降雨对毫米波雷达导引头探测性能影响分析∗

丁 妮 于 晶 姜普涛 张雁鹏

（1.海军航空大学 烟台 264001）（2.联勤保障部队第967医院 大连 116000）（3.中国人民解放军91423部队 大连 116000）

1 引言

由于传输路径受雨、雾等衰减的影响，降雨等自然环境对毫米波信号的传输影响很大，也严重影响了毫米波雷达的探测性能［1～2］。本文在定量分析降雨对毫米波信号传播损耗影响的基础上，分析降雨对毫米波雷达导引头作用距离、有源假目标干扰信号等效RCS数值的影响，为研究复杂气象环境下毫米波导引头的作战效能奠定基础。

2 降雨特性的描述

降雨对毫米波信号传输特性的影响是通过降落中的雨滴对照射雷达信号的散射特性引起的［3］。因此，毫米波信号在雨天的传播损耗与雨滴的大小、形状、密度、降落速度等因素有关。

2.1 Laws-Parsons雨滴尺寸分布模型

雨滴大小反映降雨量及大气环境单位体积内的雨滴数量，直径一般在0.1mm～10mm 范围内。雨滴谱是指雨滴尺寸分布，即不同降雨率、不同尺寸的雨滴在空间的分布状况，它是研究雷达波在雨介质中传播和散射极化特性的基础［4～5］。Laws-Par⁃sons 雨滴尺寸分布模型至今仍被认为是最典型的平均雨滴尺寸分布［6］，如表1所示。

表1 Laws-Parsons雨滴尺寸分布表

2.2 降雨率及降雨等级

降雨率是指单位时间的降雨量，单位为mm/h。根据降雨率数值不同，将降雨等级粗分蒙蒙雨、小雨、大雨、暴雨等几个等级［6～7］，如表2所示。

表2 降雨等级与降雨率的关系

3 降雨对雷达波的衰减系数

3.1 降雨衰减系数模型

降雨衰减系数模型采用国际电信联盟（ITU-R）［8～9］提供的模型，该模型是在Laws-Parsons雨滴尺寸分布的基础上得出的经验公式［10～11］。即：

式中：αrain为雷达波的传播损耗，单位为（dB/km）。r为降雨率，单位为（mm/h）。q为雷达照射波与海平面的夹角。ξ为极化特征参数，当雷达波为水平极化波时，取ξ=0°时；当雷达波为垂直极化波时，取ξ=90°；当雷达波为圆极化波时，取ξ=45°。kH、kV、γH、γV在不同雷达波频率时的取值如表3所示。

表3 频率与kH、kV、γH、γV关系表

可见，雷达波在雨天时的传播损耗αrain与雷达波频率f、极化方式和降雨率r等因素有关。

3.2 降雨对雷达波的衰减系数仿真结果

根据上述模型，对垂直极化、水平极化和圆极化状态下，雷达典型应用频率上的降雨衰减系数进行仿真计算。仿真时，假设雷达照射波与海平面夹角q=5°。

3.2.1 垂直极化波的降雨衰减系数

仿真时，对垂直极化波，取ξ=0°，雷达入射余角q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷达典型应用频率上的k、γ的数值如表4所示。

表4 垂直极化状态下的仿真参数k 垂直、γ垂直仿真结果

将表4中的仿真结果k垂直、γ垂直代入式（1），可得垂直极化状态下降雨衰减系数αrain与降雨率r 的关系。图1 实线所示为f=35GHz 时，αrain与r 的关系仿真结果。

图1 三种极化状态下，f=35GHz时的αrain与降雨率r的关系

3.2.2 水平极化波的降雨衰减系数

对水平极化波，取ξ=90°，雷达入射余角同样取q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷达典型应用频率上的k、γ的数值如表5所示。

表5 水平极化状态下的仿真参数k 水平、γ水平仿真结果

将表5中的仿真结果k水平、γ水平代入式（1），可得水平极化状态下降雨衰减系数αrain与降雨率r 的关系。图1 虚线所示为f=35GHz 时，αrain与r 的关系仿真结果。

3.2.3 圆极化波的降雨衰减系数

对圆极化波，取ξ=45°，雷达入射余角同样取q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷达典型应用频率上的k、γ的数值如表6所示。

表6 圆极化状态下的仿真参数k 圆、γ圆仿真结果

将表6 中的仿真结果k圆、γ圆代入式（1），可得圆极化状态下降雨衰减系数αrain与降雨率r 的关系。图1 双划线所示为f=35GHz 时，αrain与r 的关系仿真结果。

由图1 所示的仿真结果可以看出，对于f=35GHz 毫米波信号而言，其降雨衰减系数αrain随降雨率r的增加而迅速增加。三种极化方式对应的降雨衰减数值以水平极化方式最大，垂直极化方式最低，圆极化方式居中，但三者数值差别不大。

4 降雨对毫米波雷达导引头探测性能影响分析

4.1 降雨对毫米波雷达导引头作用距离影响分析

根据雷达方程，若不考虑雷达内部系统损耗，雷达的最大作用距离Rmax为

式中，Pt为雷达发射功率；Gt为雷达天线增益；λ为雷达工作波长，与工作频率有关；σ为探测目标的RCS；Smin为雷达接收灵敏度；Latm为雷达波在空间传输时的衰减，与雷达到目标的距离R 和空间衰减αs有关，即

雷达波在空间传输时的空间衰减αs由氧气吸收衰减αO2、水汽吸收衰减αH2O、雾气吸收衰减αfog和降雨衰减αrain组成，即

式中，Kt为雨雾衰减的温度修正系数，仿真时取Kt=1。

在晴好天气时，空间衰减αs主要取决于氧气吸收衰减αO2和水汽吸收衰减αH2O的数值，在雨天时，主要取决于降雨衰减αrain的数值。本文主要研究毫米波雷达在雨天的探测性能，空间衰减模型可以简化为

仿真时，假设雷达发射功率Pt=30kW，天线增益G=30dB，雷达工作频率f=35GHz，雷达接收机灵敏度Smin=-90dBm，雷达极化方式为垂直极化。图2所示为降雨率r 分别为1mm/h，3mm/h 和10mm/h 时毫米波雷达导引头最大探测距离与目标RCS 关系的仿真结果。图3所示为毫米波雷达导引头对σ分别为1000m2、3000m2、5000m2和7000m2的典型目标的最大探测距离随降雨率r 变化的仿真结果，从仿真结果可以看出，当降雨率大于3mm/h 时，雷达探测距离急剧下降到十几千米以内。因此，在雨天时尽量不用毫米波雷达探测目标，特别是降雨率较大时。

图2 不同降雨量时毫米波雷达探测距离与RCS的关系

图3 毫米波雷达最大探测距离与降雨率的关系

4.2 降雨对舷外有源诱饵等效RCS数值影响分析

降雨除对毫米波雷达导引头的作用距离产生影响外，还对雷达导引头的烧穿距离、质心式舷外有源诱饵的质心点位置等产生影响［12～14］。舷外有源诱饵的等效RCS 数值是计算质心式舷外有源干扰质心点位置的重要依据，下面分析降雨对毫米波雷达导引头舷外有源诱饵等效RCS数值的影响。

根据雷达方程，考虑毫米波雷达空间衰减的情况下，雷达导引头接收到的回波信号功率为

式中，Pt为雷达发射功率；Gt为雷达天线增益；Rt为雷达到目标的距离；αs为雷达波的空间衰减。

根据干扰方程，若不考虑极化损耗，雷达收到舷外有源诱饵的假目标干扰信号功率为

式中，Pj为干扰发射功率；Gj为干扰天线增益；Rj为雷达到有源诱饵的距离。令Prs=Prj，由式（8）、式（9）可得舷外有源诱饵对雷达的等效RCS数值为

一般质心式干扰的有源诱饵距离被保护目标较近，可以认为Rt≈Rj，则上式简化为

即舷外有源诱饵的等效RCS 数值不但与干扰信号等效功率PjGj、雷达发射信号等效功率PtGt和目标距离Rt有关，而且与雷达波的空间衰减αs有关。对毫米波雷达导引头来讲，雨天的空间衰减αs与降雨率r 有关，即雨天时舷外有源诱饵对毫米波雷达导引头的等效RCS数值与降雨率r有关［15～16］。

假设：毫米波雷达导引头的工作频率f=35GHz，发射功率Pt=30kW，天线增益Gt=30dB；舷外有源诱饵的发射功率Pj=10W，天线增益Gj=10dB。则降雨率r 分别为1mm/h、3mm/h、10mm/h时的舷外有源诱饵的等效RCS 值σe随距离Rt变化的关系仿真结果如图4 所示。弹目距离Rt分别为5km、10km、20km 时的σe随降雨率r 变化的关系仿真结果如图5所示。

图4 不同降雨量率时σe与距离Rt关系曲线

图5 不同距离上σe与降雨率r关系曲线

由仿真结果可以看出，对于毫米波雷达导引头来讲，舷外有源诱饵的等效RCS 数值σe随降雨率r的增加而增加。即降雨率越大，σe的数值越大，质心干扰态势中的质心位置越远离目标（靠近诱饵），这在舷外有源诱饵的作战使用时是需要注意的。

5 结语

毫米波雷达导引头具有抗干扰能力强，跟踪精度高、体积小、重量轻等优点，非常适合在精确制导武器中应用。但由于毫米波波长短，在空间传播时的损耗受自然环境特别是降雨的影响较大。本文分析了降雨对毫米波信号传播特性的影响，在此基础上分析了降雨对毫米波雷达导引头的最大探测距离的影响，以及对舷外有源诱饵等效RCS数值的影响，并给出了定量仿真结论，为研究复杂气象环境下毫米波雷达导引头和舷外有源诱饵的作战使用提供参考。