基于分数阶傅里叶域特征融合的多工况管道堵塞识别方法

曹哲　张光辉　冯早

摘 要 针对排水管道声学检测的实际应用中，声学信号在特征选择缺乏指导的情况下容易提取过高信息重叠度的高维特征导致不同工况管道堵塞识别率低下的问题，基于分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，FRFT）原理，提出一种基于FRFT和多核学习（Multiple Kernel Learning，MKL）特征融合的管道多重堵塞识别方法。该方法首先把难以区分的原始数据映射到多阶次分数阶傅里叶变换时频平面，然后计算各阶次的样本熵作为区分度量特征。运用MKL自动学习FRFT样本熵特征的系数，将分数域中阶次选择问题转换为多核网络中的系数交替优化问题，挖掘特征的深层含义，最终将这些信息进行多特征融合，实现了多工况管道堵塞识别。实验结果表明：在与不同阶次集合的融合特征对比后，最终的融合特征提高了不同类别间样本的区分度，能够有效识别复杂运行状态下多工况管道中的堵塞物、三通件和管道尾端，识别准确率达到95%，在多工况管道堵塞识别中相较于传统特征融合模型识别率显著提高。

关键词 声学检测 分数阶傅里叶变换 特征融合 多核学习

中图分类号 TP274   文献标识码 A   文章编号 1000-3932（2023）04-0467-10

由于早期市政排水管道网络的施工水平不足、运维能力不足及配套设施不合理等，易产生管道堵塞现象，同时管网拓扑结构复杂，管道内部堵塞程度信息难以获取［1］。污水在管道中流动时泥沙、有机颗粒物等异物逐渐在管道底部沉积造成轻度堵塞，减小了管道有效截面积，致使管道过水能力下降。如果不及时处理将逐渐形成严重的堵塞，进而造成管道压力增高甚至导致管道泄漏。国内外学者针对埋地式排水管道健康安全运行的需求，提出了以应力应变测量法、压力脉冲波法及管道潜望镜探测等为主的各种管道堵塞检测方法［2］，但这些方法设备布置困难、设备收购价格和运维费用偏高。声学主动检测系统对于不同运行工况下的检测工作，如管涌、满管及半管等都非常适用，并且能够清楚地扫描管道内部结构的形变、坍塌、阻塞及断裂等管道缺陷。但在实际检测中，由于管道运行环境复杂，声波经过声阻抗不连续界面会造成声束聚焦点发散，使得检测到的信号相差产生畸变，提取的特征重叠度较高，難以对故障进行有效识别［3］。因此，基于声学主动检测的故障诊断研究的重点和难点之一是对声学信号故障特征的提取和选择。针对检测环节产生的信号特征堆叠导致不同工况管道识别率低下的问题，有必要应用特征融合技术来提高特征的辨别能力，实现复杂运行状态下管道的故障识别。

在特征融合技术的研究中，闫菁等提出局部均值分解特征融合方法［4］，从若干乘积函数中提取3个指标特征，最后通过交叉验证、局部均值分解特征融合和支持向量机相结合的方法，成功对管道早期堵塞进行识别。KE X Q等提出二维特征融合的水声舰船辐射噪声识别方法［5］，利用小波包分解把水下辐射噪声分解为多个子带，串行融合奇子带和偶子带的8种特征，并运用Fisher判别矩阵进行特征加权融合，提高了特征的识别性能，成功对水下噪声进行辨别。王维博等对电能质量扰动信号的分类提出改进的一维卷积神经网络［6］，先通过3个卷积神经网络子模型分别提取电能质量扰动信号的特征向量，再将提取到的特征向量融合成新的特征向量，最后通过BP神经网络实现分类，结果显示该算法具有更好的识别率和更强的抗噪能力。以上研究，均为对目标样本数据映射到某一特定空间后提取几类特征向量进行特征融合，但是实际排水管道运行状态复杂，管道堵塞往往是由多个堵塞物组合而成的，而且三通件和管道尾端的存在更会导致声学主动检测得到的回波信号变得复杂且具有较高的重叠性，若仅仅将几类独立的没有统一量纲的特征用特定算法融合，会丢失特征本身所表达的信息，同时高维特征可能会导致特征内部的关联度加大，使得特征的辨识度下降，从而降低识别准确率。因此，如果可以将融合这个概念聚焦到特征本身，从多个方面去挖掘特征的深层含义，并将这些特征信息融合，充分提高对特征信息的利用程度，即可达到提高特征辨识度的目的。

因此，降低声学信号特征的堆叠，深度挖掘特征本身所表达的信息是提高多工况管道堵塞识别效果的主要技术手段。分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，FRFT）可以通过阶次的变换表征一个特征多方面的信息，非常适合对特征信息进行深层次的挖掘。FARNAZ P等将这种思想用于语音情感识别［7］，将分数阶傅里叶变换作为一种新的特征提取方法并与时域特征和频域特征进行对比，结果表明该特征提取方法提高了识别精度。MEI J M等将其应用于基于传感器数据融合的齿轮故障诊断中［8］，首先利用FRFT将啮合频率分量作为单分量信号进行分离，然后计算不同阶次下的包络解调谱特征参数，通过雷达图融合不同传感器的特征参数，比起单个传感器，该方法的故障诊断结果更准确。张俊等提出最小二乘FRFT变换［9］，有效杜绝了传输误差的影响，更精确地实现了快速成像。可见，融合多阶次分数阶傅里叶变换特征，能使系统抗干扰能力增强，对目标的辨别能力提高，但目前阶次选择问题是一个难点［10］。笔者将支持向量机（Support Vector Machine，SVM）中核函数的选择和FRFT的阶次选择问题联系起来，将阶次的选择问题转换为多核学习中系数的选择问题。

笔者针对声学信号在特征选择缺乏指导的情况下容易提取过高信息重叠度的高维特征，导致不同工况管道堵塞识别率低下的问题，提出基于FRFT特征融合的多工况管道堵塞识别方法，通过提取管道声回波信号在不同阶次下分数域样本熵特征，并采用多核学习解决分数域样本熵特征的阶次选择问题，在端对端的监督学习中，将不同的分数阶域的样本熵特征和分类器直接连接，通过梯度下降法学习得到一组能直观反映各阶次分数阶傅里叶域样本熵特征识别能力的系数，通过加权融合特征最终实现在多工况管道中的堵塞物、三通件和管道尾端的识别。

1 理论与方法

1.1 分数阶傅里叶变换

1.2 样本熵特征

1.3 多核学习支持向量机

2 管道堵塞识别方法构建

针对声学信号在特征选择缺乏指导的情况下容易提取过高信息重叠度的高维特征，导致不同工况管道识别率低下的问题，笔者提出了基于多阶次分数域特征融合的多工况管道堵塞声学识别方法。该方法结构如图2所示，具体步骤如下：

a. 利用声学主动检测平台采集多工况管道堵塞的声响应信号；

b. 将小波降噪后的声学响應信号通过基于Mel子带能量端点检测算法进行声学片段分割，得到包含不同程度堵塞、三通件、管道尾端的个体片段；

c. 根据选取阶次的不同可以获得同一对象的不同幅值能量特征，并计算不同类别个体声学信号片段的各个阶次的样本熵特征，构建特征集；

d. 构建基于多核学习的分数域样本熵特征的识别算法框架，输入端为多阶次样本熵特征对应的线性核函数，输出端是各个线性核函数的显性融合，通过多核学习网络和支持向量机的交替优化算法实现基于多核学习的特征融合，并得出识别结果。

3 实验结果与分析

3.1 实验设计与信号采集

实验平台选取了长15.4 m、直径150 mm、材料为粘土的管道，在管道两端各接一个储水箱，用于模拟真实情况下排水管道内存在的不同水位，并选用55、40 mm两种不同高度的石质挡板模拟堵塞物。

数据采集平台如图3所示，实验人员用计算机控制软件WinMLS产生频率范围100～6 000 Hz、时间长度10 s的正弦扫频信号。信号经功率放大器后由扬声器发射到管道内部，接收器以44 100 Hz的采样频率采集声压回波信号，经滤波器去除背景噪声，最后上传至计算机存储。

实验采集的多重堵塞的管道类型为含有高度为40 mm和55 mm堵塞物的管道、含有高度为40 mm堵塞物和单个三通件的管道、含有高度为55 mm堵塞物和单个三通件的管道、含有高度为40 mm和55 mm堵塞物和单个三通件的管道，每种管道类型的样本数量为20组。

3.2 信号预处理

实验用44 100 Hz采样频率采集的包含多种堵塞和三通件的管道声响应信号如图4a所示，可以看出多重堵塞的管道由于声波经过声阻抗不连续界面会造成声束聚焦点发散现象，采集到的噪声和有效信号混合在一起，难以得到堵塞和管道部件信息。因此首先进行小波消噪处理。小波分析能把复杂信号重构成不同频域的两部分，小波分解再重构即可得到降噪后的信号［15］。实验选用6层db5小波基对原始信号进行降噪，分解后的信号可以舍去高频分量，保留100～6 000 Hz的频段分量，达到去噪的效果。从降噪后的时域图（图4b）中可以看出不同程度堵塞物、三通件和管道尾端处出现明显的幅值变化。

3.3 各阶次特征的分类性能

对于阶次的选择，前期工作已采用分数阶傅里叶变换对干燥管道内单一类型堵塞特征的分辨能力进行了比较，选取了轻度堵塞（20 mm堵塞物）、中度堵塞（40 mm堵塞物）、重度堵塞（55 mm堵塞物）和无堵塞管道的声学信号进行了上文所述的分数域样本熵特征提取（0.65≤p≤0.74和p<0.50），实验结果如图5所示。可以看出，当0.65≤p≤0.74时可以得到较有区分度的分数阶区间，但当p<0.50时出现了类间特征重叠现象，这表明并非所有的分数阶特征都具有辨别能力，因此在没有先验知识的情况下，无法确定分数域的最优阶次。并且当管道出现多重堵塞情况时，会因为训练数据与复杂运行状态管道数据不匹配造成特征类内集中度增加和类间分辨性降低，同时复杂管道运行状态下的三通件和管道尾端也会对识别造成较大的干扰［17］。因此有必要采用有效的方法确定分数域的阶次，解决管道复杂运行状态下的堵塞识别问题。

为了明确多工况管道下40 mm堵塞物、55 mm堵塞物、三通件和管道尾端4类个体声学片段的分数阶傅里叶域样本熵特征的表征能力，笔者首先考察单个阶次的分类性能。各阶次的特征值和识别结果如图6所示，其中阶次p从0变换到1，步进0.01，样本数据为经端点检测分割得到的40 mm堵塞物、55 mm堵塞物、三通件和管道尾端声学数据片段各60组，训练集和测试集的比例为2∶1。

数据的交叉项可以在信号映射到恰当的分数阶空间后被消除，但不同的阶次特征具有不同的分类效果，在没有先验知识的前提下，无法预知最优的阶次。为了解决阶次的选择问题，运用多核学习自动学习分数域样本熵特征的系数，将分数域中阶次选择问题转换为多核网络中的系数交替优化问题，挖掘特征的深层含义，经过学习训练后，得到的系数对应着不同特征的识别分类能力。

3.4 基于多核学习的特征融合与识别结果

笔者选取单一阶次特征贡献度最高的前6个特征进行融合（p=0.37、0.38、0.39、0.43、0.44、0.45），按照表2的特征组合学习6组分数域样本熵特征融合系数，将融合特征输入SVM分类器中进行识别，并输出标签，得到分类结果，不同阶次组合的识别准确率如图10所示。观察图10可以得出：

a. P4、P5组合下的多核学习特征融合结果大于单个最优阶次下的识别结果，P4组合的标签输出结果如图11所示，最终识别结果为95%，说明所提的特征融合方法可以有效地实现管道不同堵塞物和内部部件的识别，针对多工况管道堵塞故障诊断问题具有一定的指导意义。

b. 增加核函数（特征）的数量不一定会提高最终多核学习特征的识别能力，反而支持向量机训练时会增加迭代次数，不仅没有提高识别效果，还会耗费较高的训练运行时间。

c. 所提方法将分数域中阶次选择问题转换为多核网络中的系数交替优化问题，为目前最优阶次的选择问题提供了一定的参考。

為了验证所提方法的有效性，证明深度挖掘特征信息有利于提高识别效果，选用核函数为线性核、惩罚系数为2的SVM对单个特征进行分类，并对比分类结果。选用的特征为未进行分数阶傅里叶变换的样本熵、p=0.39时的样本熵，分类结果见表3。由表3可知，所提方法比起单一的样本熵特征以及未融合的阶次特征具有较好的识别效果。

4 结束语

对FRFT用于特征融合这种新方法进行了研究，以管道内部堵塞物和配件为对象，声响应信号为实验样本，运用基于Mel子带能量的端点检测算法定位堵塞物、三通件、管道尾端能量信号的起止端，有效实现对故障信号的提取，将片段信号映射到分数阶空间，提取各阶次的样本熵特征作为类间区分度的指标。然后运用MKL自动学习FRFT样本熵特征的系数，将分数域中的阶次选择问题转换为多核网络中的系数交替优化问题。挖掘特征的深层含义，最终将这些信息进行多特征融合，成功地将多工况管道不同程度堵塞物以及内部部件进行了区分，效果较为显著。由此可知，将一种特征通过分数阶傅里叶变换从多个方面挖掘该特征所蕴含的深层信息，并将这些特征信息进行融合，可以得到较高区分度的特征，将该特征用于复杂运行状态下管道不同堵塞程度和配件的识别能得到更好的效果。

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（收稿日期：2022-11-15，修回日期：2023-06-14）

Method for Identifying Pipeline Blockage Based on Fractional Fourier

Domain Feature Fusion  under Multiple Operating Conditions

CAO Zhea， ZHANG Guang-huia， FENG Zaoa，b

（a. Faculty of Information Engineering and Automation； b. Yunnan Key Laboratory of Artificial Intelligence，

Kunming University of Science and Technology）

Abstract   In practical applications of acoustic detection for drainage pipelines， lack of guidance in feature selection makes the extraction of high-dimensional features with high information overlap and it may cause low recognition rates in identifying different blockages in pipelines under different operating conditions. Through basing on Fractional Fourier Transform （FRFT） and Multiple Kernel Learning （MKL） feature fusion， a pipeline multi-blockage identification method was proposed. In which， having the indistinguishable raw data mapped to the time-frequency plane of multiple orders of fractional Fourier transform， and then having the sample entropy of each order calculated as a discriminative feature measure. Through  using MKL to automatically learn the coefficients of the FRFT sample entropy features， the  order selection in the fractional domain was transformed into an alternating optimization problem in the multiple kernel network， including having the deep meaning of features explored and the multi-feature fusion ultimately achieved  to identify multi-condition pipeline blockage. Experimental results show that， compared with the fusion features from different order sets， the final fusion feature can improve the discrimination between different categories of samples， and can effectively identify blockages， T-joints， and pipe ends in complex operating conditions within multi-condition pipelines； and the recognition accuracy can reache 95%， which is a significant improvement compared to traditional feature fusion models in multi-condition pipeline blockage identification.

Key words   acoustic detection， fractional Fourier transform， feature fusion， multiple kernel learning