量感培养的实践研究

林芬

《义务教育数学课程标准》（2022版）指出：量感的培养，可以帮助学生以量化的方式去理解、去认识、去解决问题，这是抽象思维、运用思维的经验基础。量感是小学数学中的一个重点与难点，它是看不见、摸不着的感觉和能力。量感培养在数学课程教育中至关重要，能促进学生学习，能帮助学生从更高层次角度认识事物，使其获得对数概念的整体把握，提高其观察能力和思维能力。

假如学生没有建立起一个很好的量感，那么在进行数学操作时，就难以保证计算出来的结果是正确的。因此，教师应该把重点放在对量感的培养上，以此来发展学生的多维感知能力。不过，就目前的数学教学来说，很多教师对量感的培养缺乏足够关注，致使量感和数学活动之间难以有效地结合，这对提高学生的数学水平有不利影响。所以，在教学过程中，教师可以把量感培养与教学活动相结合，帮助学生在脑海中产生深层思维表象，从而使其逐渐形成量感，促进其数学核心素养的良好发展。

一、量感的基本内涵

“数量”是人们在日常语言中经常使用的词语，从它的本质来看，“数”与“量”是不同的，两者之间存在着区别。量感是让学生在不使用测量工具的前提条件下，感知事物测量、度量属性，具有直觉性特点。在现代社会发展中，大量技术领域、商业领域以及服务领域要求我们在进行产品或者服务设计时，必须充分考虑产品或者服务所需要具备的量感，以保证其能够顺利完成工作和满足人们需求。量感是一种非常重要的数学思维类型，存在抽象性，它对提高学生的问题分析、思维能力、解决问题的能力等方面起着不可忽视的作用。

量感是数学学科教育核心概念之一，是一种对数量关系感知、认识的能力，是对事物数量特征和数量之间变化关系及变化规律把握的能力，是一种观察、分析以及理解事物内在矛盾并能解决问题的能力；量感也是一种思维习惯，是经过积累一定数量间关系后形成的一种知识结构或者思维方式。

新课程标准倡导素质教育，量感是数学素养中的一个重要组成部分，它不仅可以有效地提高学生的数学逻辑思维能力，也对提高教学效率与质量提供助力。但部分教师在教学过程中并没有重视学生量感的培养，或对量感的表述并不清晰，认为其相对抽象，很难用语言进行描述，无法有机结合量感培养和数学活动。在新课标背景下，教材和教学越来越重视学生“量感”的培养，要求小学阶段的教学要以学生为中心，借助可视化教学手段改善学生的认知体验。因此，想要提高小学阶段的数学教学质量，必须让学生在可视化教学中培养量感。

二、培养学生量感的实践策略

（一）借助身体器官体验量感

孩子们对这个世界的认识一般都是从自身出发，因此，教师应当指导学生运用“身体”直观地感受“量”，并将具体的数学思维和数学测量与自身日常活动相结合，让学生可以用已掌握的知识处理现实中的问题，利用自身身体器官感受更多的数学元素与量。

例如，人教版小学数学教材《面积与面积单位》中，“面积”是一个较为抽象的概念，不像长度那样的形象与直观，需要教师帮助学生充分认识“1平方厘米”。为帮助学生更好地感知“1平方厘米”，教师在课堂教学前应准备好相应的感知素材，使学生在学习过程中能够借助感知素材对面积单位的时间、空间进行有效感知与体验，让学生在学习《面积与面积单位》时，能在教师的引导下实际练习，并在脑海中深刻地构建“1平方厘米”概念。学生在掌握一个单位的情况下，可以为以后“1平方米”的认知和学习打下坚实的基础，并且可以更好地理解体积单位、面积单位、长度单位之间的相同点和不同点，建立完整的知识体系。

在该基础上，教师可以展开实践活动，通过“画、比、想、找”等形式引导学生感知面积，让学生动手操作，先将一个边长为1厘米的正方形画在纸上，再借助剪刀工具将其剪下，然后把剪下来的边长为1厘米的正方形放到自己大拇指的指甲盖上，进行比一比活动，并引导学生发散思维进行总结：“那么，同学们，你们现在是否了解1平方厘米的面积是多大吗？”最后，教师再引导学生进行“找一找”相关活动，让学生利用课余时间用自己的眼睛寻找日常生活中面积大约为1平方厘米的物体。

在这项教学活动中，学生要随时留意撕开纸张的长短，不仅需要观察是不是撕得太多，还需要观察是不是撕得太少，要以边长为1厘米的标准正方形作为参照，在撕的过程中不断进行对比。当学生反复地试了几次以后就会发现，当他们撕开纸张时，有时长度偏长，有时长度又偏短。因此，教师需要及时给予学生指导，通过“想一想”的方式，引导学生认真地思考自己的操作有没有什么问题，并引导学生依据前面几次感觉修正、调整撕纸的长短，越来越多的学生能够在不断练习中撕出长度为“1平方厘米”的纸条。这种教学设计，可以使学生养成冷静、仔细的良好习惯，同时也可以通过这样的思考方式来发展量感。等量感得到了初步的训练后，教师就可以布置一些“找一找”的強化训练：“同学们，你们现在已经知道1平方厘米的面积大约有多大，现在就请大家借助自身慧眼，在生活中寻找具有‘1平方厘米大小的物品，看看谁能够在最短的时间找到最多的物品。”

教师在对学生进行量感培养的过程中，要以学生为中心，针对学生的具体状况进行直观、形象性的教学，利用人体的各种器官感受“平方厘米”。亲身体验、对比和“找一找”的形式，可以增强学生的自我判断意识，产生量感具身效应，从而让量感的培养在实感中生根发芽。

（二）依托周围环境强化量感

数学是一门与人们生活密切相关的学科，在教学过程中，学生往往会遇到许多不同类型的数学问题。因此，教师可以利用周围环境为学生营造轻松、愉悦的教学氛围，结合生活中的实际问题提高学生的数学理解能力与学科认知能力，让学生在现实的生活环境中，真正地感受到数字的价值，并学会如何将数字的具体形象融入自己的脑海之中，让学生能够在可视化的环境中自然而然地建立良好量感。

例如，在人教版小学数学教材《千克的初步认识》教学时，教师可以设计一些与之有关的活动，让学生亲自到超市中去，找到与商品重量有关的各类标注，并对商品的真实重量进行掂量，从而让学生能够对“重量”这一计量单位的表象有一个基本的认识。在这种情况下，学生们能够对各种物体的重量有一个直观的认识，然而，由于他们的认识能力有限，在感觉上存在着一些模糊的概念，比如这个“有点轻”，那个“比较重”，那个“很重，直接提不动”等。即便如此，在学习“认识千克”这个概念之前，可以让学生感受到重量的真实体验，这对于学生以后的学习来说，是一个很好的开端。在上课时，教师可以让学生讨论1千克的重量是多少。通过课前的体验，学生都有了自己的初步感受，有人认为“差不多一大瓶可乐的一半”，也有人认为“应该比一大袋大米轻”等，能够顿时引起了学生的兴趣，大家开始热烈地讨论。这个时候，老师就可以取出仪器，指导学生用实际操作来称取周围的物体，一起探讨“1千克究竟有多重？”并以分组形式展开研讨与沟通，最终派人做分组报告与沟通。

通过以上的实践和数学实验，学生对“1千克”有了一个直观的印象，并通过讨论和交流，了解到更多关于“1千克”的东西，从而提高学生对数量的感知能力。在比较计量单位的表象时，教师所选择的参照物都是真实生活中的普通物品，这种比较的方法可以加强学生对计量单位的认知，让数学教科书中的抽象知识变得更加可视化、可感化，使学生在估算、比较和想象的过程中，可以了解到计量单位位的表象，并在参考标准的灵活变换中，获得一定的估算经验，有助于提高学生的逻辑推理能力，让量感可感。

可见，教师以学生为中心，依托周围环境创设生活情境，在此基础上，将学生喜欢的数学元素相结合，可以将生活素材与教学内容有机融合，增强量感，让数字的作用得到充分的体现，进而有效培养学生量感，有助于构建高效课堂。学生借助可视化活动，能够让抽象的数学知识变得直观、形象、立体、生动，能够获得更好的数学学习体验。

（三）动手实践操作深化量感

量感在小学数学教学中不单指学生数的感觉，而是需要对量的概念进行感知与体验，但是，由于学生的年纪还很轻，他们的抽象思维还不够成熟，因此，教师就必须要用自己的实际行动来引导学生把直观的表象思维转化成抽象思维，使其在实践操作中逐步形成抽象思维。教师要鼓励学生积极动脑思考，善于发散思维，引导学生动手解决实际问题，从而体验量的存在，培养学生量感。

例如，在人教版小学数学教材《认识米》教学时，教学目标要求学生对米进行理性的认识，并探讨在日常生活中使用米的方式和途径，并让学生对米进行精确的测量。为了让学生深刻认识“米”，教师可以选择学生身边常见物品展开提问，具体如下：

师：“各位同学，在刚刚的课程中，我们对米的概念有了一定的理解，也明白了米是一种长度单位，那么，在平时的生活中，都有什么东西可以用米来描述呢？”

学生可以在生活经验的基础上，做出如下的答案：“房屋的长度可以用米来描述”“运动场的长度可以选择米为单位”“地板砖的长度可以用米”等。

教师在肯定学生的答案后，继续进行引导：“既然你们都知道米是什么意思了，那么我想问一下，我们可以用米来代表黑板的长度吗？”

学生回答：“可以！”

在获得反馈之后，教师为学生安排一些可以进行实际操作的练习，提出问题：“同学们，现在老师遇到难题了，想要知道黑板到底有几米长，你们有办法帮老师解决这个难题吗？”

学生纷纷举手，用自己的测量工具在黑板上进行一次实践测量。学生手中的测量工具通常是直尺，但由于直尺的长度较短，所以测量过程中容易出现偏差。在学生遇到这个问题后，教师可以把准备好的学习工具发给同学，让同学们用米尺或皮尺来量一下黑板。这是一种常用的量具，一般都是以米为单位，比普通的尺子有着更快的测量速度。

解决测量黑板长度问题后，教师把学生带到操场上，让他们用测量工具来对篮球架、乒乓球台、跑道等进行测试，并鼓励他们运用各种方法来进行测试，这样可以拓展学生的思考范围，从而提升其动手能力。在进行测量的时候，学生可以对10米、20米、50米、100米等真實距离展开有效的感知，可以对长度单位进行直观的判断。此外，学生对米、厘米、分米等测量单位已经有了一个清楚的认知，可以在实践操作活动中明确米、厘米、分米之间的联系，进而可以顺利地掌握本节课程的重点与难点。

在本节课结束后，教师可以给学生布置一些习题，比如：棉被的长度为2（ ）；教师的长为度为11（ ）；一根冰棍的长度是15（ ）；一名学生的身高是1（ ）……要求学生快速给出相应答案，加深学生对长度单位的感知。

数学教学应注重激发学生的学习兴趣，提高其动手操作能力及解决实际问题的技能。在教学过程中，教师应营造和谐融洽、轻松愉快的教学氛围，使学生在宽松的教学氛围中完成布置的任务，鼓励学生通过动手操作发现问题，能积极主动地向教师提出问题。动手实践操作可以让学生将抽象的数学知识和概念转化为具体的实例，进而对所学的知识有更深的了解，让学生在生活中看到某个事物后，脑海中能够浮现与之相对应的量，提高学生量感。

三、结语

综上所述，随着素质教育的不断深入，小学数学教学应重视培养学生的量感。为此，教师可以通过身体器官、周围环境、动手实践、练习活动等方式，为学生营造更加真实的量感体验氛围，拓展学生的思维能力与学习能力，使其在丰富数学经验的同时提升自身数学素养。