数学极限思想在高中化学教学中的应用

文| 邝洪涛

无论是素质教育还是新课程标准都对高中化学教学方法以及学生化学核心素养的培养提出了更高的要求，应用传统的教学方法无法达到这些要求。而应用数学极限思想可以为化学知识的传授以及化学问题的解决提供帮助，为此需要通过有效手段将数学极限思想应用在高中化学教学中。

极限思想在近代数学中发挥着重要作用，可以为分析和解决问题提供支持。在跨学科教学理念的基础上将数学极限思想应用在高中化学教学中有利于弥补化学教学的不足，因此利用文献资料法等方法对数学极限思想在高中化学教学中的应用进行了研究与探讨。本文先分析了数学极限思想及其应用意义，之后探讨了极限思想在化学教学中的应用及优化策略，发现灵活应用极限思想有利于完善学生的知识框架并提高教学效率，所以需要将极限思想应用在知识建构与问题解决等环节中，并通过增强应用意识、明确应用方法等手段优化极限思想的应用效果，提高化学教学质量。

一、关于数学极限思想

数学极限思想指的是利用极限概念分析问题、解决问题。极限思想的历史十分悠久，即公元前庄子阐述了极限思维；公元后刘徽在割圆术中应用了原始的极限思想；古希腊人提出了蕴含着极限思想的穷竭法；16 世纪时荷兰数学家对穷竭法进行了改进，充分发挥了极限思想在问题分析中的作用；牛顿与莱布尼茨以无穷小概念为基础构建了微积分，且意识到了极限概念的重要性，促进了极限思想的发展；18 世纪时罗宾斯等人先后表示将极限当作微积分的基础概念且完善了极限的定义，促进了极限思想的完善。[1]此外，极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，充分展现了唯物辩证法中的对立统一关系，具有较强的思维功能。灵活应用极限思想可以从有限中认识无限、从量变认识质变、从近似认识精确。

二、在高中化学教学中应用数学极限思想的意义

（一）有利于完善学生的知识框架

高中化学涉及诸多知识点，如人教版化学教材中涉及了物质及其变化、海水中的重要元素——钠和氯、物质结构等知识点，加大了教学难度。同时，这些知识点也具有复杂、分散等特点，导致部分学生无法形成完整的知识框架。而灵活应用数学极限思想有利于剖析化学核心概念、深化学生对知识的理解，也有利于推导化学规律，使学生形成系统的认知，所以在化学教学中应用数学极限思想有利于帮助学生形成完善的知识框架。[2]

（二）有利于提高化学教学效率

相比于初中化学，高中化学的教学难度相对较大，导致教学效率较低。而应用数学极限思想不仅可以促进化学知识的传授、提高化学问题的解决效率，还可以培养学生的学科思维方式，让学生从学科的角度看待问题、解决问题，有利于激发学生的学习兴趣，提高化学教学效率。

三、数学极限思想在高中化学教学中的具体应用

（一）在知识建构中的应用

加强知识建构可以将知识构建为“知识大厦”，利用数学极限思想进行知识建构有利于深化学生对知识的理解，使学生对知识形成系统认知，因此需要将数学极限思想应用在概念剖析、规律推导以及化学实验等环节中，帮助学生进行知识建构。

1.在概念剖析中的应用

对化学概念的理解程度会影响学生学习目标的实现，也会影响学生化学核心素养的形成。但高中化学的相关概念较抽象，且涉及诸多内容，利用传统的教学方法无法让学生了解知识的深刻内涵。而应用极限思想可以帮助学生深化理解相关概念，所以教师应提高对数学极限思想的重视程度。例如，人教版化学选修4 中“化学平衡”部分内容，涉及了可逆反应与不可逆反应、化学平衡状态等知识点，教师在讲解“化学平衡”这一概念时就可以利用极限思想阐述化学平衡的可逆性与方向性等特点，加深学生对概念的深入了解。在讲解化学平衡的可逆性时可以先假设反应不可逆，之后利用正向完全反应与逆向完全反应这两种极限情况明确反应物的物质量极点与取值范围，从而在理论上让学生理解什么是化学平衡的可逆性。[3]在讲解化学平衡的方向性时可以根据方向性的特征利用极限思想进行等效假设，之后再进行详细分析。

2.在规律推导中的应用

高中化学涉及诸多规律，加强规律讲解有利于促进知识的传授并培养学生的化学思维能力。但化学本身具有较强的复杂性与变化性，很多规律都是隐藏在知识中的，很多学生都无法总结规律。利用极限思想进行化学规律的推导可以使推导过程简单化，有利于降低理解与推导难度。例如，人教版化学选择性必修1 涉及“化学反应热的计算”，而盖斯定律在热的计算中发挥着重要作用。盖斯定律强调化学反应的反应热与反应途径无关。但很多学生都不理解盖斯定律，所以教师可以先利用极限思想推导能量守恒定律，之后再让学生自己利用极限思想推导盖斯定律，从而让学生了解盖斯定律的本质。

3.在化学实验中的应用

高中化学具有较强的实践性，加强实验教学有利于让学生将理论知识转变为实践能力，继而培养学生的化学核心素养。因此，教师应高度重视实验教学，积极培养学生的化学实验思维并利用数学极限思想开展实验教学。第一，化学实验思维是关于实验目的、原理、方法、现象以及结果的思维活动，会对学生的实验操作产生较大影响，所以教师在教学时需要讲解化学实验的重要性以及如何开展实验教学，提升学生的化学实验思维。第二，在化学实验中掌握出现各种实验现象与实验结果的原因，可以让学生发现更多的化学问题并提高学生解决问题的能力。教师可以将数学极限思想渗透在实验教学中，让学生利用极限思想分析实验细节。首先，很多化学实验中都需要使用量筒等计量仪器，若仅利用传统方式明确剂量数据会造成一定的误差，因此可以利用极限思想解决问题。例如，在利用量筒计量溶液的量时，溶液凹液面的弧度较为平缓，很难控制仰视以及俯视的误差，此时就可以利用极限思想将溶液凹液面的弧度放大到相应的程度，使俯视与仰视时视线与凹液面相切的角度更加明显，从而明确度数是否准确。其次，高中化学中也涉及很多爆炸实验，如氢气与空气混合气体的爆炸实验，但爆炸实验的结果不尽相同，导致很多学生比较困惑，认为是实验装置存在问题，此时教师就可以利用极限思想带领学生分析当氢气的体积分数越来越趋近于上限或下限时爆炸现象是如何变化的。

（二）在问题解决中的应用

1.在方式优化中的应用

高中化学涉及诸多需要解决的问题，如人教版必修一涉及物质分类问题、物质转化问题、电解质电离问题等。且在高考复习的过程中很多化学教师都会通过题海战术提高学生解决问题的能力。但大量刷题可能会导致学生产生思维定式，不会根据实际情况选择合适的解题方法。应用数学极限思想可以丰富学生的解题思维并提高思维的广度与深度，让学生灵活解题。在教学过程中教师可以讲解如何利用极限思想解决问题，让学生从多维度分析问题、解决问题。（1）教师应讲解利用极限思想解决化学问题的步骤。即在应用极限思想时先分析化学问题当中的信息与条件，并从各种信息中提取可变因素与不变因素，之后根据可变因素的变化趋势进行极限假设，通过理想化的极限情况明确可变因素的极小值、极大值以及变化范围，最后再根据不变因素的特点解决问题。（2）教师应利用具体问题阐释如何通过极限思想解决问题，提高学生的极限思想应用能力。

2.在现象解释中的应用

化学源自生活，也需要回归生活，利用所学的知识解决生活中的化学现象不仅可以激发学生的化学学习兴趣，还可以让学生感受到化学在生活中的作用。但学生不了解一些化学现象的原理，利用数学极限思想解释化学现象可以更直观地展现现象的原因，因此教师可以利用极限思想解释化学现象。例如，面粉爆炸属于化学现象，但很多学生觉得很不可思议，认为面粉怎么会爆炸。但面粉所产生的粉尘会扩散到空气当中，在一定浓度后会达到爆炸极限范围。在这种情况下一旦遇到高温或者明火就会瞬间爆炸，破坏力相对较强。在阐释这一现象时可以利用极限思想分析粉尘达到爆炸限度这一问题，从而让学生理解面粉为什么会爆炸。

3.在问题处理中的应用

高中化学核心素养包括诸多要素，如宏观辨识与微观探析、变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知、科学探究与创新意识以及科学精神与社会责任等，其中科学精神与社会责任要求学生具备严谨求实的科学态度以及利用化学知识解决社会问题的能力。因此，教师需要培养学生关注社会问题、解决实际化学问题的意识与能力。而极限思想的内涵十分丰富，不仅可以为化学计算问题、化学实验问题的解决提供支持，还可以为化学实际问题的处理提供思路，所以可以将极限思想渗透到实际问题的分析与处理中。在这一过程中，教师可以先为学生设置社会化学问题探究与处理任务，让学生分小组寻找社会中的化学问题，并尝试利用极限思想解决问题。例如，某一小组的学生找到了“食品添加剂是否安全”这一问题。在解决问题时该小组的学生先分析了食品添加剂的作用，之后分析了食品添加剂的安全性并且利用极限思想分析了食品添加剂的含量对食品安全的影响，明确了只要食品添加剂的类型与用量符合国家标准就不会影响食品安全以及人体健康。在这一过程中学生树立了严谨的科学态度以及极限思想应用思维，有效提升了化学核心素养。

四、在高中化学教学中优化数学极限思想应用效果的策略

知识、技能以及思想是学科教学的三大要素，其中知识与技能是教学基础，思想是教学灵魂，且将思想内化为思维与行为方式不仅可以促进学生智力的发展，还可以提高学生的学习能力。但高中化学教材关于极限思想的内容相对较少，大多数学生对极限思想的了解也比较少，可能会影响极限思想的应用效果，因此应通过增强应用意识、明确应用方法等手段优化极限思想在化学教学中的应用效果。

（一）增强应用意识

在日常教学过程中教师应全面讲解数学极限思想的内涵，增进学生对极限思想的了解。并且需要将极限思想应用在诸多问题中，从而在潜移默化中增强学生应用极限思想的意识。例如，在讲解“硫酸与金属反应”这一问题时可以阐述酸浓度的极限，在讲解“酸碱稀释”等问题时应让学生了解无论添加多少水都无法改变酸碱性本质；在解决“气体混合物反应”等问题时利用极限思想将混合物运算转变为单一物质运算，让学生在各种问题的解决中体会极限思想的作用并逐渐形成应用极限思想的意识。

（二）明确应用方法

学生知道需要应用极限思想后也应明确如何应用极限思想，但极限思想的隐蔽性较强，多蕴含在知识点中，理解难度较大。在这种情况下，化学教师应全面剖析教材并综合分析相关知识点与极限思想之间的关联，让学生了解有哪些知识点中蕴含着极限思想。教师应通过相应的问题讲解极限思想的应用方法与技巧，让学生学会挖掘极限思想的应用条件。

（三）拓展应用范围

在教育改革深入实施的背景下，教师应不断加强跨学科教学并拓展极限思想的应用范围，提高学生的综合应用能力。在这一过程中，教师应深入研究教材并与学生沟通交流，鼓励学生利用极限思想解决更多的问题。同时，可以将数学极限思想与物理、生物等学科中的思想结合起来，通过不同学科的思想共同解决化学问题。

总之，极限思想是一种较先进的数学思想，可以使复杂的问题简单化，也可以培养学生的化学思维以及跨学科思维。因此高中化学教师应提高对数学极限思想的重视程度并将其应用在知识建构以及问题解决等多个环节中，且需要不断增强极限思想的应用意识并拓展其应用范围，在提高化学教学质量的同时实现跨学科教学。