三维非常规被动源面波勘探在露天矿采空区探测中的应用研究

王立熊

(中煤平朔集团有限公司 地质测量中心,山西 朔州 036000)

1 工程概况

平朔矿区煤炭资源丰富,埋藏相对较浅。经多年开采,平朔矿区形成了分布众多、形状各异、大小不一的小窑采空区,给后续规模化开采带来了严重的安全隐患。安家岭露天煤矿界内有多座已关闭的小窑,关闭时间久远,现有的采空区资料可靠性较差,无法准确指导生产。因此,在开采施工之前查明采空区的赋存情况是十分重要的。

目前探测煤矿采空区主要依靠地面瞬变电磁法、地面高密度电法、浅层反射波地震法等物探方法。安家岭露天矿采剥区内,原始地表已被剥离成台阶状,且现场布置有大量大型设备。因此,地面瞬变电磁法和地面高密度电法受安家岭露天煤矿现有开采与场地环境条件限制,无法开展探测;安家岭露天煤矿采空区埋深为60～100 m,地震反射波与面波在时间窗口上相互重叠并形成强烈干扰,同时场地表层剥离施工作业与运煤车均产生强烈的振动噪声干扰,极大地降低了反射波的成像效果,所以浅层反射波地震法也不适用。为解决安家岭露天煤矿浅部煤层采空区探测难题,结合场地环境噪声条件,在此采用被动源面波法进行勘探。

2 研究现状

面波勘探也称弹性波频率测深,是近10年发展起来的一种地球物理勘探技术,具有简便、快速等优点。在许多领域得到应用,并取得了良好的应用效果。根据源的不同,面波勘探可分为天然源面波勘探和人工源面波勘探[1-2]。主动源面波勘探由稳态发展到瞬态,再由瞬态的表面波谱法发展到多道瞬态面波勘探法,勘探精度及勘探效率也在逐渐提高,应用领域也越来越广泛[3]。近些年,随着计算机的发展和面波研究的不断深入,面波勘探技术在工程实践中取得了较好的成果及显著的社会效益和经济效益[4-5]。与主动源不同,被动源法在工程应用方面起步较晚,但发展速度较快,方法也越来越成熟[3]。天然源面波勘探在工程安全评价、施工规范设计中发挥了不可替代的作用,它突破了源的限制,使得在嘈杂的城市环境中也能取得较好的勘探效果,但是将天然源面波勘探技术用于煤层采空区探测,国内还处于尝试和研究阶段。2007年,天然源勘探方法首次应用于煤矿采区勘探,结果表明,与其他物探方法相比,该方法具有明显的技术优势和应用前景[6]。2010年,王建文等[2]将双源面波勘探技术应用于煤层采空区探测,在国内属于首次尝试,在国外尚无先例,勘探结果表明,该方法是可行、有效的。

3 勘探原理

3.1 面波勘探的基本原理

地表及地下微震动会产生横波和纵波,横波和纵波相互叠加干涉将使地下介质按一定轨迹运动,这种新形成的波称为瑞雷波。瑞雷波的能量基本限制在一个波长范围内,强能量主要集中在地表附近,且频率低、速度低。瑞雷波的特点为:在自由表面附近沿波传播方向的垂直平面内,瑞雷面波质点运动的轨迹是椭圆的,椭圆的水平轴和垂直轴长度比为2∶3,且质点的垂直位移比水平位移相位超前π/2。质点的震动轨迹和振幅随着单位波长深度的变化而变化,当质点震动波长λ与深度z的比值小于0.193时,质点运动为逆时针转动的椭圆;当质点震动波长λ与深度z的比值大于0.193时,质点运动轨迹为顺时针转动的椭圆,且振幅随着距自由表面距离的增加而衰减[7]。

面波具有频散特性,不同的频率具有不同的面波相速度,这是面波勘探的理论基础。依据面波的特点,通过测定不同频率面波的相速度vR,即可了解地下构造的有关性质并计算相应地层的动力学特征参数,达到地质勘探的目的[8-9]。

3.2 改进后的被动源面波勘探原理

传统的被动源面波方法包含两项基本假设:①噪声源是围绕检波点呈360°均匀、随机、非相干分布的,即空间域平衡假设;②长时间的采集策略会使从被动源面波记录中恢复出的经验格林函数趋于平稳,即时间域平稳假设。一般来说,这两项假设是很难被满足的,尤其是当利用环境中频率大于1 Hz的噪声源时,基本假设与真实世界中的噪声源条件不相容的程度会更剧烈,而绝大多数的煤矿采空区探测正是利用这一频带的噪声源。为了降低传统被动源面波方法的基本假设与现实条件的不相容程度,即在利用被动源面波信号探测和识别煤矿采空区的过程中,充分考虑噪声源随时间变化的非平稳特征,在此对传统方法作以下改进:①采取呈三条平行线展布的检波点阵列记录被动源面波信号;②利用平面波基函数直接扫描不同时间窗口的原始信号,从而揭露噪声源方向的时变特征,以及与地下介质结构有关的面波频散信息。

3.2.1改进的被动源面波方法

面波传播的过程中存在着两种扩散模式,分别为柱面波与平面波模式。当远场条件被满足时,则可以认为面波以平面波模式扩散。若忽略地下介质的衰减性质,此时,某检波点A在圆频率ω处记录的频率域面波信号uA可以表达为:

(1)

式中:F(sj,ω)为第j个震源sj的振幅,m;θsj为震源sj的初始相位,rad;rsj为震源sj到检波点A的距离,m;ko为与地下介质结构有关的面波波数,ko=ω/c;c是面波的相速度,m/s。

从式(1)可以看出,检波点A记录的信号是N个震源产生信号的叠加。被动源面波方法本质上就是通过某种波场变换方法从信号中提取与地下介质结构有关的面波频散信息,即面波频散曲线。

上文中提到,以互相关为核心的经典被动源面波频散分析方法包含两项基本假设,而这两项基本假设在现实中是很难被满足的。此时,噪声源的方位角和时变特性必须在数据分析时予以充分考虑。Rost和Thomas(2002)指出,二维的检波点阵列能够感知波源的方位角。因此,本文采用呈三条平行线展布的检波点阵列记录测区中的被动源面波信号,且需考虑噪声源方位角的时变性,采用对原始信号分时窗处理的方法获得噪声源随时间的变化规律。假设平面波扩散是被满足的,则对于某一时窗信号,使用平面波基函数对其进行扫描,就可以获得某一方位角θ的能量谱矩阵,其表达式为:

(2)

式中:θ为方位角,(°);v为面波相速度,m/s;M为检波点数量;uj(ω)为某一检波点的频谱;τj(θ,v)为以某一点为原点至检波点处的时移,其表达式为:

τj(θ,v)=xjcos(θ)/v+yjcos(θ)/v.

(3)

式中:xj与yj是第j个检波点的横坐标与纵坐标。

从式(2)可知,矩阵E(ω,θ,v)是三维矩阵,需要关于相速度和频率作叠加才能得到该时窗信号的方位角能量分布向量P(θ),这个叠加过程可以描述为:

(4)

式中:F为信号有效带宽内的频点数量;N为相速度扫描的数量。

方位角能量分布向量P(θ)中最大值所在的方位角θ0就是面波源的方位角。面波源方位角被确定后,就可以按公式(2)计算信号的频散谱Ed(ω,v),表达式为:

Ed(ω,v)=E(ω,θ0,v).

(5)

对原始信号所有时窗的频散谱作叠加就能够得到最终的叠加频散谱Eds(ω,v),然后按最大值原则从叠加频散谱的图像中拾取与阵列下方结构有关的面波频散曲线。

3.2.2模型模拟试算

为了验证本文提出的噪声源方位角时变分析与面波频散测量方法的可靠性,以两层递增型地质模型为例,基于平面波扩散假设,分别合成了噪声源方位角时不变与时变情况下的噪声记录。模型的地质参数如表1所示。

表1 两层递增型地质模型参数

噪声源方位角时不变条件下的检波点与噪声源配置示意图如图1所示。噪声源的数量为400,随机分布在距离原点1 500～1 600 m,方位角为50°～-70°的范围内;以三条平行线展布的方式布设75个检波点,每条测线都有25个检波点,点距为3 m,测线间距为10 m。图1右上角给出了局部放大后的检波点阵列示意图。

噪声源子波的主频随机分布在6～12 Hz之间,振幅随机分布在0.01～1.00之间,模拟获得时间长度为600 s的噪声记录。按公式(1)-(3)对合成的噪声记录分时窗扫描即可得到噪声源方位角能量谱的时变图,如图2(a)所示。从图中可以看出,在60°方位角处一直存在明显的能量聚焦,这与模拟中的噪声源条件是高度一致的,说明本文提出的方法可以有效地从信号中提取出噪声源方位角的时变特征。最后,通过在图2(a)中拾取每个时窗的噪声面波信号的方位角,利用公式(4)就得到了如图2(b)所示的面波叠加频散谱[10]。图中的黑色点线是由多模式快速矢量传递算法计算得出的两层递增型地质模型的基阶面波频散曲线的解析解。叠加频散谱能量的最大值已与基阶面波频散曲线的解析解吻合良好(图2(b)),这说明本文提出的噪声记录处理与分析方法对于测量与地下横波速度结构有关的面波频散信息是有效的。

噪声源方位角时变条下的噪声源与检波点配置示意图,如图3所示。合成记录的过程中,噪声源的数量与检波点的坐标参数保持与上一测试相同;0～300 s时,噪声源随机分布在距离原点1 500～1 600 m,方位角为50°～70°范围内;300～600 s时,噪声源随机分布在距离原点1 500～1 600 m,方位角为245°～265°范围内。

图3 噪声源方位角时变条件下的噪声源与检波点配置示意图Fig.3 Configuration of noise source and detection point under time-variant condition of noise source azimuth

按公式(2)-(4)处理合成记录得到了如图4(a)所示的噪声源方位角能量谱时变图。从图中可以发现,0～300 s时间段和300～600 s时间段的噪声源方位角均已被精确地估计,对于噪声源方位角发生改变的时间点的描述非常准确。从图4(a)中拾取每个时间窗口的噪声源方位角,按照公式(5)就得到了合成记录的面波叠加频散谱,如图4(b)所示。黑色的点线是两层递增型地质模型的基阶面波频散曲线解析解,已与合成记录的面波叠加频散谱的能量最大值精确对应。这进一步说明了本文提出方法的稳定性与精确性,且该方法对于噪声源方位角时不变与时变两种情况均是适用的。

图4 噪声源方位角时变条件下的噪声源方位角能量谱时变图与面波叠加频散谱Fig.4 Energy spectrum time-varying diagram of noise source azimuth and surface wave superposition dispersion spectrum diagram under time-variant condition of noise source azimuth

4 实例分析

为了验证该方法的效果,在安家岭露天煤矿中进行了实践应用。实验参数为:接收道距1 m,线距5～10 m(根据现场地形条件布置),接收道数372道(62道×6条线),采样率0.5 ms,记录长度1 s,观测时间4 h,检波器频率5 Hz。测线布置示意图如图5所示。

图5 测线布置示意图Fig.5 Arrangement of survey lines

首先对特定子接收排列的时域记录和频谱进行分析,以确定被动源面波的带宽,从而进行频散测量。图6和图7分别显示了120 s的子阵记录及其振幅频谱,振幅被归一化为轨迹。从图6中可以看出,记录的相对振幅随着时间的推移有一定的变化,这表明本次调查的噪声源具有一定程度的非稳态和时变的方位特性。同时,位于图6底部的该记录的第一条轨迹在振幅强度上有明显的变化,这也表明噪声源具有很强的非稳态性。图7中被动源面波的能量主要集中在20 Hz以下,低频大约达到3 Hz。然而,在20～40 Hz范围内仍存在微弱的能量,同时为了避免在3 m接收间隔的情况下出现空间混叠,所以将频散测量的带宽确定为3～30 Hz。

图6 子排列记录的120 s被动源面波Fig.6 120 second passive source surface wave recorded by subarrays

图7 120 s被动源源面波记录振幅谱Fig.7 Amplitude spectrum recorded by 120 second passive source surface wave

以6 s作为分割子阵记录的窗口,计算每个时间段的方位角能量分布向量,叠加后得到图8(a)所示的方位角能量谱。从图中可以看出,本次调查的噪声源具有很强的方位角时间变化特征,动态变化范围从310°～210°,这也说明在非稳态现实条件下处理被动源面波图时,考虑噪声源的方位角非常重要。从方位角能谱中提取噪声源的时变方位角,计算每个时间段的频散能谱,然后根据公式得到最终的叠加频散能谱,如图8(b)所示。如上所述,图8(b)中的两条白线限制了频散能的可靠范围。然后,使用PSD算法对提取的频散曲线进行反演。另外,PSD算法可以对基模式和多模式频散曲线进行联合反演,但由于后者在本调查区域不稳定,所以只选择前者进行反演。

初始模型被定义为20层均匀的半空间模型,横波速度为360 m/s,基于频散曲线。图8(c)给出了由初始模型和反演模型计算出的预测值与子阵记录的实测值之间的对比,可以看出反演后的频散曲线与实测频散曲线拟合得非常好。图8(d)给出了1D横波速度结构满足57 m探测深度的反演结果,显示在34～46 m深度范围内存在明显的低速异常,这可能是采煤区的标志。

图8 子阵列记录的频散测量和反演结果Fig.8 Dispersion measurements and inversion results recorded by subarrays

将获得的频散曲线进行反演得到了测区的横波速度剖面图,如图9所示。通过分析发现,在80～102 m的水平范围内,推测煤层被部分开采,形成小规模的采煤区,有一定的低速异常,对上覆岩层有一定的扰动。在15～80 m的水平范围内,假定煤层完全被采空,形成大规模的采空区,有明显的低速异常(大部分地区速度低于450 m/s),对上覆岩层有较大影响。大面积的采空区很容易造成上覆岩层的应力平衡被破坏,在重力作用下发生断裂,导致剪切波速度下降,分层不良。这种现象在15～55 m水平范围内的覆土层中得到了充分体现。在0～15 m的水平范围内,推测煤层未被开采,根据低速异常的向上倾斜的几何形状,解释为一条显示为黑色铁路线的巷道,并与煤矿开采区相连。上述结果与收集到的地质和钻孔数据基本一致,说明改进的被动面波法对煤矿采空区的探测是有效的。此外,受限于表土剥离作业的实际情况,在90 m处布置了一个验证钻孔。利用验证钻孔,在47 m深处发现了2 m高的空洞,这与该处开采的解释结果一致。

图9 横波速度剖面图Fig.9 Shear wave velocity profile

5 结论

采用三维非常规被动源面波探测法,通过改进传统的被动源面波勘探方法,采取呈三条平行线展布的检波点阵列记录被动源面波信号,并利用平面波基函数直接扫描不同时间窗口的原始信号,来获取与地下介质有关的面波频散信息,然后反演频散曲线,得到测区的横波速度剖面图,根据剖面图低速特征圈定出采空区范围与边界。通过模型模拟试算及安家岭露天煤矿现场实验验证发现,在场地环境、地质条件复杂的区域,采用改进后的被动源面波勘探方法探测露天煤矿浅层采空区,效果明显、可靠,该方法可在同类型的采空区探测中推广应用。下一步研究将主要结合露天煤矿采空区特点,充分利用场地强烈的振动噪声,进一步提高探测成果的验证率。