基于信息熵的重大工程技术创新不确定性测度与应用

谢洪涛，牟文芳，郑俊巍，张云华，常 凯

（1.昆明理工大学管理与经济学院，云南昆明 650500；2.昆明理工大学建工学院，云南昆明 650500；3.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081）

1 研究背景

工程建设行业的技术创新具有显著的外生性［1］，而来自化工、制造、信息技术（IT）行业的新技术是推动重大工程技术创新的主要外生动力之一［2］。近年来，随着我国人口老龄化不断加剧以及年轻一代产业工人工作价值观的变化，工程现场的“民工荒”与工人老化现象越来越突出；与此同时，我国重大工程的复杂程度与建设难度不断提高，传统的劳动密集型生产方式难以适应重大工程建设的需求。两方面因素的综合作用下，重大工程对于技术创新提出迫切的需求。重大工程的建造技术是一个复杂技术系统，技术创新不仅需要解决技术本身的研发问题，而且需要适应重大工程复杂多变的施工环境，同时还要与工程技术系统中的关联技术进行匹配集成，才能全面发挥出新技术的效能。因此重大工程技术创新具有高度的不确定性，随着新技术的不断成熟，新技术应用所面临的不确定性不断降低。不确定性是一种缺乏信息的状态［3］，且可能对项目产生消极或积极影响的未来状况或事件［4］，不确定性是构成风险的主要条件［5］。而科学测度技术创新的不确定性，对于客观评估新技术应用面临的风险，识别技术创新所处的阶段及面临的瓶颈，具有重要的实践意义。研究拟分析重大工程技术创新不确定性的来源与构成，研究技术创新不确定性测度方法，对其局部以及全局不确定性进行定量测度，并探求降低技术创新不确定性的路径。

2 相关研究

依据决策论，不确定性指向未知的未知（unknown unknowns），不仅难以客观量化，且对于这一未知缺乏有效的可用信息，难以预测与控制［6］。技术创新是一个破坏性创造过程，因此具有高度的不确定性［7］，围绕技术创新不确定性的来源与作用机制，以往的学者开展了大量研究。如Meyer 等［8］根据不确定程度将不确定性分为4 类：变化、可预见的不确定性、不可预见的不确定性和混乱；而Wynn 等［9］基于不确定性的来源将不确定性区分为客观不确定性与主观不确定性；McLain［10］提出影响不确定性的两大要素：复杂性与不熟悉程度 ；而Padalkar 等［11］认为不确定性与复杂性是两个同源的概念，不确定性是复杂性的构成要素之一，而复杂性会导致不确定性，复杂系统多重要素之间的非线性涌现是导致系统变得不确定、难以预测的主要原因。尽管不确定性被认为是影响技术创新绩效的关键因素，然而关于技术创新不确定性定量测度的研究仍处于起步阶段。刘家树等［12］构建GERT 网络模型对技术创新过程的不确定性进行测度；王必好等［13］运用FAVAR 模型对技术创新效率的不确定性进行测度。以往关于技术创新不确定性测度的研究进行了很有意义的探索，但这些测度方法主要依赖于专家的经验判断，仍然具有较高的主观性。信息熵代表一个随机事件的不确定性或信息量［14］，因此被广泛用于测量各种事件的不确定性。国内的学者徐鑫等［15］、王晓珍等［16］、赵文丹等［17］在应用信息熵测度供应链的不确定测度方面做了大量研究。而在国际上，学者们在各领域广泛应用信息熵进行不确定性的定量测度，Crescenzo 等［18］采用信息熵测度人类剩余寿命分布的不确定性，Jung 等［19］开发了基于信息熵的商业流程不确定性测度方法，Chen 等［20］运用信息熵测定邻居系统的不确定性，Mishra 等［21］采用信息熵定量评估经济失衡的不确定性与风险。

综上可知，技术创新具有高度的不确定性，信息熵被广泛应用于系统不确定性的测度，但到目前为止还很少被用于测度技术创新不确定性，而基于信息熵的技术创新不确定性降低方法相关研究更是少见。因此，本研究旨在运用信息熵进行技术创新不确定性的测度，探析基于信息熵的技术创新不确定性降低路径。

3 重大工程技术创新的不确定性分析

3.1 重大工程技术创新不确定性来源

重大工程技术创新是指：一种新产品、新工艺、新服务为重大建设工程带来显著的改变，并且创造出经济价值、社会价值、环境价值或工作机会等［22］。而不确定性是由于所掌握的信息与完成任务所需要掌握的信息之间存在的差距导致对未来结果无法预测［23］。重大工程技术创新的不确定性主要来源于以下几方面：

（1）工程技术本身的不确定性。随着重大工程的复杂程度不断提高，工程技术的复杂程度也不断增加，复杂技术系统创新主要体现为以提高技术功效为目的系统内部重构与结构深化。在技术系统重构的过程中，不同部件或子系统之间的优化与调整过程具有高度的不确定性。

（2）复杂艰险环境的不确定性。工程是以改造环境为基础的造物活动，而适应不断变化的环境是技术创新取得成功的基础；重大工程通常面临动态变化的复杂性环境，因此环境的不确定性是技术创新不确定性的主要来源之一。

（3）工程与环境的交互不确定性。在工程建设过程中，工程技术体现为工程活动与环境的交互作用方式。在工程技术创新过程中，需要不断获取关于环境的各种信息，响应环境的变化不断改进工程技术手段；此外工程技术的应用不可避免地要对工程环境产生扰动，不恰当的技术手段，甚至可能导致环境的恶化。因此重大工程技术创新需要以不断的试验与改进为基础，在工程与环境之间寻求平衡。

3.2 基于理想功能的技术创新不确定性评价指标

理想功能是技术创新过程中对于新技术预期性能指标的设定，而新技术应用过程中对这些指标的偏离则体现了技术创新的不确定性，因此本研究拟基于理想功能构建技术创新的不确定性评价指标。重大工程领域通常从项目目标维度定义新技术的理想功能，核心的指标主要包括：进度指标、质量指标、成本指标、安全指标，如图1 所示。

图1 技术创新不确定性评价指标

4 基于信息熵的技术创新不确定性测度方法

4.1 信息熵与不确定性测度

重大工程的技术创新过程可视为是随着信息增加，不确定性不断降低的过程，随着新技术的不断完善与改进，系统不断增加信息以消除不同技术子系统存在的不确定性。若某个技术子系统不能减小或消除不确定性，从信息论角度来看该子系统就失去了存在的意义。根据信息论，重大工程技术创新过程中的不确定性可以用“信息”来表示，而获取的信息量就是技术创新过程中不确定性平均减小的量。基于理想功能的技术创新不确定性评价指标均属于离散型指标，因此，按照Shannon 的信息熵概念，某一事件信息熵的测度值S(p)用式（1）表示。

式（1）中：i表示第i个状态（总共有n种状态）；pi表示第i个状态出现的概率；S(p)表示用以消除这一事件的不确定性所需要的信息量。

4.2 技术创新不确定性测度方法

将信息熵的概念应用于技术创新过程不确定性度量，用测度指标的离散结果数据来量化新技术应用在不同维度上存在的不确定性，并进一步分析提出影响不确定性的主要因素，步骤如下：

（1）步骤1：根据图1 所示模型，建立重大工程技术创新结果不确定性的事件集，根据每一个事件，对事件所处不确定性状态进行定义并赋值，理想状态赋值“1”，严重偏离理想状态赋值“0”。

（2）步骤2：对各事件的实际状态进行评估，根据实际状态与理想状态之差，计算偏差。

（3）步骤3：区分技术系统状态。自定义一个适当的指标来界定技术系统的状态，理想功能不同维度的不确定性度表征了技术的不可控状态，以偏差计算结果为依据，通过定义适当的指标状态分界线，界定理想功能的5 种状态x1,x2, ,x5,其中x1是可控状态（处于理想功能范围内），表征确定性状态，状态x2,x3, ,x5是不可控状态,不确定程度各异。

（4）步骤4：根据统计数据的分析结果，计算系统不同指标所处状态的出现概率p(xi)。

（5）步骤5：计算熵值和不确定性指标。由于每个指标包含5 种状态，因此每个指标的局部熵值为：不确定性指标为：(其中p为控制状态的概率)；进一步将各事件的不确定性计算结果进行汇总，得到系统熵值。

（6）步骤6：不确定性影响因素分析。分析各事件局部熵值的分布特征，通过相关性分析与不确定因素的因果关系分析提出影响熵值的主要因素，以相关的前因要素作为分类标准重新计算分类后的熵值，分析不确定性的主要来源，提出降低不确定性的对策。

5 测度方法的实例应用

5.1 实例背景

某交通建设企业在2020 年6 月经考察引进某型隧道大型施工机械化设备4 套，每套设备包括：液压凿岩台车、装药台车、拱架安装台车、湿喷机械手等。4 套设备分别投入4 座长隧道进行现场施工试验，现场试验期从6～10 个月不等，获得长度210 m 的Ⅱ级围岩、长度470 m 的Ⅲ级围岩、长度640 m 的Ⅳ级围岩试验数据。

为深入分析隧道施工装备创新过程中的不确定性，结合隧道机械化配套创新的现场测试数据，在图1 的基础上，进一步优化得到8 个不确定性指标，出于成本数据保密与新技术应用阶段对成本考虑较少两方面的原因，成本指标未列入考虑。其中大部分指标有数据支撑，如：综合钻孔作业时间、综合装药时间等指标；也有少数几个指标没有统计详细数据或者无法用数据说明，由现场施工人员判定，主要包括2 个指标：洞内作业环境、掌子面稳定性，如图2 所示。

图2 隧道机械化配套技术创新不确定性评价指标

以隧道施工的一个独立循环作为统计样本，共获得数据样本86 个，其中包含：Ⅱ级围岩数据样本5 个，Ⅲ级围岩数据样本30 个，Ⅳ级围岩数据样本51 个。表1 中列出了部分数据样本，下文将基于这些数据分析隧道机械化配套技术创新的不确定性。

表1 隧道机械化配套技术数据样本（部分）

5.2 不确定性测度与影响因素分析

（1）技术状态赋值。为进一步分析隧道机械化配套技术创新在不同技术维度上的不确定状态，还需要进一步对各指标的不确定性状态进行赋值。为对各指标进行合理赋值，本文主要采用理想功能定义方法对各指标进行赋值，研究采用专家访谈法，采用会议的形式由技术应用方（施工承包商）与技术供应方（设备厂商）共同研讨确定隧道机械化配套技术在图2 所示的8 个指标维度上能够达到的理想功能，并按照偏离理想功能的程度，定义指标的5 种不确定性状态。各技术指标的不确定性状态赋值区间见表2 所示。

表2 技术指标的不确定性状态赋值

（2）不确定性求解。根据以上所列出的步骤，首先对该技术的局部不确定性进行求解，以指标“综合装药时间”为例，得到局部不确定性指标计算结果如表3 所示。

表3 局部不确定性

在分别求得各技术指标的局部不确定性之后，汇总即可分别求得整体不确定性，求解结果见表4所示。由表4 可知，该技术应用具有较高的不确定性，而其不确定性主要表现为：综合装药时间、爆破孔塌孔率、爆破开挖的超挖量、掌子面的稳定性等指标具有较高的局部不确定性，需要进一步研究导致不确定性的原因，才能提出针对性的改进措施。此外，洞内废水量指标虽然不确定性程度不高，但是与理想功能存在较大偏离，属于需要优化的技术指标。

表4 整体不确定性

（3）不确定性的影响因素分析。根据表1 可知，随着围岩类别的变化，隧道机械化配套技术不同指标与理想功能的偏离程度存在显著的差异。为了分析围岩类别对新装备创新不确定性的影响，进一步对区分围岩类别的整体不确定性进行求解，得到计算结果如表5 所示。计算结果表明，当区分围岩类别时，整体不确定性指标数值显著降低，证明围岩类别是该技术创新项目具有高度不确定性的重要原因。隧道围岩动态变化反映了环境的不确定性，说明环境不确定性是该技术创新项目不确定性的主要来源之一。

表5 区分围岩类别的整体不确定性

进一步的分析表明，隧道机械化配套技术应用于Ⅱ级围岩的综合不确定性程度较低，且主要技术性能指标与理想功能的偏离程度也比较低，说明隧道机械化配套技术创新对Ⅱ级围岩具有良好的适应性。而该技术应用于Ⅲ、Ⅳ级围岩时，仍然具有较高的不确定性，其中综合装药时间、线性超挖量、掌子面稳定性的局部不确定性都比较高，且与理想功能偏离程度较高，说明围岩等级的差异不是这几个技术指标不确定性的主要来源，还有其他尚未得到揭示的不确定性影响因素。为进一步分析该技术不确定性的影响因素，基于表1 的数据样本对Ⅲ、Ⅳ级围岩各指标进行相关性分析，得到各要素之间的相关性如表6 所示。

表6 要素的相关性分析

分析结果表明，综合装药时间、塌孔率、线性超挖量、掌子面稳定性这4 个指标之间具有显著的相关性，从工序的角度分析，凿岩机钻孔的工序时间最早，装药次之，爆破超挖、掌子面失稳依次发生，因此从因果顺序的角度来看，爆破孔塌孔可视为这4个要素中的原因要素，因此以塌孔率作为分类标准，重新对技术创新不确定性指标进行计算得到表7。

表7 基于塌孔率分类的整体不确定性

分析结果表明，按照塌孔率分类后，各技术指标的不确定性水平大大下降，说明塌孔率过高是该技术创新项目不确定性的主要来源，塌孔率过高是凿岩技术与围岩间交互作用的结果，说明工程与环境的交互不确定性是该技术创新项目不确定性的主要来源。此外，值得注意的是，虽然按塌孔率分类以后，各技术指标的不确定性水平显著降低，但是多个技术指标偏离理想功能的程度仍然比较高，只是多个数据样本的偏离水平相对集中，表明这几个技术指标对理想功能的偏离原因具有同源性，通过改进技术降低塌孔率可以实现整体技术性能的提升。

5.3 测度方法的分析与讨论

分析过程表明，在合理利用技术创新过程监测数据的基础上，基于信息熵的测度方法能够客观地测定技术创新在不同维度指标上的不确定性程度，值得注意的是不确定性指标的高低只能说明技术指标的确定程度，而并不直接反映创新成效的高低。要判断技术创新的成败，需要在不确定性测度的基础上，结合各技术指标与理想功能的偏离程度进行综合判断。

从信息论的角度来看，降低技术创新不确定性的关键在于增加有效信息，即增加不确定性事件背后的共同条件［24］。因此，在技术创新不确定性测度的基础上，以样本数据的差异分析为基础寻找众多不确定技术指标背后的共同条件信息，是解释技术创新不确定成因的基本途径。采用的相关性分析可以找到受到共同条件因素影响的技术指标，而因果分析则可以找到这些技术指标中的共同条件因素或者最接近共同条件因素的技术指标。以共同条件因素作为分类标准对样本数据分组计算其信息熵，如果分组后的熵值显著低于分组前的熵值，则说明作为分组标准的因素是诸多不确定技术指标的共同条件因素。依靠这种方法可以不断揭示重大工程技术创新不确定性的主要影响因素，为创新管理提供进一步的指导。

6 结论

（1）针对重大工程技术创新具有高度不确定性特征，建立基于信息熵的不确定性测度方法。分析了重大工程技术创新不确定性的主要来源，建立了基于理想功能的技术创新不确定性测度指标，提出了技术创新不确定性测度步骤。基于信息熵的测度方法以技术创新过程监测数据样本分析为基础，能够客观地反映技术创新在不同维度上的不确定程度，为定量评估重大工程技术创新的不确定性提供了科学方法。

（2）在技术创新不确定性测度的基础上，通过相关性分析与因果分析相结合的方法，寻找众多不确定技术指标背后的共同条件信息，能够有效揭示技术创新项目不确定性的主要影响因素，为重大工程技术创新不确定性的降低提供有效指导。

（3）测度得到的信息熵表征了技术指标的不确定程度，但并不直接反映创新项目的成效，要判断技术创新项目的成败，还需结合技术指标的期望值与理想功能的偏离程度进行综合判断。