基于气象分型改进构造不确定集的多微网低碳鲁棒经济调度

李雪玲,刘洋,2,李振伟,刘任,许立雄

(1. 四川大学电气工程学院, 成都市 610065;2. 智能电网四川省重点实验室(四川大学),成都市 610065)

0 引 言

在“碳达峰、碳中和”战略目标下,风电等新能源的广泛接入成为电力系统发展的新态势[1-3]。微网通过对分布式资源的有效整合,成为处理新能源出力不确定性、助力新能源消纳的有效途径[4-6]。国家发改委、国家能源局发布了《关于开展分布式发电市场化交易试点的通知》[7],鼓励分布式发电与配网内主体“隔墙售电”。因此将同一配网区域内多个产消合一的微网互联构成多微网系统(multi-microgrid system, MMG),建立分布式能量交易模型[8],有利于微网间能量互济、促进新能源消纳,进而推动电力系统向低碳化转型[9]。而以风能为代表的新能源发电不确定性会导致微网出现新能源利用率低下等问题,造成调度运行过于依赖高碳排放机组,未能充分发挥微网的低碳特性,不利于MMG低碳、经济运行[10]。因此,在应对风电不确定性的前提下,研究计及碳排放的MMG调度策略对降低微网碳排放、提升经济性具有重要价值。

微网中风电出力不确定性将给其调度决策带来风险。为解决上述问题,文献[11-13]采用随机优化(stochastic optimization, SO)对不确定性建模以优化调度决策,而SO所需的随机变量概率分布信息难以精确获得[14]。鲁棒优化(robust optimization, RO)通过构建不确定集合表示新能源出力范围,无需变量概率分布信息[15],但存在决策结果过于保守的问题[16]。文献[17-19]采用可调鲁棒优化(adjustable robust optimization, ARO)表征风电不确定性,算例验证ARO通过控制最恶劣场景出现频次可较好地平衡调度策略的经济性和鲁棒性。但ARO对不确定区间的构造多依赖主观判断,无法精准刻画。针对ARO不确定区间的不足,文献[20]选取风电场历史出力数据建立风电数据驱动不确定集,提出两阶段的电-气能源系统鲁棒优化调度模型,说明了基于中长期历史数据驱动的不确定集应用于ARO调度模型的有效性。文献[21]构建了基于非精确狄利克雷模型的风电出力概率分布模糊集,从而建立无须依赖主观判断的不确定区间并将其应用于ARO框架,客观地提高了ARO调度模型的经济性,同时实验结果表明随着历史样本规模的扩大,不确定性描述精度逐渐升高。而在风电场实测数据匮乏场景下,由概率分布模糊集获得的不确定区间会因历史数据不足而偏保守。

生成适量的风电数据是应用基于概率分布模糊集的ARO进行优化调度的基础。文献[22-24]应用生成对抗网络(generative adversarial network, GAN)模拟生成风、光出力场景,处理系统优化调度、容量配置等问题,算例验证了GAN能对样本数据学习并生成具有相似统计特征的新样本,以扩充历史数据集。同时文献[25-26]指出风电出力与气象有关,不同气象类型下风电出力分布具有差异性。而现有文献将数据生成技术和概率分布模糊集结合以体现风、光发电不确定性时,假定模糊集中的分布是类似的,仅用一个集合来描述出力变化范围[21,23],不利于准确刻画不确定性。文献[27]对历史气象数据集聚类划分得到多种气象模式,建立面向不同气象模式下的风电预测模型,算例分析表明,相比于无聚类模型,分组模型可充分挖掘历史数据信息以显著提升预测精度。因此,气象分型后再利用GAN分组生成数据是提高样本利用效果的有效途径。

面向电力系统低碳运行需求,碳交易下MMG协调调度得到广泛关注[28-29]。文献[30-31]分别在多虚拟电厂和综合能源系统中引入阶梯式碳交易机制并建立分散调度模型,证明碳交易机制在引导系统降低碳排放方面的有效性。文献[32]建立了包含两阶段碳交易的多微网合作运行模型,并采用交替方向乘子法(alternative direction method of multipliers, ADMM)进行求解,文献验证了相比于单微网,多微网在减少碳排放量方面有更积极的作用。因此,在MMG调度过程中引入阶梯碳价限制碳排放,可提高MMG调度策略的低碳性。

综上,本文基于气象聚类分型生成与概率分布模糊集改进ARO不确定区间以表征风电不确定性,进而针对计及风电不确定和阶梯式碳交易成本的MMG低碳经济调度问题展开研究。首先,考虑到不同气象场景下风电出力的差异性,利用最小冗余最大相关性(minimum redundancy maximum relevance, MRMR)特征选择技术、CURE(clustering using representative)算法和条件生成对抗网络(condition generative adversarial network, CGAN)实现不同气象类型下的风电数据生成,并结合基于Wasserstein距离的概率分布模糊集,构建面向不同气象模式的高描述精度风电不确定集合。其次,基于得到的风电不确定区间,建立阶梯式碳交易机制下MMG两阶段ARO调度模型。再次,利用列约束生成算法(column and constraint generation, C&CG)处理两阶段鲁棒优化问题,并基于交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)实现微网间解耦并分布式求解。最后,通过算例验证所提方法的有效性。

1 基于数据驱动改进风电不确定集

基于有限的风电出力历史数据和相应的多维气象信息,利用MRMR特征选择技术及CURE聚类算法获得原始数据的气象类型标签,再采用CGAN生成适量不同标签下的样本,建立风电出力分组生成模型。进而利用生成样本支撑构建基于Wasserstein距离的风电出力概率分布模糊集,从而获得不同气象模式下的风电出力不确定区间,描述风电出力不确定性。所提数据驱动模型的原理框架如图1所示。

图1 数据驱动模型原理框架Fig.1 Framework of the data-driven model

1.1 计及气象分型的风电出力生成模型

1.1.1 基于MRMR的特征筛选

为降低冗余或相关性弱的特征对气象分型效果带来的负面影响,基于MRMR技术对影响风电出力的特征进行最优筛选。定义最大相关和最小冗余指标分别为:

(1)

(2)

式中:S为影响风电出力的关联特征集合;I(·)为互信息[33];D(S,ν)描述关联特征集合S中各特征dp与风电出力ν间的相关性,其中下标p表示集合S中的第p个特征;R(S)描述关联特征集合S中各特征之间的冗余性;|S|为特征集合维度。

假设已确定k-1个特征组成的特征集合Sk-1,在剩下特征集合中选择的第k个特征应当满足式(3),采用增量搜索法求解[33]。

(3)

最终,选取算子增量大于零的气象因素构成包含K个特征的特征子集SK。并将特征子集中各特征和风电出力数据各自进行归一化处理,构建包含特征信息和风电出力的归一化数据集Rnor,格式如图2所示。

图2 归一化数据集样本格式Fig.2 Format of the normalized dataset samples

Rnor={d1,nor,d2,nor,…,dK,nor,νnor}

(4)

式中:下标nor表示已经过归一化处理。

1.1.2 基于CURE算法的气象特征聚类

针对归一化数据集Rnor存在不同场景差异性较大的问题,利用CURE算法将影响风电出力的气象特征Rmet聚类,获得多个天气类型标签llab并给每个出力样本赋予标签,得到带标签数据集Rlab。Rmet和Rlab的组成形式如下式所示:

(5)

CURE算法是一种基于多代表元素的自底向上层次聚类算法。在对去除风电出力数据的归一化数据集Rmet聚类时,首先把每个样本看成一个簇,然后将簇间距离最近的两个簇合并形成新簇,直到簇的个数达到规定的聚类簇数为止。CURE算法定义的簇间距离d(·)为两簇中距离最近的两个代表元素之间的距离,如式(6)所示。代表元素的选取过程参考文献[34]。

(6)

式中:urep和wrep分别为簇u和簇w的代表元素集合;d(u′,w′)为代表元素u′和w′之间的距离,采用欧氏距离的平方。

1.1.3 基于CGAN的风电出力场景生成

CGAN在GAN的基础上增加条件信息,利用生成器和判别器的对抗博弈对模型参数进行训练,最终达到纳什均衡,实现条件信息下的样本泛化。

CGAN训练过程中博弈的目标函数如式(7)所示。把带标签数据集Rlab中的天气类型标签llab作为条件信息z和噪声b输入生成器,把生成数据G(b|z)和真实数据a分别与z输入判别器,通过CGAN的博弈训练,使生成器以气象类型标签为条件生成适量风电数据,得到生成数据集Rgen。

(7)

Rgen={ν1,…,νm,…,νM}

(8)

式中:E(·)为数学期望;D(a|z)为真实样本(a|z)在判别器中被判别为真的概率;D[G(b|z)]为生成样本G(b|z)在判别器中被判别为真的概率;νm为标签m下的生成风电数据,共有M个标签。

1.2 模糊概率分布下的不确定区间构建

(9)

(10)

(11)

将Ωm代入式(9)转化为以下形式,详见附录A:

(12)

(13)

(14)

2 计及碳交易机制的MMG模型

本文研究的MMG结构如图3所示,由N个热电联供型微网组成,每个微网均包含风机、配/气网、可控机组(controllable generation, CG)(燃气轮机、燃气锅炉、电锅炉)和电/热负荷。微网通过变压器与配电网相连,不同微网间通过联络线进行连接,在该结构下,微网不仅可以和配网进行双向电能交互,还可与其他微网实现电能互济。每个微网具有自主调度决策的能力,微网调度中心通过与其他相连微网调度中心交换有限的运行信息,协调运行,实现最优经济调度。调度策略制定时认为微网与上级碳市场进行碳交易,以优化MMG自身运行策略的低碳性。

图3 多微网系统结构示意图

为有效应对微网中风机出力不确定性对微网间功率交互、功率平衡调度带来的风险,本文构建微网两阶段ARO模型,其紧凑形式如下:

(15)

式中:x为日前调度决策变量;u为风电出力最恶劣场景;y为最恶劣场景下针对x的调控策略;Cda(x)为日前运行成本;Crt(u,y)为实时调控成本。

(16)

2.1 微网调度模型日前阶段

(17)

(18)

(19)

(20)

日前阶段约束条件包括功率平衡约束、与配网/气网交互约束、与其他微网交互约束、可控机组约束和碳平衡约束。

1)功率平衡约束:

(21)

2)与配网/气网交互约束:

(23)

3)与其他微网交互约束:

(24)

4)可控机组运行约束:

(25)

微网中包含多种可控机组,根据其能量转换特性,将各CG用线性模型表示:

(26)

式中:ηGT、ηWH、ηHE、ηGB和ηEB为燃气轮机发电效率、余热回收效率、热交换器效率、燃气锅炉制热效率和电锅炉电热转换效率;Hng为天然气热值。

2.2 微网调度模型实时阶段

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

实时阶段约束条件包括风机出力调控约束、可控机组运行调控约束、功率平衡约束、与配网/气网调整功率交互约束。

1)风机出力调控约束:

(32)

2)可控机组运行调控约束:

(33)

3)功率平衡约束:

(34)

(35)

4)与配网/气网调整功率交互约束:

(36)

2.3 碳交易成本

当碳配额不足时,微网必须购买碳配额,并将其作为运行成本的一部分;反之,微网可出售额外的碳排放额度,以获得一定经济补偿。碳交易成本的加入,使微网总成本发生改变,从而引导微网采取更低碳的调度策略,达到控制碳排放的目的。调度策略制定时,假定微网采用阶梯式碳交易机制与上级碳市场进行碳交易,抑制微网高碳排放,如式(37)所示。

(37)

微网i的碳排放来源于从配网购电和燃气轮机、燃气锅炉运行出力,其实际碳排放量Ei,a和无偿碳排放配额Ei,0见参考文献[36]。微网i调度过程中的碳平衡约束如下所示:

(38)

3 MMG分布式模型求解

(39)

(40)

式中:λij,t为对偶变量;ρ1为惩罚因子且大于0;上标q为迭代次数;c、d、e分别为优化模型日前阶段、实时阶段目标函数中变量的系数矩阵。

各微网本地求解优化问题,获得本地调度策略和联络线耦合变量。两阶段ARO问题可采用列约束生成算法将原始问题分解为主问题和子问题并将子、主问题交替迭代进行求解。

4 算例分析

4.1 基本参数设定

为验证所提基于数据驱动风电不确定集的多微网低碳经济调度模型的有效性,在Win10 64bit系统中进行实验。多微网优化运行采用MATLAB R2018b软件建模并利用Gurobi求解,深度学习网络在基于tensorflow 2.2, Python3.6的keras框架下搭建。本文算例设置的MMG如图3所示,由4个微网组成,四微网的结构和设备运行参数一致,均包含燃气轮机、燃气锅炉、电锅炉和风机,各微网的差异性体现在电热负荷需求和风电出力方面。设置微网1—4的负荷和风电出力曲线如附录图B1所示。系统参数见附表B1;运行成本系数见附录表B2;从配网购售电单价见附录表B3。参考文献[12]设置CGAN网络层。采用四川省某地风电场2017—2018年640天的历史数据作为仿真数据集,数据包括每日的气象数据和风电功率数据,采样间隔时间为1 h。选取其中500天数据作为训练集,140天数据作为测试集。气象数据及气象分型结果见附录C。

4.2 不确定集构建有效性分析

为说明本文所提不确定集构建模型的优势,从测试集全年四个季度中各随机选取一天的数据,分别代入本文所提分标签生成模型(模型1)和不进行特征优选与特征聚类的生成模型(模型2)进行实验,分别给出四日数据在两种模型下(生成样本数量N′=3 000,置信水平90%)的不确定区间,如图4所示,红线、蓝色区间和紫色区间分别为风电出力实际值、模型1不确定区间和模型2不确定区间。从图4可以看出,在四日的实验中模型1与模型2的风电出力不确定区间宽度相似,但是模型1对出力实际值能做到完全覆盖,模型2则只能达到部分覆盖,在不确定区间宽度接近的情况下,覆盖率越高意味着不确定性刻画效果越好。因此,经过特征优选和特征场景聚类后分标签进行样本生成的区间构建方法,通过历史数据客观地构建风电出力区间,具有更准确的描述效果。

图4 风电功率区间预测效果对比Fig.4 Comparison of interval prediction results for wind power

为验证CGAN在扩充数据集方面的有效性,将训练集样本和噪声输入CGAN,生成3 000组样本,对比生成样本的概率分布与真实样本的分布,标签1下的样本分布对比结果如附录图D1所示。可以看出,基于CGAN模型的生成样本分布结果与真实样本基本一致,说明了CGAN在样本生成方面的有效性,可以实现历史数据集的有效扩容,为模糊集构建提供数据支撑。

为验证数据驱动模糊集的有效性,以标签1下的场景为例,比较不同样本数量大小下不确定区间(置信水平90%)的变化情况,如图5所示。随着构建模糊集所用的样本数据增多,得到的不确定区间宽度逐渐变窄。主要是因为Wasserstein球限制了风电出力概率分布的波动范围,模糊集半径随着样本数量的增多而减小,使得未知分布逼近历史数据的真实分布,保守性降低。说明在历史数据不足的情况下,通过本文所提数据驱动模型进行区间估计,扩充用于基于Wasserstein距离的模糊集的风电样本数量,可以有效提高对不确定性的刻画精度。

4.3 数据驱动下单微网调度结果分析

4.3.1 不同样本数量的调度结果对比

为分析样本数量对微网运行的影响,将标签1下样本数量分别为原始数据量(102)、300、500、1 000和3 000驱动的置信度为90%的风电出力不确定区间代入微网1运行,其成本和碳排放量对比如图6所示。随着样本数量增加,微网运行成本和碳排放量均降低,这是由于较多的样本使不确定区间变窄,优化以更高的经济性来保障最恶劣场景下的运行;同时风电出力描述精度的提高,有利于风电消纳,进一步减少碳排放。因此,基于数据驱动的风电功率区间估计可有效提升微网运行经济性和低碳性。

图6 样本数量与运行成本、碳排放的关系Fig.6 Relationships among the sample quantity, operation cost and carbon emissions

4.3.2 不同鲁棒算法的调度结果对比

对比采用本文所提数据驱动ARO方法与采用传统RO、ARO方法对微网运行的影响,设置传统RO和ARO的风电出力不确定区间预测误差为20%,数据驱动ARO采用标签4下基于3 000组历史数据90%置信水平的不确定区间,代入微网2运行,结果如表1所示,其中日前调度成本、实时调控成本和总运行成本结果如附录表D1所示。由于RO以最恶劣风电出力场景替代不确定变量的随机场景实现优化调度,牺牲部分经济性和低碳性来提高鲁棒性,所以决策结果与ARO相比较为保守;ARO引入可调鲁棒参数,限制了最恶劣风电出力场景出现频次,使得其调度结果经济性和低碳性比RO稍强,但因忽略了不确定变量的分布信息,与数据驱动ARO相比依然较保守。基于本文所提的数据驱动ARO因获得了更为精确的不确定边界,减小不确定区间,可以实现调度策略经济性和鲁棒性的平衡,总运行成本和碳排放量最低。

表1 不同优化方法下结果对比Table 1 Comparison of results for different optimization methods

4.4 不同运行方案下MMG调度结果分析

4.4.1 不同运行方案的调度结果对比

设置四种运行方案(见表2)进行对比分析,验证本文所提MMG合作运行模型的有效性。

表2 运行方案Table 2 Operating scenarios

表3为四种运行方案下的MMG调度结果,图7给出了微网1在四种运行方案下与上级网络能量交互成本、微网间能量交互成本、碳交易成本、综合运行成本和碳排放量,微网2—4在不同方案下的运行结果见附录图D2。

图7 不同方案下微网1运行结果对比Fig.7 Comparison of the results for microgrid 1 under different schemes

方案4与方案2相比,能量交互成本有明显改变,缺电微网1、2的购能成本降低2 947.36、2 701.27元,同时微网间电能交互成本增加1 720.49、1 693.84元;相应地,余电微网3、4售能收益减少1 461.31、1 749.29元,微网间电能交互收益增加1 513.03、1 908.34元;MMG总成本降低4 552.18元。方案3与方案1的对比情况相似。这是因为MMG间电能互济为微网提供了额外的电能交互渠道,在交互电价位于与上级配网购、售电电价之间的前提下,电能盈余的微网能以更高的价格卖电,缺电微网则以更低的价格购入新能源电力,各微网改变能量交易策略,偏向于MMG电能互济以减少购能成本或提高售能收益,最终使MMG总成本降低。

比较考虑碳交易机制前后的MMG调度结果,可以看出,方案2和方案4中MMG参与碳交易,各微网的综合运行成本相比方案1、3均有所增加,MMG总成本提高3 152.07、589.50元,但碳排放量几乎都有不同程度下降,MMG总碳排放量降低3 641.78、752.78 kg。因为从配网购电及燃气机组出力均会产生碳排放,微网考虑碳成本会使其总运行成本增高,所以在引入碳交易机制后,相比于从上级配网购买碳排放较高的电能,微网更倾向于使用相对低碳的燃气机组和无碳的风电来满足负荷需求,微网策略性地选择供能方式以保持较低的成本,达到降低系统碳排放的目的,由此可以说明碳交易机制在引导MMG降低碳排放方面的有效性。

4.4.2 MMG间电能交互优化和碳配额交易分析

方案4中各微网的电能交互结果如图8所示。图中阶梯曲线“1→2”为正表示微网1从微网2购买电能,为负表示出售电能。

图8 MMG间电能交互优化结果Fig.8 Optimization results for power interaction between MMG

由图8可知,在01:00—06:00和23:00—24:00时段,微网间电能交互量较低,这是因为此时段四个微网的负荷均处于较低水平,风电出力基本可以满足自身负荷需求,不需要大量能量互济。其余时段,微网1和2的负荷需求增大,微网内部的风电无法平衡负荷,而微网3和4的风电资源在满足自身负荷供应的前提下仍然有剩余,因此微网1、2与微网3、4存在着大量电能交互。

5 结 论

本文在考虑风电出力不确定性的前提下,针对电力系统低碳经济运行需求,提出了一种基于数据驱动风电不确定集的多微网低碳优化调度模型。主要结论如下:

1)通过气象分型实现风电出力数据分组生成增量,进而分组构建模糊集并获取不确定集合,该方法能够合理利用历史数据,在保证风电描述准确性的前提下减小不确定区间宽度、提高区间估计的精度。

2)相较于传统不确定优化算法,基于风电数据气象分型生成和模糊集改进不确定集合的ARO模型,通过提高风电出力描述精度,促进风电消纳,进而提高经济性并减少碳排放。

3)计及碳交易机制的MMG电能互济低碳调度模型,在碳交易成本的引导下微网策略性地选择了低碳的调度策略,同时MMG电能互济合作运行增加了微网间电能支撑,显著提高了各微网经济性,并降低系统运行碳排放。

考虑到电能和碳排放之间的强关联性,后续也将对MMG电-碳耦合交易下的低碳经济调度策略进行深入研究,进一步探索MMG低碳潜力。同时考虑到MMG中微网数量的增加,若仍采用传统ADMM算法求解MMG分散调度模型会存在效率低下的问题,因此未来将研究更为高效的分布式求解方法。

附录A

(A1)

式中:inf(·)为求下确界函数。

(A2)

附录B

图B1 微网1—4负荷和风电曲线Fig.B1 Load and wind power curves for microgrids 1—4

表B1 微网设备参数Table B1 Device parameters of microgrids

表B2 微网运行成本系数Table B2 Operation cost coefficients of microgrids

表B3 微网从配电网购售电价Table B3 Purchase and sale prices from the distribution network of microgrids /kWh元

本文采用的气象数据包括风速、可见度、温度、湿度、臭氧、辐射等12种气象特征,原始仿真数据集维度为15 360×13。基于MRMR特征优选算法依次选择出气象特征:风向、风速、压强、温度、露点、湿度、云量。

利用CURE算法聚类后得到6种气象类型,将该6类气象模式下的特征曲线进行展示,如图C1所示,格式上对应于正文的Rnor。不同特征数值的分布存在差异性,各种气象模式均具有一定的物理意义,如气象模式1代表昼夜风向不一、低风速、高压强、低气温、低露点、高湿度和中等云量的气象条件。

图C1 不同气象模式下的特征曲线对比Fig.C1 Comparison of characteristic curves for different meteorological models

附录D

图D1 生成数据与真实数据的PDF对比Fig.D1 PDF comparison between generated and real data

表D1 不同历史样本数量成本结果对比Table D1 Comparison of results obtained with different historical sample quantities 元

图D2 不同方案下微网2—4运行结果对比Fig.D2 Comparison of results for microgrids 2—4 under different schemes