严重事故软件中非能动安全壳热量导出系统传热特性模型的开发与验证

杨小明, 李贺, 刘杰斌, 马如冰, 元一单

(中国核电工程有限公司 中核核电安全严重事故研究重点实验室, 北京 100840)

作为我国具有完整自主知识产权的第三代先进压水堆核电品牌,“华龙一号”具有鲜明的设计特点,特别是其中的非能动安全壳热量导出系统(passive containment heat removal system,PCS)。PCS作为“华龙一号”最重要的非能动安全系统之一,主要用于核电厂发生超设计基准事故,特别是严重事故时,将安全壳压力和温度降低至可接受水平,以保持安全壳的完整性[1]。该系统涉及两相非能动自然循环,特性复杂,在传统的严重事故分析软件中无相关模型可用于模拟和分析。

中核集团作为中国核工业的中坚力量,中国核电工程有限公司作为工程总承包单位,同时也是中核集团严重事故方向牵头单位,在主导“华龙一号”设计的同时,也开发了适用于“华龙一号”堆型的严重事故一体化分析软件(program integrated for severe accident analysis,PISAA)。该软件在模拟严重事故主要现象的基础上,增加了“华龙一号”特有安全系统的物理模型(如PCS模型)。本文针对中核集团在开发严重事故一体化分析软件PISAA中所建立的PCS传热特性模型的开发和验证过程进行阐述和分析,在建立PCS传热特性模型的基础上,利用已有的PCS综合性能实验数据针对模型进行验证。

1 PCS传热特性模型

1.1 非能动安全壳热量导出系统

“华龙一号”PCS设置3个相互独立的系列,单个系列的PCS如图1所示。PCS各系列的主要设备包括2组换热器、2台汽水分离再热器、1台换热水箱、1套导热水箱、2个常开电动隔离阀和4个常关并联的电动阀,可以将其简单划分为换热水箱、下降段、换热器、上升段4个部分[1]。

图1 PCS示意Fig.1 Schematic diagram of PCS

PCS采用非能动设计理念,利用内置于安全壳内的换热器组,通过水蒸气在换热器上的冷凝、混合气体与换热器之间的对流和辐射换热实现安全壳的冷却,并通过换热器管内水的流动,连续不断地将安全壳内的热量带到安全壳外。同时在安全壳外设置换热水箱,利用水的温度差导致的密度差实现安全壳热量非能动排出[2]。

1.2 基本假设

在PCS工作过程中,主要涉及到的物理现象和过程包括：流体在PCS回路内的自然循环,布置于安全壳内部的换热器传热管内的对流传热、通过换热器传热管的壁面导热和蓄热、换热器传热管外壁的冷凝和对流传热,PCS上升段内热流体可能发生的闪蒸等。为了模型化,必须对系统进行必要的假设：

1)安全壳大气成分假设为蒸汽和不可凝气体的混合物,主要包括H2、O2、CO、CO2和N2;

2)仅当管壁温度低于或等于蒸汽分压下的饱和温度时才发生凝结换热;

3)凝结水将会湿润壁面,并形成连续的液膜,这里不对液膜动力学进行建模;

4)在换热计算过程中,考虑换热管沿介质流动方向上的温度变化,不考虑PCS换热器上部和下部联箱的换热功率;

5)在管内压力高于管内水温对应的饱和压力的条件下,认为在管内不发生任何沸腾,是单相的;在发生闪蒸的管段内,对发生闪蒸的两相段内的汽水混合物采用漂移流模型;整个上升管段的管壁是绝热的;

6)在计算中使用一维模型,不考虑管内局部流动的影响;

7)考虑由于上升管内重力压头不同而导致的管内压力变化对于管内水的沸腾汽化的影响。

1.3 控制方程

流动现象经过模型化后最终可以归结为一组集总参数的、非线性的、耦合的一阶常微分方程[3],即：

(1)

(2)

(3)

1.4 安全壳内气体与换热器的换热模型

1.4.1 对流换热

当PCS换热器管壁温度高于安全壳大气中水蒸气的饱和分压对应的饱和温度时,将发生自然对流换热,工程中普遍采用如下实验关系式计算换热器管外的自然对流换热系数(单位为W/(m2· K))[4]：

hout=0.11×(Gr·Pr)0.33(λg/l)

(4)

式中：λg为安全壳大气的平均导热系数,W/(m·K);l为换热器的特征长度,m;Gr为安全壳大气的格拉晓夫数,Pr为安全壳大气的普朗特数。

由此可得,安全壳内气体与换热器之间的对流换热量(单位为W/m2)为：

Q=hout(Tg-Tw)

(5)

式中Tw为PCS换热器管段内的冷却水温度,K。

1.4.2 凝结换热

当管壁温度高于在蒸汽分压下的饱和温度时,蒸汽并不凝结,此情况可能发生在PCS换热器的某些管段。在计算这种情况下的凝结换热系数的过程中,为确定凝结换热系数,必须先得到PCS换热器管段的外表面温度Tsurf,这就需要通过安全壳大气传递至冷却水的热量QA1和换热器壁面传递至冷却水的热量QA2之间的平衡来进行计算[5-9],即：

QA1=QA2

(6)

式(6)可展开为：

U0An(Tsurf-Tw)=UAn(Tsat-Tw)

(7)

式中：U0是PCS换热器外表面至冷却水的总换热系数,W/(m2· K);U是安全壳大气至冷却水的总换热系数,W/(m2· K);Tsurf是PCS换热器管段的外表面温度,K;Tsat是安全壳大气中水蒸气饱和分压对应的饱和温度,K;Tw是PCS换热器管段内的冷却水温度,K;An为换热面积,m2。其中,U是Tsurf的非线性函数,方程(7)是关于Tsurf的非线性方程,可采用迭代法进行求解,并最终得到总的换热量。

1.5 上升段的压降计算模型

1.5.1 单相段压降

根据Tin求得对应的饱和压力ps,并获得其他物性参数,进而可以求得单相段单位管长上的摩擦压降(单位为Pa)为[5]：

(8)

式中：f为沿程阻力系数;d为当量直径,m;Gin为入口的质量流量,kg/s;ρin为入口流体密度,kg/m3。

单位单相管长上的重力压降(单位为Pa)为：

Pg_per=ρing

(9)

式中g为重力加速度,m/s2。

则单相段长度为：

(10)

1.5.2 两相段压降

假设管段i的出口压力为pi,入口压力为pi-1,则其平均压力(单位为Pa)可表示为：

(11)

根据此压力,可以得到气相与液相所对应的饱和焓hg和hw(单位为J/kg)。假定整个管段内,质量含气率不变,根据焓守恒,可以得到质量该管段的质量含气率为：

(12)

式中htotal为该管段的实际焓值,J/kg。

进一步,可以计算气液汽相流动雷诺数Reg和液相流动雷诺数Rew[5]：

(13)

式中：d为当量直径,m;Gin为入口的质量流量,kg/s;μg为汽相动力粘度,Pa· s;μw为液相动力粘度,Pa· s。

根据雷诺数可判定流动状态,并利用单相流动方程给出阻力系数,通过式(8)计算单位长度上的分气相摩擦压降Pg_sin和分液相摩擦压降Pw_sin,并得到马蒂内里参数[5]：

(14)

则两相摩擦压降可表示为[5]：

(15)

式中：z为管段长度,m;c为常数。

对于单个管段内的两相重力压降,可根据截面含气率表示为：

Pl=(ρgα+ρw(1-α))gz

(16)

式中：ρg、ρw分别为气液两相的密度,kg/m3;α为截面含气率,100%;g为重力加速度,m/s2;z为管段长度,m。

此外,单个管段内的加速压降可通过下式计算：

(17)

1.6 数值计算逻辑

PCS运行从起动到平稳运行的非定常过程可以用数值方法来模拟。采用隐式时间离散,则在一个新时刻,速度、内能、密度等的关系是非线性的。质量、能量和动量方程是耦合的,可以采用分步法逐步求解。在给定旧时刻速度、温度、密度的情况下,可以利用迭代法求解新时刻的速度、温度、密度,其计算流程如下：

1)令预估量为旧时刻的量;

2)根据预估量计算安全壳内气体与换热器的换热;

3)根据质量、能量方程预估得到密度、内能,并利用此内能计算得到一个预估温度;

4)根据预估量计算压降,包括上升段的两相压降(重力压降、摩擦压降和加速压降);

5)利用预估的密度和压降,根据动量方程预估到一个新时刻的速度;

6)利用预估得到的密度和速度代回到质量、能量方程中,得到校正的内能、温度和密度;

7)再将第6)步得到的校正值代入到动量方程中,进一步得到速度校正值;

8)判断校正的密度、温度和速度等值是否收敛：若收敛,则将新时刻的值赋给旧时刻的值,进行时间推进;若不收敛,则将校正值代入到第1)步,继续进行迭代。

2 PCS传热特性验证

建立上述模型后,本文利用PCS性能综合实验对模型进行了验证。PCS性能综合实验装置按全压、全高度比例设计和建造,如图2所示。此实验主要目的为通过模拟PCS的实际运行参数,考核其排热能力、稳态运行特性和动态响应特性;检验所研制设备的性能,为系统与设备的设计改进及最终工程应用提供可靠的依据;获取足够的实验数据以验证PCS热工分析程序[10-12]。该实验包括设计工况与非设计工况2种实验工况。

图2 PCS性能综合实验装置示意Fig.2 Facility of the comprehensive experiment for PCS performance

2.1 PCS实验装置建模

根据实验装置设计,可建立如图3所示的计算模型。模型将PCS实验装置划分为下降段、换热器、上升段、换热水箱4个部分,主要建模参数如表1所示。

表1 主要建模参数Table 1 Main model parameters

图3 PCS系统性能综合实验装置建模Fig.3 Model of the comprehensive experiment for PCS performance

在完成实验建模后,根据基本控制方程对环路整体特性进行模拟,利用换热器换热模型计算安全壳内气体与换热器之间的换热,采用压降计算模型计算上升段及下降段的压降,包括上升段的两相压降计算。

2.2 设计工况验证

根据上述模型及实验建模,首先针对设计工况进行了计算对比。设计工况实验选取了典型事故前期工况实验数据,实验排热功率为1 862 kW,计算得到的排热功率为1 903.89 kW,PCS模型计算的排热功率与实验值非常接近,偏差仅为2.25%,满足热工水力计算要求。

2.3 非设计工况验证

在设计工况的验证基础上,进一步验证了模型在更多非设计工况(不同的压力和气体(蒸汽、空气和氦气)配比组合条件)下的计算准确性。由于实验对应二元气体(蒸汽-空气)工况及三元气体(蒸汽-空气-氦气)工况,因而针对2个系列工况分别进行了建模计算,计算结果分别如图4和图5所示。

图4 二元气体非设计工况计算结果对比Fig.4 Results of the beyond-design condition with two gas components

图5 三元气体非设计工况计算结果对比Fig.5 Results of the beyond-design condition with three gas components

由图4和图5可见,非设计工况下,在二元和三元气体工况功率较高时,计算排热功率与实验值十分接近,而随着工况功率降低,计算排热功率略微高于实验功率,计算偏差有所增大。这是由于计算所使用的冷凝传热关系式是由实验拟合得出,其关联式本身与实验存在一定偏差,同时考虑其适用范围,故在某些非工况条件下偏差可能较大。但总的来说,上述计算结果与实验数据误差基本在30%以内,满足一般的热工水力及严重事故计算需求。

3 结论

1)针对“华龙一号”核电堆型自主创新设计的PCS分析问题,本文建立了一套PISAA软件中适用于“华龙一号”核电厂严重事故分析的PCS传热特性模型。

2)在建立基本假设的基础上,本文采用数值方法建立了用于环路特性计算的质量、能量、动量控制方程,安全壳内气体与换热器的对流换热和凝结换热模型,上升段的单相压降和两相压降的计算模型,提高了PCS传热特性计算的准确度。

3)通过实验建模和计算,得到设计工况下的排热功率计算值与实验值误差为2.25%;非设计工况下,在二元和三元气体工况功率较高时,计算排热功率与实验值十分接近,而随着工况功率降低,计算排热功率略微高于实验功率,计算偏差有所增大,但均在30%以内,满足一般的热工水力及严重事故计算需求,所建立的PISAA软件中的PCS传热特性模型可用于实际的系统分析计算。