基于BP神经网络PID的高速清扫车摆臂控制系统

鞠超，叶敏，冯凯阳，李鑫，王桥，孙乙丁

(1.长安大学公路养护装备国家工程实验室，陕西西安 710064；2.长安大学工程机械学院，陕西西安 710064；3.西安建筑科技大学建筑设备科学与工程学院，陕西西安 710055)

0 前言

近些年来，随着我国公路里程数不断增加，高速公路养护工作一直是亟待解决的问题，目前普通城镇道路清扫车工作速度低，不能适应高速工作的要求。高速公路清扫车要求具有较高的机动性，清扫车摆臂开环控制系统不适用于高速工况下作业，其动态响应特性受到系统设计的限制，系统的参数对系统的动态响应能力要求高。在清扫过程中，清扫效率和清扫能力是衡量清扫车工作能力的重要指标，清扫效率受到扫刷转速、道路清洁度、车速等多个因素共同影响[1-2]。为适应高速工况下清扫车工作要求，解决道路坡度不平、垃圾颗粒大小不规律造成盘刷工作装置受到过大冲击的问题，盘刷摆臂控制系统可采用闭环电液控制系统。

电液位置控制系统作为一种最基本的液压系统，它具有响应速度快、响应精度高、输出功率大等优点。电液位置系统目前被广泛应用于控制精度高、输出功率大的军工、航空航天、工程机械、煤矿机械等工业控制领域，如飞机舵角控制系统、雷达和火炮控制系统、液压冲裁机等。

为了精确数学模型，提高系统的控制精度，HAN等[3]提出了一种以位置闭环控制为主、建立液压缸压力与负载对应关系的方法，实现位置-压力主从控制。DO等[4]提出了一种分数阶模糊比例积分微分控制器(FOFPID)，提高了轨迹控制系统的跟踪精度、鲁棒性和稳定性。邵俊鹏等[5]通过BP神经网络辨识方法对电液位置伺服系统进行辨识，精确建立电液位置系统的数学模型。电液位置系统采用模糊PID控制[6-9]理论，或在模糊PID基础上采用遗传算法整定PID参数[10]，在一定范围内提高了系统的响应速度。刘希等人[11]通过分析自适应反演滑模控制算法，对系统的不确定性进行估计，提高了平台位置的精准度。王慧、侯冬冬[12]提出一种基于平整度设计方法的控制策略，该设计方法不需要对系统状态变量求导，设计简易，可提高位置跟踪精度。RABAH等[13]使用PID控制器、模糊逻辑控制器和模糊 PID 控制器稳定陀螺倒立摆，在不同的干扰情况下给出了结果，提高了抗干扰能力。赵岩等人[14]提出一种基于径向基神经网络(RBF)模糊PID的控制策略，提高了系统控制响应速度、抗干扰性和鲁棒性。

诸多学者提高了系统的响应性能和轨迹跟踪效果，或采用智能算法加快了系统响应速度，但会出现系统过大振荡的现象，而系统的响应速度可通过提高供油压力的方法来弥补，不适用于高速清扫车盘刷摆臂的控制系统；或没有考虑液压缸的泄漏系数、内摩擦力、库仑摩擦力等问题，采用数学模型进行研究，没有考虑实际的应用工况。而采用专业的液压仿真软件AMESim搭建半物理液压系统[15-16]，不但方便建立液压模型调整参数，还可以提高仿真的可信度和说服力。

本文作者针对传统清扫车摆臂开环控制系统不能满足高速工况下的作业需求，设计了一种闭环电液位置控制系统及执行机构，采用改进BP神经网络PID控制器，提高系统的响应能力和抗干扰能力，以满足高速工况下的摆臂控制系统需求。

1 高速清扫车摆臂控制系统

1.1 研究问题描述

现有城市道路清扫车工作速度低，而在高速公路上，需要清扫车最低以60 km/h的速度工作。在高速工作过程中，盘刷摆臂清扫装置存在以下问题：(1)高速清扫时，盘刷摩擦损耗更为剧烈，盘刷更换频繁，需要在工作一定时间后及时调整盘刷与地面之间的距离；(2)高速工作过程中，大颗粒物对盘刷的冲击以及路面不平整的冲击会严重影响路面的清洁效率和清扫效率，要求系统尽可能不出现过大超调，并且反应迅速；(3)盘刷工作时始终处于浮动状态，而道路坡度的变化会造成盘刷对地面的接触面积以及接触压力不均匀，影响盘刷清扫效率和清洁效率。

高速清扫车盘刷摆臂执行机构如图1所示。驾驶员输入接地高度，液压缸2伸缩推动支杆绕铰链旋转，改变盘刷与地面之间距离，从而切换工作工况和行驶工况，并调整盘刷的接地压力。

图1 摆臂执行机构示意

1.2 系统建模

驾驶员输入接地高度xi后，通过信号放大器放大输入信号后，将位移信号xv传给液压缸2。并通过位移传感器获得液压缸的输出位移，将液压缸的位移信号xp反馈放大后，与输入信号通过比较元件比较，构成闭环控制系统。

对阀芯输入位移xv为

xv=Ki·xi-Kf·xp

(1)

式中：Ki为输入放大系数；Kf为反馈放大系数。

此系统没有弹性负载和阻尼负载，输入位移xv对系统的传递函数：

(2)

液压固有频率：

(3)

液压阻尼比：

(4)

式中：Kq为滑阀的流量增益；Ap为滑阀的有效面积；Kce为总流量压力系数；mt为摆臂质量；βe为有效体积弹性模量；Vt为总压缩容积。

干扰输入FL对系统输入的传递函数：

(5)

液压缸伸缩，支杆7绕铰链A转动，改变盘刷离地高度，支架7位移变化如图2所示。

图2 摆臂位移变化

图中AC为行驶工况下支架7的位置，AC″为工作工况下支架7的位移，C″D为盘刷的下降高度h。BC表示液压缸，液压缸伸缩后，伸缩长度为C′C″，即液压缸的伸缩位移xp。

由图中几何关系可算出，下降高度h与液压缸伸缩长度xp之间的关系f(xp)为

(6)

式中：d为AB安装距离；l为AC安装距离。

系统传递函数如图3所示。

图3 系统传递函数方框图

1.3 系统稳定性分析

设前向通道传递函数G(s)、反馈通道传递函数H(s)，由图3可知，系统的开环传递函数为

(7)

开环放大系数：

(8)

劳斯判据指出系统稳定条件为特征方程所有的根均位于根平面的左半平面。系统的闭环特征方程为

G(s)H(s)+1=0

(9)

由此，可得系统的稳定条件为

Kv<2ζhωh

(10)

系统的开环放大系数越大，响应速度控制精度越高，由式(10)系统稳定的条件可以看出，开环放大系数受液压固有频率ωh和液压阻尼比ζh的限制。

1.4 系统方案设计

通常，阀的流量压力系数和流量增益很难测量，液压缸的泄漏、静摩擦力和库仑摩擦力等因素影响不可避免，依据传递函数方框图原理，将阀控缸的传递函数模型采用AMESim建立，控制系统方案如图4所示。

图4 系统方案

表1 系统参数

系统按照输入高度的要求，利用信号放大器、控制器以及反馈传感器，实现液压系统对输出高度的规律控制。输入信号通过输入放大器放大后输入给阀芯位移，位置反馈传感器反馈位移变化，将它采集到的液压缸的位移信号输入给电液比例阀，经过反馈放大器放大后，与输入阀芯的位移信号比较构成反馈。通过控制换向阀阀芯位移，调节阀口开度大小控制流入流出液压缸的液压油流量调整伸缩长度，改变盘刷接地高度，以实现系统原理。系统参数如表 1所示。

2 BP神经网络PID控制器设计

2.1 控制器设计

PID控制系统要取得好的效果，需要有一组相对应的比例、积分和微分参数来控制系统的控制量，这组参数需要从变化无穷的非线性组合中找出最佳的一种。而BP神经网络具有对任意非线性函数逼近的能力，文中通过BP神经网络对系统学习，通过在线实时整定Kp、Ki、Kd参数，使系统达到较佳的控制效果。

BP神经网络PID控制器由底层和上层2个部分组成，底层由传统PID控制器对系统进行控制，上层为BP前馈神经网络运算部分，根据系统的运行状态自动学习调整网络权值，自适应调整PID的3个参数。

2.2 BP神经网络

BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层，输入层为输入误差，通过多次试验，隐含层采用8节点，输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的3个可调参数，通过神经网络的自学习，调整权值系数，使神经网络输出对应于某种最优的PID控制参数。

PID控制器的输入变量为

x1(n)=e(n)-e(n-1)

x2(n)=e(n)

x3(n)=e(n)-2e(n-1)+e(n-2)

(11)

式中：e(n)为系统的误差，即：

e(n)=xin(n)-yout(n)

(12)

输入层节点的输入、输出为

(13)

网络隐含层的诱导局部域和输出分别为

(14)

(15)

网络输出层的诱导局部域和输出分别是：

(16)

(17)

输出层输出节点分别对应3个可调的参数，由于这3个值不能为负值，故取输出层激活函数为非负的sigmoid函数。

(18)

则PID控制器的输出u为

(19)

定义系统的代价函数：

ε(n)=1/2e2(n)

(20)

修改权值规则采用负梯度下降法：

(21)

经过推导，网络输出层神经元的突出权值调整公式：

(22)

神经元k的局域梯度：

(23)

经过推导，网络隐含层神经元的突出权值调整公式：

(24)

神经元j的局域梯度为

(25)

2.3 改进BP-PID控制器

BP学习算法也具有一定的局限性，其存在收敛速度慢、存在局部极值等问题，针对此现象，通过抑制增量式PID上一次输出值u(n-1)对此次PID参数的影响，对控制器的输入u(n-1)主动调整，引入比例校正环节，通过调整校正系数k(0

u(n-1)′=k·u(n-1)

(26)

根据式(18)，则改进后PID控制器的输出为

u(n)=u(n-1)′+Δu(n)=k·u(n-1)+

(27)

由式(27)可知，系统的输出为k倍上一次输出值与此次BP神经网络学习的Δu(n)之和，由于BP神经网络存在局部极值现象，要解决局部极值问题，可使得0

3 仿真验证

3.1 AMESim液压系统模型

AMESim是基于物理模型的图形化建模高级仿真软件，具有丰富的液压元件库，可以快速建立系统模型。在 AMESim环境中搭建液压系统模型可发挥其可视化强的优势。考虑了液压缸内泄漏系数、静摩擦力、库仑摩擦力、黏性摩擦力等因素并创建了MATLAB接口，AMESim模型如图5所示。

图5 AMESim液压系统模型

3.2 Simulink-AMESim联合仿真模型

MATLAB有很强的代数计算和数据处理能，BP神经网络PID控制器在MATLAB/Simulink环境中进行设计，在Simulink中通过Simcenter AMESim接口与AMESim中液压系统模型建立连接，用s-function创建BP神经网络PID函数。为对比控制器的性能，同时建立PID控制器模型，如图6所示，并对BP神经网络PID控制器封装，其子系统如图7所示。

图7 BP神经网络PID控制器子系统

限制Simulink求解器最大步长为0.001提高计算精度，BP神经网络PID控制器采样时间0.001 s，学习速率η=0.5，动量因子α=0.02，根据专家经验，多次试验获得一组PID参数：Kp=5，Ki=15，Kd=9。

3.3 校正系数k对系统性能的影响

为验证改进效果，针对上述系统调整校正系数k值研究其对系统性能的影响，分别取k=1、0.95、0.90、0.87、0.80进行对比，采样时间T=0.01 s，对比结果如图8所示。

图8 校正值k对系统的影响

在不采用控制器时，系统在4.73 s后稳定，稳态误差为1%的情况下输出高度为0.397 2 m。加入控制器后，即校正值k<1时，由图 8可看出，改进BP神经网络PID控制器校正系数k对系统有很大的影响，k值取1时，即不对BP神经网络PID系统改进，系统近乎不稳定，很难收敛，表现出BP神经网络存在极值、收敛速度慢的缺陷。

k值小于1时，才可使系统收敛。k值在0～1之间时，系统变现出不同的控制效果，k值越大，系统的响应性能越快，但超调量也越大；k值越小，系统的响应性能越慢，但超调量也越小。

在k=0.87时，系统的超调量仅0.5%，在0.62 s时系统就能达到稳定。当k<0.87时，系统表现出欠阻尼状态。当k>0.87时，系统出现超调。

3.4 响应性能对比

在k=0.87时，PID控制器和BP神经网络PID控制器的阶跃响应性能和系统偏差对比结果如图9所示。在工作过程中，清扫车受到道路坡度变化以及较大垃圾颗粒对盘刷冲击的影响，摆臂控制系统要求具备较好的抗干扰能力。为此，系统到达期望稳定位置后，在7 s时对输出位移信号施加幅值为0.05的阶跃干扰信号，模拟系统受到的外部干扰作用。

图9 k=0.87时系统响应性能对比

系统的评价指标采用上升时间tr、峰值时间tp、调节时间ts、超调量σ(允许误差在±1%)等指标来进行评价。控制器的性能参数如表2所示。

表2 系统响应性能参数

由表2可知：采用PID控制，系统在1.84 s达到稳态，最大超调量为21.34%；采用BP神经网络PID控制，k=0.87时，系统仅在0.62 s 就达到稳态，最大超调量仅为0.5%。BP神经网络PID控制的超调量仅为PID控制的2.34%，且BP神经网络PID控制比普通PID的稳定时间提前了66.31%。可见，采用BP神经网络PID控制，系统的准确性和稳定性都得到了较大的提升。

由图9可看出：系统受到干扰后，超调量相差不大，但是响应速度有较大的差距。在k=0.87的情况下，BP神经网络PID控制系统仅仅在0.48 s后就重新达到稳定，振荡幅度0.086 m；而PID控制系统在1.05 s后才能达到稳定，振荡幅度0.109 m。可见BP神经网络PID控制系统响应速度更快，振荡幅度也比PID更小；BP神经网络PID控制系统表现出了更好的鲁棒性。

3.5 期望位置信号的响应性能

在k=0.87的情况下，对比3种控制器对期望位置信号响应，响应结果和系统偏差曲线如图10所示。 可以看出：BP神经网络PID控制系统超调量以及稳态响应速度都优于PID控制系统。对比图中6 s和18 s时的响应曲线，在期望位置信号变化较大时，BP神经网络PID控制系统的振荡幅度更小，重新恢复稳定时间也更短，PID出现较大振荡幅度，如果此时收回液压缸，将会产生严重的撞缸情况。可见，BP神经网络PID控制系统的适应能力更强，鲁棒性更好。

图10 位置信号响应误差曲线

4 结论

文中设计了高速清扫车摆臂执行机构，提出了基于BP神经网络PID的摆臂闭环控制系统。改进BP神经网络 PID控制策略能提高系统的响应性能和抗干扰能力，以满足高速清扫车摆臂的控制要求。 结论如下：

(1)提出的改进BP神经网络PID控制器解决了BP神经网络PID控制使系统发散、存在局部极值以及收敛速度慢的问题，改进后系统的可控性、适应性强。

(2)通过调节校正k值，可以使系统达到期望的控制效果。k值越大，系统的响应性能越快，但超调量也会增加；k值越小，系统的响应速度会减慢，但超调量会减小。

(3)联合仿真结果表明：改进BP神经网络PID控制器能动态自适应调整PID参数，稳态响应时间仅0.62 s，稳定时间同比提前66.31%，超调量为0.5%，仅为PID控制的2.34%，系统的准确性、鲁棒性、抗干扰能力都得到了有效的提高。