基于系统动力学的重大工程组织关系行为的演化博弈分析

郑 弦，罗纯熙，陈振颂，张 中，段沁宏

（1.中南财经政法大学，湖北武汉 430073；2.武汉大学，湖北武汉 430072；3.国家开发银行湖南省分行，湖南长沙 410002）

1 研究背景

重大基础设施工程（以下简称“重大工程”）是为经济发展和民众生活提供基础性公共服务的超十亿级项目。对我国而言，重大工程的建设是经济社会发展的直接生产力和助推器。2021 年“十四五”规划多次提及要加快新型基础设施建设，加强交通、水利等重大工程建设。相比一般工程，重大工程具有体量大、技术复杂、投资巨额、建设期长、参与主体多元以及协调难等特点［1］。在重大工程建设过程中，参建主体间不断交互，形成了复杂的组织间关系。然而参建方利益不完全一致以及信息不对称将产生潜在冲突风险［2］。在项目组织间，尤其是在建设单位与施工单位之间形成良好的合作伙伴关系，可以提高相互之间的信任，进而提升项目绩效［3］。实践经验也表明，成功的重大工程往往具有良好项目组织间关系［4］。

重大工程组织间高质量关系的形成依赖于项目参建方之间高度主观能动性、相互合作亦相互妥协的积极行为，如及时的信息共享、有效的沟通、灵活地处理问题，并从项目整体角度出发共同解决困难等。关系营销学将交易过程中为了促进合作关系所采取的积极行为称为关系行为。在重大工程建设的过程中，同样需要各参建方采取关系行为，积极建立、维护和发展各方间合作关系［5］，进而提升组织间关系质量，为重大工程顺利完工保驾护航。

目前针对重大工程关系行为的研究主要集中在行为界定与静态影响因素分析两方面。对于重大工程关系行为的界定及识别，严玲等［6］总结出我国公共建筑项目中参建方单方关系行为、双方关系行为和多类参建方关系行为；Zheng 等人［7］利用利益相关者价值网络识别重大工程中主要利益相关者之间存在的多种类型的关系行为。对于重大工程关系行为的影响因素，诸多学者对不同层面进行了研究，包括宏观层面的制度文化等因素［8］，中观层面的项目治理机制［9］、项目氛围［10］、项目复杂性等因素［11］，微观层面的感知收益和风险［12］，以及公平感知等因素［13］。

尽管针对重大工程关系行为形成了一些有价值的成果。然而现有研究普遍聚焦于关系行为的“静态快照（snap-shots）”［14］，鲜有从动态角度开展重大工程关系行为的研究。但重大工程组织关系行为处于复杂动态情景中并受多源动因影响，随着多重因素耦合交互，重大工程参建方的组织关系行为对组织效能的作用并非一成不变，而是呈现动态演化特征［15］。伴随项目生命周期的演进，参建方会调整关系行为，这取决于组织的利益诉求变化和相互影响。在多重因素作用下，参建各方就是否采取关系行为进行博弈，博弈结果可能出现组织关系行为缺失的现象，而关系行为缺失常常导致关系治理失效、造成组织冲突隐患，这将阻碍合作关系的改善与组织效能提升。鉴于此，研究重大工程参建方关系行为策略选择以及动态演化，对实现长期的关系行为与高质量的双方关系至关重要。

演化博弈模型结合了传统博弈和动态演化思想，从博弈视角考虑项目主体在有限理性下决策行为的动态变化。鉴于该方法能有效模拟重大工程下组织交互项和动态演化特征，诸多学者已经采用该方法对组织的行为策略演化进行了探索。如曾晓玲等［16］利用演化博弈模型探讨了重大工程公私合作制（PPP）模式中主体冲突与合作行为的演化；苗军霞等［17］在演化博弈的基础上加入白噪声作为复制动态方程中随机扰动项更真实地反映出重大工程主体行为受到外部的不确定因素干扰时的复杂变化，得出不同风险管理策略对应的稳定条件。但演化博弈分析更注重博弈均衡所需的条件，忽视了博弈主体行为的影响因素之间互动。系统动力学是探究复杂动态管理规律的工具，其模型可用于理解系统中因素之间的复杂关系，深入研究系统反馈结构与行为［18］。通过仿真技术获得系统在多重因素的交互作用下随时间的变化情况，能补充演化博弈分析所得到的均衡策略条件结果对应过程。

鉴于两种方法对于博弈主体行为分析的互补性，本文将两者结合，通过演化博弈模型探究建设单位与施工单位的关系行为演化策略，借助系统动力学方法分析双方关系行为的影响因素并进行仿真模拟［19］，同时突破已有研究的静态视角，关注重大工程组织关系行为互动中的动态博弈关系，探索组织关系行为策略的动态演化路径，对有效提升组织关系行为、进一步推动重大工程中双方关系质量与工程绩效的动态提升有一定参考意义，也可以给政府及相关部门促进重大工程项目相关制度的完善提供借鉴，具有重要的理论意义和现实意义。

2 重大工程组织关系行为的演化博弈模型构建

2.1 问题描述

在重大工程中，关系行为作为一种积极行为可以将组织中的个体心理积极动力转化为具体的行动，从而为组织带来积极偏差，促进组织效能［20］，有利于实现参建方之间“1+1＞2”的涌现，产生额外产出，从整体上促进项目目标的实现。在众多的重大工程参建方中，Zheng 等［7］的研究表明，建设单位与施工单位共同采取关系行为能产生最大的关系价值，最大程度上提升组织效能。鉴于此，本文拟选取重大工程的建设单位和施工单位作为关系行为的实施主体，研究两者采取关系行为的影响因素的相互作用以及在项目实施过程中的关系行为策略的演化情况。然而由于两者在项目中分别为发包人和承包人，它们所处角色和立场不同，采取关系行为的动机亦不尽相同。建设单位可能由于对重大工程的重视以及社会责任感选择采取关系行为，或者因忽视关系治理而不愿采取关系行为。施工单位可能为了更好地完成建设任务、提高自身声誉增加未来和合作的可能而采取关系行为，抑或是考虑自身成本、期望“搭便车”而不采纳关系行为。总体而言，重大工程的一次性和临时性特征导致关系会出现不连续性和不稳定现象，从而降低关系行为所带来的收益并增加关系的维护成本，而且亲密的组织间关系甚至会被怀疑有腐败倾向［21］。这些因素均会使双方关系行为的采纳处于动态变化过程中。本研究对两者关系行为动态演化规律的探索将有利于从“共赢”的角度驱动双方更有效地采取关系行为。

2.2 模型假设

假设一：在完成重大工程目标过程中，建设单位和施工单位有多次事件可以采取关系行为。对于每次可采取关系行为的事件，施工单位采取关系行为的概率为x，建设单位采取关系行为的概率为y。

假设二：建设单位和施工单位若不采取关系行为，例如仅顾及己方利益而不考虑项目整体时，仍能获得一般水平下的基础收益分别为αo和αc。需要说明的是参数中，下标o和c分别代表建设单位和施工单位（下同）。

假设三：鉴于关系行为的实施是需要耗费成本和精力的，建设单位和施工单位进行关系行为的成本分别为Co和Cc。考虑到组织间关系行为是一种非完全利他行为，参建组织实施该行为的目的很大程度上仍是为提高自身绩效，但会促进项目整体绩效的提升。假设建设单位单方面采取关系行为时，产生的整体收益为(1+nc)βo，建设单位实际能取得的额外收益为βo，剩余的额外收益ncβo将会溢出，被不采取关系行为的施工单位获得，此时记溢出效应为nc，施工单位这种不劳而获的行为也就是常说的“搭便车”行为，反之亦然［9］。

假设四：双方同时采取关系行为会产生协同效应［22］，对由关系行为取得的额外收益部分产生影响，假设用γ表示关系行为的协同效应，额外收益部分会增值为(1+γ)(βo+βc)。对同时采取关系行为所产生的收益，双方依据约定按照一定比例m分配，即建设单位可以获得协同收益为mo(1+γ)(βo+βc)，施工单位获得mc(1+γ)(βo+βc)。其中mo+mc=1。

假设五：对施工单位来说，采取关系行为将有利于提高其行业口碑与长远声望，即具有声誉效应，可以为其带来长远声望收益，假设获得的长远声望收益为施工单位通过关系行为获得的额外收益的K倍［23］。

表1 模型参数说明

2.3 演化博弈模型的建立

根据前面的五条重要假设，确定双方采取关系行为的收益，得到重大工程关系行为的博弈收益矩阵，如表2 所示。其中A表示建设单位和施工单位均采取关系行为策略时的收益情况；B表示建设单位采取关系行为，施工单位不采取关系行为时的收益情况；C表示施工单位采取关系行为，而建设单位不采取关系行为时的收益情况；D表示建设单位和施工单位均不采取关系行为策略时的收益情况。因此建设单位选择“采取关系行为”的期望收益为：Uo=xAo+(1-x)Bo，“不采取关系行为”策略的期望收益为：U′o=xCo+(1-x)Do，平均预期收益为：同理，施工单位选择“采取关系行为”的期望收益为：Uc=yAc+(1-y)Cc，“不采取关系行为”策略的期望收益为：平均预期收益为：

表2 建设单位与施工单位关系行为选择的收益矩阵

根据Malthusian 方程［18］，建设单位采取关系行为的比例随时间的变化率与采取关系行为获得的收益Uo与平均收益之差成正比，得动态复制比方程为：

同理，施工单位的关系行为策略随时间变化情况如下：

2.4 建设单位和施工单位系统演化稳定性分析

首先，联立式（1）（2）得到二维动态系统，

即当二维动态系统策略选择的变化率为零时，取得本文中组织关系行为选择博弈系统的均衡点：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）。然后，通过式（3）对x和y求偏导得雅可比矩阵（Jacobian Matrix）来判断上述均衡点是否为演化稳定策略（ESS），意味着无论该博弈系统的初始状态，最终演化稳定的结果都会趋向于该均衡点。具体判断标准为当均衡点对应矩阵的行列式Det（J）＞0，且迹Tr（J）＜0 时，该均衡点为组织关系行为选择博弈中的ESS；当迹Tr（J）=0 时，该均衡点为鞍点。根据建设单位与施工单位动态复制比方程，得雅可比矩阵式（8）与其行列式（9）、迹式（10）。以系统理想均衡点（1，1）为例，若满足Det(J)=(Ao-Co)(Ac-Bc)＞0，Tr(J)=-(Ao-Co)-(Ac-Bc)＜0，即双方均采取关系行为后分配到的净收益大于不采取关系行为的收益时，双方演化的结果是都采取关系行为。其余均衡点作为ESS 的条件如表3 所示。当（x*，y*）存在且为均衡点时，即满足条件以下述四组条件之一时，鞍点（x*，y*）存在，对应动态演化相位条件图如图1 所示。

图1 不同条件下的动态演化相位

表3 均衡点分析

根据演化相位图（见图1）可知，在条件（5）（6）下，博弈系统处于不稳定状态。

3 基于演化博弈的系统动力学仿真分析

3.1 基于演化博弈的系统动力学模型构建

系统动力学方法能够建立一个定量模型与概念模型一体化的模型，有助于分析实际复杂系统，其仿真模拟技术可以帮助项目决策者理解系统中因素之间的复杂关系以及从系统整体角度进行科学有效决策。根据系统动力学方法的步骤，在上述演化博弈分析的基础上，构建建设单位与施工单位演化博弈系统动力学模型如图2 所示，该模型包括两个子模型：建设单位关系行为子模型和施工单位关系行为子模型，模型中各变量关系由演化博弈复制动态方程确定。

图2 建设单位与施工单位演化博弈系统动力学模型

3.2 基于系统动力学的演化博弈仿真模拟

对于上述均衡点的稳定性分析，采用系统动力学工具Vensim PLE 对模型进行仿真模拟，以验证理论分析的正确性［19］。根据约束条件和以往研究经验的基础上，对模型中各参数进行赋值［24］，设置基线参数为：βo=10，βc=10，Co=Cc=8，K=0.2，γ=0.5，mo=0.6，mc=0.4，no=nc=0.5，双方采取关系行为的初始概率均为0.5，时间长度为20，步长0.062 5。

图3 均衡点（1，1）演化仿真图

当改变双方采取关系行为的初始概率，分别为0.1、0.5、0.9 时，均衡结果不受影响。对比图3 中不同的初始意愿，可以看出初始意愿会影响博弈达到均衡的速度。初始意愿越高，确定其博弈策略的速度越快。然而在重大工程项目实践过程中，双方对于采取关系行为的成本与效益，在项目初期不能直接预测出来。因此，双方是否采取关系行为的初始意愿会受自身预判的影响。而且由于重大工程项目的复杂性，采取关系行为的成本与收益会随着项目进展而发生改变。因此，应该继续讨论其他均衡点下，建设单位与施工单位在不同条件时关系行为博弈的最终均衡结果以及其他参数对均衡结果产生如何影响的问题。

图4 均衡点（0，1）演化仿真图

当改变声望收益系数K时，分别为0、0.2、0.4时，均衡结果发生改变，仿真结果见图4。不难看出，即使施工单位的采取关系行为的成本较高，但当关系行为的采取能产生较高水平的声誉累积时，施工单位站在长远利益的角度考虑，最终会选择采取关系行 为。因此，在实践中可以考虑通过构建合理的企业信誉制度，驱动施工单位为积累声誉而采取关系行为。

图5 均衡点（1，0）演化仿真

当改 变施工单位进行关系行为的溢出效益on时，分别为0.3、0.4、0.5，均衡结果发生改变，仿真结果见图5。对比不同的溢出系数，当施工单位收益溢出过多时，会抑制建设单位采取关系行为的意愿，因为此时建设单位更愿意坐享其成，而非进行关系行为，因此采取概率处于较低水平，甚至趋向0。而当施工单位收益溢出降低到一定程度时，博弈的结果能得到改善。

图6 均衡点（0，0）演化仿真

但改变协同收益系数γ后，分别为0.1、0.5、0.9时，发现特别是当协同效应处于较高水平时，可以有效逆转最后的博弈结果，优化均衡结果，最终双方的均衡策略均为选择采取关系行为。由此可知，提高双方的关系行为所产生的协同效应是同时促使双方采取关系行为的有效途径。

（5）当建设单位和施工单位采取关系行为的收益成本关系与不采取关系行为可能取得的另一方溢出的收益之间的关系并不一致时，即满足前文分析中鞍点存在时的条件（5）或（6）时，双方采取关系行为的概率不断波动，演化的结果不稳定，仿真结果如图7。

图7 均衡点（x＊，y＊）演化仿真

4 演化博弈的优化

根据上述分析以及仿真结果可知均衡点：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）在对应条件下均可以实现演化的均衡，且在改变参数后均可达到双方都保持采取关系行为策略的理想结果。

针对均衡点（x*，y*）下双方策略不断波动的情形，可以通过设置动态激励制度，进一步优化现有的机制，有效控制合作行为中存在的“搭便车”问题。鉴于此，本文提出动态激励制度，即重大工程中政府及有关部门可以设置柔性合同通过评估施工单位和建设单位关系行为态度和项目完成绩效等情况，对采取关系行为的施工单位和建设单位进行正向激励，激发各单位的意愿。激励金额与施工单位和建设单位采取关系行为的概率成一定比例。参考李祯琪等［25］的参数取值范围，设政府给予采取关系行为的单位的激励额外收益情况如式（13）：

此时建 设单位与施工单位演化博弈系统动力学模型发生变化，施工单位采取关系行为的概率与其不采取关系行为时获得溢出收益之间建立了关联，如图8 虚线所示。在此情形下，假设激励S=5 进行仿真结果如图9。仿真结果中，由于动态激励机制的存在，政府对施工单位和建设单位的额外收益产生影响，施工单位和建设单位经过几轮博弈后发现采取关系行为获得的期望收益大于不采取关系行为的期望收益，施工单位和建设单位更倾向于采取关系行为，最终双方策略会稳定在采取关系行为。施工单位和建设单位采取关系行为的概率随着激励程度的增加而增加最后趋于稳定，且随着时间推移，对施工单位和建设单位采取关系行为的概率产生显著影响。这说明动态激励制度的设置可以有效促进博弈中不稳定向稳定均衡状态的转变，减少由参建双方态度变化可能导致的不确定性，从而实现双方稳定采取关系行为共同提高重大工程项目绩效的理想局面。

图8 优化后的演化博弈系统动力学模型

图9 优化后的均衡点（x＊，y＊）演化仿真

5 结论与建议

本文深入探索了重大工程项目主要参建方开展关系行为决策的动态博弈过程，运用演化博弈理论分析了不同情形下建设单位与施工单位之间的收益情况，借助系统动力学工具进行仿真模拟过程，进一步优化了双方博弈策略不会趋于稳定情形，对优化后的模型同样进行仿真模拟，分析得到以下结论：

第一，建设单位和施工单位采取关系行为的初始意愿不影响演化博弈的结果，但会影响双方博弈演化速度。初始概率越高，最终双方确定关系行为博弈的均衡策略所需的时间越短。第二，采取关系行为付出的成本与收益之间的关系基本确定了双方博弈演化的方向和结果。即若建设单位采取关系行为的预期收益大于成本，其策略最终会向着采取关系行为稳定，施工单位亦然。第三，声誉效应能够影响施工单位的策略，即使存在收益无法覆盖成本的情况，施工单位出于长远利益考虑，仍然有可能选择采取关系行为。第四，溢出效应对双方关系行为策略选择具有较大影响，在博弈结果无法稳定时，政府及其他部门可以设置某种动态奖励机制调整额外收益以促进双方关系行为策略的稳定。第五，在博弈过程中，双方合作产生的协同效应对促进双方采取关系行为十分关键，能够同时提高双方采取关系行为的概率，甚至逆转原本双方均不采取关系行为的博弈结果。

基于以上结论，结合重大工程项目实际，提出如下建议：第一，对于建设单位和施工单位而言，双方可以从主体信用出发双向选择信誉良好、合作积极的项目主体，增加合作的初始概率，减少双方确定关系行为策略所需的时间。另外，不同于一般工程，重大工程通常面临更多技术难题，双方可采取共同制定创新方案和研发创新技术以攻克难题，同时开发数字化协同工作平台等方式有效扩大双方积极合作的协同效果，从而提升双方共同采取关系行为的收益和价值，实现协同共赢。第二，对建设单位来说，首先可以通过建立信息交流协同平台、举办项目专题论坛研讨共同解决问题等方式来降低施工单位的成本，从而改变施工单位的关系行为决策。其次，可以建立企业信用制度，通过声誉机制来激励施工单位更有意愿采取关系行为。重大项目中建设单位可以借助媒体机构报道宣传施工单位的积极行为，提升关系行为的示范带动作用。再者政府和有关部门可以通过设计柔性合同设置动态奖励机制，对于采取关系行为的单位进行一定的补贴，激励参建组织采取关系行为，有效改善双方博弈过程中的波动状态，使双方尽快找到博弈均衡策略，在一定程度上减少重大项目不确定性风险。第三，从施工单位来看，可以通过培训提升管理人员的能力、聘用高素质的项目管理人员，使本单位与建设单位之间的沟通更加顺畅，及时理解重大工程中建设单位需求的变化，这在提高施工单位收益的同时，无形中也降低了建设单位在采取关系行为的所需要付出的沟通成本，提高了对方采取关系行为的概率。

通过研究，一方面，本文打破了以往静态关系行为研究视角，建立了重大工程建设中建设单位与施工单位关系行为的演化博弈模型，从动态视角探索有限理性的参建双方在建设过程中关系行为策略变化规律，有利于建设单位采取有效的动态关系行为驱动策略。另一方面，相比于关系行为影响因素的独立分析，本文从关系行为多元因素交互视角，使用系统动力学方法，分析了成本—收益关系、协同效应、声望收益、收益溢出等因素对重大工程的建设单位和施工单位关系行为的交互影响，并通过仿真模拟演化博弈中各均衡点，据此提出了对应优化机制，以实现双方同时采取关系行为的双赢效果，为重大工程价值提升提供了新的有效路径。