基于优化VMD和集成模型的锂电池寿命预测

叶鑫　王海瑞　李远博　朱贵富

摘 要 针对锂离子电池容量退化趋势不平稳，导致单一模型预测精度容易受到干扰的问题，提出一种基于鲸鱼优化算法（WOA）优化的变分模态分解（VMD）和集成模型的锂电池剩余使用寿命预测方法。首先，利用WOA优化VMD的模态个数和惩罚系数；其次，通过优化后的VMD对锂电池容量退化序列进行分解，并对得到的模态分量进行相关性分析，分为趋势分量和波动分量；然后，分别使用门控循环单元（GRU）和Transformer模型对趋势分量和波动分量进行预测；最后，集成各个模型的预测结果，得到锂电池剩余使用寿命的预测结果。通过NASA的锂离子电池数据集进行实验验证，证明所提预测方法的均方根误差均小于0.04，抗干扰性和预测精度都优于对比模型。

关键词 锂离子电池 剩余使用寿命 鲸鱼优化算法 变分模态分解 门控循环单元 Transformer模型

中图分类号 TM912   文献标识码 A   文章编号 1000－3932（2023）04－0500－08

由于锂离子电池具有能量密度高、绿色环保和重量轻的特点，被认为是最佳的储能装置，已广泛应用于交通、航空航天及国防军事等领域［1］。但是随着锂电池的长时间使用，其内阻相应增大、性能逐渐衰退或者失效，这会降低用电设备的安全性和可靠性［2］。因此有必要对锂电池剩余使用寿命（Remaining Useful Life，RUL）进行预测，为电池后期维护和更换提供及时的提示。

在锂电池剩余使用寿命预测研究中，通常将电池容量、电流和电压作为健康因子来反映电池的健康状态，其中电池容量能够直接反映出电池的退化程度，因此电池容量被广泛用于锂离子电池RUL的预测［3］。

锂离子电池RUL的预测方法可分为基于模型、基于数据驱动和融合方法［4］3类。

基于模型的方法通过建立数学和物理模型来预测锂电池RUL［5］。但是由于电池结构比较复杂，因此很难构建精确的锂电池RUL预测模型。基于数据驱动的方法更侧重于研究锂电池历史数据中能够反映容量退化的健康因子，数据驱动的方法有较强的泛化性［6］。

电池的退化过程并不平稳，存在容量回升和随机干扰的现象，这些噪声会对预测RUL产生影响。因此，预测锂电池RUL需要考虑容量回升现象，为了有效捕获容量回升并提高预测精度，融合方法越来越受到关注［7］。杨彦茹等提出一种自适应噪声完备集合经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Ada－ptive Noise，CEEMDAN）和支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）的预测方法，首先对提取的健康因子（Health Indicator，HI）进行相关性分析，然后通过CEEMDAN分解HI得到相对平稳的分量，最后通过SVR实现锂电池RUL的预测［8］。史永胜等提出一种多模态分解结合长短期记忆神经网络（Long Short－Term Memory Neural Network，LSTM）的预测模型，首先采用CEEMDAN算法将锂电池容量分为主退化趋势和若干局部退化趋势，然后使用LSTM对所分解的退化数据进行寿命预测，最后将若干预测结果进行有效集成［9］。

上述基于融合方法的预测方法仅涉及单个模型，而单个模型存在精度较低的缺点，因此，为了有效捕获容量回升并提高预测精度，笔者提出一种鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）优化变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD），并与集成模型相结合，用以预测锂电池RUL。通过WOA优化VMD的相关参数，更好地实现VMD的分解效果；使用优化后的VMD分解电池容量序列，并将分解得到的模态分量与原始容量序列进行相关性分析，分离出电池容量中的趋势分量和波动分量，解决了容量回升对预测的干扰；考虑到Transformer［10］和门控循环单元（Gated Recurrent Unit，GRU）［11］广泛应用于寿命预测领域，将分解得到的模态分量分别用于构建以上两种模型，最后将两种模型得到的预测结果进行集成，得到锂电池RUL的预测结果，该方法改善了单个模型容易受到干扰、预測精度低的缺点。

1 基于变分模态分解和集成模型的预测方法

1.1 变分模态分解

VMD与经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）及其改进方法在分解原理上有本质的区别。VMD是一种非递归的信号分解方法，可以根据需求指定模态的数量，其算法由构造变分问题和求解变分问题构成［12］。VMD具有较强的分解能力和抗干扰能力，对于非平稳信号的处理具有较好的效果。由于随着锂电池的长时间使用会产生容量回升现象，并且在采集锂电池相关信息时会带有随机噪声，因此有必要使用VMD去除噪声的干扰。

1.2 基于WOA的VMD参数优化

1.3 门控循环单元

1.4 Transformer模型

2 实验结果分析

2.1 数据集介绍

为了评估笔者所提RUL预测模型的准确性，使用NASA锂电池数据集［15］进行实验验证。选取编号为B0005、B0006、B0007、B0018号的电池，NASA锂电池数据集的容量数据退化趋势如图3所示。

所选取电池都要经过一系列规定的充放电过程：电池的测试温度均为24 ℃，额定容量为

2 A·h，首先以1.5 A的电流进行恒流充电，直到电压上升至4.2 V；然后保持当前电压继续充电，直到充电电流下降至20 mA；最后以2.0 A的电流进行恒流放电，直到B0005、B0006、B0007、B0018号电池的电压分别下降至2.7、2.5、2.2、2.5 V。上述过程为一次充放电循环，当电池容量下降至额定容量的70%时就规定该电池达到寿命终止标准［16］。

2.2 電池容量WOA－VMD分解结果

2.3 集成模型预测

2.4 模型评估标准

2.5 结果对比

3 结束语

采用WOA对VMD的模态个数和惩罚系数进行优化，提高了VMD分解的效果；WOA－VMD将电池容量分解为趋势分量和波动分量，降低了容量回升对模型预测的干扰；使用GRU和Transformer对分解得到的模态分量进行预测，并将得到的预测结果进行集成，改进了单一模型预测精度容易受到干扰的问题。

在实际生产中，锂电池的RUL会受到电流、电压及温度等健康因子的影响，为了提高预测的精准度，在今后的实验中还应考虑多个健康因子对锂电池RUL的影响。

参 考 文 献

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（收稿日期：2022-11-01，修回日期：2023-06-12）

Remaining  Life Prediction Method for Lithium Batteries

Based on Optimized VMD and Integrated Model

YE Xin WANG Hai－ruia，  LI Yuan－boa， ZHU Gui－fub

（a. Faculty of Information Engineering and Automation；  b. Information Technology Construction

Management Center，  Kunming University of Science and Technology）

Abstract   Aiming at unstable capacity degradation trend of lithium－ion batteries which incurring  a single models  prediction accuracy susceptible to the interference， a method for predicting lithium batteries remaining useful life（RUL）based on the whale optimization algorithm（WOA）－optimized variational mode decomposition （VMD） and integrated model was proposed. Firstly， having WOA used to optimize the number of modes and penalty coefficient of VMD； secondly， having the optimized VMD adopted to decompose capacity degradation sequence of the lithium batteries， and then having the correlation analysis of the  modal components obtained implemented， which were divided into trend components and fluctuation components and then  were predicted respectively through making use of the  gated recurrent unit（GRU） and Transformer model； finally， having the prediction results of each model integrated to obtain the RUL prediction results of the lithium batteries. Experiments on NASA data set of the lithium－ion battery  prove that， the root mean square error of the proposed lithium battery prediction model is less than 0.04， and the anti－interference and prediction accuracy are better than other models.

Key words    lithium－ion battery， RUL， whale optimization algorithm， variational mode decomposition， gated recurrent unit，Transformer model