“小先生制”在小学数学课堂教学中的应用价值及策略探究

赵梦瑶

(重庆师范大学教育科学学院,重庆,401331)

数学教育是培养学生抽象思维和逻辑思维的重要途径,在小学阶段发挥着不可或缺的作用。随着教育的不断变革,对人才培养的要求也愈发严格。《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称为新课标)明确提出数学课程要培养学生的核心素养,让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。[1]但目前大多数教师仅仅是启发学生解决数学应用题,并未通过课堂教学培养学生的数学思维及核心素养。真正的启发式教学是以学生为主体,学生积极主动参与课堂教学,将知识融会贯通形成自己的知识体系,在学习过程中提高自己的综合素养,“小先生制”便是启发式教学组织形式之一。在数学教学中落实“小先生制”能够提高学生的学习积极性和课堂参与度,培养学生的数学思维、数学语言、数学眼光,改变只注重学生成绩的现状,能够帮助教师提高专业素养,真正做到教学相长。

一、“小先生制”的由来及特点

(一)“小先生制”的由来与内涵

在国外,“小先生制”起源于“导生制”,即教师优先选择一些年龄较大或较优秀的学生,进行全面式教学,每个导生将自己所学的内容教给一组学生,并负责检查和考试。[2]

在我国,“小先生制”可以回溯到春秋末期。孔子提出:“三人行,必有我师焉。择其善者而从之,其不善者而改之。”表明每个人都有自己发光的一面,可以通过学习他人提高自身。汉代董仲舒提出“次相授受”,即教师教给先来的学生知识,学生再去教其他人,以此减轻教师的负担。[3]明代顾宪成创建东林书院,制订“东林会约”,即经验丰富或学习好的学生有责任和义务帮助其他学生学习知识,参与其他学生以及学校的发展。[3]

20世纪30年代,陶行知为了改变中国教育状况,将杜威的“学校即社会”与中国实际联系起来,提倡生活教育,正式提出“小先生”。[2]陶行知认为:“生是生活。先过那一种生活的便是那一种生活的先生,后过那一种生活的便是那一种生活的后生,学生便是学过生活的人,先生的职务是教人过生活。小孩子先过了这种生活,又肯教导前辈和同辈的人去过同样的生活,是一名名实相符的小先生了。”他又说:“小孩子最好的先生,不是我,也不是你,是小孩子队伍里最进步的小孩子!”[4]这便是“小先生”最准确、最贴切的解释。陶行知先生将导生制中国化,提出“小先生制”,即由教师先教知识给一部分学生,这部分学生就是“小先生”,小先生们即知即传,人人都可以接受教育,有效促进了教育普及。

本文所论述的“小先生制”是在陶行知解释的基础上,与现代教育理念相结合,笔者将其定义为:由“小先生”引领其他学生进行自己所掌握知识的学习,从教学内容的选择,到教学用具的选择、教学方法的选择,再到总结评价,都是由教师和学生共同商议,实现学生学习过程最优化,充满现代教育理念。

(二)“小先生制”的特点

1.以学生发展为本

“小先生制”尊重学生之间的差异,发挥学生各自的长处,完整呈现整个课堂。小先生既是学习者,也是教育者,“小先生制”可以培养学生的自主学习能力,促使教与学相统一。教是指学生参与备课、上课以及课后评价;学是指学生对知识了解、理解、熟知、应用创新。在整个课堂教学过程中教师引导学生独立自主地进行学习,发挥学生的主观能动性,让学生真正成为课堂以及学习的主人。教师尊重每一名学生,注重学生的个性差异,保证课堂的科学性、流畅性以及教学内容的深度。教师由主导者转为引导者、组织者、合作者,帮助学生与知识进行深层次的交流,真正做到教学相长。

2.合作交流,培养学生批判性思维

“小先生制”不仅促进学生自主学习,还促使学生有效提取知识进行教学。“小先生制”是将学生分组教学,促进学生之间交流合作,培养学生互帮互助等精神,让学生养成优秀品质。在小组合作过程中,小先生们可以表达自己的看法,同时倾听对方的观点,通过小组论辩进行学习,找出适合的论据论证自己的观点,彼此之间建立联系,使自己的知识形成网络结构。[5]课后,小先生们会得到教师和学生的评价反馈,引发学生的自我反思,做到真正掌握和理解知识。

3.展示自身,提高自我效能感

“小先生制”是学生用自己的方式进行知识讲解,将知识逻辑清晰地表达。[6]小先生在课堂中表达自己的观点,展示自身,并且得到反馈,这能够增强学生的自信心,提高自我效能感。自我效能感是指个体对自己是否有能力完成某一行为所进行的推测与判断,学生通过在课堂上展示自己,得到有效评价,这不仅可以明确表示自己掌握知识的程度,还是相信自己具备有效呈现内容能力的体现,从而能够全身心投入自主学习以及合作探究。“小先生制”促使学生不仅在学习领域增强信心,还使学生在生活以及工作中遇到困难时,都会对自己的能力充满自信,敢于应对挑战,能够在错综复杂的社会中立足。

二、“小先生制”的应用价值

(一) 有利于唤醒学生的经验,有效地从生活世界进入数学世界

数学为人们提供了一种认识和探究现实世界的观察方式,让学生学会用抽象的数学符号去描述现实世界。[1]例如,人教版二年级数学教材的“长度单位”一课中,小先生带领大家用不同的物体来测量长度,大家进行讨论分析,认识长度单位:米、厘米,在测量物体长度的过程中培养学生估量物体的能力。这一课旨在培养学生的量感,量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知,有助于学生用定量的方式解决问题和认识现实,选择合适的度量单位进行物体测量,体会数学的简洁美。学生在课堂上学习认识图形后,会根据各自特征对图形进行分类,发展几何直观。学生在生活中能够发现相应的物体,可以将具体直观的物体抽象为几何图形,并了解设计图形的意义,将生活经验抽象为数学知识,在掌握数学知识的同时在生活中发现数学,培养学生的数学眼光,加强数学世界与现实世界的联系。

(二)有利于学生在互助、交流中提升数学思维水平和深度

数学思维就是能够用数学的观点去思考问题和解决问题,数学为人们提供了一种理解和解释现实世界的思考方式。新课标表明数学课程要使学生实事求是地面对问题,有理有据地进行问题分析,锻炼有条理的思考方式,逐渐形成理性思维。[1]数学学习不是简单的计算学习,数学问题答案虽唯一,但解题方法不唯一,学生只有掌握数学的基本概念才能进一步探索。

小学阶段的学生以具象思维为主,但有必要对学生进行基本推理意识的锻炼。新课标提出小学阶段要培养学生的推理意识,即对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。例如,从“两点之间线段最短”推出“三角形两边之和大于第三边”这一结论,有助于学生感悟数学的逻辑严谨,培养学生缜密的逻辑思维。在“体积与容积”一课中,教师可以让小先生讲解阿基米德测量皇冠是不是纯黄金的这一数学故事,将洗澡溢出的水与物体所占空间相联系,推理出物体的体积定义,将数学知识与现实世界联系起来,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的推理意识、空间观念,用数学解释现实现象,抽象的理论知识形象化,让数学变得有趣,让生活更加理性。

(三)有利于学生经历数学表达过程,提升数学语言表达效果

数学语言是数学思维的工具,数学学科文字简洁,符号抽象概括,图形清晰明了,数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。[1]新课标提出培养小学生用模型表达现实世界的能力,让学生建立数学与生活的联系,数学模型的本质是:现实问题—数学问题—数学模型—求解验证—实际问题。例如,在“相遇问题”中,小先生带领大家用列表法、画图法等整理信息和问题,得出借用“线段图”表征相遇问题这一方法,把握相遇问题的本质内涵,构建图像模型,体会线段图这一模型的优越性。运用数学模型解决生活中两人约定逛街时间问题,对现实问题进行抽象推理,学生经历数学表达过程,使学生养成模型意识。通过数学语言,可以简约、精确地描述现象,理解数据的价值和意义,用数据分析结果来解释现象,作出合理的决策。例如,在“数据的收集和整理”一课中,校服颜色的选择为例,小先生带领大家表达自己的想法并记录其他学生的想法,在讨论过程中学生意识到统计的重要性,意识到数据整理分析的重要性,培养学生的数据意识,知道在现实生活中,有许多事情需要做客观调查,收集、分析数据,用数据解决现实问题。

三、“小先生制”的应用策略

(一)课前准备:人员、内容选择完整全面

1.依据学生自身特点选择小先生

作为新时代数学课堂教学的“小先生”,学科知识、独立性、积极性以及责任心缺一不可。第一,学生自愿报名,教师要根据他们的自身情况、授课内容等方面来决定是否需要小先生,选择单独讲课或小组合作,小先生的选拔要秉持全员参与的原则。第二,如果是小组合作,遵循组间同质、组内异质的原则进行分组,开展民主会议,提前分配好各自的工作,发挥各自的优点。[7]例如,逻辑思维强的人可以进行备课,语言表达能力强的人可以进行讲课,善于观察、比较细心的人可以进行评价等。

2.依据兴趣、认知发展、打破思维定势选择授课内容

首先,兴趣决定了学生对知识的关注程度和投入精力,课程内容的选择以及组织方式必须能够引起学生的兴趣。[7]其次,授课的内容必须符合小学生的认知发展特点,必须在学生的最近发展区内。最后,授课内容能够帮助学生打破思维定势。例如,概念课不是传统的名词解释或者一语带过;习题课可以突破框架,并不一定让学生用课本上的方法来进行解题等。

3.课前备课:自主准备、教师引导

备好课是上好一堂课的前提。备课分为教师指导和自主准备两个环节,教师给予宏观指导,让学生了解知识之间的联系,教师也可以设置一些疑问,让学生带着疑问去查找资料,准备素材等。

自主准备的第一步就是让学生读教材。读教材并不是大概浏览,而是让学生自己理解新知识,明确新概念,明确解题步骤的缘由,以此来锻炼学生的阅读能力。

第二步是查找资料。课本中不会呈现出所有知识点的来源,学生要秉持着钻研的学习态度,利用习题集、数学历史书、网络等多渠道来解答自己的疑惑,以此丰富学生的知识储备,完善知识体系,使知识脉络更加清晰。

第三步是整理。经过读教材、查资料,学生对于知识点也有了较为清晰的认识,这时可以让学生以自己的理解去重新组织内容,小先生与同学们认知结构相近,组织内容的方式更符合学生发展。

第四步是撰写教案。教案便是备课成果的最终呈现,能够检验学生备课是否认真,学生备课完成后,老师加以完善。同时教师是最后一道防线,对于新加的知识仔细审阅,防止出现错误,保证本节课的科学性。

(二)课上讲解:小先生讲授、师生听讲互动

1.制订规则,小先生完整呈现课堂讲授

课前准备的质量通过教学进行检验,课上讲解是“小先生制”的关键步骤。在先生讲课时,要制订规则,30分钟内讲完。课堂要对每一位学生负责,要求小先生们必须熟练教学设计,每一位小先生分工不同,讲解过程中要注意环节间的衔接,小组成员间要互相给予帮助,比如例题讲解完后,需再重复一遍所使用的关键知识点;概念讲完同时板书也已经写好等,培养学生的合作协调能力。

2.学生、教师听讲互动

在小先生讲课的时候,其他同学听其讲解的同时,判断小先生们讲解是否清楚,是否解答了自己的疑惑,课本上缺失的内容,要及时记录,并且在听的时候思考如果是自己讲解,自己会如何设计。教师尊重小先生的教学设计、讲课思路,打破自己的思维定势,理解学生的思维,以此来修改自己的教学方式、提高自己的专业素养。

3.教师深度引领

教师在小先生讲课的同时,注重每个环节的衔接顺畅。教师应明确小先生的设计意图,在此基础上带领学生继续深入学习,帮助学生形成正确的思想、价值观等。例如,在学习勾股定理时,除定理本身的讲解外,教师还要注重讲解,发现它的过程。教师要引导学生善于观察、善于思考。

(三)课后环节:多元主体评价反馈

讲解结束后,秉着公正合理、多人员、全方位的评价原则。小先生听取他人的评价,接受他人的监督,班里每个人相互影响,共同进步。

1.小先生自评

小先生上课结束后,分享自己的设计意图,反思自己在整个教学过程中的不足,提出在备课、撰写教案等过程中遇到的难题,与大家交流讨论。

2.学生互评

小先生完成授课后,教师引导学生课上互评。第一是评价教学,如过程是否流畅合理、教学目标是否达到、板书是否工整等;第二是评价小先生,比如教学姿态是否恰当、声音大小是否合适、感情是否充沛等;第三是评价教学技能,比如是否引导学生积极思考等。

3.教师总结

教师承担的责任:一是根据自己的课堂观察以及学生互评结果,给予小先生更详细且客观公正的评价,并提出有针对性的建议,使学生能够具体情况具体分析,完善自身;二是查漏补缺,及时指出并解决存在的问题,保证课堂的科学性,保证学生所学习的知识是全面而准确的。

由于不同学科人才培养的要求不同,必须建立多元化的评价体系,不能用一套评价机制去衡量所有人。对逻辑思维要求较高的数学学科,要注意学生的学习过程,强调学生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的同时,发展学生的数学眼光、数学思维以及数学语言,关注学生在过程中表现出来的团队合作、人际协调、语言表达的能力以及他们的探索精神。