指向高阶思维培养的高中物理备考作业设计——以动量定理求解流体问题为例

张保雷 田慧颖

(中国人民大学附属中学三亚学校)

2017年教育部考试中心提出“一核四层四翼”的概念,它是高考的“总指挥”,其中“四翼”回答了怎么考的高考基本问题。“四翼”中的“综合性”是指：高考试题要以多项活动或多过程组成的复杂情境作为载体,考查对知识、能力、素养之间的深度整合与综合运用水平;“创新性”是指：高考试题的设问方式、呈现方式要新颖,要求考生主动思考勇于探索,要求考生能在有限时间内从开放性、探究性的内容中,发现新问题、寻找新规律、归纳新结论。高考评价体系的提出是适应培养学生学科核心素养的需要,新高考要求考生能把学习到的物理知识、物理方法融入已有的知识体系,能迁移到新的问题情境中,以解决问题为导向,批判性地、创造性地解决综合性、应用性的新问题。从思维的角度批判性地、创造性地解决问题需要分析、评价、创造等高阶思维。但是高三备考时,学生刷题,教师讲题,很容易使高三备考停留在低阶思维层次上,如若此老师忙,学生累,结果不理想。高三备考阶段时间紧、任务重,发展学生的高阶思维,作业设计是关键。好的作业是一把钥匙,可以循序进阶学习知识,培养能力的同时,开启思维的大门,撬动高阶思维发展。

气体、液体统称流体,流体不像固体一样易于受力分析,易于选择研究对象,流体的特殊性,使得一般高中生研究流体相关问题时,难以正确进行模型建构,难以准确进行受力分析,流体相关力学问题成为高中的难点问题。本文以运用动量定理求解流体问题为例,谈谈高三备考后期指向高阶思维培养的高中物理专题作业设计的思考。

1 流转固——建立模型

【作业1】如图1所示,王老师用新购买的高压水枪洗车,设水枪喷出水柱直径为D,水流速度为v,水柱垂直汽车表面,水柱冲击汽车后水的速度近似为零,已知水的密度为ρ,求：

图1

(1)高压水枪单位时间喷出水的质量;

(2)水柱对汽车的平均冲力的大小。

图2

【点评】运用动量定理求解质量一定的物体与其他物体的相互作用问题比较简洁明了,其物理实质与牛顿第二定律相同,流体的持续相互作用,研究对象的不确定,给解题带来困难。处理此类问题的一般方法：找对象,取Δt时间内的流体作为研究对象;分析受力,确定研究对象在Δt时间内的受力,求作用力的冲量;定状态,确定研究对象在Δt时间内的运动状态变化,求动量变化;列方程,运用动量定理列出研究对象在Δt时间内的方程。取Δt时间内的流体视为固体作为研究对象,即可把不熟悉的流体问题转化成熟悉的固体模型,熟练掌握此法利用动量定理解答流体问题就有了突破口。

本题水柱连续垂直冲击固体,情境抽象相对简单,没有冲力之外的力的干扰,本题作为动量定理解答流体问题的第一题,旨在让学生学习或巩固把流体建构成柱体模型,掌握运用动量定理求解流体问题的过程和基本方法。

2 类流体——迁移运用

【作业2】太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器,如图3所示,航天器在天空中张开太阳帆,使太阳光垂直射到太阳帆上,太阳帆板面积为S,太阳光的反射率为100%,设航天器所在地单位面积每秒接收的光子数为n,每个光子动量为p。航天器总质量为m,求航天器的加速度。

图3

【点评】把持续的光子流视为水柱,该题思路与作业1无异。把动量定理求解连续流体的思路和方法,迁移到类似的情境,可巩固学生习得的能力,提升学生的思维。

3 深层辨析——提升思维

【作业3】(2019·全国Ⅰ卷)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s,产生的推力为4.8×106N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 ( )

A.1.6×102kg B.1.6×103kg

C.1.6×105kg D.1.6×106kg

【答案】B

【作业4】在“作业3”的基础上追问：本题的动量定理表达式中要不要计重力?在1 s时间内重力对气体起到了什么作用?

【提示】发动机喷射出的气体是连续体,运用微元法可将1 s时间内的喷射过程分解成无数个时间极短的喷射子过程,每个子过程重力和推力的冲量分别为ΔmgΔt、FΔt,其中推力F是宏观作用力大于整个火箭的重力,子过程喷出气体的重力Δmg是个微小量,相对推力完全可以忽略,对于火箭每个子过程,由动量定理得FΔt=Δmv,对于全过程有∑FΔt=∑Δmv,得Ft=mv。对于全过程气体的重力冲量明显不是微小量,全过程气体重力冲量起到了什么作用呢,喷出气体与火箭作用发生在喷出瞬间,而全过程气体重力冲量全过程持续作用,气体离开火箭后受力变得复杂,如果忽略阻力作用,气体离开火箭后会继续加速,动量增加,对于全过程气体重力冲量改变喷出气体的动量,而非仅在喷出瞬间起作用。

【点评】“作业4”把问题引向对宏观过程和极限过程的思考,提升学生的极限思维和创造性思考问题的意识和能力,进一步提升学生的推理和分析能力,从学科素养的角度除了进一步提升学生的物理观念和科学思维外,问题开放性的设置,无需计算固定结果,但是需要学生对问题进行深入思考,思考喷出气体重力冲量的本质功能,学生思考这样的问题,需要思维活跃,需要整合已有认知,批判性、创造性地思考,高阶思维能力即可随之提升。

4 转变领域——突破围栏

【作业5】(2022·福建卷)(多选)我国霍尔推进器技术世界领先,其简化的工作原理如图4所示。放电通道两端电极间存在一加速电场,该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例。工作时,工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子,再经电场加速喷出,形成推力。某次测试中,氙气被电离的比例为95%,氙离子喷射速度为1.6×104m/s,推进器产生的推力为80 mN。已知氙离子的比荷为7.3×105C/kg;计算时,取氙离子的初速度为零,忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用,则 ( )

图4

A.氙离子的加速电压约为175 V

B.氙离子的加速电压约为700 V

C.氙离子向外喷射形成的电流约为37 A

D.每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10-6kg

【答案】AD

【点评】正当学生以为已经深入掌握了利用动量定理解答流体问题的方法与内涵时,又把问题引向看似与动量定理、流体没有联系的带电粒子在电场中运动的情境。当学生体会大量连续的电子与水流类似,电场力与重力类似,解决问题的本质方法是相同的时候,再次开阔了学生的眼界,拓展了学习的广度和关联度,深化了学习的深度,再次提升学生的思维能力。

5 结束语