氧燃气发生器产生超过其稳态温度1.5 倍的温度峰。