基于聚类分析的明代女服琵琶袖形制与演变研究

雷雨 方丽英

摘要： 为探究明代女服中琵琶袖的袖形分类与演变规律，文章以84件出土和传世的明代女子琵琶袖上衣实物为研究对象，使用Adobe illustrator和Matlab等软件，采用视觉复原法和比例复原法等方法获取袖长、袖宽、曲率等14项袖部指标数据。从数理统计的角度，运用主成分分析提取了琵琶袖袖形的3个主成分因子：袖宽因子、袖长及曲度因子、袖前部轮廓因子，建立综合描述模型，采用K-means聚类将琵琶袖分为2大类、6小类。结合时代分析，总结出明代女服琵琶袖从明中早期以窄长型为主，至嘉靖早期演变为以窄长型、中型为主;再到嘉靖中期，中型成为主流，同时大型和极大型逐步增多;明代晚期琵琶袖的主流袖形则以中型、大型和极大型为主。研究结果显示，文章使用的研究方法可以用于传统服饰的分类及演变研究。

关键词： 明代女服;琵琶袖形制;主成分分析;聚类分析;袖形分类;演变规律

中图分类号： TS101.91

文献标志码： A

文章编号： 1001-7003（2023）07-0047

作者简介：

雷雨（1999），女，硕士研究生，研究方向为明代女子上衣形制及数字化呈现。通信作者：方丽英，副教授，13735819288@139.com。

近年来，传统服饰文化备受关注，明代服饰因其领襟袖等各部位形制丰富、可以组合搭配成多种款式，而成为广大汉服爱好者最喜欢的服制之一，其中明代女服的袖形尤其多样，存在小袖、直袖、半臂、琵琶袖、大袖、方袖等多种类别。由明太祖发明的琵琶袖［1］为明代特有的袖制，其特征为大袖小口、形如琵琶，是明代女性上衣中最常见、也是目前出土文物中最多的一类袖制，同时，琵琶袖也被广泛运用于明制汉服的设计中。因此，分析明代女服中琵琶袖的结构特征和演变规律，对了解明代女服的袖部形制及服饰文化有重要意义，同时也可为明制汉服的个性化定制提供数据参考。

目前明代服饰研究多以图像资料为研究对象，并且墓葬简报和博物馆公开资料中的服饰尺寸数据通常并不全面，加上保护文物的需要，研究学者通常无法接触和测量足够的明代服饰原物，因此在明代服饰的袖制研究中，现有的研究基本为定性分析，缺乏数学方法的使用，结论也仅是简单概括为袖子逐渐变大等语言描述，无法给出详细的数据佐证，更无法得出对应年代的袖形变迁规律;涉及大小琵琶袖数据方面的研究，只有蔡小雪［2］提及目前出土的大小琵琶袖女袄平均袖宽在53 cm和35 cm上下，但其样本仅涉及10个墓葬出土的39件女袄。目前相关领域的研究，均具有样本集较少、缺乏数据支持和定量分析的问题。就上述不足，運用多学科如图像学、统计学等可以为明代服饰的研究提供更加广泛与多样化的平台［3］，可以借鉴其他领域中的研究方法解决目前遇到的问题：针对图像资料的数据提取，已有较多学者通过比例法来获取服装的各部位数据［4-8］，并取得了较好的成果;而使用数理统计的分析方法进行分类研究，则常见于人体体型分类中［9］，通过主成分分析得到主成分因子，再进行聚类，得到不同类别的体型特征。

因此，本文以84件琵琶袖上衣实物为研究对象（9件为孔府传世服饰、75件发掘自21个明代墓葬），首先运用视觉复原法和比例复原法，使用Adobe illustrator和Matlab软件提取样本袖部的尺寸数据，然后以主成分分析、K-means分析等方法研究明代女服琵琶袖的形制特征与分类，并结合样本所属年代探究其演变规律，从而为明代服饰的深入研究提供理论依据和数据支持。

1 袖部测量实验

1.1 测量对象与方法

本文选择84件明代出土及传世的女服琵琶袖上衣为测量对象，根据其正面拍摄图收集琵琶袖的各指标数据用以研究。以图像为主要材料的数据采集可以通过视觉复原法和比例复原法等方法进行收集［4］，视觉复原法即通过研读图像对服装的造型、结构等进行判断，用Photoshop等软件［5］修正图像中因角度问题造成的结构或尺寸上的差异，绘制线描图并对服装的结构或尺寸进行推断;比例复原法即通过确认服装各细部尺寸的比例［6］或人体与服装的比例［7］来确认服装各部分的数据，或是结合同时期相似服装的版型结构，对各部位之间的比例关系进行分析［8］，以此推断出无尺寸样本的各部位数据。

本文借鉴先前学者的方法，采用Adobe illustrator对明代女服文物正面拍摄图绘制轮廓线描图，如果图片不是正视图，由于透视导致一定的歪斜，则先通过Photoshop等绘图软件进行修正调整。对于已知部分尺寸的样本，通过比例法获取其他测量部位的数据，对于没有尺寸信息的样本，则通过类比同墓葬或同时期相似样本的领、襟、系带等宽度进行对比分析，从而推断出近似尺寸数据。

1.2 测量项目

目前纺织服装领域内针对样本集采用数理统计方法进行分析的以三维实物为主，尤其在人体体型分类中使用主成分分析、因子分析和聚类分析最具代表性。针对以汉服为代表的平面裁剪服饰，有些学者采用通袖长、琵琶袖口宽、半肩宽、袖肥、肩袖长、琵琶袖口长、袖缘宽、袖口宽等作为琵琶袖测量的指标［5］，或者仅采用其中几类例如腋深、袖深、袖口宽等［10-11］，因此本文首先选取通袖长、袖根宽、袖宽、袖长4个琵琶袖基础特征指标。

对于表征形状的指标选取可以借鉴人体体型分类中的测量项目。参考刘婷婷等［12］在腰臀部体型分类和陈希雅等［13］在腿部形态分类中对各类维度和角度的描述指标，本文增加4个维度指标和2个角度指标;参考倪世明等［14］在青年女性体型分类中用曲率和曲率半径来量化曲线形态，张青等［15］在女性各年龄段的三围形态对比分析中使用曲率反映腰部脂肪堆积状态，本文增加1个曲度指标。最终确定11个袖部形态相关指标：通袖长、袖长、袖长Ⅰ、袖长Ⅱ、袖根宽、袖宽Ⅰ、袖宽、袖宽Ⅱ、腋下角、袖口角、袖底弧线的最大曲率，以及3个派生变量：袖宽袖长Ⅰ比、袖宽袖长Ⅱ比、最大曲率对应的曲率半径（简称曲率半径）。测量部位如图1所示。

其中曲率指标使用Matlab进行测量，具体操作如下：用Matlab读取绘制好的袖底弧线图像，先进行图像灰度处理，获取灰度阈值后将其二值化；同时获取图像分辨率大小，根据图像分辨率大小的宽度构建横坐标，根据二值化图像像素值为1的像素点所在高度构建纵坐标，得到多个离散点；再将离散点拟合成函数，通过多次测试发现拟合成7次较为准确，因此将拟合次数定为7次；最终建立高度拟合的曲线数学模型。根据曲率公式计算函数的曲率，最终求得曲率极值，以及最大曲率对应的曲率半径。曲率半径为曲率的倒数，曲率计算如下式所示：

K=|y″|（1+y′2）32（1）

式中：K为曲率，y′为拟合函数的一阶导数，y″为拟合函数的二阶导数。

2 琵琶袖袖形分类

2.1 数据预处理

本实验共测得84组数据，为避免极端或错误样本数据造成统计风险，使用SPSS软件进行数理统计分析，通过箱形图和茎叶图查找异常数据并处理，最终得到有效样本80个。本文以袖根宽为例对各个指标进行正态分布假设检验，袖根宽的Q-Q概率图如图2所示，测量值整体服从正态分布。同理可验证其余各指标数据均服从或近似服从正态分布。

2.2 主成分分析

主成分分析是利用降维的思想，在损失较少信息的前提下将多个指标转化成几个综合指标的多元统计方法。对14项指标进行主成分的相关性分析，袖口角指标与其余变量的相关系数均小于0.300，说明袖口角与其他变量的相关性较弱，并不能较好地表征袖部形状特征，因此在主成分分析中去除该指标。对剩余13项指标进行主成分分析，提取特征值大于1的前3个成分，前3个主要成分的累积贡献率为90.188%，说明能够表述琵琶袖袖形的绝大部分信息。3个主要成分的方差贡献率如表1所示，按排列顺序依次为主成分因子1、2、3。

碎石检验可以用来辅助确定最优的主成分数目。碎石图（图3）中纵坐标表示各成分对应的特征值，横坐标表示各个主成分。由图3可知，前3个主成分对应的特征值较大，且连线变化较为陡峭，从第4个往后，特征值的变化较为平坦，因此提取3个主成分较为合适。

未旋转的因子载荷矩阵如表2所示。主成分因子1在袖宽Ⅱ、袖宽、袖宽Ⅰ、袖宽袖长Ⅱ比、腋下角、袖根宽上有较大载荷，可定义为袖宽相关指标因子;主成分因子2在袖长、通袖长、袖长Ⅱ、曲率半径、最大曲率上有较大载荷，可定义为袖长及袖部曲度相关指标因子;主成分因子3在袖长Ⅰ、袖宽袖长Ⅰ比上有较大载荷，可定义为袖前部轮廓相关指标因子。综上，影响琵琶袖袖形的因子主要有袖寬因子、袖长及曲度因子、袖前部轮廓因子。

利用主成分分析得到的3个新的综合指标代替原来的13个指标对琵琶袖袖形进行进一步分析，可将琵琶袖的袖部形制进行量化。通过表1和表2，以及主成分载荷矩阵与特征值和因子载荷矩阵的关系，得到各主成分所对应的特征向量分别为：

Y1=0.382x1+0.378x2+0.373x3-0.335x4+0.317x5+0.317x6+0.016x7+0.113x8-0.197x9-0.231x10+0.224x11+0.178x12+0.268x13

Y2=0.115x1+0.137x2+0.154x3+0.231x4+0.113x5+0.132x6+0.472x7+0.437x8+0.399x9+0.381x10-0.350x11+0.135x12+0.041x13

Y3=0.081x1+0.094x2+0.106x3+0.135x4+0.279x5+0.005x6-0.339x7-0.308x8+0.259x9+0.191x10-0.206x11-0.545x12+0.474x13

式中：xi为各样本数据标准化后的值。

3个主成分从不同方面量化了琵琶袖的各部位形态特征，单独使用某一主成分无法对其袖形作出综合描述。因此，可以以3个主成分所对应的特征值占所提取主成分特征值之和的比例作为权重，建立综合描述模型。由表1可知，3个主成分的特征值分别为6.349、3.058、2.317，其对应权重分别为0.54、0.26、0.20，各样本的综合描述模型可表示为：Y=054Y1+0.26Y2+0.20Y3。

2.3 K-means聚类分析

聚类分析主要有系统聚类、快速聚类（K-means）、二阶聚类等类型，其中K-means聚类可以高效处理样本大、变量多的数据集，因此本文选用K-means聚类对明代女子上衣的琵琶袖进行聚类分析。

分别选取以下三种实验方法进行K-means聚类，横向对比不同聚类数下各类样本的族间距离与族内距离，从而确定最佳聚类方式：1） 以描绘琵琶袖袖部形态的3个主成分因子作为分类指标进行聚类;2） 对3个主成分进行加权再聚类;3） 通过综合描述模型计算各样本的综合得分再进行聚类。经多次实验对比发现，相同聚类数下，通过方法3得到的不同袖形分类，其主要指标的组内均方差明显小于方法1与方法2相对应类型的组内均方差。由此可见，综合描述模型可以较好地量化各类琵琶袖的袖形差异，通过综合描述模型计算各样本的综合得分再进行聚类可以较好地区分琵琶袖的不同袖形。

为确定最佳聚类数，首先使用SPSS软件进行系统聚类，通过树状图辅助确定聚类数目。通过树状图初步确定聚成3～6类，将类数分别定为3～6类进行K-means聚类，聚类方差分析如表3所示。显著性概率P值均小于0.001，说明各类样本之间存在显著性差异。聚类结果为5类时，F检验统计量达到最大值，说明类内相关性较强，类间相关性较弱;且划分为5类时，同一类中的袖形相似度较高，而不同类的袖形差异较大，说明聚成5类效果较好。因此，确定将类数定为5类，聚类后各袖形的部分特征参数均值如表4所示。

对这5类袖形进行形态特征分析发现：Ⅰ型与Ⅱ型琵琶袖的袖根宽与袖宽较窄，Ⅰ型袖长较短，袖底弧线较为平滑，为窄短型琵琶袖;Ⅱ型袖长较长，为窄长型琵琶袖;Ⅲ型整体数据位于中间水平，为中型琵琶袖;Ⅳ型、Ⅴ型在维度上普遍大于前三者，分别为大型琵琶袖和极大型琵琶袖。通过与这5类袖形比较，数据预处理中被剔除的样本集具有袖宽较窄、袖长极短的特点，可单独归为一类，定义为极小型琵琶袖。本文以160 cm展臂长为参考，6类袖形的简单示意如圖4所示。

采用数理统计方法可将琵琶袖的袖形分为6个小类，从宏观上来看又可将6小类归为两大类：前3类为小琵琶袖，袖宽为26～44 cm，均值36.6 cm;后3类为大琵琶袖，袖宽为42～69.5 cm，均值53.2 cm。

3 琵琶袖演变规律及原因

3.1 演变规律

明代女子上衣早期的袖形以直袖和小袖为主，到了明代中后期琵琶袖才大为盛行。《明宪宗元宵行乐图》是明代中早期宫廷服饰风尚的真实写照（图5），该行乐图是一幅写实性的风俗画，反映了成化二十一年（公元1485年）明宪宗在元宵节当天游玩行乐的热闹场面，图中的仕女无论身份高低，均穿着小袖短袄，可见当时还未盛行宽袍大袖之风。

从已知年代的出土文物来看，目前最早的琵琶袖来自明代中期，出自宁靖王夫人吴氏墓，吴氏卒于弘治十五年（公元1502年），由此可见，琵琶袖大概在成化到弘治年间才开始流行。琵琶袖发展初期，袖形变化并不明显，到了嘉靖年间，袖子愈发宽大，袖形也逐渐向大袖靠拢，演变速度加快，是明代女服袖形研究最具价值的时期。故本文依据琵琶袖袖形演变特征与周期，将弘治到明末划分为4个阶段：1） 弘治至正德年间；2） 嘉靖初期至嘉靖十二年；3） 嘉靖十三年至嘉靖二十三年；4） 嘉靖二十四年至明末。已知年代的琵琶袖样本，其各阶段的袖形分布及部分指标均值如表5所示。

结合图4和表5可以发现，明代中期之后琵琶袖袖形有着较为明显的演变趋势：明代中早期以窄长型为主，至嘉靖年间琵琶袖袖形逐渐增大。嘉靖早期，窄长型与中型一并成为时代潮流。至嘉靖中期，中型虽仍是这一时期的主流琵琶袖袖形，但随着服饰奢靡风气的普遍和深入，又进一步发展出了大型和极大型，而与之相反，袖宽较窄的小琵琶袖已不多见。嘉靖中期之后，大型和极大型的数量进一步增多，琵琶袖的主流转变为以中型、大型和极大型的大琵琶袖为主。整体而言，嘉靖前半期是琵琶袖变大的“主要成长期”。从整体上来看，袖形在不断变宽变大，后期的袖胡不再像早先一样曲度变化较为平缓，腋袖处与袖口处更加曲斜;袖底弧线上取到最大曲率处的袖底点逐步外移，且最大曲率整体上有所变大，后期的琵琶袖不断接近大袖的袖制。

值得注意的是，明代嘉靖初期出现了数量较少的极小型琵琶袖，结合同墓葬中均有出土窄长型和中型的琵琶袖上衣，以及同期直袖与小袖袖形相比弘治和正德年间有所减少的情况，本文推测这类小琵琶袖应该为窄袖袖胡变大、逐渐“琵琶”化的产物。从表5也可以看出，袖胡较小的小琵琶袖逐渐被其他袖形所替代，袖子宽大的大琵琶袖逐渐成为潮流。

结合年代分析明代女服琵琶袖的整体袖宽变化趋势，发现各阶段的样本参数大部分聚集在一个较小的范围内，但受两端极值影响，直接用样本整体参数范围描述样本集的数值分布并不合理，因此引入95%置信区间来表征样本集的特征范围。其整体范围、均值及95%置信区间的各阶段对比如图6所示，其中各阶段琵琶袖袖宽95%置信区间分别为：弘治至正德年间32.1～37.5 cm，嘉靖初期至嘉靖十二年38.8～46.1 cm，嘉靖十三年至嘉靖二十三年46.7～51.9 cm，嘉靖二十四年至明末51.3～59.9 cm。

3.2 演变原因

明代女服琵琶袖的演变规律，其背后折射出的是明代纺织业技术的提升、商品经济的发展，以及明代政治环境、社会风气与礼制观念的改变。

明代中后期，随着生产力的提高和商品经济的快速发展，纺织业得到了前所未有的蓬勃发展。在当时朝廷的推行下，棉花在全国范围内被广泛种植，纺织棉料的大量生产使得棉布价格下降，逐渐成为大众化的制衣原料。一定程度上，衣料的量产为服饰的形制多样性提供了物质条件。由于棉比麻具有更好的保暖性、易染性，以及更易呈现精美绝伦的刺绣，成衣、印染等行业也随之兴盛起来，织机的改造也让丝织品呈现“巧变百出、花色日新”的状态［16］，因此自然需要更大的服饰面积来展现装饰技艺的精湛。纺织业的大肆兴起又促进商品经济的发展与活跃，商品经济的发展导致民众心中的礼制观念逐渐薄弱淡化，人性的觉醒及对个性化审美的追求使得被程朱理学压抑的欲望得到释放，服饰奢靡之风开始盛行，面料的材质与用量成了炫富的最好体现，衣身与袖部成了衣料最“废料”的部位。官僚贵族阶级对象征着等级和身份的服饰愈加重视，服饰奢靡僭越现象频频出现［2］，进而对普通庶民产生影响，拥有雄厚经济实力的商人为了彰显财富，纷纷效仿，伴随着中央政治集权的管控力度日渐废弛，僭越违禁、竞相奢靡的服饰风尚自上而下地发展成了社会常态。因此在整个明代时期，服饰整体上呈现出越来越长、越来越大的潮流，袖子由窄变宽、由直变曲，便是其中的体现之一。

正是由于商品经济与手工业的繁荣发展，明代的纺织工艺水平达到了封建社会前所未有的高度［1］，财富的增加与自我意识的觉醒使得社会风气逐渐奢靡，服饰审美也趋向于新奇奢华，加上明代皇权统治上的腐败与管理上的松弛，使得服饰形制多样、变换周期短，成为中国服饰史上绚丽多彩的时期之一。

4 结 论

本文通过视觉复原法和比例复原法获取了84件明代女服琵琶袖的具体数据，提取了袖长、袖宽、曲率等14个特征变量，采用主成分分析提取影响琵琶袖袖形的主要成分因子，建立综合描述模型，进而对琵琶袖袖形进行聚类分析，结合时代总结琵琶袖袖形的演变规律及原因。

1） 通过主成分分析，得到表征琵琶袖袖形的3个主成分为袖宽因子、袖长及曲度因子、袖前部轮廓因子，3个主成分的累积贡献率为90.188%，说明可以较好地描述琵琶袖的袖部形态特征。

2） 基于3个主成分建立综合描述模型：Y=0.54Y1+026Y2+0.20Y3;采用K-means聚类，将琵琶袖分为2大类、6小类：小琵琶袖（极小型、窄短型、窄长型）、大琵琶袖（中型、大型、极大型）。

3） 将6类琵琶袖袖形与年代结合可以发现其演变规律：明中早期以窄长型为主，至嘉靖早期演变为以窄长型、中型为主;再到嘉靖中期，中型成为主流，同时大型和极大型逐步增多;最后在明晚期呈现出大型、极大型与中型比重相当、共绽光彩的演变规律。

因现存明代服饰实物有限，且可公开获取的信息不足，致使研究样本数量相对有限，研究结果存在一定局限性，但本文针对明代女服琵琶袖袖形采用的数理分析方法，为古代服饰的形制及演变的定量研究提供了参考，分析结果为明制汉服的现代化改良创新与个性化定制提供数据支撑，同时也有助于考古人员对明代相关墓葬的断代研究。

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