航空发动机气动失稳检测管路设计研究

詹轲倚, 刘有云, 陈 航, 耿 佳

(1.中国航发贵阳发动机设计研究所,贵州 贵阳 550081; 2.清华大学 航空发动机研究院,北京 100089;3.空军装备部驻贵阳地区第二军事代表室,贵州 贵阳 550081; 4.西安交通大学 机械工程学院,陕西 西安 710049)

航空发动机失稳通常可分为失速和喘振[1],失速分为叶片失速和旋转失速。叶片失速指整个叶片同时发生失速现象,该现象较少发生。旋转失速指某些叶片轴向通道位置气流量减小,气流产生叶背分离,形成与叶片旋转的失速团现象,较为多见。失速发生时,压缩部件可以与下游部件进行匹配工作,仅流量、压比和效率同时有较大程度的下降[2],对航空发动机危害不大。喘振发生时气体流量和压力将出现低频振荡,压缩部件无法再与下游部件匹配,造成航空发动机性能降低,涡轮热负荷增加,燃烧室稳定工作范围缩小,从而损害发动机结构完整性,最终威胁飞行安全[3],喘振以是否出现“气流回流”现象来划分,可分为经典喘振和深度喘振,出现“气流回流”则为深度喘振[4]。

航空发动机失稳时,转速、涡轮后温度、截面气流压力、整机振动均会发生一定程度的变化。相对于其他参数,截面压力参数具有测量简便、区分度明显和实时性良好等优点,使其成为失稳研究和判别的主要测量参数。在该研究领域,压力变化率法[5-6]、时域诊断分析法[7]、统计特征自动门限法[8]、动态面控制方法[9]、小波系数重构法[10]、李雅普若夫指数谱法[11]、热力学熵理论法[12]、时序信号进行目视检查法[13]、压力波能量的分析法[14]、基于两点相关函数法[15]、微分变化率法[16]等多种失稳判别方法均将截面压力选定为测量参数。无论基于何种研究目的或使用场景,测压管路作为连接测压点和传感器的“通道”,在设计和试验工作中都是不可忽视的环节。然而现有的失稳判别方法对测压管路设计确鲜有提及。笔者所在单位在某新型涡扇发动机研制过程中,曾遇见过因测压管路设计不合理导致喘振特征值异常的案例,原因为测压管路长度差异较大使得总、静压相位差过大,导致“喘振”虚警,成为工程实践中的难点问题。

针对航空发动机喘振与旋转失速的特点,探讨了试验测量和机载测量失稳判别信号测量方法,两种使用场景均须考虑测压管路响应频率,分析了气动失稳检测对测压管路的影响和需求,由管路和传感器容腔构成的测压系统单自由度二阶模型,研究了管路气动耦合频率与声速、管路长度、管路内径、传感器容腔的关系,提出了发动机喘振测压管路设计方法。结果显示,将测压管路经本文所述的方法校核后,未再发生虚警且能够准确判别出发动机喘振,可用于指导航空发动机失稳检测管路设计和工程实践。

1 失稳判别信号测量方法

1.1 试验测量

试验测量领域侧重于对失稳机理和数据特征的研究,通常采用多组压力传感器对发动机多截面压力同时进行测量。例如魏沣亭等[17]对压气机第1级静子通道压力进行时频分析时,所采用的传感器响应频率达到了150 kHz,且采用了5 kHz和10 kHz两种数据采集率。单晓明[18]为研究涡轴发动机压气机内流场非稳定压力信号,在壁面沿周向布置了7支Kulite动态压力传感器。其传感器响应频率优于200 kHz,数据采集频率可达1 MHz。

试验测量通过分析存储的原始数据实现对失稳现象的研究,其对传感器响应频率和数据采集频率均有较高要求,然而上述工作均未涉及测压管路的影响研究,而试验过程中若未考虑测压管路的频率响应,将使得测压管路在研究中成为提升分析频率范围的“短板”,若管路容腔过大,将“滤除”原始信号的高频特征,导致高频采集和记录成为“徒劳”。

1.2 机载测量

1.2.1 机械式测量

XYC-3型传感器[19]是机械式测量方法所采用的一种典型传感器结构,如图1所示。其通过毛细管将压气机后压力作用于压差膜片两端。当压力急剧变化时,压差膜片处由于压力不均衡产生位移,通过连杆和顶杆等机械结构使得微动开关动作,从而将该开关信号输送至发动机数字调理器中以获得失稳特征信号。该方法实施简单,但当压气机后压力变化稍大时容易出现误动作,且频率响应较低,无法检测出旋转失速等高频信息,因而通用性较差,目前已经趋于淘汰。当测压管路变化时应考虑因压力脉动增强/衰减导致的与压力膜片的匹配性的问题。

图1 XYC-3型传感器结构示意图

1.2.2 模拟式电路式测量

模拟电路式喘振测量方法在控制器中实现,式(1)为传感器输出信号值与被测压力的关系式。测量目标压力经测压管路传导后作用于传感器中的薄膜上。压力相对变化即可转化可为电压增量,如式(2)和式(3)所示。该方法可根据发动机状态设置阈值,使用更为灵活,缺点是在高压比发动机中,较难解决压力范围与膜片敏感度的技术矛盾。

U=K-In(P)

(1)

(2)

(3)

式中:U为传感器输出电压;K为与传感器特性相关的常数;P为传感器感受的压力。

为解决该技术矛盾,随即发展出了一种压差式气动失稳检测方法。其通过“T型”感头将压气机后总压(P3t)和压气机后静压经测压管路传输至喘振压差传感器膜片两侧,如图2所示。“T型”感头迎着气流方向测得主流道总压,背气流处将形成“回流涡”,如图3所示。背气流处轴向、周向速度均接近0,压力接近于感头处气流的静压。而“T型”感头的作用之一是尽可能保证总、静压两侧气流通道长度相同。

图2 压差式喘振测量系统组成

图3 “T型”感头流场仿真云图

喘振压差传感器受感器结构如图4所示。当总压与静压差值变化时,受感器敏感元件产生弹性形变,使中心杆上下运动,带动弹簧片组合的衔铁上下运动,改变了磁路气隙,从而改变了输出电压。该类传感器输出频率可达到5～10 kHz。当测压管路变化时应考虑总、静压管路长度差异导致的相位差现象和因压力脉动效应增强/衰减导致的与压差传感器中受感元件的匹配性问题。

图4 喘振压差传感器结构图

1.2.3 数字电路式测量

数字电路式测量方法通过响应频率高的压力传感器测量,由数字电子控制器对采集而来的数据进行处理,随着传感器和数字电子技术发展,愈发展现出其灵活的一面。例如王玉东[5]将机载测量的压气机出口静压和转子转速参数,建立了基于一阶与二阶的喘振检查方法,经发动机核心机与数十次整机验证有效。李小彪等[20]对发动机压气机后总压变化率进行了分析,综合考虑了发动机减速、二次起动、电压白噪声、瞬时电气干扰对喘振判别的影响,设计了一种基于压力变化率的喘振判别方法,对地面试验和飞行试验的数据进行了检验,没有发生漏判和误判。该方法较为灵活,可通过软件算法设计不同判别方法,而不用对硬件进行更改,根据发动机状态设计不同阈值,无须采用额外测压感头,较为轻便。同时,随着数字电子控制器中处理能力的提升,该方法将成为主动防喘技术的重要支撑。当测压管路变化时因测压管路固有频率变化,应考虑测压管路长度差异使得压力脉动增强/衰减与判定方法的匹配问题。

测压管路是机载测量过程中的重要环节,目前针对测压管路的设计方法仅包括布局设计、接头设计和支承设计等基本步骤,未将测压管路和失稳测量进行耦合分析。

1.2.4 频率响应需求

测压管路的作用是为气体从测压点流动到传感器提供“气流通路”。用于失稳判别的压力测量管路与发动机上其他截面或其他作用的压力测量点不同,能够响应动态压力变化。旋转失速的压力频率与压气机转速及叶片构型有关,通常在一百至数百Hz区间内;喘振频率和发动机容腔大小相关,通常在几至数十Hz区间内,通常来说喘振频率较失速频率低。进入和退出旋转失速状态的特征也与压力信号的频率有关,例如文献[17]中,某型发动机在压气机逼喘情况下进入和退出旋转失速状态的特征为压力信号27 Hz频率分量的涨落。工程上可通过式(4)确定管路频率要求,使其能够满足失速和喘振的测压频率需求。

(4)

式中:n为旋转部件物理转速,r/min;A为“旋转失速团”引起的压力脉动频率系数,通常可取0.6[21]。对于机载测量中关注的喘振,该值可设定为0.3。

当管路频率较低不能满足测量需求时,测压管路将成为整个系统的短板,即使采用采样频率较高的采样设备也将成为徒劳;当管路频率能够满足测量需求时,再增加采集系统的能力才有意义。

2 测压管路模型建立与分析

压力测量均可等效为测压管道简化图,如图5所示。其中,Pi为压力测点处进口压力;l为测压管路长度;d为测压管路直径。传感器可简化成在弹簧支撑下的质量,其中,V为传感器容腔体积;PV为传感器测得的压力。

图5 测压管道简化图

现代传感器频率响应远优于管路系统,可将传感器频率响应设定为理想状态,则对管路系统的频率响应问题研究可明确为管路系统入口压力Pi与传感器端压力PV之间的变化关系。在满足一定条件下,信号可分解成各规格正弦信号的叠加。假设入口压力Pi正弦变化,管口压力变化将以压力波形式以声速c传递,如果管路长度l远小于波长,则压力分布可忽略,管路内各个截面压力可认为相等,从而可把管路内的流体运动看作为圆柱形整体运动。管路内气体可看作有质量的刚性柱体。传感器容腔体流体无出口,流速较小,流体的加速度作为速度的导数,更是高阶微量,可忽略不计,因而传感器容腔内的流体惯性和传感器容腔的惯性质量可以不予考虑。然而其压缩性不可忽略,因为传感器容腔体流体体积变化须由管路内流体补偿,传感器容腔体积的微小变化将引起管路气体高速流动,产生较为可观的弹性力,故传感器容腔可看作有弹性无质量的理想弹簧。

综上所述,管路内的流体可简化为一个有质量的刚性柱体,传感器容腔可简化为一个没有质量的弹簧。考虑到气体流动过程中的摩擦阻尼,测压管路构成了一个典型的单自由度二阶模型,如图6所示。

图6 压力测量等效模型

为进一步进行分析,做出如下假设:

① 管路内流体不可压缩。

② 传感器容腔内流体可压缩,流速和惯性质量可忽略。

③ 管路及传感器容腔外壁为刚性。

④ 传感器的频率响应是理想的,惯性质量可忽略。

⑤ 管路内流动是层流,摩擦阻力符合泊肃叶定律。

根据气体体积弹性模量定义,可得传感器容腔气体体积变化率与传感器容腔体压力变化率的关系为

(5)

传感器容腔流体体积的变化应由管路内流体进行补充,即

(6)

将式(5)代入式(6),则有

(7)

层流情况下,根据泊肃叶定律,摩擦阻力为

(8)

对管路中流体建立微分方程为

(9)

将式(7)和式(8)代入式(9)得

(10)

式(10)为典型的单自由度系统微分方程,较标准式(11)可得到系统无阻尼固有频率关系,如式(12)所示。系统阻尼比如式(13)所示。

(11)

(12)

(13)

式中:x为系统输入;y为系统输出;ωn为系统无阻尼固有频率;ξ为系统阻尼比;d为管道内直径;μ为流体运动粘度;Ea为气体弹性模量。

根据声速公式(14),可将式(12)变形为式(15)。

(14)

(15)

式中:c为声速;Vt为管路体积;V为传感器容腔体积;l为管路长度。

式(15)明显的漏洞为当管长l=0时,固有频率ωn无限大,该漏洞为假设传感器容腔内的流速可忽略不计导致的,当管路长度较长时,流体的质量不可忽略,其速度较传感器容腔内速度大得多,因此管路中流体动能较传感器容腔中流体大得多,此时可忽略传感器容腔内的流速;然而,当管长l很短甚至为0时,传感器容腔内的动能即不能忽略。

(16)

式中:le为等效管路长度;l为管路长度。

现代传感器容腔较小,当传感器容腔V的体积很小时,管路内流体的可压缩性不能完全忽略不计,须在传感器容腔体积中考虑管路的压缩性,利用式(17)中等效体积Ve代替真实的传感器容腔容积V。

Ve=V+Vte

(17)

同时,可采用式(18)对管路容积进行等效[22]。

(18)

式中:Ve为传感器容腔等效体积;Vt为管路体积;Vte为考虑气体可压缩性的附加容积。

将式(16)～式(18)代入式(15)可得测压系统的固有频率为

(19)

式中:c为声速;le为等效管路长度;Vte为等效管路体积;V为传感器容腔体积。

通过式(16)～式(19)可根据测压管路、传感器尺寸对测压系统的固有频率进行计算,并与式(4)中测压频率需求进行校核。

通过式(19)一方面可对管路频率响应进行准确计算与进一步校核,当管路长度较短时尤为重要;另一方面,可得到系统微分方程,得到系统的阻尼比,可利用其进行更为详细的时域、频域分析和研究。

3 测压管路设计流程

测压管路与航空发动机其他管路一样,需要开展包括布局设计、接头设计、支承设计、管路系统计算等设计工作,还需开展耐压试验、振动特性试验、弯曲疲劳试验和环境试验等工作。根据前文所述,须对航空发动机失稳测量管路规格(长度、内径)进行设计和校核,以满足失稳测量的频率响应需求。航空发功机失稳测量管路设计流程如图7所示。

图7 航空发动机失稳测量管路设计流程(仅针对失稳测量的频率响应需求)

具体流程如下。

① 选定测压位置。根据发动机失稳监测的转子对象,选定测压点。对于双转子涡扇发动机,通常选定在压气机后,该步骤可对管路进行初步敷设,得到管路长度。

② 计算失稳频率需求。根据设计点转速,根据式(4)计算失稳需求频率f。

③ 计算设计点测点处温度。根据发动机使用情况,确定设计点处温度,以计算声速c。

④ 选定压力传感器/压差传感器。根据失稳检测要求,选定传感器,该步骤可确定传感器容腔体积,根据接口可初步确定管路直径。

⑤ 校核管路响应频率。由管路长度l和管路内径d根据式(15)得到等效管长le与管路体积,由声速c、管路等效管长度le,等效管路体积Vte、传感器容腔体积V根据式(19)计算管路固有频率fn

⑥ 将计算得到的管路固有频率fn与失稳测量频率需求f比较,为保证幅频响应要求,需满足式(20)要求。

fn≥2f

(20)

若不能保证,应对失稳测量系统进行重新设计,根据式(19),可从增大管路长度或直径,减小传感器容腔体积等方面进行改善。

4 算例分析

发动机压气机设计转速为15000 r/min,须测量压气机后压力,该测压点处设计状态温度为200 ℃,在该温度下气体密度为0.746 kg/m3,运动粘度为2.59×10-5Pa·s,选定硅压阻式传感器,传感器容腔体积为5.324×10-9m3(2.2 mm×2.2 mm×1.1 mm),管路直径为6 mm(内径,下同),初步敷设管路长度为500 mm。分析管路是否能够满足失稳检查要求。

根据已知条件,依次计算得到以下信息。

① 失稳测压频率需求:f=150 Hz;

② 使用包线内声速:c=453 m/s;

③ 等效管路长度:le=505.09 mm;

④ 等效管路体积:Vte=5.732×10-6m3;

⑤ 传感器容腔体积:V=5.324×10-9m3。

根据式(13),计算得到管路的阻尼比为0.0689,根据式(19),计算得到管路的测压固有频率为224.11 Hz,固有角频率为1407.4 rad/s,不能够满足大于2倍失稳频率(300 Hz)的要求。为了满足要求,管路直径和传感器容腔保持不变的条件下,经反向计算,应将管路长度设置在374 mm以内。目前传感器容腔比管路容腔小,通常仅为管路容腔体积的2%以内,工程中可采用“四分之一波长法”对失稳测压系统固有频率进行初步估计,即响应频率为声速与四倍管长的商。如上例中,采用“四分之一波长法”计算得到的固有频率为226.5 Hz,与通过式(19)计算的固有频率相差1%以内。

为进一步论证“四分之一波长法”在各规格测压管路上的误差情况,设定传感器容腔体积为10×10-9m3,做出管长、管径与误差关系,设置管路长度范围为50～1500 mm,管路直径为6 mm,8 mm,10 mm三种规格,管路规格与相对误差关系如图8所示。从图8中可知,采用“四分之一波长法”得到的管路固有频率计算值相对于通过式(19)的计算值偏大。管路直径一致的条件下,以通过式(19)中计算的管路固有频率为基准,定义采用“四分之一波长”法计算得到的管路固有频率与之相比为估算相对误差。随着管路长度增加,估算相对误差减小;管路长度一定的条件下,随着管路直径增加,估计相对误差减小;若管路长度大于260 mm,三种规格管路估计误差均小于2%,采用“四分之一波长法”对失稳测压系统固有频率进行估计较为准确。在工程应用中,应建立对“四分之一波长”法的总体认识,估算法较实际值偏大,且管路长度越短,该误差越大。如管路长度为50 mm时,误差约为11%,管路长度为100 mm时,误差约为5%,管路长度为200 mm时,误差约为3%,可采用与管路长度相关的修正系数对“四分之一波长”波长法的结果进行进一步修正。

图8 管路规格与相对误差关系

根据管路固有频率与管路长度、管路直径的关系,在传感器体积不变的情况下,管路长度越短,测压系统的频率越高;同样管路长度下,管径越大导致等效管路长度越长,式(19)中根号内数值虽然越大。因为目前传感器容腔体积远小于管路体积,故等效管路增长对测压频率起到主导作用,故管路内径不应过大,另一方面由于管路爆破压力限制、管路柔性、附面层效应、与传感器接口的匹配,测压管路直径不宜过细(例如Ф4 mm以下),因此工程上以Ф(6～8) mm为宜。在满足传感器布置的情况下(须综合考虑振动、避免温度、可维护性等要求),测压管路越短对失稳测量越有利。

在实际工程实践中,若设计管道不能满足失稳测量系统的频率响应需求,缩短管长的方式对提高系统的响应频率最为有效。

5 结束语

基于失稳测量的运用场景,分析了测压管路对气动失稳检测的影响和需求,建立了由管路和传感器容腔构成的测压系统的单自由度二阶模型,研究了管路气动耦合频率与声速、管路长度、管路内径、传感器容腔的关联关系,并根据工程经验给出了管路规格设计流程。

① 针对发动机失稳测检测,其管路规格应满足失稳频率响应的设计要求,导管过长一方面将导致测压端不能反映高频的动态压力的变化,另一方面过长的管路将使得压力波传递时间过长,影响失稳判定方法的快速性。在试验研究领域,应尽量减小压力测压管路长度,以保证数据能够有效反映压力的动态变化。工程上可利用“四分之一波长法”对测压管路固有频率进行估计,再按其设计流程实施进一步校核计算,在后续的工作中,可对管路规格对失稳现象判别进行进一步研究。

② 在机载运用领域,应根据发动机设计点对管路进行频率校核。若采用压力测量方法,应尽量将管路布置在测点附近,若采用压差式失稳测量方法,除了单根管路规格要满足需求外,两根测压管路长度和管型应尽量保持一致,以免压力在不同管路中传递时间不同,导致测量端产生相位差,影响失稳的判别,专利中提出的“心型”对称结构[23]可作为一种优选方案。

③ 在失稳检测管路方面,由于航空发动机使用过程中高度变化,空气中冷凝现象也应注意,可进一步开展失稳测压管路防冰相关研究和设计。