聚丙烯-钢纤维铜尾矿混凝土力学性能的数值模拟

叶晓冬，杨忠祥，彭苗苗

（滇西应用技术大学，云南 大理 671000）

0 引言

目前已有部分学者、工程技术人员对聚丙烯-钢纤维对混凝土性能的影响有了一定的研究成果：张元元[2]对混杂纤维混凝土进行轴心受拉实验，根据实验结果提出了混杂纤维混凝土轴心抗拉强度等计算公式。沈大伟等[3]对钢、聚丙烯混杂纤维混凝土试件进行冲击试验，发现钢纤维、聚丙烯纤维对混凝土的强度均有提高。赵凯月[4]发现混杂纤维混凝土抗冻性优劣与纤维掺量密切相关。混杂纤维的掺入可以改善混凝土的弯曲韧性。

在土木工程材料的研究领域中，实验研究占到了相当大的比重，其优点为数据真实、准确，但同样存在耗时长、依赖硬件等缺陷。而数值模拟作为一种高效、快捷的方法，能够一定程度上弥补实验研究的缺陷，作为一种土木工程材料研究的辅助手段。

ANSYS 是数值模拟中较常用的有限元软件。其应用的领域较广，除在土木工程领域中的结构分析，其还能对磁场、声场、电场、流体力学等进行有限元分析，应用在石油化工、机械等领域。其主要包括3 个模块：前处理模块、计算模块、后处理模块。在前处理模块中，需要设定材料的属性，建立模型，根据几何模型特点、求解要求划分网格等。在计算模块，可以设置荷载步数、荷载子步、收敛条件等。在后处理模块，可以根据实际工程需要，读取稳态或瞬态的求解结果，例如节点、单元的位移、应力等。

对于聚丙烯-钢混杂纤维的研究，主要集中在实验研究，使用数值模拟方法较少。同时，铜尾矿混凝土作为一种新型建材，其绿色、循环利用废物的特点，符合建材未来的发展趋势，聚丙烯-钢混杂纤维对其力学性能的影响同样研究较少。笔者在之前的研究中，将细骨料替换为铜尾矿，掺量为0%、10%、20%，并对未掺加聚丙烯-钢混杂纤维的铜尾矿混凝土进行抗压强度、劈裂抗拉强度、抗折强度实验，已得到铜尾矿混凝土相应的力学性能数据。将根据相关数据在ANSYS 软件中建立聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土抗压强度模型、聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土劈裂抗拉强度模型、聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土抗折强度模型，混杂纤维体积率为0%（原有数据）、1%、2%、3%、4%、5%，钢纤维与聚丙烯纤维的比例为9:1，并计算模拟结果，考察聚丙烯-钢混杂纤维对铜尾矿混凝土力学性能的影响。

1 模型建立

1.1 几何模型及边界条件

聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土抗压强度模型中，试块采用150mm×150mm×150mm 的立方体。在立方体底面施加垫块，垫块底部全部约束，试块顶面施加均布荷载，模拟实验室中压力机环境。

聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土劈裂抗拉强度模型中，试块也采用150mm×150mm×150mm 的立方体。在试块顶面、底面的中线布置垫块，与抗压强度模型中类似的，同样在顶面施加均布荷载，垫块底面全部约束。

猪丹毒杆菌对青霉素敏感，大剂量青霉素的治疗效果较佳，一般用水剂4 000单位/公斤体重、油剂1～2毫升/公斤体重，病情好转后再注射2～3次，以巩固疗效。或15万单位普鲁卡因青霉素和15万单位苄星青霉素，一次肌肉注射1～2万单位/公斤体重，猪群治疗用四环素132毫克/升饮水，直至病猪全部康复后5天停止。此外，猪丹毒杆菌对红霉素、氨苄西林、头孢曲松、头孢噻肟、四环素、金霉素、土霉素的敏感性也较强。因此，在治疗时可选择上述药物交替使用。

聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土劈裂抗拉强度模型中，试块采用150mm×150mm×550mm 的立方体。在试块跨中施加均布荷载，均布荷载间隔150mm。

1.2 单元的选择及参数设定

在ANSYS 软件中，一般的实体单元可使用solid45单元定义，聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土抗压强度、劈裂抗拉强度、抗折模型中的垫块均使用solid45单元。

solid65 单元作为混凝土的专属三维8 节点单元，每个节点拥有3 个方向自由度[5]。solid65 单元可以定义以下内容。

（1）混凝土的弹性模量、泊松比。

（2）混凝土的本构模型，常用的屈服准则有Von Mises屈服准则、DruckerˉPrager 准则等。在不同的屈服准则下选择模型，如在Von Mises 屈服准则下可选择多线性随动强化模型MKIN、多线性等向强化模型MISO 等[5]。多线性等向强化模型MISO 在填写混凝土应力应变数据表时，仅考虑应力应变曲线的上升段，而多线性随动强化模型MKIN 可含下降段。

（3）张开裂缝的剪力传递系数、闭合裂缝的剪力传递系数、单轴开裂应力、围压大小等。

（4）实常数中可以设定混凝土中掺入材料的比例、角度，钢筋混凝土中即为钢筋的配筋率以及配筋的角度。

在本文中因需考察聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土的极限荷载，本构模型选择多线性随动强化模型MKIN，数据表中应力应变数据根据已有的铜尾矿混凝土实验力学性能数据及根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）输入。

同时，混凝土弹性模量由笔者已有计算结果确定。混杂纤维弹性模量定为1.6×105MPa，泊松比为0.2，抗拉强度600MPa。

2 计算结果及分析

铜尾矿掺量10%、混杂纤维掺量1%抗压强度、劈裂抗拉强度和抗折强度模型Z 方向应力分布如图1 至图3 所示。

图1 铜尾矿掺量10%、混杂纤维掺量1%抗压强度模型Z 方向应力

图2 铜尾矿掺量10%、混杂纤维掺量1%劈裂抗拉强度模型Z 方向应力

图3 铜尾矿掺量10%、混杂纤维掺量1%抗折强度模型Z 方向应力

铜尾矿掺量10%、混杂纤维掺量1%抗压强度模型Z 方向应力如表1 所示。当铜尾矿掺量为0%时，聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土的抗压强度随着聚丙烯-钢混杂纤维的掺量提升总体呈现了增大的趋势。当聚丙烯-钢混杂纤维掺量由0%提高到1%、2%，抗压强度提高2MPa、2.8%左右。当聚丙烯-钢混杂纤维掺量由0%提高到3%、4%、5%，抗压强度提高3MPa、4.16%左右。

表1 抗压强度数值模拟结果

当铜尾矿掺量为10%时，聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土的抗压强度随着聚丙烯-钢混杂纤维的掺量提升总体也呈现了增大的趋势。当聚丙烯-钢混杂纤维掺量由0%提高到1%，抗压强度提高2.53MPa、3.5%。掺量由1%提高到2%，抗压强度降低0.75MPa。之后随着掺量提升，抗压强度继续提高，最高较掺量0%提高3.4MPa。

当铜尾矿掺量为20%时，聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土的抗压强度随着聚丙烯-钢混杂纤维的掺量提升总体呈现了先增大后减小的趋势。当聚丙烯-钢混杂纤维掺量由0%提高到3%，抗压强度提高2.18MPa、3.0%。掺量为4%、5%的混凝土抗压强度均低于掺量为3%时的抗压强度。

由上述可知，对于铜尾矿掺量为0%、10%的混凝土，提升纤维掺量可提高混凝土抗压强度。对于铜尾矿掺量为20%的混凝土，掺量3%时抗压强度最佳。

当纤维掺量为1%、3%、4%、5%时，铜尾矿掺量为0%及20%的抗压强度结果均低于铜尾矿掺量为10%的。因此在纤维一定的情况下，铜尾矿掺量为10%有利于提高混凝土的抗压强度。

劈裂抗拉强度数值模拟结果如表2 所示。当铜尾矿掺量为0%时，聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土的劈裂抗拉强度随着聚丙烯-钢混杂纤维的掺量提升总体呈现了增大的趋势。当聚丙烯-钢混杂纤维掺量由0%提高到1%，劈裂抗拉强度提高0.31MPa、7.7%。当聚丙烯-钢混杂纤维掺量由0%提高到1%、2%，劈裂抗拉强度提高0.5MPa 左右。当聚丙烯-钢混杂纤维掺量由0%提高到4%、5%，劈裂抗拉强度提高0.5MPa 左右。

表2 劈裂抗拉强度数值模拟结果

当铜尾矿掺量为10%时，聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土的劈裂抗拉强度随着聚丙烯-钢混杂纤维的掺量提升总体也呈现了增大的趋势。当混杂纤维掺量为1%、2%、3%时，劈裂抗拉强度基本相当，均在3.7MPa 左右，较掺量0%时提升0.3MPa。当混杂纤维掺量为4%、5%时，劈裂抗拉强度基本相当，均在3.8MPa左右，较掺量0%时提升0.4MPa。

当铜尾矿掺量为20%时，劈裂抗拉强度随混杂纤维变化趋势与铜尾矿掺量为0%时相似。

因此，可见提升混杂纤维掺量对铜尾矿混凝土的劈裂抗拉强度有一定提升作用。

同时，当混杂纤维一定时，对于所有组铜尾矿掺量为0%及20%的混凝土劈裂抗拉强度均高于铜尾矿掺量10%的结果0.8MPa 左右。总体来说铜尾矿掺量0%与20%对混凝土的劈裂抗拉强度是有利的。

抗折强度数值模拟结果如表3 所示。当铜尾矿掺量为0%时，聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土的抗折强度随着聚丙烯-钢混杂纤维的掺量提升呈现了增大的趋势。每提升1%掺量，约能提升0.2MPa 抗折强度。

表3 抗折强度数值模拟结果

铜尾矿掺量为10%、20%时，抗折强度随混杂纤维变化趋势与铜尾矿掺量为0%时相似。总体来说，增加混杂纤维能够改善铜尾矿混凝土的抗折强度。

同时，当混杂纤维一定时，总体来说铜尾矿掺量为10%的混凝土抗折强度较高，约高于其余两种掺量0.8MPa 左右。

3 结论

本文在ANSYS 软件中建立聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土抗压、劈裂抗拉、抗折强度模型3 种模型，控制铜尾矿粉掺量为0%、10%、20%，聚丙烯-钢混杂纤维掺量为0%、1%、2%、3%、4%、5%，计算得到聚丙烯-钢混杂纤维铜尾矿混凝土抗压强度及抗拉强度，并得出以下结论。

（1）抗压强度方面，铜尾矿掺量为0%、10%的混凝土，纤维掺量越高，则混凝土的抗压强度越高。铜尾矿掺量为20%的混凝土，掺量3%时抗压强度最高，纤维超过3%会降低其抗压强度。混杂纤维一定时，总体来说铜尾矿掺量为10%的混凝土抗压强度较高。

（2）抗拉强度方面，不论铜尾矿粉掺量的变化，混杂纤维掺量越高，抗拉强度越高。纤维掺量一定时，铜尾矿掺量0%、20%的混凝土劈裂抗拉强度较高，铜尾矿掺量10%的混凝土抗折强度较高。