相似模型：从识别到建立

孙凯

数学建模是连接数学与现实世界的桥梁，其主要载体是数学模型。在初中数学学习中，我们认识了很多重要的数学模型，如方程、不等式、函数等，知道数学模型是刻画现实世界的有效模型，是解决实际问题的重要工具。在图形与几何领域，也存在著大量的数学模型，如勾股定理、全等、相似等。相似三角形模型（简称相似模型）可以解决现实生活中的诸多问题。下面，我们以两道中考试题为例，谈谈如何从图形中识别和建立相似模型，进一步建立适切的数量关系（方程模型等）解决实际问题。

例1 （2020·上海）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法。如图1所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC为_________米。