寒区灌溉渠道断面参数化建模与敏感参数识别

邵海林 胡宇祥 李娜 殷飞 彭军志

摘 要：本文研究利用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件，提出寒区混凝土灌溉渠道参数化建模与仿真方法。该方法提高了混凝土灌溉渠道抗冻设计的质量，并且基于参数化建模能准确、快速修改渠道设计中的断面相关参数，提高灌溉渠道设计的效率，为寒区灌溉渠道高标准设计和分析提供借鉴作用。本文对寒区冻土水—热—力耦合問题进行了研究，建立了寒区灌溉渠道渠基土水—热—力三场耦合的数学模型，并利用COMSOL进行建模。最后对吉林永舒榆灌区灌溉渠道进行了数值模拟，对计算值与实测值做了对比。结果表明：模型稳定，数值模拟结果准确。

关键词：高寒区；混凝土；灌溉渠道；参数化建模

目前，水资源的日益短缺已逐渐成为一个亟待解决的全球性问题，高标准农田建设是实现节水增粮，保障灌溉用水的有效利用率的重要措施。我国已累计完成高标准农田超过10亿亩，完善的农田基础设施大大促进了农业资源节约集约利用，通过修建农田灌溉渠道，节水达到了24%～30%。目前，吉林省已累计建成高标准农田4330万亩，仅2022年，吉林省就落实高标准农田建设任务550万亩，为保障粮食安全提供了坚实基础。在高标准农田建设过程中，灌溉渠道的投入占比工程投入的70%。如何做好渠道防渗是发展节水农业，实现农业高效用水的关键环节，尤其是在北方高寒地区，由于渠基土冻胀融沉作用的存在，使灌溉渠道常常发生鼓胀裂缝、冻融滑塌、隆起架空等形式破坏，严重影响了灌溉渠道的稳定安全。

灌溉渠道发生冻胀破坏主要的原因就是在负温的情况下存于渠基土中的水分会被冻结，水的体积又是随温度的下降而膨胀，体积膨胀的渠基土会受到渠道衬砌板的约束力，其反之会产生冻胀力反作用于衬砌板上。所以当冻胀力的增大大于衬砌板承受的力时，衬砌板就会发生变形直至完全破坏。

近年来，相关学者对混凝土衬砌渠道冻胀破坏机理研究已经趋于成熟，基于此，国内学者开展了灌溉渠道断面参数以及冻土水—热—位移耦合研究。王正中等基于冻土水热力三场耦合理论，研究了不同尺寸效应下衬砌渠道的冻胀位移场和应力场，得出地下水埋深、最大冻深及渠道设计水深对寒区土基上弧底梯形衬砌渠道冻胀破坏的影响规律［1］；江浩源等建立了寒区衬砌渠道水—热—力耦合冻胀模型，加入了太阳时空辐射对耦合场的影响，通过与现场实测值比较，仿真结果准确度高，模型具有较高参考价值［2］；王羿等基于冻土水—热—力耦合冻胀理论，建立了基于渠道断面优化与满足衬砌刚度要求的优化模型，通过COMSOL软件优化求解，优化后渠道结构整体刚度系数最高减小48％，提高了对冻胀变形的适应能力［3］；张明礼等对寒区冻土开展了水—热—力耦合模型研究，并利用COMSOL软件开展了数值模拟［46］。

本文研究渠道断面参数、渠道基础土体对灌溉渠道冻胀破坏的综合影响，以寒区工程中最常见的梯形衬砌渠道为研究对象，基于渠道基础冻土水—热—力三场耦合理论，采用COMSOL Multiphysics软件建立渠道—土体二维参数化模型，并利用偏微分方程求解功能进行二次开发，对数学模型进行有限元求解，从而为寒区渠道防冻胀设计提供参考。

1 渠基土断面参数化建模

灌溉渠道输水是田间输水的主要方式，而混凝土渠道是减少渠道渗漏，减少冻胀破坏，提高工程寿命的主要措施。灌溉渠道可分为明渠和暗渠两类：明渠修建在地面上，具有自由水面；暗渠为四周封闭的地下水道，可以是有压水流或无压水流。明渠占地多，渗漏和蒸发损失大，但施工方便，造价较低，因此应用最多。暗渠占地少，渗漏、蒸发损失小，适用于人多地少地区或水源不足的干旱地区。但修暗渠需大量建筑材料，技术较复杂，造价也较高［7］。根据断面形式，灌溉渠道可分为梯形断面和U形断面两种常见形式。本文以混凝土衬砌梯形渠道为研究对象（图1），阐述其参数化建模及仿真过程。

混凝土梯形渠道适用于所有的土体基础，是我国应用最广泛的节水灌溉工程技术措施。用作渠道防渗的技术措施种类较多，防渗效果好，减少渗漏值一般可达50%～80%。因施工简便，造价较低廉，寿命长，耐久性高，抗冲能力强，维修费用低，是高标准农田建设过程中经常采用的形式。本研究从渠基土、渠道断面两方面进行参数化建模。

混凝土梯形渠道断面参数对工程造价、结构稳定影响较大，尤其在北方寒冷地区，断面参数设计不合理极易发生冻胀破坏［8］。利用COMSOL软件，对混凝土衬砌梯形渠道的断面图进行参数化建模，每延米如图2所示，由1个底板、2个坡板组成。b和H为渠道底宽、设计水深（m）；θ为边坡角度（rad）。参数化建模可以快速建立不同参数的渠道断面，简化和加快建模过程。

2 数学模型分析

渠道冻胀变形本质上是渠基土体冻胀变形及土体—衬砌结构相互作用的结果，因此准确合理分析渠基土冻胀过程是研究渠道冻胀破坏机理的前提。

2.1 温度方程

在冻土区土壤传热模型的基础上，考虑水分对流的非稳态温度场微分方程：建立二维非稳态热传导控制方程如下：

ρC（θ）Tt=λ（θ）SymbolQC@

2T+L·ρIθIt（1）

式中：C、λ、L分别为土体比热、土体导热系数、冰的融化潜热；θ为体积含冰量；T为温度；t为时间。

2.2 水分方程

假设冻土中水分迁移规律与融土中相似，基于非饱和融土中水分的运动规律，加入水冰相变项，得到冻土中水分迁移的Richards方程［9］：

θut+ρIρwθIt=SymbolQC@

DθuSymbolQC@

θu+kθu（2）

式中：θu——体积未冻水含量；k——土体渗透系数。

这个方程组包含温度、水分、水热耦合的项，可以准确地对温度、未冻水含量以及含冰量之间的联系进行描述。

3 实验分析

3.1 模拟实验布置

本实验采用的装置自制完成，装置由冻土模型箱、内部空調制冷系统和数据采集传输系统三部分组成，其传感器布设，数据采集系统如设计图3所示。实验使用土体取自吉林永舒榆灌区，过滤石块杂质与较大土块后回填至冻土模型箱。箱体是长宽高均为3米的正方体，根据实验要求，土箱顶盖与侧壁浇筑聚酯发泡+保温苯板，保持温度。顶盖与侧壁之间加装密封胶条。土体垂直方向埋设传感器后，制备试验所需含水量为15%～20%之间的土样。

将冻胀位移测量装置沿垂直方向放置，通上电源，待土壤开始发生冻结时，即可通过数据采集器获取数据。位移传感器、数据采集装置见下图4。

本次试验从2021年1月8日10：00开始启动降温，到5月18日10：00结束试验。本次降温模式从室温降至温度为-20℃。试验过程中实时监测记录渠基土中温度，大约300小时后土体完全冻结，将降温温度设置为-20℃，直至土体内温度呈规律线性分布。

3.2 渠基温度场分析

在所有数据下，实验选取其中6个等距时间点绘制渠基温度场折线图。

由图5可以看到，初始选取时刻，渠基土体温度分布基本均匀，五个深度区间为0、0.25m、0.5

m、0.75m、1m，温度区间为1～10℃，温度幅度较小。试验启动降温模式后，随着时间的增加，渠基的温度场发生了明显变化，如图5曲线土壤温度

1、2、3随着温度的降低，冻深逐渐推进，120h时冻深大约为10cm，渠基内水分不断向冻结锋面迁移并聚集成冰，使土体膨胀。200h时冻深约为20cm，280h时冻深将近渠基底部。从整体上看，渠坡冻深速率较大，渠底冻深速率较小。分析图表发现，土体冻结后，靠近渠顶的部分不仅温度变化快，温度梯度还较大，反之则不然。

通过对比试验结果与仿真结果，渠基冻土温度场分布状态基本符合理论实际，说明模型准确。

3.3 渠基水分位移场分析

土壤越深，初始含水率越大；冻胀后的含水率也大于深度小的含水率。随着制冷机组制冷，土壤含水率会降低；而且可以明显看出，土壤越深，含水率降低幅度越大。当土壤深度较浅时，含水率很小且各级深度含水率相差不大，能看出20cm、40cm、60cm对应的含水率图像几乎可看成三条平行线，这说明，在土壤深度60cm以上时，含水率几乎不会随着制冷发生变化。也说明含水率降低到足够小时，冻胀几乎停止。

图6 冻结含水率曲线

3.4 灌溉渠道断面参数敏感性识别

基于寒区灌溉渠道水热力耦合模型，将渠道冻胀位移定为敏感性分析目标。涉及到模型的3个模型参数，具体包括渠道底宽、设计水深、边坡角度。每个参数选取3个水平，以渠道实测数值为基准值，各水平分在基准值10%范围内浮动。通过仿真分析结果，进行显著性分析，参数敏感性由高到低依次为边坡系数、设计水深、渠道底宽，其中边坡系数对渠道冻胀位移影响显著。

结语

（1）建立了寒区灌溉渠道渠基土水—热—力三场耦合的数学模型，结合室内吉林永舒榆灌区土体冻结模拟试验，验证了COMSOL Multiphysics软件求解冻土水热耦合过程的有效性。

（2）对于寒区灌溉渠道数学模型，边坡系数是影响渠道冻胀位移的主要参数，其他参数相对这个指标的影响较小。

参考文献：

［1］王正中，刘少军，王羿，等.寒区弧底梯形衬砌渠道冻胀破坏的尺寸效应研究［J］.水利学报，2018.

［2］江浩源，王正中，刘铨鸿，等.考虑太阳辐射的寒区衬砌渠道水—热—力耦合冻胀模型与应用［J］.水利学报，2021，52（05）：589602.

［3］王羿，刘瑾程，刘铨鸿，等.温—水—土—结构耦合作用下寒区梯形衬砌渠道结构形体优化［J］.清华大学学报（自然科学版），2019.

［4］张明礼，郭宗云，韩晓斌，等.基于COMSOL Multiphysics数学模块的冻土水热耦合分析［J］.科学技术与工程，2018，18（33）：712.

［5］李东庆，周家作，张坤，等.季节性冻土的水—热—力建模与数值分析［J］.中国公路学报，2012，25（01）：17.

［6］魏道凯，荆皓，陈琦，等.寒区土体一维水—热—力耦合模型与数值分析［J］.自然灾害学报，2022.

［7］曹虎.山东滨州灌溉渠道及其环境景观设计研究［D］.苏州大学，2013.

［8］刘东，胡宇祥，付强，等.北方灌区混凝土衬砌渠道断面优化及参数分析［J］.农业工程学报，2015，31（20）：107114.

［9］王晓刚.冻土区桩土体系冻胀融沉特性研究［D］.西安科技大学，2019.

基金项目：长春市2021年度重点研发计划关键技术公关专项（21ZGN25）

*通讯作者：邵海林（1988— ），男，吉林长春人，本科，工程师，研究方向：节水灌溉工程。