锚固钻机力学特性分析及参数优化设计

巩永春，孙晓虎，李伟东，汪义龙，马晓强，谢 苗，张鸿宇，刘治翔，李玉岐

(1.庆阳新庄煤业有限公司 新庄煤矿，甘肃 庆阳 745203；2.华能煤炭技术研究有限公司，北京 100070；3.辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000)

煤矿井下掘进工作面虽然已经进入综合掘进的阶段，但是由于锚固作业仍需人工手持钻机进到迎头作业，掘进效率受到了极大的制约，作业安全不能保证。

掘进机配套钻孔设备属于煤矿综掘巷道掘锚联合一体化设备，其打破了原有掘锚不同步制约问题，机械自动化锚固作业，可大大提高锚固效率及掘进效率，工人劳动强度大大降低[1-7]。其中文献[8]建立了机载锚杆钻机钻柱纵向振动的简化力学模型和数学模型，优化了机载锚杆钻机的结构；文献[9]采用力学计算和Ansys有限元数值模拟的方法对钻机伸缩梁进行了理论研究；文献[10]研究了钻孔设备在钻进过程中的刚柔耦合动力学的构建与求解，分析了伸缩臂与钻杆的动态响应关系；文献[11]针对截割过程所受随机激励 影响，获得其主要部件的位移响应特性；文献[12]研究了钻孔设备在钻进过程中的姿态位置关系，文献[13]研究了钻孔设备的运动姿态，在随机振动理论方面，利用拟广义哈密顿系统的随机平均法、蒙特卡罗模拟法、等效线性法等研究了随机激励下非线性模型的振动规律及特点。

诸多学者研究了钻头破岩机理[14-17]，得到在不同钻进参数下的切削破岩效果；张君[18]等将锚杆钻机机械臂导入到ADAMS中进行动力学仿真，分析主要承力油缸受力情况；付孟雄等[19，20]等利用理论分析与数值模拟相结合方法，研究煤巷顶板锚固孔钻进过程中钻杆横向、纵向、扭转振动特征。

锚固系统作为快速掘进系统中重要的组成部分，是实现掘锚同步作业的重要保障。锚固单元作为锚固系统的核心部件，是钻孔作业的实施的重要驱动部件，其结构的可靠性与合理性影响着整个锚固系统作业的安全、稳定。从静力与动力分析两部分对锚固单元的结构强度及力学特性进行分析，得到钻杆钻进不同围岩巷道的横向振动规律，利用DesignExploer优化模块对锚固单元结构进行优化，在保证锚固单元结构强度基础上进行了结构减重。

1 钻进过程静力学特性分析

1.1 钻机静力学模型构建

锚固单元钻进过程主要为回转与推进的符合作用，属于螺旋钻进方式，在进行钻孔作业时所受的外力主要由破煤所产生的对钻杆的反作用力及力矩所构成，锚固单元受力模型如图1所示。本研究将重点通过相关理论计算求解作用力及力矩，为锚固单元有限元分析提供受力载荷。

图1 锚固单元受力模型

破岩过程中钻具所受钻进反力Fn与切削反力Fm，煤岩对钻头的抗切阻力、抗入阻力以及摩擦力分别为F1，F2，F3，切削刀具受力模型如图2所示。

图2 切削刀具受力模型

式中，h为钻进深度，m；b为切刀宽度，m；c为粘性力，MPa；φ为内摩擦角，(°)。

F2=σbS′(2)

式中，F2为切削过程切削力，kN；σb为煤岩抗压强度，MPa；S′为切削破岩面积，m2。

此外在钻进过程中，钻具受到煤壁反作用压力P0与钻进阻力矩M1，钻头受力如图3所示。

图3 钻头外力受力

设钻头与岩石之间相互的摩擦系数为μ1，则F3=μ1F2。同样设孔内煤壁与钻具表面的摩擦系数为μ2，则：

式中，R为钻头半径，m；S为钻头单侧与钻孔内壁接触面积，m2。

故钻头相关平衡方程为：

式中，R′为钻头中线偏离距离，m。

进行进一步简化代入，得到钻进阻力Fn和钻进扭矩Mn：

将上式各参数代入式(5)，经过计算可得：Mn=516.58 N·m，Fn=2000 N。

1.2 锚固单元结构可靠性校核

考虑到钻杆、钻机托架等位置受力集中，需进行局部六面体网格划分，增加仿真可靠性；考虑钻杆在钻进过程中钻架保持相对静止状态，故将钻架底面设置固定约束。

根据锚固单元的总体变形如图4所示，锚固单元的总体最大变形量出现在钻杆端部，其变形量为0.44 mm，此变形量相对较小，不会影响到锚固单元钻孔成形效果；根据锚固单元的等效应力如图5所示，锚固单元的最大的等效应力出现在动力头与滑动架的连接处，处于应力集中带，其值为49.765 MPa<<[σ]=345 MPa(钢材屈服强度)，满足结构设计要求。

图4 锚固单元整体变形

图5 锚固单元等效应力分布

2 钻进过程动力学特性分析

锚固钻杆实际钻进过程中，钻杆的横向振动影响远大于其纵向及扭转振动，以钻杆横向振动为研究重点，构建钻杆钻进过程中的横向振动方程，确定了钻杆振动特征指标。

2.1 钻进过程振动学模型构建

钻杆横向振动是指钻杆在钻进过程中垂直于钻杆中心轴方向的径向伸缩摆动运动。钻进过程中钻头与煤壁之间的反复接触，造成钻杆处于变形动态恢复状态。

图6 钻进过程钻杆振动学模型

分析钻杆上任意微元段的dx在钻杆横向振动过程中的受力情况，可得：

式中，ρ为单位长度钻杆的质量，kg；A为钻杆截面积，m2；EI为钻杆弯曲刚度。

设：y(x，t)=Y(x)sin(pt+x)(7)

式中，Y(x)为钻杆横向振动过程中的振幅，m；p为钻杆自身固有频率，Hz。

根据式(6)、式(7)可得：

根据等截面弹性梁基本原理可知，钻杆EI固定。则上式可简化为：

在工程实践中，对于钻杆来说E、I、p、A等参数均为常量，钻杆的横向振动表达式为：Y=Fr(x，t)的形式，考虑到不同岩石硬度f影响下钻杆的振动影响，上式可写成Y=Fr(x，t，f)，进行相关数值求导，可得钻杆的横向振动加速度a：

通过以上的钻杆钻进振动的力学分析可知，当确定钻杆位置x及钻进时刻t，且在钻进相关设备参数确定的情况下，钻杆的横向振动加速度可作为煤层性质预测的标准。

2.2 钻进过程振动仿真分析

2.2.1 锚固单元振动模态分析

在上述应力分析基础上进行锚固单元模态分析，分析在预应力条件下锚固单元的振型、振幅情况，避免共振危害锚固单元结构强度。利用Workbench对锚固单元进行预应力的模态分析，前六阶模态如图7所示，分析锚固单元工作时工作频率是否在其固有频率附近，造成共振影响。锚固单元的前六阶模态频率与振幅统计结果见表1。

表1 锚固单元的前六阶模态频率与振幅

图7 锚固单元的前六阶振型分布

从图7、表1可知，第一阶与第二阶振型主要表现为钻杆的端部发生横向及纵向的振动，振动频率较低，振幅相对较大，需考虑共振影响；第三阶与第四阶振型表现为整个钻杆发生横向及纵向的波浪形振动，振动形式为多自由度振动模式，振幅同前两阶振型相差不大，需考虑共振影响；第五阶与第六阶振型表现为锚固单元机架的整体发生横向及纵向振动，导致锚固单元的整体发生扭转变形，变形量相对较小；在实际工作过程中，锚固单元的工作频率为30～40 Hz，远离锚固单元共振范围，保证锚固单元安全、稳定钻孔作业。

2.2.2 钻进过程振动稳定性分析

利用Abaqus动力学仿真软件，研究钻杆钻进不同围岩时钻杆的振动稳定性影响，等比例缩小模型尺寸，模拟钻进煤岩依次为伪顶、直接顶和基本顶，如图8所示。煤矿井下锚固钻孔作业复杂，为了方便分析模型做以下假设：

图8 钻杆钻进过程仿真模拟

1)模拟钻孔作业时，钻进驱动仅考虑钻进钻进推进力与钻杆回转扭矩影响。

2)钻杆的钻头、钻杆托架均设为刚性体，钻杆中间体为柔性体。

3)不考虑钻进切屑对钻孔速度影响。

4)不同煤层间的接触关系均为绑定，钻杆与中间煤壁体设为罚摩擦接触关系。

由分析结果可得，钻杆在钻进不同地质煤层时，钻杆横向振动具有明显区别，钻杆钻进过程横向振动曲线如图9所示，钻头刚钻入伪顶时，横向振动半径最大为15.2 mm；在钻进0.2 m后，进入到直接顶工况，横向振动半径振幅剧增到15.4 mm，在直接顶钻进过程振幅一直保持稳定周期变化；在1.0 m时钻杆钻入基本顶，岩石硬度进一步加大，钻杆振动幅度也再次加大，最大振动半径达到15.48 mm。可见钻杆在不同煤层地质下，钻杆振动幅度有明显变化。

图9 钻杆钻进过程横向振动曲线

利用Matlab数值计算软件，对获得的位移参数进行依次求导计算，获得钻进振动速度与钻进振动加速度曲线如图10所示。通过分析钻杆横向振动速度与加速度曲线可知，在钻杆钻0～0.2 m时，钻杆的横向振动速度与加速度均保持在较小波动范围内；当钻杆钻入到直接顶时，钻杆振动速度与加速度波峰幅值明显增大，且保持相对稳定；钻杆继续钻进老顶层时，钻杆的振动速度与加速度的波峰、波谷再一次加大。通过以上分析可知，钻杆在钻进老顶等坚固岩层时比钻进软弱煤层时，钻杆的振动速度与加速度的波动峰值更大，对于地质煤层的预测具有重要指导作用。

图10 钻杆钻进过程横向振动速度与加速度曲线

3 锚固单元结构优化设计

在保证锚固单元强度及变形的条件下，为减小锚固单元质量，建立以质量为优化目标的拓扑优化模型，设定锚固单元的结构尺寸的变化范围，利用Workbench进行优化计算，选取最佳的锚固单元结构尺寸，利用DesignExploer重新生成模型，对比优化前后的锚固单元质量变化，验证锚固单元变形量、强度、振动频率等参数满足设计要求。

3.1 优化前处理

1)钻机设计变量选择。首先明确该优化设计的目标是在满足应力、形变及不发生共振的条件下(即优化后的钻机架在同等钻进反力作用下变形小不发生塑性破坏，应力值小于钢材的屈服强度，优化后的机架工作频率远离共振频率等)，尽可能的减少锚固单元的质量。影响变量模型如图11所示，影响锚固单元性能的参数主要包括如下参数：钻架的1#板厚D1，钻架2#板厚D2，钻机距离钻架底端距离D3，钻杆直径D4。

图11 影响变量模型

由于传统方法很难迭代出最优的解，因此借助Ansys Workbench中DesignExploer块进行多目标优化设计。

2)约束条件的确定。首先钻机单元所受的应力应小于Q345钢的材料屈服强度，如下：

σ钻机≤[σ]=345 MPa(12)

尺寸约束：

h1(x)=D1-10=0

g1(x)=10≤D2≤15

g2(x)=500≤D3≤1300

g3(x)=20≤D4≤25(13)

式中，h1(x)为等式约束条件；g1(x)、g2(x)、g3(x)为不等式约束条件。

本次顶梁的优化设计旨在减轻钻机架的质量，但考虑到钻进过程中钻杆直径D4与钻机初始位置D3的不同，会对锚固单元受力产生一定影响，研究多目标参数对锚固单元架进行优化。由于传统方法很难迭代出最优的解，因此借助Workbench中 DesignExploer进行多目标优化求解。

3.2 优化后处理

变量-目标参数灵敏度如图12所示，由图12可知，变量D1、D2对质量以及其他目标参数影响较大，为此主要针对D1、D2对目标参数影响规律进行分析。

图12 变量-目标参数灵敏度

D1-D2-质量面响应影响分析如图13所示，在3D面中以D1为坐标x，D2为坐标y，质量为坐标z，得到如图所示的三维关系，并且在该面上选取相对优点作为设计点，经过更新模型可得到优化后的锚固单元等效应力分布、变形及质量参数。

图13 D1-D2-质量面响应影响分析

根据优化后的总体变形分布如图14所示。由图14可知，优化后的最大变形量比优化前增加了46.9%，虽然锚固单元工作状态下的变形量增加较多，但变形量仍然较小，不会对钻孔精度产生较大影响；根据优化后的等效应力分布如图15所示，由图15可知，优化后的最大等效应力比优化前增加了17.1%，其值仍远小于材料所能承受的强度，满足结构强度要求；优化后锚固单元的前六阶模态频率与振幅统计结果见表2，由表2可知，优化后的模态与优化前的模态相比，锚固单元的各阶固有频率些许降低、振幅些许增加，锚固单元各阶的发生振动位置及振动形态没有发生很大变化，锚固单元的工作频率依旧在可靠范围内，同样不会发生共振，保证钻孔作业安全；优化前后锚固单元的质量、变形与应力分析见表3，由表3可知，优化之后的锚固单元总质量比之前减少了6.24%，对于锚固单元的性能及机构强度影响小，但很好的起到了减重效果，使设计更加合理。

表2 优化后锚固单元的前六阶模态频率与振幅

表3 优化前后锚固单元的质量、变形与应力分析

图14 优化后的变形分布

图15 优化后的等效应力分布

4 试验验证

为验证锚固部件优化后结构强度可靠性以及钻进不同围岩钻杆振动响应情况，特此生产加工优化后的锚固样机系统，构建不同属性围岩，利用振动传感器、位移传感器等对锚固钻机钻杆进行钻进过程振动检测，模拟实验台如图16所示。

图16 锚固钻机钻进试验

通过现场试验，可确认结构优化合理，钻进过程稳定，满足使用要求；振动数据经过后处理分析，得到钻进响应数据，见表4。由表4可知，在钻进不同围岩时，钻杆的振动响应半径明显不同，证明仿真结果可靠性，此结论可为巷道围岩识别作为理论基础，为下一步自动锚固技术提供先行条件。

表4 锚固钻进试验响应分析 mm

5 结 论

1)利用Ansys对锚固单元静力学分析，验证其最大应力及变形皆满足要求，结构可靠；

2)锚固单元在有预应力条件下，其工作频率远离其固有频率，避免共振情况发生；

3)通过建立钻进过程振动学模型，利用Abaqus与Matlab联合求解钻进过程横向振动位移、速度及加速度，验证钻杆钻进不同岩层时，其速度、加速度可作为判别煤岩属性的数值特征；

4)通过对钻机单元结构优化仿真，验证优化后的锚固单元应力、形变及共振频率皆满足使用要求，且结构减重6.24%左右，达到了结构优化目的。

5)通过锚固钻进相似试验验证，可得到优化后的锚固部件满足强度要求；钻进不同围岩时，锚固钻进钻杆振动响应明显，该结论可作为煤岩识别的理论基础，为实现自动锚固提供基础条件。