考虑碳捕集和电转气的热电联合虚拟电厂调度优化模型

鲁肖龙,潘淼,鞠立伟,韦晚婷,宋艺航,潘昱树,周青青,刘力

(1. 华北电力大学经济与管理学院,北京市 102206;2. 北京新源智慧互联科技有限公司,北京市 102206;3. 江门双碳实验室,广东省江门市 529100)

0 引 言

近年来,分布式能源在需求侧的规模迅速增长,其因能效高、污染少、灵活性强等特点,将是缓解我国能源紧缺局面的关键。针对分布式能源容量小、数量大、分布不均等问题,虚拟电厂(virtual power plants, VPP)利用先进的通信技术实现对不同分布式能源的聚合,能够有效发挥各类资源的时空互补能力,充分挖掘分布式能源的供能潜力。

另一方面,多能互补是未来能源领域的重要发展方向,而电和热作为用户能源消费的2种主要形式,两者的耦合程度将不断加深。在此背景下,部分学者提出了热电联合虚拟电厂的概念,旨在凭借虚拟电厂先进的通信与控制技术,通过热电联产(combined heat and power, CHP)机组、电锅炉等电热耦合设备,实现电和热的协同优化调度。目前,已有很多学者对热电联合虚拟电厂进行了研究。文献[1]将热电厂、风电场、光伏电站和电锅炉聚合为热电联合虚拟电厂。文献[2-4]为热电联合虚拟电厂加装储热罐来消纳风电,以经济效益最大化为目标,建立了虚拟电厂调度优化模型。上述文献都只关注VPP的经济效益,但在“双碳”背景下,碳排放量将是虚拟电厂优化调度的关键性指标。如何在充分发挥VPP供能潜力的同时,实现VPP的低碳运行,是目前虚拟电厂研究领域面临的主要问题。

在上述背景下,碳捕集和电转气技术的成熟为VPP的低碳化发展提供了有效途径。文献[5-6]将火电机组与碳捕集设备组成碳捕集机组,促进了风电的消纳,使碳减排效果更加显著。文献[7-8]使用电转气(power to gas, P2G)装置消纳过剩的风光发电,将CO2转化成CH4,有效降低了VPP的碳排放量。文献[9]通过天然气电厂CO2捕集(gas-power plant carbon capture, GPPCC)装置和P2G实现了CO2的循环利用。上述文献均未考虑GPPCC和P2G的耦合运行模式对碳循环程度的影响。而储碳装置能解耦CO2的捕获和处理过程[10],储氢装置能解耦H2的产生和消耗过程[11]。本文利用储碳装置和储氢装置的上述特性来达到灵活控制甲烷化过程所需2种气体原料,并实现可再生能源时移的目的,以提高GPPCC和P2G碳循环利用的程度,最大限度地发挥碳减排潜力。

针对上述问题,本文提出一种考虑碳捕集和电转气的热电联合虚拟电厂优化调度方法,将CHP机组与用户侧的各种分布式能源聚合为热电联合虚拟电厂。然后,利用GPPCC和P2G实现碳循环利用,通过储碳和储氢装置来解耦碳循环和电解水过程,同时实现可再生能源电力的时移。此外,本文还通过不确定性场景生成和条件风险价值(conditional value at risk, CVaR)理论来量化VPP实时调度的风险。最后,将运行成本、碳排放量和运行风险作为优化目标,构建虚拟电厂多目标随机调度优化模型。

1 虚拟电厂结构与运行建模

1.1 虚拟电厂的结构

热电联合虚拟电厂主要包括分布式电/热出力模块和碳循环利用模块。其中,分布式电/热出力模块包括分布式风电、分布式光伏、电锅炉及可控负荷;碳循环利用模块包括CHP机组、GPPCC、P2G与储碳、储氢装置,可循环利用CHP机组产生的CO2。VPP调度中心会在日前预测可再生能源出力,获取各单元的运行状态,为VPP制定电热协同调度计划。此外,VPP还能跟电网进行功率交互,以弥补电力供应缺口或出售富余的电力。VPP的能量流动如图1所示。

1.2 虚拟电厂运行建模

1.2.1 分布式电/热出力模块

1)分布式风电/光伏。

VPP会根据预测的风电出力,给分布式风电制定出力计划,需满足以下关系:

(1)

(2)

(3)

式中:WWPP为风电机组的总装机容量。

分布式光伏的建模与分布式风电一致,光伏预测误差的概率分布函数参考文献[1]。

2)电锅炉。

电锅炉产热功率heb,t与耗电功率geb,t之间的关系如下:

heb,t=ωebgeb,t

(4)

式中:ωeb为电锅炉的电转热效率。

3)可控负荷。

用户可与VPP签订合同,在谷时段增加用电或在峰时段减少用电,并获取一定的补偿[13]。

(5)

1.2.2 碳循环利用模块

1)CHP机组。

本文采用抽汽式CHP机组,从汽轮机两级间抽取一部分蒸汽作为热源对外供热[14],其电热出力应满足以下关系:

gG,i,t=gGe,i,t+ηeh,ihG,i,t

(6)

式中:gG,i,t、gGe,i,t、hG,i,t分别为t时刻第i台机组纯凝工况下的发电功率、净发电功率和制热功率;ηeh,i为电热转换系数。

机组产生的CO2和消耗的天然气为:

(7)

式中:gG,t为所有CHP机组在纯凝工况下的总发电功率;QG,t、VCH4,t分别为所有机组产生CO2的总质量和消耗天然气的总体积;eG为碳排放强度;ηG为CHP机组的发电效率;HCH4为天然气低热值;3.6为单位转换系数。

2)GPPCC。

为更好地控制GPPCC的运行,本文参照文献[15]定义2个指标:烟气分流比λc,t和运行能耗gOP,t,分别表示分流进入GPPCC的烟气流率与发电产生的总烟气流率的比值与GPPCC的可变能耗。GPPCC内CO2的流向为:

(8)

GPPCC的能耗gGPPCC,t计算公式为:

gGPPCC,t=gA+gOP,t=gA+ωceQc,t

(9)

(10)

式中:ρc为标况下CO2的密度。

此外,本文在GPPCC中加入储碳装置,用于在可再生能源出力较低时存储机组产生的部分CO2,以实现碳捕集与电转气过程的解耦。GPPCC捕获CO2与P2G消耗CO2的关系为:

(11)

3)P2G。

电转气包括电解水和甲烷化2个过程,能量转化效率分别为75%～85%和75%～80%[8],能量转化过程具体为:

(12)

此外,本文在P2G中加入了储氢装置,用于在可再生能源出力较多时存储过量的H2,从而解耦电解水和甲烷化过程,同时实现可再生能源电力的时移。电解水产生H2与甲烷化消耗H2的关系为:

(13)

4)储气装置。

本文同时考虑了储碳和储氢装置,用于解耦碳捕集、电解水和甲烷化过程,最大限度地消纳风光发电,提高碳循环利用的程度。此外,将气体存入储气装置还需要较高的压缩能耗[16]。储气装置的运行建模如下:

(14)

2 虚拟电厂多目标调度优化模型

2.1 不确定性场景生成

本文通过不确定性场景生成来刻画可再生能源出力的不确定性。目前,拉丁超立方抽样是场景生成中最常见的方法,但该方法忽略了不同时刻可再生能源出力之间的相关性。因此,为兼顾各时刻可再生能源出力的随机性与相关性,本文采用文献[17]中的方法来生成风光出力场景,该方法的步骤如下:

1)首先,构建全周期风光预测误差的协方差矩阵σ24×24:

(15)

式中:σij为时段i和时段j的协方差;ε为协方差关键参数,用于控制相关性强度。

2)构造全周期风光预测误差的多元正态分布Z1×24～N(0,σ24×24),并调用Matlab中的mvnrnd函数,随机生成N个样本。

3)根据1.2.1节中的概率分布函数,对各时段的样本值进行逆变换,得到风光预测误差,再由式(2)计算出相应的N个风光出力场景。图2为逆变换的示意图,具体操作请参见文献[17]。

图2 逆变换示意图Fig.2 The diagram of inverse transform

为降低计算量,本文再采用k-means聚类将N个场景缩减为n个典型场景。

2.2 多目标常规调度优化模型

VPP常规调度优化模型的目标函数包括运行成本最小和碳排放量最小。

1)运行成本最小。

运行成本包括CHP机组的发电成本CG、各种设备的运行维护成本CM、可控负荷成本CDR和公共电网购售电收益IUG。

minF1=CG+CM+CDR-IUG

(16)

CHP机组的发电成本包括燃料成本和启停成本,具体计算如下:

(17)

式中:cCH4为天然气的价格;CDT为启停成本,具体计算请参考文献[18]。

运行维护成本包括风电、光伏、GPPCC、P2G和电锅炉的运行成本,具体计算如下:

(18)

式中:c1、c2、c3、c4、c5分别为风电、光伏、GPPCC、P2G和电锅炉的运行成本系数;gPV,t为光伏在t时刻的出力。

可控负荷成本包括响应出力成本和备用出力成本[1],具体计算如下:

(19)

公共电网购售电收益计算如下:

(20)

式中:cUG,t为公共电网的电价;gUG,t为VPP向公共电网售出(购入)的电量。

2)碳排放量最小。

考虑到我国目前仍以火力发电为主,本文将在公共电网购买电量的等效碳排放也计入VPP的碳排放量[19]。

(21)

式中:ηUG为每单位电量的碳排放系数。

VPP常规调度优化模型包括以下约束:

(a)电/热功率平衡约束。

(22)

(b)CHP机组出力约束。

(23)

式中:hG,i,max为热出力的最大值;gG,i,max、gG,i,min分别为总出力的最大和最小值;αi为电功率和热功率的弹性系数;βi为常数。机组的爬坡约束具体请参考文献[20]。

(c)可控负荷约束。

(24)

式中:ΔLk,max、ΔLk,min分别为第k个用户可提供的最大正、负响应出力。

(d)设备运行约束。

(25)

式中:gk,min、gk,max分别为第k种设备的最小和最大运行功率;Δgk,u、Δgk,d分别为上、下爬坡能力。

(e)储气装置约束。

(26)

VPP常规调度模型还包括系统备用约束,具体请参考文献[21]。

2.3 多目标随机调度优化模型

CVaR在风险价值(value at risk,VaR)的基础上,考虑了置信水平外的风险分布情况,能在给定置信度下反映投资组合全概率区间内的最大可能损失[22]。因此,本文采用CVaR理论来量化VPP实时调度中的失负荷风险,并将其作为反映VPP运行风险的优化目标,以应对风光发电的不确定性。CVaR的近似计算式为[23-25]:

(27)

式中:f(x,yn)为损失函数;x为投资组合向量;yn为2.1节中生成的不确定性场景;α、β表示VaR值和置信度;[f(x,yn)-α]+等价于max{f(x,yn)-α,0}。

风险的度量指标往往与失负荷量和失负荷持续时间有关[26-27],故本文将VPP的失负荷惩罚成本Cens作为损失函数,具体计算如下:

(28)

VPP多目标随机调度优化模型为:

(29)

3 多目标模型求解

3.1 目标函数去量纲

本文的3个目标函数具有不同的数量级,故采用降半梯度隶属度函数对其进行去量纲处理,具体方法请参考文献[28]。隶属度函数如下:

(30)

3.2 主客观集成赋权

赋权方法分为主观赋权和客观赋权两种。主观赋权的结果严重依赖于专家的主观认识;客观赋权的结果未必能代表指标的实际重要程度[29]。因此,本文提出一种基于层次分析法和熵权法的主客观集成赋权方法为各优化目标赋权[30],具体计算如下:

(31)

式中:wi为主客观集成赋权得到的权重;vi、ui分别为层次分析法和熵权法得到的权重;r为决策者对主客观因素的偏好系数,取值在0到1之间。

3.3 模型求解

在目标函数去量纲和主客观集成赋权后,便可将式(29)转换成如下形式,对其求解便可获得VPP多目标调度优化的结果。此外,还需要对式(8)的第一项进行线性化处理,具体操作请参见附录A。

(32)

4 算例分析

4.1 算例数据

VPP拥有2台0.8 MW的CHP机组,风电和光伏的总容量为1 MW和0.4 MW,电锅炉的容量为0.15 MW,可控负荷的最大响应出力为0.03 MW。失负荷的惩罚成本系数为800元/MW,置信度为0.8,并将VPP与电网交互的功率上限设置为0.1 MW。图3为预测的次日风光出力及电热负荷。本文生成的500个风光出力场景和缩减后的5个典型场景分别如附录B中的图B1和B2所示。可以看出,本文的场景生成方法能兼顾风光各时刻出力的随机性与相关性,更加符合风光的实际出力情况。本文在Matlab R2016a上进行算例仿真,不确定场景生成与缩减过程的耗时在5 s左右,模型求解在15 s内均能得出结果。

图3 预测的次日风光出力及电热负荷Fig.3 The forecasting wind power, photovoltaic power, power load and heating load in the next day

4.2 情景设置

为分析GPPCC和P2G的碳循环利用的能力与本文不确定性应对方法的有效性,现设置以下4种情景分别进行仿真分析。

情景1：基础情景。未引入GPPCC和P2G,也未采用本文的不确定性应对方法。

情景2：碳循环利用情景。引入GPPCC和P2G,但未采用不确定性应对方法。

情景3：风险规避情景。采用了不确定性应对方法,但未引入GPPCC和P2G。

情景4：综合情景。既引入GPPCC和P2G,又采用不确定性应对方法。

4.3 算例结果

先通过熵权法和层次分析法计算各情景下目标函数的权重,然后假定决策者的主客观因素偏好为0.6,并根据式(31)计算主客观集成的权重,具体如表1所示。可以看出,在综合考虑主观因素和客观因素的视角下,运行成本的权重最大,而运行风险的权重最小,这是由各目标的重要程度与变异程度共同决定的。表2为各情景的优化结果。与情景1相比,情景2引入GPPCC和P2G,虽然总运行成本增加了16.87元,但碳排放量却降低了615.49 kg;情景3采用本文的不确定性应对方法,总运行成本和碳排放量分别降低了383.21元和241.91 kg;情景4采取了以上2种措施,总运行成本和碳排放量分别降低了555.89元和809.60 kg,运行风险略微上升了39.17元。

表1 不同情景下的目标函数权重Table 1 The weights of objectives in different cases

表2 不同情景下的优化结果Table 2 The optimal results in different cases

图4为各情景下VPP与电网的交互功率。可以看出,在情景1和情景3中,VPP在整个调度周期内最大限度地向电网出售电能,以获得额外的收益;在情景3和情景4中,VPP会利用可再生能源电力实现碳循环利用,故在时段08:00—12:00和时段17:00—22:00向电网出售的电能较少。

图4 各情景下VPP与电网的交互功率Fig.4 The interactive power with power grid in different cases

4.3.1 不确定性应对方法有效性分析

据表2所示,与情景1和情景2相比,情景3和情景4采用了本文的不确定性应对方法,运行成本分别降低了383.21、572.76元,碳排放量降低了241.91、194.11 kg,但运行风险增加了5.27、39.17元。各情景下CHP机组与可控负荷的上行备用计划及风电和光伏的发电计划如附录图B3所示。

可以看出,情景1和情景2采用常规的系统备用约束,按风光计划出力的固定比例来安排备用容量。而情景3和情景4则采用本文的不确定性应对方法,能充分考虑实时的风险状况,在07:00—08:00、17:00—18:00和21:00—22:00时段为风电安排更多的计划出力,承担一定的风险以获取更大的效益。此外,与情景1和情景2相比,情景3和情景4的可控负荷备用出力普遍较低,为VPP节省了部分备用成本。以上分析说明,本文的不确定性应对方法能充分衡量实时调度中的风险状况,更加合理地安排风光发电计划和备用计划,使VPP能够在获得更多效益的同时,规避实时调度中的风险。图5为情景4中不同置信度β下的各目标值。

图5 情景4中不同置信度β下的各目标值Fig.5 The objective values with different β in case 4

根据图5所示,随着置信度的增加,决策者的态度逐渐变得保守,使运行成本和碳排放量逐渐上升,运行风险则逐渐降低。当0.5≤β≤0.8时,运行成本和运行风险的变化较平缓,模型对风险的敏感程度较弱;当0.4≤β<0.5或0.8<β≤0.9时,运行成本和运行风险的变化较快,说明模型对风险的敏感程度较高。

4.3.2 GPPCC和P2G碳循环利用能力分析

据表2所示,与情景1相比,情景2循环利用了268.54 kg的CO2,碳排放量降低了615.49 kg,运行成本则增加了16.87元,以损失一定的经济性为代价,较大程度地提高VPP的环保性;与情景3相比,情景4循环利用了345.38 kg的CO2,碳排放量降低了567.69 kg,运行成本也降低了172.68元,同时提高了VPP的经济性和环保性。图6为情景2和情景4中电解水、甲烷化和碳捕集装置的运行功率。

图6 情景2和情景4中各单元的运行功率Fig.6 The operating power of different units in case 2 and case 4

可以看出,在01:00—07:00、12:00—16:00时段和23:00—24:00时段,GPPCC和P2G会利用富余的可再生能源发电,实现CO2的循环利用。其中,情景4由于采用了不确定性应对方法,能够充分衡量VPP实时运行中的风险,选择消纳更多的风光发电以提高经济效益和环境效益,如04:00—07:00和13:00—16:00时段,或者选择弃用少量的风光发电以规避风险,如07:00。此外,无论在情景2还是情景4,GPPCC和P2G均未达到最大运行功率,这是因为CHP机组和可控负荷提供的备用有限,使GPPCC和P2G无法高比例地消纳风光发电。图7为不同新增备用下情景4中P2G的运行功率。

图7 不同新增备用下P2G的运行功率Fig.7 The operating power of P2G with different additional reserve capacity

从图7可以看出,随着备用容量的增加,P2G在05:00—08:00时段和13:00—15:00时段的运行功率不断上升,说明GPPCC和P2G的碳循环利用能力受到VPP备用容量的限制,在VPP内部寻求新的备用资源将是提高GPPCC和P2G碳循环利用程度的关键。

4.3.3 储气装置提高碳循环利用程度分析

根据图6可知,在常规碳循环建模中,碳捕集、电解水和甲烷化以耦合的方式运行,无法最大限度地循环利用CO2。现加入储碳装置和储氢装置,将初期的储气量分别设置为0、50 m3(标况)。表3为加入储气装置前后的碳循环利用量。

表3 加入储气装置前后的碳循环利用量Table 3 The recycled carbon quantity before and after adding gas storage devices

可以看到,同时加入储碳装置和储氢装置时,碳循环利用量增加了32.67 m3,碳循环利用的程度提高了9.46%,比仅加入储碳装置或储氢装置多增加了20.46、11.48 m3。图8和图9分别为仅加入储碳装置或储氢装置时的运行功率及储气量与加入2种储气装置后的运行功率及储气量。

图8 仅加入一种装置时的运行功率及储气量Fig.8 The operating power and stored gas quantity after adding devices for carbon storage or hydrogen storage

图9 加入储碳和储氢装置后的运行功率及储气量Fig.9 The operating power and stored gas quantity after adding devices for carbon storage and hydrogen storage

据图8所示,储碳装置可以实现碳捕集和甲烷化过程的解耦,在01:00—03:00和05:00存储过量的CO2,在12:00—16:00时段和23:00—24:00时段再将其转化成CH4。虽然在一定程度上提高了碳循环利用的程度,但电解水和甲烷化仍旧以耦合的方式运行,无法充分利用富余的可再生能源发电。储氢装置可以实现电解水和甲烷化过程的解耦,在04:00和12:00—14:00时段利用富余的可再生能源发电产生并存储H2,在01:00—03:00、05:00—07:00和23:00—24:00时段再集中消耗,以实现可再生能源出力的时移。同样在一定程度上提高了碳循环利用的程度,但碳捕集和甲烷化仍旧以耦合的方式运行,无法充分利用整个调度周期内的CO2。

据图9所示,当同时加入储碳装置和储氢装置后,电解水、甲烷化和碳捕集均以解耦的方式运行。储碳装置主要在01:00和05:00—06:00存储过量的CO2,储氢装置主要在04:00和14:00—15:00时段存储过量的H2。2种储气装置配合使用,既能有效利用整个调度周期内产生的CO2,又能以H2为媒介实现可再生能源出力的时移,最大限度地提高GPPCC和P2G的碳循环利用程度。此时,VPP整体的平均能源利用效率约为94.17%。而其中,可再生能源的平均能源利用效率仅为71.22%。可以看出,虽然碳捕集和电转气装置能够利用富余的可再生能源电力,实现CO2的循环利用,但该过程造成的能量流失还有待进一步优化。

附录A

首先,将λc,t离散成100个0-1变量的线性组合。由于λc,t的取值在0到1之间,此操作相当于将λc,t的精度限制为0.01。

(A1)

式中:λi,t为0-1变量。由此可以得到:

(A2)

然后,令Qi,t=λi,tQG,t,则

(A3)

最后,添加以下约束:

(A4)

式中:M为一个足够大的数。

附录B

图B2 场景缩减后的典型场景Fig.B2 The typical scenarios after scene reduction

图B3 各情景下上行备用计划及风光发电计划Fig.B3 The up reserve plan and the plan of wind and photovoltaic power generation in different cases

5 结 论

本文将GPPCC和P2G引入热电联合虚拟电厂以实现CO2的循环利用,同时加入储碳装置和储氢装置来解耦碳捕集和电转气过程。然后,通过不确定性场景生成和CVaR理论来量化VPP实时调度中失负荷的风险,以运行成本、碳排放量和运行风险为目标,构建虚拟电厂多目标随机调度优化模型。最后,通过算例验证模型的有效性和适用性,得到的结论如下:

1)本文的不确定性应对方法能充分衡量实时调度中的风险状况,合理地安排风光发电计划和备用计划,使VPP能够在获得更多效益的同时,规避实时调度中的风险。

2)GPPCC和P2G能有效实现CO2的循环利用,但其碳循环利用的能力受到一定的限制,需要新增备用资源为高比例消纳风光发电提供备用。

3)储碳和储氢装置能灵活控制CO2和H2的产生与消耗,两者配合使用将能有效解耦碳捕集、电解水和甲烷化过程,同时实现可再生能源出力的时移,从而最大限度地提高碳循环利用的程度。