基于证据一致性检验的目标属性序贯辨识∗

李思奇

（中国电子科技集团公司第十研究所 成都 610036）

1 引言

现代高科技战争中，目标属性身份及时准确地辨识［1］，是拨开战争迷雾、赢得制胜先机的重要因素之一。但由于战场侦察监视过程中，面临目标种类繁多、欺骗干扰等复杂对抗环境［2］，使得侦测的信息不确定、不完备，仅依靠某一时刻或单一来源的测量特征参数辨识，会导致目标属性辨识结果可靠性差、辨识正确率低。因此，基于时序、多源的信息融合辨识［3］是有效提升目标属性辨识能力的主要技术途径之一。

目标属性辨识是指利用多源多特征侦测信息的融合处理，对目标身份属性（如国别、敌我、型号等）进行融合判证，是一种不确定性命题的概率统计推理。其中，经典Dempster-Shafer（简称D-S）证据理论［4］，是在目标属性辨识［5～6］和故障诊断［7］等多个领域中被广泛运用的算法［8］，当证据间存在相关性［9～10］时，可获得理想的合成结果。然而，在目标融合辨识系统中，由于敌方目标的欺骗或干扰、侦测手段自身缺陷以及测量噪声等因素影响，证据辨识框架中基本概率函数建模可能会不精确，将直接导致传统合成规则的冲突［11～13］产生，此时采用经典D-S 证据理论对信息进行处理，往往无法有效合成。针对弱相关或不相关证据情况，目前大多采用时序证据的加窗累积［14］、多源信息的加权融合［15～16］等处理方法，具有一定的证据合成效果，但在一些特殊情况下也存在些不足。

本文针对经典D-S 证据理论合成规则不能有效处理冲突悖论的问题，提出了一种基于证据一致性检验的目标属性序贯辨识改进方法，该方法首先采用顺序滑动窗口积累构建时序证据体，通过证据一致性检验，抑制有冲突的证据，并重构一致性证据体，最后利用证据理论合成后获得目标序贯辨识结果，有效提高了目标属性辨识的正确率和稳定性。

2 基本概念与理论

2.1 D-S证据理论

经典D-S 证据理论首先定义了一个含有N个互斥且穷举命题的非空有限集合Θ，称Θ 为辨识框架：

其中，Ai表示D-S 证据辨识框架Θ 的第i个命题，i=1,2…N，N为辨识框架Θ 中的命题总个数。

假设Θ 是一个完备集合，A为Θ 的子集。ϕ为不可能事件命题，若满足以下条件：

式中m(Ai)称为辨识框架Θ 上命题Ai的基本概率赋值函数，描述了此证据对命题Ai的支持程度；m(Ai)>0 时，Ai可称为证据焦元，可将焦元的基本概率赋值函数组合为证据概率向量m(A) =[m(A1)m(A2)…m(AN)]。

经典D-S 证据理论合成规则是将多元信息进行融合处理的计算途径，有效合成证据所支持焦元的信任或支持程度，同时代表整体证据体对合成结果的联合作用。假定同一辨识框架Θ 下，获得的L个证据体为m1,m2,...,mL，且证据体间不完全冲突且相互独立，D-S证据理论合成规则表示为

式（1）中，mk(Ai)为证据体中第k个证据焦元Ai的概率值，ξ表示证据体合成过程中产生的冲突因子，并给出了冲突因子的计算公式为

2.2 证据冲突悖论

自经典D-S证据理论提出以来被广泛使用，取得较好的应用效果，但面临一些特殊应用场景时也存在一定的局限性。假设在三类目标辨识框架中Θ={A1,A2,A3}，通过前端分析获取的证据题为m1,m2,m3，形成的证据体概率矩阵如表1所示。

表1 证据体概率矩阵示例

采用D-S证据理论合成规则，证据体合成后的辨识结果为

从合成结果看出，焦元A3被支持度为1，其他焦元被支持度都为0；然而证据体中三个证据，对焦元A3的支持度均较小，显然合成辨识结果与直观判断相悖。此时，计算证据体间的冲突因子ξ=0.9985，接近于1，表示证据体间已经高度冲突，此时经典D-S证据理论合成规则会产生错误辨识。

在经典D-S证据理论合成公式中，当冲突因子ξ=1 时，表示证据体间完全冲突，此时合成公式分母为0，导致无法正常合成；当冲突因子ξ→1 时，此时证据合成公式分母趋近于0，表示证据体之间存在高度冲突，会导致合成结果与常理认知结果相悖，表现为合成辨识结果与原始证据体本应支持的主焦元不一致，这种情况称之为冲突悖论。

以上分析可以看出，即使经典D-S证据理论有着严谨的公式推导，但不能有效解决悖论问题。因此需综合考虑悖论的产生因素，通过新的或改进方法，提高合成结果的合理性，减小系统不确定性，得到准确的决策结果。

3 目标属性序贯辨识

3.1 滑窗时序证据体构建

目标属性序贯辨识是利用多特征推理的序列识别结果，采用顺序滑窗积累时序证据，合成目标最终辨识结果。

如图1 所示，设定顺序积累的滑动窗口长度为L，将时序{k-L+1,...,k-1,k}的识别结果，组合形成维度为L×N的证据体，其序贯辨识概率矩阵MBPA表示如下：

图1 滑窗时序示意图

式（3）中，每行表示证据对不同目标辨识概率，每列表示不同证据对同一目标的支持度，焦元Aj对应一类目标属性，mk(Ai) 表示第k 个证据对第i 类目标属性辨识概率，且每条证据满足完备性：

若时序证据间不存在冲突，当积累滑窗的长度趋于无穷大时，利用D-S 证据理论合成公式计算，获得的组合证据焦元的概率最大值为1，而组合中其它证据都为0。从中可以看出，通过时序积累可以增强目标属性辨识率，但过长也会导致出现非1即0 的合成辨识结果。另外，若时序证据间存在冲突，则会出现冲突悖论，需采用证据一致性检验处理。

3.2 证据一致性检验

针对时序证据体的序贯辨识概率矩阵MBPA，开展证据体之间的一致性检验，构建检验矩阵MK：

式（4）中，dij为两两证据之间的距离值，其计算公式为

式（5）中，mk(Ai)和mj(Ai)分别表示第k 个证据和第j个证据的第i类目标属性辨识概率，MK中对角线元素代表自身与自身距离。

计算时序k 证据与证据体的联合一致性检验值K(mk)：

K(mk)值越小预示着此证据与证据体一致性越强，值越大预示着此证据与其它证据冲突越大，通过以下判断是否参与合成：

若K(mk)≤ThK，则参与合成；

若K(mk)>ThK，则不参与合成。

其中，ThK为一致性判决门限。对不参与合成的证据，将去除序贯辨识概率矩阵MBPA对应的证据辨识概率值。

3.3 目标属性序贯辨识

如图2 所示，基于证据一致性检验的目标属性序贯辨识方法的步骤如下：

图2 算法流程图

1）针对前端分析输出的目标时序识别结果，确定辨识框架Θ 中所包含的焦元，及顺序滑窗积累的时序证据体，并构建序贯辨识概率矩阵MBPA；

2）遍历证据体中证据，通过式（6），计算每条证据一致性检验值K(mk)；

3）判决检验值K(mk)，若大于判决门限ThK，则需重组形成一致性的时序证据体及其序贯辨识概率矩阵；

4）采用D-S 证据理论合成规则式（1），计算合成证据m′(A)；

5）最后，从合成证据m′(A) 概率向量中，选取满足条件{max[m′(Ai)]且m′(Ai)>D} 的焦元Ai对应属性作为目标辨识结果，D 为预设定门限；若没有存在满足条件的焦元，则输出结果为空，表示目标未辨识。

4 仿真分析

仿真场景1）：设定待辨识的目标型号属性10类：｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5，AP6，AP7，AP8，AP9，AP10｝，序贯辨识长度为20 个周期序列。设定滑窗长度分别为1、4、7、10、13、16，采用Monte-Carlo 仿真50次，仿真结果分析如下。

利用场景1）仿真数据测试验证，实验结果如图3 和表2 所示。图3 表示滑窗长度与目标属性辨识率的关系曲线；表2 给出了在不同滑窗长度下，｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5｝5 类目标属性序贯辨识率。从图表中可以看出，当序贯滑窗的时序证据体长度增加，目标属性辨识率也随之升高，滑窗长度大于10 后，辨识率趋于稳定。由此说明时序证据滑窗积累方法能有效提升目标属性辨识率，但滑窗长度也不易过长，太长会引起非此即彼硬判决和辨识响应滞后。

图3 不同滑窗长度下目标属性辨识率曲线

表2 前5类目标在不同滑窗长度下辨识率

仿真场景2）：基于场景1）的基础上，考虑不确定不完备等复杂环境，分别在时序第4 和第15 处，引入与其他时序证据存在的弱冲突和完全冲突两类情况。Monte-Carlo 仿真50 次，仿真结果分析如下：

针对场景2）仿真数据，进行时序证据一致性检验，通过分析顺序滑窗积累中证据间的一致性检验最大值，形成的曲线如图4 所示，其中，符号“o”和“*”表示大于冲突门限的检验值，且分别属于时序第4和第15处证据与其它证据存在不一致性。

图4 时序证据体的一致性检验最大值曲线

图5 是弱冲突情况下目标属性辨识率曲线，从中明显看出：因为被干扰引起了两次证据与其它时序证据不一致时，不考虑证据一致性的顺序滑窗积累证据合成方法会导致在第4 和第15 时序处附近引起辨识率的降低，而本方法能有效抑制弱冲突产生的影响。图6 是完全冲突情况下目标属性辨识率曲线，第4和第15时序处出现了对目标正确属性支持度为0 的证据焦元，经典D-S 证据合成方法由于不能处理完全冲突证据，直接导致辨识率为0，而本方法也能有效处理证据间完全冲突情况。

图5 弱冲突情况下目标属性辨识率曲线

图6 完全冲突情况下目标属性辨识率曲线

表3 对比分析了不积累方法、滑窗积累方法和本方法，统计其推理｛AP1，AP2，AP3，AP4，AP5，AP6，AP7，AP8，AP9，AP10｝10 类目标属性序贯辨识率，从表可以看出本方法目标属性辨识统计正确率优于另外两种方法。总地来说，基于证据一致性检验的目标属性序贯辨识方法能有效积累时序证据能量，提高对目标正确属性的支持度，减小因干扰引起的不确定性，获得更稳定、更准确的目标辨识结果。

表3 不同方法的辨识正确率统计

5 结语

目标属性辨识过程面临证据动态变化、冲突悖论等问题，经典D-S 证据理论不能有效合成证据，导致目标辨识正确率降低，甚至无法辨识。为此，本文采用顺序滑动窗口积累和一致性检验判决，构建一致性证据体并合成，实现目标属性序贯辨识；其中，滑窗积累的时序证据，也可以包括多手段获得的多证据。通过仿真验证表明：该方法能有效积累时序证据、抑制冲突悖论，从而减小识辨识系统不确定性，提高合成结果的合理性，提升目标属性辨识的可靠性，获得更准确的目标属性辨识结果。