新能源并网系统的功率传输极限分析研究

黄海荣, 张 旭, 翁 华, 何勇玲, 李宇骏, 朱维骏, 郭雨涵

(1.浙江华云电力工程设计咨询有限公司, 浙江 杭州 310006; 2.西安交通大学电气工程学院, 陕西 西安 710049)

1 引言

随着化石能源的短缺以及世界各国对环境问题的重视,新能源发电技术逐步取代传统的火力发电技术,成为现代电力系统主要发电手段。与此同时,凭借较高的可靠性以及控制的灵活性,基于电压源型换流器(Voltage Sourced Converter, VSC)的直流输电技术正广泛应用于新能源并网、分布式发电等领域[1-8]。因此,研究基于电压源型换流器的新能源发电系统功率传输能力是保障现代电力系统稳定运行的关键。

目前,国内外学者对现代电力系统的功率传输极限做了大量研究。文献[9]推导了在交流电压不对称条件下,柔性直流配网换流站的交流侧传输功率极限的解析表达式,并提出了直流侧功率传输极限的数值算法。文献[10]提出了两种负荷的等值模型,并详细分析了低压直流配电网配电线路电阻和负荷数量对系统传输功率极限的影响。文献[11]以云南电网为例,指出采用不同的负荷模型计算出的系统功率传输极限存在较大差距,并建议采用电网的实测负荷模型进行工程计算。此外,由于VSC能够实现对有功功率和无功功率的独立控制,因此在研究系统的功率传输极限时无法将该类型的换流器等效成恒定电压源[12]。因此,为了能够更加准确地分析直流系统的功率传输极限,文献[13]将基于电压源型换流器的发电机等效为一个可变电源,并得出以下结论:发电机通过换流器向系统传输的最大有功功率与其发出的无功功率有关;同时,文献[14]表明若换流器采用经典的单位功率因数控制时,则换流器的功率传输极限仅为线路功率传输极限的一半,这也导致系统不能充分利用线路的功率传输能力。文献[15,16]研究了混合双馈入直流系统的功率输送能力,并指出增加VSC向系统输出的无功功率可以在一定程度上提高整个系统的功率传输能力。文献[17]的研究结果表明:通过提供动态无功支撑,稳定端电压幅值,可以提高VSC的有功功率传输能力,使得系统的有功功率稳定运行范围增加。文献[18]基于电力系统的线性化状态空间模型和经典的特征值分析方法,研究了锁相环参数对功率传输极限的影响。文献[19]则以新能源发电集群为研究对象,通过仿真分析发现:相比采用静止无功发生器(Static Var Generator, SVG)和无功补偿器(Static Var Compensator, SVC)为系统提供无功支撑,新能源自身进行无功补偿能在一定程度上提升并网点的短路比水平。此外,分布式调相机对于系统短路比的提升效果明显,但与其安装位置密切相关。文献[20]提出了一种新能源并网系统的临界短路比数值计算方法,并基于该方法对新能源并网系统的电压支撑强度进行了评估。文献[21]基于等值单馈入模型,提出了一种新的评估指标——等效运行短路比,并以此来分析多直流馈入系统的电压静态稳定性。上述文献大多数都是利用数值仿真手段来研究直流系统的功率传输极限,但却并没有全面分析和评价换流器的控制方式、换流器的容量限制、公共连接点(Point of Common Coupling, PCC)的电压限制以及系统电压变化对电压源型换流器功率传输极限的影响。

因此,本文基于单台换流器经输电线路馈入电网的数学模型,首先通过对换流器的原始方程进行求导,导出受输电线路参数及换流器控制作用影响的换流器功率传输极限的解析表达;并在此基础上提出一种改善换流器功率传输极限的方法:在公共连接点处安装并联电容器。此外,在对安装了并联电容器的系统进行功率传输极限分析时,充分考虑了公共连接点电压限制、换流器的容量限制以及系统电压的变化对系统功率传输极限的影响。最后,通过Matlab/Simulink仿真平台搭建相应电力系统来验证所得的功率传输极限分析结论的准确性。

2 新能源并网系统的静态运行点

本文研究的新能源并网系统拓扑图如图1所示。由于所研究的新能源并网系统电压等级较高,因此可以忽略系统中的电阻效应。其中,Vs∠0°、Vp∠θp以及Vc∠θc分别为交流主系统、公共连接点以及换流器出口三处的电压相量。Xpr和Xl分别为相电抗器和输电线路的电抗值。此外,为了能够抑制由换流器引入的高次谐波以及提供必要的无功补偿,一般会在公共连接点处安装一个无功补偿装置,用对地电容Bp表示。因此,经换流器向系统输送有功功率Pc和无功功率Qc有如下解析表达:

图1 单馈入VSC-HVDC系统拓扑图Fig.1 Topology of single-infeed VSC-HVDC system

(1)

(2)

式中,参数a的具体表达为:

a=1-XlBp0

(3)

联立式 (1)和式 (2)并消去中间变量θp。经过相关数学变换后,可得并网换流器运行方程为:

(4)

图2 440 MV·A的并网换流器的稳定运行点Fig.2 Feasible operating points of 440 MV·A grid-connected VSC

(5)

(6)

式中,Scmax为换流器的最大容量,Scmax=VcIcmax,Icmax为换流器的最大工作电流。

根据式 (4)～式 (6)可以得出结论:所研究换流器的稳定运行点在轨迹3内部及边界上,且是轨迹1和轨迹2的交点。显然,图2中的区域α和区域β就是换流器的稳定运行域。实际上,经过设计的相电抗器可以将新能源发电传输到公共连接点。因此,本文忽略了由式 (5)描述的换流器运行方程影响,而讨论输电线路以及换流器容量限制对所研究换流器的功率传输极限的影响。

3 无功补偿装置的配置方法

3.1 计及输电线路影响的新能源并网系统功率传输极限分析

依据式 (4)描述的并网换流器的运行方程以及有功功率的传输方向,可以得到流经并网换流器的有功功率数学表达为:

(7)

图3(a)和图3(b)分别展示了在注入不同无功功率以及配置不同的无功补偿装置条件下,新能源并网系统所传输的有功功率与公共连接点电压间的关系。从图3可知:新能源并网系统所传输的有功功率存在一个最大值,且该最大值点的右侧曲线为系统在不同运行条件下的稳定运行点。

图3 新能源并网系统功率传输能力与PCC点电压的关系Fig.3 Relationship between active power through line and PCC voltage

在换流器传输的无功功率一定的前提条件下,若要使海上风场经换流器向交流系统馈入的有功功率数值最大,则所研究的新能源并网系统参数需要满足以下方程:

(8)

基于式 (8),可解得在给定条件下,并网换流器所能传输的最大有功功率及其对应的公共连接点的电压有效值为:

(9)

从式 (9)和图3中可以得出结论:使并网换流器传输更多的无功功率或者配置合适的无功补偿装置能够提高新能源并网系统的功率传输极限。然而,并网换流器的功率容量是固定不变的,传输更多的无功功率意味着换流器传输有功功率的能力将受到限制,甚至可能降低整个新能源并网系统的功率传输极限。因此,配置合适的无功补偿装置便成为改善新能源并网系统功率传输能力的有效手段。

此外,对式 (4)进行相应的数学变换,可以解出流经换流器的无功功率,具体表达如下:

(10)

由图2可以发现,在可行域内系统传输的无功功率绝对值相对较小,故需要舍弃式 (10)中较大的根以保证所求得的运行点在可行域内。因此,经并网换流器传输的无功功率数学表达为:

(11)

在交流系统电压以及传输的有功功率一定的前提条件下,要使流经换流器的无功功率最小,那么所传输的无功功率对公共连接点处电压的偏导数等于零,即满足以下条件:

(12)

由此,依据式 (12)即可解得在该运行条件下,经换流器所传输的最小无功功率及其对应的公共连接点的电压有效值。

(13)

式中,Vpmin为公共连接电压幅值的最小值。

3.2 无功补偿装置的选择方法

当并网换流器采用单位功率因数控制策略时,流经并网换流器的无功功率可以被调节为零。此时,换流器的最大传输功率以及公共连接点电压的表达可简化为:

(14)

此外,输电线路本身可传输的最大有功功率可表示为:

(15)

(16)

式中,Vsmax为交流系统电压幅值的最大值;Vpmax为公共连接点电压幅值的最大值。

联立式 (3)和式 (16),可以求出无功补偿装置的取值范围为:

(17)

(18)

4 含无功补偿装置新能源并网系统的功率传输极限分析

4.1 计及输电线路影响的新能源并网系统的功率传输极限分析

电力系统正常运行过程中,并网换流器所能传输的最大功率是随着交流系统电压的变化而连续变化的。从式 (13)中可以得出结论:在并网换流器正常运行且传输的有功功率保持一定时,公共连接点电压的最小值Vpmin不能超过该点所能忍受的最大值Vpmax,即:

(19)

对式(19)进行一定的数学变换后,可以得到在考虑公共连接点电压限制后的并网换流器所能传输最大功率的数学表达为:

(20)

为了研究交流系统电压Vs的灵敏度,需要对最大发电量Pcmax求交流系统电压Vs的偏导数:

(21)

对于所研究的新能源并网系统,交流系统电压始终不会超过设计规定的最大值,即:

(22)

从式 (22)中可以得出结论:当新能源并网系统处于正常运行状态时,并网换流器所能传输的最大有功功率随着交流系统电压的增加而单调增加。

4.2 新能源并网系统的最大静态稳定域

(23)

若换流器的最大传输功率极限值超过换流器最大容量,则所研究新能源并网系统的功率传输极限等于并网换流器的最大容量,即:

(24)

联立式 (23)和式 (24),即可计算出在传输一定的新能源电力时,所研究的新能源并网系统的最大静态稳定边界:

(25)

式中,Mcmax为新能源并网系统的最大静态稳定边界;PG为新能源系统的发电量。

4.3 新能源并网系统的最小静态稳定域

由于所研究新能源并网系统的功率传输极限在定义域内是单调的,因此,当交流系统电压取最小值时,换流器最大传输功率的极值有如下表达:

(26)

联立式 (11)和式 (26),可求得在此运行条件下,经换流器所传输的无功功率为:

(27)

基于式 (26)和式 (27)可以得出结论:若新能源并网系统的功率传输极限等于在该运行条件下换流器所能够传输的最大有功功率的极值,则相关参数必须满足以下不等式约束:

(28)

显然,若系统的有功功率和无功功率无法满足式(28)的不等关系,那么,当交流系统电压最小时,新能源并网系统的功率传输极限PⅡcmax为:

(29)

此外,若新能源并网系统的功率传输极限满足式 (29)的表达,那么换流器需要运行在轨迹圆3上。因此,联立式 (6)和式 (29),可以求出在此运行条件下,所研究新能源并网系统的功率传输极限以及所传输的无功功率为:

(30)

联立式 (26)和式 (30),即可得到所研究的新能源并网系统的最小静态稳定边界Mcmin:

(31)

5 数值仿真分析

表1 新能源并网系统的仿真参数Tab.1 Parameters of studied system

图4为新能源并网系统的功率传输极限分析曲线;表2则展示了图4中各运行点的具体仿真计算结果。从图4中可以看出,当所研究的新能源并网系统没有配置无功补偿装置且并网换流器处于单位功率因数控制下运行时,由式 (9)描述的换流器最大功率传输曲线T1与有功功率轴(Pc轴)的交点A即为该运行条件下新能源并网系统的功率传输极限,其坐标值为309.4 MW。该数值远小于海上风场的期望发电量。但是,当在公共连接点处安装无功补偿装置后,换流器的最大功率传输曲线下移至曲线T3。基于式 (23)和式 (24)可以分别计算出在考虑换流器容量限制(k=1)和不考虑换流器容量限制(k=0)时,所研究的新能源并网系统的功率传输极限分别为440 MW和479.3 MW。另外,当交流系统电压维持在最低电压幅值时,换流器的最大功率传输曲线上升至曲线T2。此时,在考虑换流器容量限制的条件下,所研究的新能源并网系统的功率传输极限为437.4 MW,其运行点如图4中D点所示。而位于曲线T2上的运行点E则表示了在最大公共连接点电压下新能源并网系统的功率传输极限,且该运行点位于换流器容量限制曲线(O)之外。从表2中还可以看出,换流器在最小系统电压下只能通过传输47.7 MVar的无功功率来获得所期望的功率传输能力。

图4 新能源并网系统的功率传输极限分析Fig.4 Power transfer limit analysis of studied system

6 结论

本文充分研究了考虑输电线路、换流器容量限制、公共连接点电压限制以及交流系统电压变化等因素影响下新能源并网系统的功率传输极限。首先,建立了新能源并网系统的功率传输极限分析模型,并发现换流器的功率传输极限仅为输电线路的一半。然后,进一步发现通过在公共连接点处安装无功补偿装置或者在系统中传输一定的无功功率可以提高换流器的功率传输能力,进而提高系统的功率传输极限。最后,给出了当新能源并网系统处于不同运行状态下,其功率传输极限达到期望值时,并网换流器的无功功率控制律及其对应的静态稳定极限,而这对于未来大规模新能源并网工程具有相当大的应用潜力。