西江流域两广开发利用的博弈策略及其仿真

张左敏暘,冯 鲍,凌 静

(1.广西大学经济学院,广西 南宁 530004; 2.广西财经学院研究生院,广西 南宁 530003;3.中国农业发展银行南宁分行,广西 南宁 530028)

2021年4月,习近平总书记在广西考察时指出,广西要主动对接长江经济带发展、粤港澳大湾区建设等国家重大战略,融入共建“一带一路”,高水平共建西部陆海新通道,大力发展向海经济,构建面向东盟的国际大通道,打造西南中南地区开放发展新的战略支点,把独特区位优势更好转化为开放发展优势,形成“一带一路”有机衔接的重要门户。而西江流域因其地理位置,成为连接起长江经济带和粤港澳大湾区,进而延伸至东盟国际大通道的重要一环。西江是华南地区最长的河流,也是珠江水系中最长的河流,为中国第三大河流,长度仅次于长江和黄河。西江起源于云南省,流经贵州、广西和广东,在广东佛山与北江相通,因此西江流域经济关系到多省。西江流域的重要城市包括云南的昆明、贵州的贵阳、广西8市(南宁、百色、柳州、桂林、崇左、来宾、贵港、梧州)以及广东9市(云浮、肇庆、江门、珠海、中山、东莞、深圳、佛山、广州)。从途经主要城市数量来看,广西和广东是西江流域的主要开发者和治理者。近年来,广西不断优化海洋产业布局,截至2021年,广西向海经济生产总值达到4090亿元,同比增长约10.5%。与此同时,广东也在不断加速产业转移,广西是其转移的地区之一。尽管各大金融机构尤其是政策性金融机构提供了大量信贷资金支持西江流域的绿色环境治理及水利枢纽工程建设,但由于地区经济发展不平衡和碳排放限制,西江流域生态治理仍旧面临着开发利用与生态环境保护的两难抉择境地,其中最主要的问题就是跨省不同主体利益问题。2019年水利部印发《珠江-西江经济带岸线保护与利用规划》(以下简称《规划》)进一步规划了地区开发与环境保护的问题。从微观经济学角度来看,多元主体利益问题处理不当会导致“公用地悲剧”,广西与广东作为承载西江的重要省份,由于西江对其经济的贡献不同,势必造成经济利益的博弈,因此需要具体考察政府的博弈策略行为带来的改变与均衡。

自然资源的开发利用是经济不断发展的原动力,但是过程中一直存在经济发展与生态环境保护的矛盾。师博等[1]基于黄河流域76个城市面板数据分析了经济发展与环境保护的协调问题,发现流域整体和各区域协调发展水平存在极化现象;王培鑫等[2]使用2003—2015年中国地级市经济数据发现创新可以通过促进区域产业转型升级和降低能源强度来降低环境污染强度,可以实现经济发展和环境保护同步进行;崔璟坤等[3]基于质量功能展开的方法,建立经济发展需求的生态环境质量优化质量屋模型,认为黄河河口地区在湿地环境保护、水资源利用保护、基础设施建设、合理利用资源能源方面需要重点改进。聚焦到西江流域,尹文嘉等[4]实证认为广西自然生态环境质量指数波动上升,社会经济向着高质量发展前进,自然生态环境与社会经济系统良性关联作用不断增强,呈现相互促进的格局;黄茜[5]系统剖析了广西珠江-西江流域生态治理与保护存在的突出问题,提出一系列加快完善西江流域生态系统保护的建议;张成虎等[6]发现广西西江流域水源涵养服务在空间分布上呈现集聚分布,并以低-低聚集和高-高聚集类型为主。西江流域的水域特征随着省份的不同而不同,从而对经济决策造成直接影响,徐庆[7]研究提出以珠江三角洲为龙头、以贵阳、昆明、南宁等省会城市为增长极、以珠江流域经济带为主轴的模式进行珠江流域经济合作,其中就包括西江流域;杨学辉等[8]就提出以经济带为核心、以特大城市为增长极、以沿江、沿河地带为开发主轴和以构筑特色产业为重点的模式进行流域经济合作,对广西广东西江流域开发有较强借鉴意义;熊小菊等[9]对广西西江流域经济、社会、生态系统进行分析,构建了能够反映复合系统及子系统的时空变化特征、相互作用的评价指标体系,发现经济发展指数呈“三级阶梯”发展的格局,社会发展两极分化严重,生态发展指数时空差异大。分析广西为开展西江流域生态补偿工作在制度制定、资金投入等方面所做出的努力已经成为政府关心的问题[10]。有学者从博弈视角出发进行研究,例如:何洪阳等[11]探究政府与平台在平台经济中的协同治理问题;杨悦等[12]通过博弈的方法分析河流水污染跨区域合作治理机制;尚志楠等[13]对水污染治理效率的研究发现地方政府的引资竞争是无效率的;祝凌瑶等[14]以博弈论为基础探索由于政府数字化发展产生大量的政府数据带来的数据质量管理问题该如何解决。此外,近年来的交叉学科专业设置,也是鼓励不同学科方法论的交叉研究,Kabir等[15-18]利用演化博弈的方法来探讨不同领域的各类问题;贾根良[19]再次重申要以多元化角度进行经济研究,从历史上追溯经济思想与方法论启示。因此,本文基于两广政府博弈视角,采用前沿的演化经济学视角对当前西江流域经济开发建设与生态治理困境进行探讨,提出经济开发策略和生态保护的建议措施,以期为其他地区跨流域生态治理实践提供经验借鉴。

1 传统情况下两广政府博弈

1.1 问题描述

广西由于经济发展缓慢,自然资源开发利用成为新的经济增长点,开发西江流域可以连接珠三角及西南地区市场,是实现“向海经济”的必要一环,但是广西政府很难把握适度开发与过度开发的临界值,容易造成过度开发利用。近年来由于碳排放的限制以及对环境保护的不断加强,环境考核成为地方政绩的重要考核指标,从广东政府角度出发,与广西政府共同开发西江流域可以加速产业西移,打通西部市场,进行产业升级,因此广东政府存在适度地转移与过速转移的权衡问题。

1.2 模型假设与支付矩阵

假设1传统情况下两广政府博弈模型I中存在两类博弈主体:广西政府、广东政府,均为风险中性且不完全理性。假定广西政府有适度开发和过度开发两种策略选择,广东政府有合理加速和不合理加速两种策略选择,故博弈过程中组成4种策略组合:(适度开发,合理加速)、(适度开发,不合理加速)、(过度开发,合理加速)、(过度开发,不合理加速)。

假设2假定广西政府选择适度开发策略的概率为x(0≤x≤1),选择过度开发策略的概率为1-x;广东政府选择合理加速策略的概率为y(0≤y≤1), 选择不合理加速策略的概率为1-y。

假设3当博弈双方策略为(过度开发,合理加速)时,广西政府过度开发,影响西江流域生态环境,进而影响广东产业转移的经济价值,假定造成的损失为H1;当博弈双方策略为(适度开发,不合理加速)时,由于广东政府过快地产业转移,未能考虑西江流域的受载量,会对西江流域生态环境造成一定的影响,进而影响到广西政府西江流域开发的生态经济价值,假定造成的损失为H2;当博弈双方策略为(过度开发,不合理加速)时,西江流域的生态环境遭到严重破坏,生态平衡失调,两广政府开发环境和产业转移的经济价值都会受到影响,假定博弈双方受到的损失均为H3(H3>H1,H3>H2)。

根据假设1～3,得到传统情况下两广政府博弈的支付收益矩阵,如表1所示。矩阵中参数的定义及实际意义为:①S1表示广西政府选择适度开发策略时的合计经济收益。广西水土资源丰富,西江流域开发能够使沿线乡、县的自然资源得到更加充分的利用,使沿线生产要素流动起来,将原有的生态优势转变为具有经济价值的生态经济。②S2表示广东政府选择合理加速产业转移策略时的合计经济收益。广东目前已经发展了许多国际性产业,既有高科技前沿产业,又有劳动密集型产业,目前亟须将劳动密集型产业进行转移,更有利于广东进行产业升级、提升价值链地位,产生更大的经济效益。③r1表示广西政府选择过度开发策略时的额外经济收益。广西整体GDP处于全国中后列,缺乏高新技术产业,难以产生新的经济突破点,过度开发利用自然资源对短期经济增长会起到明显的经济刺激作用。④r2表示广东政府选择不合理加速策略时的额外经济收益。广东政府的竞争政府是浙江、江苏等发达省份,其为了更快更好地吸引前沿资本与技术落户,有动力加快不合本省发展战略的产业转移,这对于抢占高新技术资源有额外的收益,同时可以提升价值链地位,产生巨大的经济效益。⑤C1表示广西政府选择过度开发策略时付出的所有人力、物力成本。广西政府选择过度开发策略时,势必要拨出一定的财政支出,并派遣大量的劳动力来进行开发作业。⑥C2表示广东政府选择不合理加速策略时付出的所有人力、物力成本。广东政府选择不合理加速策略时,要拨出一定的财政支出来大幅度加速产业转移,同时短期内可能会使得大量外来务工流失。

表1 传统情况下两广政府博弈支付收益矩阵

结合实际情况,提出如下假设:

假设4目前西江流域开发利用过程中,由于生态环境被破坏而造成的长期损失在短期内无法体现,即H3在短期内相对较小,那么H1和H2也较小;而过度开发和高速产业转移的额外经济效益在短期内相对较高,明显高于其策略执行所付出的人力、物力成本,即r1>C1、r2>C2。因此,假定广西政府选择过度开发策略时,满足r1-C1>H3-H2;广东政府选择过度开发策略时,有r2-C2>H3-H1。

1.3 模型的渐进稳定性分析

(1)

(2)

其中F11=(1-2x)[C1-r1-(1-y)(H2-H3)]

F12=x(1-x)(H2-H3)

F21=y(1-y)(H1-H3)

F22=(1-2y)[C2-r2-(1-x)(H1-H3)]

按照Friedman[20]提出的方法,通过分析矩阵J可判定均衡点的局部稳定性。根据行列式detJ和迹trJ的结果和演化稳定策略的判定条件,在不同情形下,得到系统I的4个均衡点的局部稳定性判断,结果如表2所示。由表2可见,E1(0,0)为传统情况下系统I唯一的演化稳定策略(evolutionarily stable strategy,ESS),即博弈系统朝着(过度开发,不合理加速)的帕累托最劣稳定状态演化,E4(1,1)为系统I的不稳定点,E2(1,0)和E3(0,1)均为系统I的鞍点,得到传统情况下两广政府博弈系统演化相位图(图1)。整体而言,在此种演化情形下,广西政府倾向于选择过度开发策略,广东政府倾向于选择不合理加速策略。总体来说,此时博弈系统朝着帕累托最劣状态演化,非常不利于整个西江流域的绿色可持续发展。

图1 传统情况下两广政府博弈系统演化相位图

表2 博弈系统I均衡点的局部稳定性判断

2 问责机制下两广政府博弈

2.1 问题描述

单从市场角度而言,两广政府都有单个理性人决策得出集体行动非理性的均衡结果,会造成很强的负外部性。因此,无约束机制下的自由选择,以最大化地方收益为目标的行为造成了全局较差的均衡结果,博弈双方的稳定策略选择是(过度开发,不合理加速),不利于经济与环境的和谐发展。因此,从理论上考虑机制设计,加入问责机制对政府施加选择成本,当选择不合理的策略时,给予两广政府一定的惩罚,加强环境治理的重要性。以此为背景进行机制设计,进一步考虑两广政府博弈均衡。

2.2 模型建立与渐进稳定性分析

假设5假定在问责机制下,中央政府高度关注生态环境的保护和治理,广西政府若选择过度开发策略,破坏了西江流域的生态环境,则会受到中央政府的处罚,假定问责处罚值为P;广东政府若选择不合理加速策略,对西江流域的生态环境造成不利影响,则会受到中央政府的处罚,假定问责处罚值为Q。

根据假设1～5,得到问责机制下两广政府博弈的支付收益矩阵,如表3所示。

表3 问责机制下两广政府博弈的支付收益矩阵

根据表3的支付矩阵得到问责机制下两广政府博弈系统I′的复制动态方程组为

(3)

(4)

表4 9种情景下系统I′均衡点的局部稳定性判断

2.3 演化结果分析

图2为问责机制下两广政府博弈系统演化相位图。由图2(a)可见,在问责机制下,广西政府选择过度开发策略付出的人力物力成本与受到中央政府的问责处罚值之和,再加上博弈双方均选择不合理策略时受到的生态经济价值损失,叠加之后小于过度开发得到的额外经济收益与博弈双方策略为(适度开发,不合理加速)时广西政府受到的生态经济价值损失之和,且选择过度开发策略付出的人力物力成本与受到中央政府的问责处罚值之和小于过度开发得到的额外经济收益时,广西政府倾向于选择过度开发策略;广东政府选择不合理加速产业转移策略付出的人力物力成本与受到中央政府的问责处罚值之和,再加上博弈双方均选择不合理策略时受到的生态经济价值损失,叠加之后小于不合理加速策略得到的额外经济收益时与博弈双方策略为(过度开发,合理加速)时广东政府受到的生态经济价值损失之和,且选择不合理加速产业转移策略付出的人力物力成本与受到中央政府的问责处罚值之和小于不合理加速策略得到的额外经济收益时,广东政府倾向于选择不合理加速策略,那么博弈系统最终收敛到(0,0),即(过度开发,不合理加速)是博弈系统的演化稳定方向,此时西江流域生态环境存在发展危机,非常不利于西江流域经济和社会的绿色可持续发展。图2(b)(c)(f)3种情景下博弈双方将收敛于(0,1),即广西政府将倾向于选择过度开发策略,广东政府将倾向于选择合理加速策略,这3种情景下西江流域生态的可持续发展仍旧受到威胁。图2(d)(g)(h)3种情景下博弈双方将收敛于(1,0),即广西政府将倾向于选择适度开发策略,广东政府将倾向于选择不合理加速策略,这3种情景下西江流域生态的可持续发展也同样受到威胁。由图2(e)可见,博弈双方将可能收敛到(0,1)或(1,0),即可能收敛到(过度开发,合理加速)或(适度开发,不合理加速)的稳定状态,收敛方向取决于博弈双方初始策略比例的大小,此种情景下西江流域生态的可持续发展没有达到帕累托最优状态。由图2(i)可见,在问责机制下,当广西政府选择过度开发策略付出的人力物力成本与受到中央政府的问责处罚值之和,再加上博弈双方均选择不合理策略时受到的生态经济价值损失,叠加之后大于过度开发得到的额外经济收益与博弈双方策略为(适度开发,不合理加速)时广西政府受到的生态经济价值损失之和,且选择过度开发策略付出的人力物力成本与受到中央政府的问责处罚值之和大于过度开发得到的额外经济收益时,广西政府倾向于选择适度开发策略;同样地,当广东政府选择不合理加速产业转移策略付出的人力物力成本与受到中央政府的问责处罚值之和,再加上博弈双方均选择不合理策略时受到的生态经济价值损失,叠加之后大于不合理加速得到的额外经济收益时与博弈双方策略为(过度开发,合理加速)时广东政府受到的生态经济价值损失之和,且选择不合理加速产业转移策略付出的人力物力成本与受到中央政府的问责处罚值之和大于不合理加速得到的额外经济收益时,其倾向于选择合理加速策略,那么博弈系统最终收敛到(1,1),此时博弈系统将朝着(适度开发,合理加速)的帕累托最优状态方向演化,有利于西江流域生态和经济的稳定可持续发展。

图2 问责机制下两广政府博弈系统演化相位图

3 数值仿真分析

为验证传统情况下和问责机制下两广政府博弈系统演化模型的准确性,模拟不同初始策略比例下博弈系统的演化路径,进一步寻找到中央政府对两广政府恰当有效的惩罚值,利用Matlab软件进行数值仿真分析,分析不同惩罚值对博弈结果的影响,仿真模拟的演化迭代次数均为500次。

首先对参数的初始值进行设定。中央人民政府网站上《亿吨水道、流金淌银——广西西江经济带发展纪实》中提到西江黄金水道的打造,要完成计划内项目投资60亿元;广东省政府文件《广东省发展改革委关于广东省十三届人大三次会议第1643号代表建议答复的函》中提及推动珠江-西江经济带省内各地市产业协同发展,总投资额79.36亿元。以上为西江流域部分开发和部分产业转移的实际投资成本,以此为基准,借鉴卞晨等[21]对博弈仿真参数的设置思路以及黄仁辉等[22]对于环境治理设定奖惩机制应用博弈相关参数的赋值方法,同时充分结合西江流域开发和广东产业转移在实际情况中的收益、成本以及博弈模型中的约束条件,本文的参数初始值设置为:S1=200亿元,S2=220亿元,H1=10亿元,H2=10亿元,H3=20亿元,C1=60亿元,C2=80亿元,r1=85亿元,r2=105亿元,P=10亿元,Q=10亿元。

3.1 传统情况下两广政府博弈系统的仿真分析

根据前文分析,在满足假设1～4的情况下,无论参数初始值和初始策略如何,传统情形下两广政府博弈系统I只有E1(0,0)一个演化稳定策略,即博弈系统稳定收敛到(0,0)点。根据上述初始值设定利用Maltab进行仿真模拟,传统情况两广政府博弈系统的演化路径如图3所示,图中不同颜色线条代表不同初始策略比例下博弈系统的演化路径。由图3可见,无论系统中各博弈主体的初始策略比例如何,其最终均会演化到(0,0)点,形成无数条从各个方位演化到(0,0)点的演化路径,稳定收敛到(过度开发,不合理加速)的帕累托最劣稳定状态。此种状态下西江流域生态环境过度开发,易遭到规模性破坏,同时产业转移速度过快,超过了生态环境承载量,不利于西江流域长期的绿色可持续发展,这也验证了前文中关于传统情况下两广政府博弈系统演化稳定性的分析。

图3 传统情况下两广政府博弈系统的演化路径

3.2 问责机制下两广政府博弈系统的仿真分析

进一步对问责机制下两广政府博弈系统进行仿真分析,通过设计P值和Q值大小的不同情境来分析惩罚值对博弈结果的影响,进而寻找到最合适有效的惩罚值。图4为不同P值和Q值情况下博弈系统I′的仿真情景。由图4(a)可见,当P=10亿元、Q=10亿元时,即P值和Q值分别取值较低的情况下,博弈系统I′稳定收敛到(0,0)点,即收敛到(过度开发,不合理加速)的帕累托最劣稳定状态,说明在P值和Q值均取较低值的情况下惩罚效果不明显。由图4(b)可见,当P=10亿元、Q=20亿元时,即P值取较低、Q值中等的情况下,博弈系统I′稳定收敛到(0,1)点,即收敛到(过度开发,合理加速)的稳定状态,Q值增加促使广东政府行动策略发生了帕累托优化,但此种情景整体仍不是帕累托最优状态。由图4(c)可见,当P=10亿元、Q=30亿元时,即P值取较低、Q值较高的情况下,博弈系统I′仍稳定收敛到(0,1)点,表明单方面增大某一方的惩罚值并不能使得博弈系统趋向最优状态。由图4(d)可见,当P=20亿元、Q=10亿元时,即P值中等、Q值较低的情况下,博弈系统I′稳定收敛到(1,0)点,即收敛到(适度开发,不合理加速)的稳定状态,P值增加促使广西政府行动策略发生了帕累托优化,但同样不是帕累托最优状态。由图4(e)可见,当P=20亿元、Q=20亿元时,即P值和Q值均中等的情况下,博弈系统I′分别收敛到(0,1)和(1,0)点,表明为使博弈系统趋向帕累托最优,仍需要加大相应的惩罚值。由图4(f)可见,当P=20亿元、Q=30亿元时,即P值中等、Q值较高的情况下,博弈系统I′稳定收敛到(0,1)点,表明即便对广东政府的惩罚值较高但对广西政府的惩罚值一般,也不能使得博弈系统趋向最优状态。由图4(g)见,当P=30亿元、Q=10亿元时,即P值较高、Q值较低的情况下,博弈系统I′稳定收敛到(1,0)点,同样表明单方面增大某一方的惩罚值并不能使得博弈系统趋向帕累托最优。由图4(h)可见,当P=30亿元、Q=20亿元时,即P值较高、Q值中等的情况下,博弈系统I′稳定收敛到(1,0)点,表明即便对广西政府的惩罚值较高但对广东政府的惩罚值一般,也不能使得博弈系统趋向最优。由图4(i)可见,当P=30亿元、Q=30亿元时,即P值和Q值均取较高的情况下,博弈系统I′稳定收敛到(0,0)点,即收敛到(适度开发,合理加速)的帕累托最优稳定状态,说明在P值和Q值均取较高的情况下惩罚效果非常有效。

图4 问责机制下两广政府博弈系统不同惩罚值的演化路径

以上9种情景仿真分析结果与模型模拟结果一致,验证了传统情况下和问责机制下两广政府博弈模型的准确性。并且通过设计9种不同的情境分析了惩罚值对博弈结果的影响,发现对广西政府过度开发的惩罚和对广东政府不合理加速的惩罚均需取较高值才能发挥出最大功效,促进博弈系统朝着(适度开发,合理加速)的帕累托最优状态演化。因此在问责机制相关政策的制定上,中央政府及上级相关部门给予两广政府的问责惩罚要相对严格,同时满足P>r1+H2-H3-C1、Q>r2+H1-H3-C2、P>r1-C1、Q>r2-C2,这样可以实现西江流域生态经济发展与治理的均衡发展,同时促进西江流域社会生态系统得到帕累托改进。

4 结 论

a.传统情况两广政府博弈系统中,E1(0,0)为系统唯一演化稳定策略,E2(1,0)和E3(0,1)均为鞍点,E4(1,1)为不稳定点,博弈系统将朝着(过度开发,不合理加速)的稳定状态演化。此种状态下,广西政府倾向于选择过度开发策略,大力开发西江流域,广东政府倾向于选择不合理加速策略,加速产业转移,博弈系统朝着帕累托最劣状态演化,非常不利于整个西江流域的绿色可持续发展。

b.问责机制下两广政府博弈系统存在9种情景。情景1下博弈系统最终收敛到(0,0),即朝着(过度开发,不合理加速)的帕累托最劣状态方向不断演化;情景4、情景7、情景8下博弈系统收敛于(1,0),即广西政府倾向于选择适度开发策略,广东政府倾向于选择不合理加速策略,不利于西江流域生态的可持续发展;情景2、情景3、情景6下博弈系统收敛于(0,1),即广西政府倾向于选择过度开发策略,广东政府倾向于选择合理加速策略,西江流域生态绿色发展仍存在严重问题;情景5下,(1,0)和(0,1)均为演化稳定策略,博弈系统此时朝着两个演化稳定策略演化,演化方向取决于博弈主体初始策略比例的大小;情景9下,博弈双方从任意初始状态最终将会收敛于(1,1),博弈系统将朝着(适度开发,合理加速)的帕累托最优状态演进。

c.数值仿真分析中,无论初始种群策略行为比例如何,传统情况下两广政府博弈系统均收敛到(0,0),问责机制下根据惩罚值大小不同存在9种不同情境,与模型模拟中的9种情况相对应,验证了传统情况下和问责机制下两广政府博弈模型的准确性。

d.数值仿真结果表明,对广西政府过度开发的惩罚和对广东政府不合理加速的惩罚均需取较高的值才可以发挥出最大功效,促进博弈系统朝着(适度开发,合理加速)状态演化。因此,为促使博弈系统收敛到帕累托最优稳定状态,提高社会整体福利,促进西江流域生态可持续发展,在问责机制的惩罚设计上,中央政府及上级部门给予两广政府的问责惩罚要相对严格。