知识网络建构在小学数学教学中的运用

马 梅

(银川市西夏区第五小学,宁夏银川,750021)

小学数学知识具有错综复杂、相互贯通的特点。建构主义认为,学生学习知识是在原有知识的基础上基于一定的情境逐步建构知识网络的过程。人的知识结构呈网络形状,教师应结合小学生的思维特点、建构主义思想以及数学学科知识的特点,在小学数学教学过程中进行知识网络建构。教师应以学生为学习主体,创造条件和机会,鼓励学生自主建构知识网络,包括初步建构、逐步梳理、强化建构、逐步深入,建构完善系统的知识网络图,从而帮助学生高效学习数学单元知识,串联贯通新旧知识,提升学习质量。[1]

一、运用价值

知识网络图是由图形文字组合、将知识的各层级各部分逐步呈现出来的一种发散性知识结构地图。知识网络图具有发散性、结构性、细化性、形象性等特点。知识网络图以图示的形式呈现各部分的知识,且逐步细化和延伸,放射出一连串的知识体系,与传统笔记记录学习相比,知识网络图不只是知识的罗列,更是图形结构的呈现,并逐步发散,层层细化,知识结构与相互之间的关系呈现得更加清晰。[2]因此,知识网络图给人以清晰、明了的感觉,契合了小学生具有较强形象性思维的特点,有助于提升学生学习质量。

从人才培养的目标出发,结合小学生的认知特点与学习规律,当前的小学数学教学不应是单纯地“教”学生学习,也不该让呈现在学生面前的知识点、方法技巧零散、无序,而应该重视启发、引导学生的学习方法,鼓舞学生迁移知识、发散思维,逐步深入研究,拓展知识网络。在小学数学教学中,教师要巧妙引入并运用知识网络图,引导学生学习、分析和运用知识网络,鼓励学生自主绘制和构建知识网络图,让数学学习不仅契合学生的思维特点、学习规律,还有助于启发学生学习方法,发展学生的学习能力,并提升学习效率。

二、运用策略

(一)鼓励课前预习,引导初步建构

知识网络的自主建构非常重要,学生是学习的主人,教师需要给学生创造自主学习和探究的机会,让学生自主预习,尝试建构知识网络。这样的预习机会不仅可以给学生创造自主思考和提问的时间,还能让学生回忆旧知识,延伸学习新知识,发现新旧知识的相互关系。依托预习环节,能逐步培养学生搭建知识网络的能力和自主学习的能力,还能让学生明晰自己已掌握了哪些知识,新知识学习中有哪些疑惑点、困难点。鼓励学生课前预习、引导学生初步建构知识网络,可以使教师全面了解学生的认知水平、兴趣点及重难点,奠定科学少教的基础。[3]

例如,在进行“角的度量”单元教学前,教师可以为学生创造机会,让学生对新课教材进行预习,并鼓励学生初步建构知识网络。学生阅读新课教材,并做好批注和记录,将其中的重点知识画下来,写在笔记本上。阅读完成后,学生对单元的新知识进行结构梳理与条理分析,初步建构知识网络。学生依托初步绘制知识网络图,对单元有了整体认识,分出四大板块,即“什么是角”“角的特点”“测量角的大小”“角的大小与什么有关”,抓住每个板块知识的重点。在自主学习过程中,学生对“角的度量”部分内容感觉到疑惑,提出了很多问题,这部分内容可作为教学重难点。学生在初步建构的过程中发展整体思维与分析能力。

(二)基于学情设计,教师科学少教

在学生课前自主预习,初步设计与构建知识网络后,教师根据学生的预习情况明确知识网络的串联程度,了解学生的知识网络构建情况,对学生的知识网络成果进行分析。教师通过掌握学情发现学生预习过程中思维运转的特点、知识认知存在的不足、学习能力上的不足、部分的认知错误等。基于这些实际学情,教师再进行科学少教,对学生进行恰当提示、激励与引导,实现高质量教学。

例如,在进行“条形统计图”单元教学时,学生对“如何绘制条形统计图”感觉很困难,认为这是本次新课的重难点。基于学生的疑惑点和难点,教师科学少教,运用实例来进行教学,逐步引导学生梳理“条形统计图绘制方法”这个知识点。教师给出例子“一个月的天气统计,晴天、阴天、多云、阵雨、雷阵雨分别有9天、6天、9天、5天、2天”,启发与提示学生逐步画出条形统计图。学生逐步梳理出数据,基本步骤包括“整理数据,写上统计名称、日期,确定横轴和纵轴、画直条写上数据”。教师再重点引导学生对比条形统计图和统计表的区别和各自的优势。基于学情设计,教师科学少教,引导学生逐步掌握知识网络的重难点部分。

(三)梳理教材内容,明晰知识序列

为引导学生建构完善的知识网络,对教材中的知识进行细致梳理是非常重要的。除了了解学生的学情,并进行科学少教,教师对学生遗漏、不解的地方进行点拨与指导。教师需要进一步引导学生梳理教材内容,明晰知识序列,逐步理清与细化知识序列,在头脑中形成较为清晰的图例。梳理教材内容时可以运用一定的方法,避免盲目进行。结合“类比学习法”,通过分析相同点和不同点,可以更好地进行知识序列的梳理。

例如,在进行“小数加减法”单元教学时,基于“知识网络建构”教学模式,首先要对“小数加减法”单元进行交叉内容的梳理,明晰各部分内容和各个板块内容之间的相互联系,明晰知识序列,做好各板块知识的归纳和理解,奠定建构单元“知识网络”的基础。小数加减法计算法则为:同整数加减法类似,相同数位相加减,加时满十进一,减时不够借一。不同位数小数竖式计算方法为:小数点对齐,可以末位添0相加减,得数有0可以抹掉。小数加减法和整数加减法计算的异同点为:整数最末位是个数,且都有个位,小数的末位可能不同。因此,小数加减法应注意:小数点对齐,相同数位要对齐,相同数位上的两个数才能相加和相减,从末位算起,加法满十进一,减法不够借一,得数的小数点与前面的两个数对齐,可以根据需要在末位添0再计算,如果得数有0,可以将0去掉。注意事项可简化为:“一对齐,二计算,三点点,四化简。”

通过梳理教材内容,明晰知识序列,学生做到心中有数,能进一步对以前的知识网络图进行完善、补充或重新建构,奠定高效课堂的基础。

(四)引导深入探究,建构知识网络

在教师引导学生对整个单元的知识进行重新梳理且学生对知识序列有了一定的把握后,教师需要引导学生不断完善知识网络,对之前设计的知识网络进行重新审视、完善、补充,或者是重新建构。这个过程是学生再次思考与建构知识网络的过程,也是发展学生想象能力、迁移能力、思考能力等学习能力的过程。教师需要循序渐进,针对学生之前知识网络中暴露的缺陷进行提示与激励。

例如,在进行“有余数的除法”单元教学时,学生参与了自主预习,初步挑选出一些重难点知识,且教师进行了科学少教,恰当启发与点拨,还带领学生逐步梳理了单元知识序列。一步步完成下来,学生不仅对本单元的基础知识有了自己的理解,也对刚开始建构的知识网络图中的哪些方面需要完善和修改的地方有了自己的想法。教师需要进一步给予学生完善和修改知识网络图的机会,鼓励学生再次深入梳理知识网络图,将知识间的联系、层次关系、各大板块划分清楚。学生从几大板块设计、层次搭建、知识联系梳理入手进行知识网络图的深入建构和梳理。整个过程中,学生的思维得到发散,能够创新思考与动手表现。

学生分板块搭建知识网络图,联系旧知识“除法”“与除法的区别”,新知板块“余数的认识”“列竖式计算”“余数与除数的关系”,迁移应用板块“实际应用(根据实际情况判断有余数时,结果是加1还是去掉余数)”。从“有余数的除法”这个主题开始向外面发散,再进行各板块下的分支介绍,展示重难点内容和技巧。不同板块选择不同的颜色来设计和绘制,并将重点知识部分用特殊颜色写出来,如“余数比除数小”“实际应用,要坐几辆车有余数,商的结果要加1”等。

通过提炼重难点,绘制知识网络图,学生构建的网络图层次分明、板块凸出、关系明了、颜色区分、文字简练,学生对单元知识体系一目了然。知识网络图建构的过程也是思维发散,创新思考、动手探究、合作互动的过程,可以提高学生的综合能力。

(五)基于网络复习,内化知识体系

“创造机会,让学生亲身经历学习的过程”是新课改提出的要求。通过为学生预留时间,让学生自主预习,自主初步设计知识网络,教师科学少教,引导学生逐步完善知识网络等一系列过程,既发展了学生的学习能力,又让学生形成了较为深刻的认知。教师还可以借助知识网络,引导学生经常性地回顾与反思学习到的数学知识,不仅可以完善知识网络,也可以让学生形成新的认知,对数学思想方法有更深刻的理解,从而更好地表达和运用。

例如,在进行“图形的运动”单元教学时,教师可以借助知识网络图这个工具,引导学生复习和巩固所学习的单元知识,并内化为知识体系。“图形的运动”分为三大模块“对称”“平移”“旋转”,且各大运动在生活中都有实际例子,不同运动的特点不同,学生在学习本单元时以形象思维为主,再进行抽象思考与归纳。教师展示知识网络图,引导学生观察图例,学生发现这三大模块围绕在主题“图形的运动”周围,每个模块都有图例,“蝴蝶对称图案”“电梯上下运动——平移”“旋转门、摩天轮——旋转运动”,图例旁配有简单文字介绍各种运动的特点。模块“各种运动特点的不同”阐明有的运动是围绕一个固定点旋转,有的是沿着一条线对称,有的是朝着一个固定方向运动。

学生自行阅读思考知识网络图,并互动交流,再在大脑中形象思考、分析,并对比分析与创新思考,逐步梳理“图形的运动”重难点知识,也在大脑中搭建新旧知识联系网络,内化新知,形成了已有认知。

(六)引导巧妙应用,提升数学素养

学生在学习知识后,需要进行一定的训练,才能内化知识成为自身的知识网络。结合素质教育的要求及学生核心素养的培养需要,在知识网络图建构学习法的运用过程中,有必要引导学生运用知识网络图中的知识、方法与数学思想,展开一定的应用实践。这需要教师设计一些与生活息息相关的实际问题,鼓励学生在生活中应用知识,解决实际问题,发展核心素养。[4]

例如,在进行“多边形的面积”单元教学后,学生建立了知识网络图,也依托知识网络图,内化了知识体系,形成了已有认知结构。教师进一步鼓励学生运用所学数学知识,参与生活实践。学生在实际生活中观察并提出与之相关的数学问题,尝试着用所学数学知识解决。“自己家房子的实际面积是多大呢?”因为房子被分割成不同房间,厨房、主卧、次卧、卫生间、储物间等,学生就需要思考如何进行画图,还需要在图中分割出不同房间,清晰呈现各个房间的形状,房间各边的长度等。这类实践活动对学生而言较为复杂,学生可以邀请家长参与合作,动手实践。学生运用数学思维积极创新思考,观察画图、动手测量、记录数据、分割计算、面积求和等一系列过程之后,再与家长核对房子实际面积,计算结果偏差。学生还可以借助其他事物进行面积的观察、测量、记录、计算等,例如,对“瓷砖铺设安排与设计”“墙纸设计”“花园面积计算与种植安排”“车库面积计算与停车位划分设计”等实际问题进行探究。

学生将所学所思融入实际生活,观察并提出数学问题,尝试运用数学知识网络图中学习到的数学知识、思维方法等,进行实际问题的解决,有效应用数学知识,发展学生的应用思维与数学核心素养。

三、注意事项

(一)践行以生为本,关注自主建构

很多情况下,教师习惯用课件来展示本单元的知识网络,或者一语带过本单元与之前单元的联系,简要展示后续的拓展知识等。这种教师直白陈述知识网络的形式忽视了学生的主体地位,弱化了学生对知识网络的思考建构,学生对储备的知识也不太深刻,不能随时拿出来迁移拓展建构更完善知识网络。教师需要践行“以生为本”理念,让知识网络建构的主体变成学生自己。教师可以提示学生画思维导图,搭建单元知识网络,并鼓励学生联系旧知识,迁移延伸新知识。学生自主思考、绘制思维导图,形成知识网络。在教学过程中,主要由学生回忆与反思,进行再次学习与深入思考。

(二)重视网络发散,鼓励迁移建构

知识网络是一种动态发散的结构,并不是一成不变。建构主义认为,学生的认知发展特点符合动态生成的规律,在已有知识基础上逐步拓展与发展,形成更加完善的知识网络。基于知识网络动态性、发散性、逐步完善性的特点,教师可定期鼓励学生将已有知识网络图展示出来,并要求学生在已有图例的基础上进一步迁移延伸,搭建更加完善的知识网络。教师引导学生动态迁移建构知识网络,促进学生发散思维,让学生的知识体系更加完善。

(三)关注网络运用,促进学会学习

小学数学知识网络建构的目的和意义是让学生用知识解决实际问题。数学回归生活,“生活即教育”认为,应让学生在生活中学习,为改造生活而学习。基于知识网络建构,教师应鼓励学生运用动态知识网络解决实际问题,激发学生的应用意识与核心素养。如建立“整数、小数、分数”相关联的知识网络,或是“分数、除法、比例”相互对比的知识网络,教师鼓励学生对比知识点,并运用适宜的方法,解决“大树有多高”“比例图规划”等实际生活问题。引导学生运用知识网络,促进学生学会学习,提升学生的核心素养。

基于知识网络建构实施小学数学教学,能有效优化教学效率和质量。教师以生为本,让学生自主设计、完善、运用知识网络,有助于引导学生经历学习过程,发展学生的学习能力,提升学生核心素养。教师还应该多鼓励学生复习知识网络,分阶段复习和搭建更完善的知识网络,不断加强对知识的运用。