怎样求解函数零点问题

董晨晖

函数零点问题的难度通常较大.常见的命题形式有：（1）判断零点的个数；（2）由函数的零点求参数的取值范围；（3）证明与函数零点有关的不等式.那么如何破解这三类函数零点问题呢？下面举例加以探究.

一、判断函数零点的个数

判断函数零点的个数，实质上是判断函数的图象与x轴的交点的个数，或求函数为0时的解的个数.因此判断函数零点的个数，往往有两种思路：（1）令函数为0，通过解方程求得零点的个数；（2）判断出函数的单调性、奇偶性、对称性，畫出函数的图象，通过研究图象与x轴的交点，来判断函数零点的个数.