数字魔力三角形

在一个迷雾弥漫的夜晚，我偶然发现了一幅绘满神秘符号和几何图形的古老羊皮纸。我的手指轻抚上面的纹理，仿佛感受到了一股神秘的能量。贴近它，我仿佛可以听到数字的呢喃声。从那一刻起，我深陷于这个谜一般的三角形的魅力之中。

我拿起手中的羽毛笔，想在上面写下我的答案，可是一股神奇的力量出现了：只有写在红色三角形里的字迹能够留下。也就是说，我只能先在三个红色的小三角形内填入正确的答案，之后才能再填写其他白色的小三角形。

先按你的喜好给每一个小三角形取一个代号。

假设这个大三角形每一条边上的和为S，它又称为“魔力三角形之和”。

那么，S＝e＋f＋b＋c＋a，S＝a＋c＋d＋h＋i，S＝e＋f＋g＋h＋i，因此，3S＝2a＋2c＋2e＋2f＋2h＋2i＋b＋d＋g；

又因為三角形里的所有数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，所以，魔力三角形之和S＝（2a＋2c＋2e＋2f＋2h＋2i＋b＋d＋g）÷3＝30－（b＋d＋g）÷3。

因为b、d、g是3个不同的数，所以它们的最小值是1＋2＋3＝6，它们的最大值是7＋8＋9＝24。这样，我们可以得出一个魔力三角形的最小和为S＝30－（b＋d＋g）÷3＝30－（24÷3）＝22，最大和S＝30－（b＋d＋g）÷3＝30－（6÷3）＝28。

现在，我们可以尝试做几个三角形，从22到28这些整数中挑选它们的和，别忘了画蓝线的5个三角形里的数字同样可以得出这些和。

然后，再将验证出用1～9这9个数只可能得出的魔力三角和为：22、24、25、26、28。

① 4＋9＋3＋7＋5＝28

② 4＋9＋1＋8＋6＝28

③ 5＋7＋2＋8＋6＝28

④ 3＋9＋1＋7＋8＝28

知识小贴士：如何画等边三角形

请你在草稿纸上，也画一个类似的图案，多试几次，一定可以成功的！

准备道具：

① 两支颜色不一样的笔；

② 一张纸。

可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其做法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

（你还有其他画法吗？）