一类k-Hessian型方程和系统全局正径向k-凸解的存在性

高承华 丁欢欢

参考文献：

［1］ CAFFARELLI L A.Interior W2，p estimates for solutions of MongeAmpère equations［J］.Annals of Mathematics，1990，131（1）：135.

［2］ LAIR A V，WOOD A W.Large solutions of semilinear elliptic problem［J］.Nonlinear Analysis，1999，37（6）：805.

［3］ LAIR A V，WOOD A W.Existence of entire large positive solutions of semilinear elliptic systems［J］.Journal of Differential Equations，2000，164（2）：380.

［4］ ZHANG Xuemei，FENG Meiqiang.Boundary blowup solutions to the MongeAmpère equation：sharp conditions and asymptotic behavior［J］.Advances in Nonlinear Analysis，2020，9（1）：729.

［5］ ZHANG Zhijun，LIU Hanxue.Existence of entire radial large solutions for a class of MongeAmpère type equations and systems［J］.Rocky Mountain Journal of Mathematics，2020，5（50）：1893.

［6］ WANG Haiyan.Convex solutions of systems arising from MongeAmpère equations［J］.Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations，2009，26（8）：1.

［7］ ZHANG Zhijun，ZHOU Song.Existence of entire positive k－convex radial solutions to Hessian equations and systems with weights［J］.Applied Mathematics Letters，2015，124（50）：48.

［8］ GAO Chenghua，HE Xingyue，RAN Maojun.On a powertype coupled system of k－Hessian equations［J］.Quaestiones Mathematicae，2021，44（11）：1593.

［9］ WANG Xujia.The k－Hessian equation［J］.Lecture Notes in Mathematics，2009，1977（2）：177.

［10］ ZHANG Xinguang，XU Jiafa，JIANG Jiqiang，et al.The convergence analysis and uniqueness of blowup solutions for a Dirichlet probblem of the general k－Hessian equations［J］.Applied Mathematics Letters，2020，102（10）：106.

［11］ ZHANG Xuemei，FENG Meiqiang.The existence and asymptotic behavior of boundary blowup solutions to the k－Hessian equation［J］.Journal of Differential Equations，2019，267（8）：4626.

［12］ SUN Huayuan，FENG Meiqiang.Boundary behavior of k－convex solutions for singular k－Hessian equations［J］.Nonlinear Analysis，2018，36（176）：141.

［13］ CUI Jixian.Existence and nonexistence of entire k－convex radial solutions to Hessian type system［J］.Advances in Difference Equations，2021，9（462）：35.

［14］ 梁載涛，单雪梦.k－Hessian方程径向解的存在性与多解性［J］.数学物理学报，2021，41（1）：63.

［15］ 段对花，高承华，王晶晶.一类k－Hessian方程爆破解的存在性和不存在性［J］.山东大学学报（理学版），2022，57（3）：62.

［16］ FENG Meiqiang，ZHANG Xuemei.A coupled system of k－Hessian equations［J］.Mathematics Methods Applied Scientia，2019，2（4）：1.

［17］ ZHANG Xinguang，XU Pengtao，WU Yongyong.The eigenvalue problem of a singular k－Hessian equation［J］.Applied Mathematics Letters，2022，124（9）：1.

［18］ JI Xiaohu，BAO Jiguang.Necessary and sufficient conditions on solvability for Hessian inequalities［J］.Proceedings American Mathematical Society，2010，138（1）：175.

（责任编辑 马宇鸿）