水轮机调节系统自适应滑模控制策略

王瑞明 杨乐 王葛

摘要：

水轮机系统惯性参数是影响水轮机调节系统动态特性的重要参数，传统控制方法大都是基于水轮机及其引水系统近似简化模型，很难改善水轮机调节系统动态特性。应用径向基函数神经网络逼近水轮机及其引水系统非线性特性，利用李雅普诺夫稳定性理论设计并证明水轮机系统惯性参数自适应估计律，设计了一种基于水轮机系统非线性特性和惯性参数估计的滑模鲁棒控制器，并完成仿真实验。仿真结果表明，该滑模鲁棒控制水轮机调节系统具有较高的跟踪精度、控制器输出抖振较小等优点，为水轮机调节系统高精度转速跟踪提供有效参考。

关 键 词：

水轮机调节； 参数自适应； 模型自适应； 转速跟踪； 滑模控制

中图法分类号： TM312

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.033

0 引 言

水电是一种可开发程度高的清洁能源。间歇性的可再生能源会对电力系统的调频调峰产生巨大压力，未来水电的“调节器”功能将超越能源功能［1-2］。水轮机调节系统由有压过水系统、液压随动系统、发电机和电网组成。水轮机调节系统的各模块构成复杂，导致水轮机调节系统各模块精确建模变得非常困难［3-4］。研究水轮机调节系统动态特性的一种方法是通过建立水轮机调节系统数学模型、理论计算，分析水轮机调节系统的动态过程。但由于水轮机调节系统在数学建模过程中存在近似简化处理，以及水轮機调节系统在运行过程中存在误差，使得水轮机调节系统动态特性理论分析结果和实际不完全吻合［5-6］。研究水轮机调节系统动态特性的另一种方法是模型试验法，该方法是通过建立水轮机调节系统的物理模型进行试验，研究水轮机调节系统动态特性［7-8］。模型试验法所建立的水轮机调节系统的物理模型是对实际水轮机调节系统的物理模拟，并非真实的水轮机调节系统，至今无法通过模型试验求得实际水轮机的动态特性［9-10］。引水管长、水流惯性大和水锤效应，使得作为水轮机调节系统执行元件的液压操动机构需要有较大的操动力［11-12］。水轮机调节系统中的液压系统也具有较大的惯性时间常数和较强的非线性［13］。目前大部分水轮机调速器采用传统的PI控制或PID控制［14］。这两种控制会导致水轮机调节系统产生严重超调或严重滞后等问题，难以满足水轮机调节系统动态特性要求［15］。由于控制精度和响应滞后等原因，基于智能控制技术的水轮机调节系统很难实现［16］。径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络中的径向基函数及其前馈具有很好的泛化能力和非线性特性逼近能力，在系统辨识中应用极为广泛［17］。传统滑模控制虽然对控制系统的工况、参数变化具有较好的鲁棒性，能够改善控制系统的动态特性［18］，但由于滑模控制器的输出中含有符号函数，是一个不连续的控制输出，导致滑模控制的水轮机调节系统出现幅度较大的抖振［19］。随着电力系统运行需要，对水轮机调节系统的动态性能要求也在不断提高。本文利用RBF神经网络对水轮机系统的非线性特性建模，在水轮机及其引水系统的建模中，考虑了水轮机力矩、过流量与水轮机导叶、水头及转速等非线性，设计基于水轮发电机组惯性参数估计和水轮机系统特性非线性估计的滑模鲁棒控制器。将阶跃信号和正弦信号作为水轮机转速调节系统的输入信号，验证滑模鲁棒控制水轮机转速调节跟踪阶跃信号和正弦信号的有效性，并进一步对比跟踪阶跃信号和正弦信号的动态特性。

3 仿真试验验证

本文中的水轮机选定近年应用较广的GZ990型水轮机，该水轮机具有单位转速高、单位流量大和水力效率高等优点。水轮机转轮直径为5.50 m，轮毂直径为2.35 m，发电机转动惯量为1 250×103 kg·m2，水轮机转轮转动惯量为2 204×103 kg·m2，额定水头8 m。根据相应水轮机的特征曲线，文中的参数依次为：ey=0.9，ex=－0.5，eh=1.2，eqy=0.55，eqx=0.65，eqh=0.2，eg=2.0，T′a=1.5，Tw=2.4，Ty=0.2。初始状态参数：水轮机主力矩和转速的标幺值为1，主接力器行程的mg0为0.79。

根据前文数学模型，结合水轮机转速调节系统的非线性特性，将RBF神经网络中的权值和阈值等参数作为非线性模型参数，在Matlab软件的Simulink模块中建成仿真模型，对基于惯性参数自适应估计和水轮机非线性特性自适应估计进行仿真研究。通过监测水轮机转速速跟踪阶跃信号的响应速度、水轮机转速跟踪阶跃信号和正弦信号跟踪误差、控制器输出抖振大小来判断其有效性，对传统的滑模控制和本文设计的滑模鲁棒控制策略进行仿真分析，具体情况描述如下。

通过仿真得到的相关参数为：c1=274，c2=131，ψ1=63，ψ2=7，ψ3=97。设置两种转速给定输入，即阶跃输入和正弦输入。分别以转速给定阶跃指令nt=1t和正弦指令nt=sin4t为给定信号，通过比较传统滑模控制和基于水轮机调节系统惯性参数和模型非线性自适应估计的鲁棒滑模控制的水轮机调节系统转速跟踪性能。

传统滑模控制水轮机调节系统转速阶跃信号和正弦信号跟踪见图2。从图中水轮机转速跟踪曲线可看出，水轮机转速稳定后，阶跃跟踪和正弦跟踪有明显误差。本文设计的鲁棒滑模控制水轮机调节系统转速阶跃信号和正弦信号跟踪见图3。从图中水轮机转速跟踪曲线可看出，水轮机转速稳定后，阶跃跟踪和正弦跟踪误差明显减少，但是响应速度变慢。图4对比了传统滑模控制器和本文设计的鲁棒滑模控制器水轮机调节系统转速跟踪性能。仿真结果表明本文设计的鲁棒滑模控制的转速跟踪明显优于传统滑模控制的转速跟踪。由于本文设计的鲁棒滑模控制器在水轮机转速调节过程中，涉及水轮机调节系统惯性参数和模型非线性特性在线自适应估计，鲁棒滑模控制器响应速度较传统滑模控制器慢。图5对比了传统滑模控制和本文设计的鲁棒滑模控制水轮机调节系统转速跟踪性能。从图5中可看出，水轮机转速稳定后，本文设计的鲁棒滑模控制器的转速跟踪误差较小，具有较高的转速跟踪精度。图6给出了传统滑模控制和本文设计的鲁棒控制在阶跃信号和正弦信号输入下控制器的输出曲线。

4 結 论

本文基于惯性参数估计和水轮机系统非线性特性估计的鲁棒滑模控制水轮机转速调节系统，得出如下结论。

（1） 与常规滑模变结构控制系统相比，本文设计的鲁棒滑模控制水轮机调节系统具有跟踪误差小、控制输出抖振小以及能快速跟踪给定转速的优越性。因此，将基于惯性参数估计和水轮机系统非线性特性估计的鲁棒滑模控制应用于水轮机调节系统中具有一定的应用前景和工业价值。

（2） 传统的水轮机调节系统单一控制策略大都存在一定局限性。基于系统惯性参数估计和非线性特性估计的滑模控制水轮机调节系统是较复杂的控制系统。将自适应估计影响水轮机调节系统动态特性的重要参数、自适应估计水轮机系统非线性特性、鲁棒控制算法相结合的复合控制策略将是未来水轮机转速调节系统控制策略的研究方向。

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（编辑：黄文晋）

Adaptive robust sliding mode control strategy for hydraulic turbine regulating system

WANG Ruiming，YANG Le，WANG Ge

（School of Physics and Electrical Engineering，Kashgar University，Kashgar 844000，China）

Abstract：

Inertia parameters of hydraulic turbine system are important parameters affecting the dynamic characteristics of hydraulic turbine governing system.Traditional control methods are mostly based on the approximate simplified model of hydraulic turbine and its diversion system，which is difficult to improve the dynamic characteristics of hydraulic turbine governing system.In this paper，a radial basis function neural network is used to approximate the nonlinear characteristics of the hydraulic turbine and its diversion system.Using Lyapunov stability theory，the adaptive estimation law of inertia parameters of the hydraulic turbine system was designed and proved.A sliding mode robust controller based on nonlinear characteristics and inertia parameter estimation of the hydraulic turbine system was designed，and the simulation experiment was completed.The simulation results showed that the sliding mode robust control hydraulic turbine governing system had the advantages of high tracking accuracy and low controller output chatter，which provided an effective reference for high-precision speed tracking of the hydraulic turbine governing system.

Key words：

hydraulic turbine regulation；parameter self-adaptation；model self-adaptation；rotational speed tracking；sliding mode control