开放式空冷余热排出系统影响因素敏感性研究

邹文重, 温济铭, 胡相杰, 于沛, 李丽娟

(1.中国核电工程有限公司, 北京 100840; 2.哈尔滨工程大学 核科学与技术学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)

高温气冷堆是三哩岛核事故后核领域针对核能安全提出的新理念[1],其核心思想为采用热功率为200～600 MWt较小的反应堆模块,独特的包覆颗粒燃料元件具有优越的耐高温性能,能在不需任何应急冷却情况下实现反应堆自然散热。大型堆采用非能动安全壳冷却系统,通过开放式的空气自然循环对钢制安全壳外壳进行冷却,保证第三道安全屏障的完整性[2]。

为实现小型化,气冷微堆在设计上往往取消了大型的封闭式安全壳,采用的余热排出方式主要有2类：一类是舱室冷却系统,将反应堆压力容器封闭在一个舱室中,并通过布置在舱室中的传热管对压力容器进行间接冷却;另一类是直接空冷余热排出系统,通过开放式的空气循环直接冷却压力容器的高温壁面[3]。中国高温气冷实验堆HTR(high temperature reactor)-10采用了余热排出方式为非能动的反应堆舱室冷却系统[4]。国外对非能动余热排出系统进行了试验、数值计算等研究,验证了系统流动换热等特性[5-10]。

开放式直接空冷余热排出系统以空气为传热介质,以大气环境为最终热阱,内部流动传热过程复杂,涉及到热辐射与热对流的耦合,自然对流与强迫对流的相互影响,因此有必要对其热工水力特性进行深入研究。国内外已有多种空冷余热排出系统设计方案,部分已经在工程上应用。

本文基于Ansys Fluent 18.2对开放式空冷余热排出系统进行数值建模和计算分析,对其中的传热现象和机理进行深入研究,为空冷余热排出系统的设计和优化提供参考。通过对局部温度场、速度场、自然循环流量和驱动压头的分析,讨论热辐射发射率和隔热层导热热阻对余热排出系统空气自然循环的影响。

1 余排理论分析方法

余热排出系统中的传热过程可抽象为图1。各壁面的导热、辐射、对流耦合传热的通用式可表示为：

图1 余热排出系统传热过程示意Fig.1 Schematic diagram of the heat transfer process of the residual heat removal system

(1)

式中：下标r为净辐射传热,s为固体,c为对流换热,w为壁面,f为流体;d′为隔热层厚度,绝热壁面1和4的导热项为0;Tf为空气进出口平均温度：

Tf=(Tin+Tout)/2

(2)

壁面竖直方向上的局部换热系数和平均换热系数分别为：

(3)

(4)

本文Ansys Fluent湍流模型采用k-ε,辐射模型采用DO模型。

对网格数量进行无关性验证,取总功率和空气总质量流量2个结果进行对比,结果如表1所示。

表1 网格无关性验证Table 1 Grid independent validation

当网格数量从714万增加到849万,压力容器外壁面总换热功率仅减少0.07%,空气自然循环流量仅增加0.03%,计算结果变化很小,因此714万的网格能够满足结果准确性和计算量的要求。本文计算均采用相同的网格或网格密度。

2 表面发射率的影响

压力容器外壁和隔热层内壁的表面发射率对余热排出系统自然对流传热有重要影响,为尽可能包络所有发射率的影响情况,取发射率分别为0、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9和1。热边界条件取均匀热流密度8 kW/m2。

传热主要集中在加热段,计算结果表明,当压力容器外壁和隔热层内壁发射率均为0.9,加热段内的对流传热占压力容器总散热功率的92.8%,即仅少部分热量通过热辐射传递到了通道外其他壁面。

图2整理了加热段出口附近(Y=0.9)水平截面的径向温度、速度(v)分别随压力容器外壁和隔热层内壁发射率ε1、ε2的变化。上升通道的径向无量纲位置定义为：

图2 不同发射率上升通道Y=0.9截面径向温度、速度分布Fig.2 Temperature and velocity distribution of the rise section at Y=0.9 by different emissivity

R=(r-rRPV)/d

式中：r为径向坐标;rRPV为压力容器半径;d为上升通道宽度。

近壁面流体温度高,密度小,在重力场引起的浮升力驱动下向上流动。贴壁处在粘性力作用下流速为0。主流区温度分布相对均匀,浮升力小,惯性力起主导作用。在粘性力、浮升力和惯性力的共同作用下,径向速度分布呈M型,在近壁面附近存在2个速度峰。

图3为压力容器外壁温度Tw1和隔热层内壁温度Tw2随压力容器外壁发射率ε1的变化。由于对流换热的热入口段效应以及热辐射的端部效应,壁面温度分布整体呈两端低,中间高,最高温度位于Y=0.7左右。

图3 压力容器外壁和隔热层内壁纵向温度分布Fig.3 Longitudinal temperature distribution of the pressure vessel outer wall and heat insulation layer inner wall

随着发射率的增加,辐射传热表面热阻减小,壁面间辐射换热量增加,压力容器外壁的冷却改善,温度降低,同时隔热层内壁吸收更多热量,温度升高,2个壁面温度趋于接近,如图3。辐射传热的变化进而影响近壁面传热和流动,温度升高的壁面热边界层温度升高,浮升力加强,流速增加,温度下降的壁面反之。同时随着隔热层内壁的传热逐渐增加,加热段内整体的流动和传热改善,ε1从0增加到0.9,Y=0.9截面的平均流速从1.72 m/s增加到1.97 m/s。

发射率为0时,压力容器外壁和隔热层内壁份额分别为100%和0,随着发射率增加,2个壁面温度分别下降和上升,如图4,壁温和对流传热百分比逐渐接近。

图4 壁面对流传热百分比变化Fig.4 The change of the wall convection heat transfer fraction

辐射传热的方向决定了Tw1总是大于Tw2,但隔热层内壁处于环形通道的外侧,面积相比压力容器外壁更大,因此当ε1>0.7时,隔热层内壁的对流换热占比超过压力容器外壁。

热流比qr/qc定义为辐射与对流热流密度的比值,图5展示了不同发射率对应的压力容器壁面的局部热流比分布。通道入口附近的壁面温度最低,同时热入口效应决定了入口的对流换热系数最大,因此该处的热流比最小,特别是低发射率如ε1=0.1情况下,热流比仅为0.42。出口附近的辐射换热系数大,对流换热系数小,因此热流比最大。

图5 压力容器壁面局部热流比Fig.5 The local ratio of heat flux of the pressure vessel surface

图6为压力容器壁面平均热流比随壁温、发射率的变化。热流比随壁面温度和发射率单调增加。图中虚线表示热流比等于1,可以看到发射率为0.3,壁面温度800 K,或发射率0.9,壁面温度550 K时,热流比为1左右。

图6 压力容器壁面平均热流比Fig.6 The average heat flux of the pressure vessel surface

图2～6中均可以观察到一个现象,即辐射传热在低发射率情况下对于发射率的变化更加敏感,如发射率从0.1增加到0.3,与发射率从0.3增加到0.9带来的壁温、传热的变化量级相当。

3 隔热层等效热阻的影响

隔热层在余热排出系统中起到屏蔽辐射传热,维持上升和下降通道温差的作用。隔热层的热屏蔽性能由导热系数和圆筒壁厚度决定,2个因素均改变了隔热层导热热阻,影响是等效的。根据圆筒壁导热方程,隔热层的导热热阻Rc：

式中：d2=d1+2d′,d2、d1分别为隔热层外径和内径,d′为隔热层厚度,其中d1保持不变;λs为隔热层导热系数;h为高度。

横坐标R′为相对于压力容器直径rRPV的无量纲径向位置。

R′=r/rRPV

图7展示了Y=0.5 水平截面上的温度分布受隔热层热阻的影响。随着导热热阻Rc减小,隔热层的径向热传导增加,温度梯度减小,隔热层内外壁温度分别降低和升高,温差减小。隔热层外壁温度的升高使得下降通道传热增加,气温升高。由于下降通道两侧壁面发射率均为0.1,辐射传热可以忽略,下降通道外侧即混凝土层内壁的温度几乎不变。

图7 Y=0.5水平截面径向温度分布Fig.7 Radial distribution of the temperature at Y=0.5

图8展示了Y=0.5水平截面上的速度分布受隔热层热阻的影响。图8的纵坐标为y方向速度,下降通道的速度为负值,表示流动方向为向下。

图8 Y=0.5水平截面径向速度分布Fig.8 Radial distribution of the velocity at Y=0.5

下降通道中浮力方向与流动方向相反,浮升力阻碍了流动,使得下降通道内侧局部流速的绝对值减小,气流被挤向外侧,下降通道径向速度呈不均匀分布。上升通道内可以观察到,隔热层导热热阻的减小使得上升通道内空气的流速减小,同时气温上升。

隔热层内壁温度的降低增加了与压力容器之间的辐射传热温差,使得压力容器辐射传热增加,壁面冷却改善,壁温降低。但实际上壁温的降低并非单调的,图9给出了压力容器壁面温度分布随导热热阻的变化,可以看到,热阻从7.32×10-2K/W减小到1.46×10-3K/W时,壁面温度单调下降,说明壁面冷却条件改善。热阻进一步降低到7.32×10-4K/W时,壁面温度反而上升。

图9 不同热阻的压力容器壁面温度分布Fig.9 Pressure vessel surface temperature distribution at different heat resistance

图10展示了空气在余热排出系统内沿程的温度变化。图中横坐标为无量纲的沿程距离,负区间指下降通道,正区间为上升通道,-1处为系统进口,1为出口,0为隔热层底部进口,即上升和下降通道的分界面。随着导热热阻从7.32×10-2K/W减小到1.46×10-3K/W,下降通道内的气体温度上升,上升通道内的温升斜率有所降低,出口温度基本保持不变。热阻进一步降低到7.32×10-4K/W时,下降通道内气温以及出口温度均上升明显,由热平衡方程,总传热功率保持不变的情况下,出口温度的上升代表了系统内自然循环质量流量的下降。

图10 空气沿程温升Fig.10 The temperature rise of air along the course

余热排出系统的自然循环由上升和下降通道间的温度、密度不均匀性驱动,温度的不均匀性受隔热层热阻的影响。自然循环驱动压头由密度差决定：

(5)

(6)

驱动压头、质量流量和压力容器外壁对流换热系数随隔热层导热热阻的变化如图11所示。三者的变化趋势是近似的,即随着热阻减小,上升和下降通道间密度差减小,驱动压头、质量流量和换热系数均随之减小。图中还可以观察到,曲线由平缓到陡峭存在一个转折点,即Rc=1.46×10-3K/W,对应隔热层导热系数2.0 W/(m·K),厚度0.2 m,小于该热阻后,隔热层的外壁面可能出现局部漩涡或倒流,导致流动阻力增加,余热排出系统的自然循环传热快速恶化,这与图10中观察到的壁温上升,以及图11中观察到的出口温度上升是吻合的。

图11 驱动压头、质量流量和对流换热系数随热阻的变化Fig.11 The change of drive pressure head, mass flow rate and convection heat transfer coefficient by the heat resistance

4 结论

1)加热通道内沿流动方向存在对流换热的热入口段效应和辐射换热的端部效应,使得入口附近的对流换热系数和进出口附近的辐射换热系数高于中间段。近似余弦分布的热边界条件使得壁面最高温度显著高于均匀热流条件。

2)热辐射与对流换热百分比存在较强耦合效应,高发射率情况下上升通道径向速度分布呈M型。在低发射率情况下,辐射换热对发射率的变化更加敏感。

3)余热排出系统的自然循环由上升和下降通道间的温度、密度不均匀性驱动。适当减小隔热层热阻可以通过强化热辐射换热改善压力容器壁面的冷却,但当热阻小于1.46×10-3K/W,密度不均匀性的减弱将导致自然循环流量快速降低,余热排出系统传热恶化,壁面温度上升。