软岩巷道高预紧力长锚索“倒梯形”支护方案设计

韩金博，黄小平，王张辉，李 超，张 杰，高守世

(1.中煤西安设计工程有限责任公司，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)

软岩巷道顶板离层问题是矿井生产中重点解决的问题。工程软岩常表现为弱胶结、黏土矿物含量高等特点。在此类岩体中进行工程开挖，易发生冒顶等灾害。国内外众多学者已在巷道顶板离层机理方面进行了大量的研究，并取得了丰硕成果[1-5]。

王羽扬[6，7]等针对软岩巷道变形问题，提出了“锚杆(索)网+灌浆+U型钢”的联合支护方案。王志[8，9]等针对深部巷道应力集中、软弱围岩大变形的疑难问题，提出了利用端部扩孔的锚固方法。陈召等[10]针对穿层倾斜软岩难支护的问题，提出采用锚注支护控制巷道穿层下的非对称变形，并提出“三次喷浆+高强锚网索+中空注浆锚杆索+底板硬化”的封闭支护对策；高凤伟[11，12]等人针对赵庄煤矿大断面、易破碎、高应力巷道特点，提出了全断面“高预紧力锚索”支护方法，通过数值模拟确定了锚索的参数，经验证支护效果良好。张少峰[13]为解决软岩巷道支护难题，减少巷道返修次数，采用现场测试及X射线衍射仪的综合方法，提出“锚网锁喷新型浆液”的支护方式，对巷道进行了修复支护；范磊[14，15]等基于可拓学理论，运用数值计算等方法，揭示了当遇到坚硬与软弱互层区域下的应力集中巷道应采用高强阻非对称的支护方式，才能有效解决该类巷道的难支护问题。以上研究均从各自工程实例背景出发，针对软岩巷道不同埋深条件、不同构造应力、不同层位布置等情况下，取得的研究成果。

本研究以贯屯煤矿50213工作面软岩回风巷为工程研究背景，针对其围岩软弱的特性，通过物理相似模拟试验及理论分析等研究方法，揭示软岩巷道锚索锚固区内外顶板离层机理，并提出合理的支护对策。研究结果可对类似条件下的软岩巷道顶板离层控制具有重要现实意义。

1 工程概况

1.1 生产条件

贯屯煤矿50213工作面平均埋深为204 m，平均厚度为2.12 m，倾角为0°～4°，其南侧为5号煤西翼辅助运输大巷，东侧为50212工作面采空区，西侧为50214工作面，北侧为采区边界，50213工作面采掘布置如图1所示。

图1 50213工作面采掘布置

1.2 地质条件

5号煤层基本顶为粉砂岩和油页岩，平均厚度7.0 m，发育较多的水平层理，浸水后岩石多沿层理方向离析成薄片。直接顶为1.28 m粉砂岩，含有较高的粘土矿物，节理裂隙等结构面较发育，抗压强度为16.1 MPa。直接底为泥岩，厚度为2.0 m，抗压强度为19.0 MPa，遇水易膨胀，软化系数为0.59。由于直接底为泥岩，遇水易软化，造成巷道维护困难，巷道返修率高的现状，对矿井的采掘接续、运输等重要环节造成重大影响，煤岩层柱状如图2所示。

图2 煤岩层柱状

根据ISRM(国际岩石力学学会)定义软岩是指单轴抗压强度在0.5～25 MPa的岩石。并根据我国《煤矿巷道软岩分类的建议》中的煤矿软岩巷道综合分类方案，可确定50213工作面回风巷属Ⅱ级软岩巷道。

1.3 50213回风巷原支护参数

50213工作面回风巷属半煤岩巷，沿煤层顶板掘进，设计总长度为1400 m，回风巷断面为矩形(净宽4200 mm×高2800 mm)，支护形式为锚网索支护。顶板锚杆采用∅22 mm×2400 mm的左旋螺纹钢，间排距为900 mm×900 mm。帮部锚杆采用∅20 mm×2200 mm左旋螺纹钢，间排距为1100 mm×900 mm。锚索采用∅18.9 mm的钢绞线，长度为7200 mm，间排距为900 mm×900 mm。

1.4 现场调研与实测

1.4.1 围岩变形特征

贯屯煤矿50213工作面回风巷属软岩巷道。在掘进期间，由于其围岩整体软弱破碎，强度较低。并且由于直接顶油页岩层厚度大，层间黏结力差，遇水后强度明显降低，导致锚索悬吊岩层厚度较大，且锚索锚固段多位于软弱的油页岩中，进而造成锚索锚固区内岩层整体弯曲下沉，最大下沉量40 cm。帮部内挤严重，两帮最大移进量约30 cm。巷道底板泥岩层厚度大，积水浸泡后强度大幅下降，受两帮支承压力的影响，底鼓现象明显。

1.4.2 围岩内部损伤特征

对50213工作面回风巷顶板及两帮施工钻孔(顶板10.0 m，两帮5 m)，并采用钻孔成像仪对其内部裂隙损伤特征及破坏程度进行量化表征。

钻孔窥视结果表明：巷道上方1.13 m左右的顶板多为破碎松散的状态；2.0～5.5 m范围内，存在密集程度较高的纵向裂隙，裂隙开度为1～2 mm；6.9～7.5 m范围内，油页岩与砂岩交界处离层现象明显，部分区域孔壁有空洞现象；当钻孔深度达到7.5～10.0 m时，孔壁岩层光滑完整，成孔效果较好，围岩完整性好。左帮0～0.4 m之间也存在小范围的破碎区，1.0～1.85 m范围内有少量纵向裂隙发育。右帮0～0.95 m处破碎较为严重，1.4～2.2 m范围内有少量纵向裂隙发育。

1.4.3 巷道顶板深部围岩变形特征

为了分析回风巷在回采期间顶板离层量，在回风巷200 m和300 m处分别布置H1和H2共计两个深部位移测站，两侧站分别距工作面为1200 m和1300 m，围岩损伤破坏特征如图3所示。

图3 围岩损伤破坏特征

由图3(a)可知，受矿山压力的影响，H1测站上覆岩层在41 d内离层速率及离层量快速增加；41～52 d内，离层速率及离层量趋于平缓；52 d后离层量不再发生变化，最大离层量为51 mm。

由图3(b)可知，H2测站上覆岩层在43 d内离层速率及离层量快速增加；43～45 d内，离层速率趋于平缓；45 d后离层量不再发生变化，最大离层量为43 mm。

2 软岩巷道锚索锚固区内外顶板离层力学分析

2.1 锚索锚固区内岩层力学模型建立

为了能够求解出锚索锚固区内外顶板的挠度，假设围岩在掘进期间不会破裂失稳，从而可将顶板岩体看作弹性体。由于基本顶的刚度远大于直接顶，因此软岩巷道锚索锚固区上边界为基本顶对锚索锚固区内围岩形成的载荷p0，下边界为锚索对锚固区内围岩的支护载荷p1，极限平衡区范围内的煤壁对直接顶的支承荷载p2，煤柱对直接顶的支承荷载p3。这样可建立单侧采空巷道锚索锚固区力学模型，锚索锚固区内外顶板的挠度之差即为锚索锚固区内外顶板离层变形量，锚索锚固区内岩层力学模型如图4所示。

图4 锚索锚固区内岩层力学模型

2.2 锚索锚固区内顶板挠度

根据叠加法原理可知，多个载荷同时作用于结构而引起的挠度等于每个载荷单独作用于结构而引起的挠度的代数和[15-17]。首先计算出上覆岩层载荷p0、煤帮支撑载荷p2、煤柱支撑载荷p3、锚索对锚固区内围岩的支护载荷p1单独作用下弯矩。然后根据挠曲线方程wi(x)和转角方程θi(x)公式(1)可将4种载荷产生的挠度分别计算出来，然后求其和，即可得模型的变形总挠度。

式中，Ei为锚索锚固区内顶板弹性模量，Pa；Ii为锚索锚固区内顶板岩梁横截面的惯性矩，m4，其中Ii=(hi)3/12；hi为锚索锚固区内顶板岩层厚度，m。

1)p0和γm作用。模型上边界在均布载荷p0和岩层自重γm作用时，锚索对锚固区上边界受力分析图如图5所示。

图5 锚索对锚固区上边界受力分析

经推导得弯矩方程为：

MP0+γm(x)=-0.5(p0+γmhm)(L0-x)2，x∈[0，L0](2)

式中，L0为模型岩梁的总长度，m；p0为基本顶对锚索锚固区内围岩形成的载荷，N；γm为岩层的容重，N/m3；x为距O点(模型岩梁旋转点)的距离，m；L为O点至锚固区岩梁悬臂末端的长度，m。

2)p2作用。在实体煤帮支承载荷p2作用时，实体煤帮支承载荷受力分析如图6所示。

图6 实体煤帮支承载荷受力分析

经推导可得OA段岩梁弯矩方程：

3)p1作用。锚索对锚固区顶板的支护载荷p1单独作用时，锚索对锚固区顶板的支护载荷受力分析如图7所示。

图7 锚索对锚固区顶板的支护载荷受力分析

经推导可得OA段岩梁弯矩方程：

Mp1(x1)=p1a(L1+0.5a-x1)，x1∈[0，L1](4)

式中，p1为锚索对锚固区顶板的支护载荷，N；a为锚固区岩梁的长度，m。

AB段岩梁弯矩方程：

Mp1(x2)=0.5p1(L1+a-x2)，x2∈[L1，L1+a](5)

4)p3作用。煤柱对直接顶的支承荷载p3单独作用时，煤柱对直接顶的支承荷载受力分析如图8所示。

图8 煤柱对直接顶的支承荷载受力分析

经推导可得OB段岩梁弯矩方程：

Mp3(x1)=p3b(L1+a+0.5b-x1)，x1∈[0，L1+a](6)

式中，p3为煤柱对直接顶的支护载荷，N；b为煤柱的宽度，m。

BC段岩梁弯矩方程：

Mp3(x2)=0.5p3(L0-x2)，x2∈[L1+a，L0](7)

考虑到边界条件，θ1(0)=0，w2(0)=0，结合式(1)和模型顶板岩梁的合弯矩方程可以求解得到常数C1，D1解析式，根据式(1)和模型顶板岩梁的合弯矩方程可以得到巷道锚索锚固区内顶板岩梁的挠曲线方程：

2.3 锚索锚固区外顶板挠度

根据叠加法原理可知，多个载荷同时作用于结构而引起的挠度等于每个载荷单独作用于结构而引起的挠度的代数和。首先计算出上覆岩层载荷p0、煤帮支撑载荷p2、煤柱支撑载荷p3、锚索对锚固区内围岩的支护载荷p1单独作用下弯矩。然后求其和，即可得模型的变形总挠度。

锚索锚固区外不受锚索对锚固区围岩的支护载荷pb的作用，只受顶板均布载荷q、巷帮的支承应力p2和p3的共同作用，然后根据挠曲线方程wi(x)和转角方程θi(x)公式(1)可计算出3种载荷产生的合弯矩，其中Ii=(hi)3/12；hi为锚索锚固区外顶板岩层厚度，既为基本顶厚度减去锚索锚固区的高度。锚索锚固区外顶板岩梁的合弯矩方程为：

考虑到边界条件，θ2(0)=0，w2(0)=0，结合式(1)和式(9)可以求解得到常数C2，D2解析式。

根据式(1)、式(9)可以得到巷道锚索锚固区外顶板岩梁的挠曲线方程：

C2x+D2，x∈[L1，L1+a](11)

根据式(10)和式(13)，巷道锚索锚固区内外顶板的离层量方程Δ(x)为：

Δ(x)=w1(x)-w2(x)(12)

2.4 锚索锚固区内外顶板离层的控制

软岩巷道锚索锚固区内外顶板离层量的大小是软岩巷道围岩控制的关键，根据上述分析可知，锚索支护提供一种主动支护力，能把锚固区内岩层进行锚固，使锚固区内岩层运动趋于一致，从而锚固区内不会产生离层，所以在锚固区上边界所受载荷与巷帮的支承载荷不变的基础上，锚索的支护载荷是控制锚固区内外顶板离层的主要手段。根据式(2)，令锚固区内外顶板离层量为0，即Δw1=0，从而巷内的锚固载荷为：

式中，q1为第1层岩层的均布载荷，MPa；E1为第1层岩层弹性模量，GPa；h1为第1层岩层厚度，m；q2为第2层岩层的均布载荷，MPa；E2为第2层岩层的弹性模量，GPa；h2为第2层岩层的厚度，m；y1、y2、y3、y4为位置函数，分别为y1=(x2-4Lx+6L2)x2、y2=(x2-4lx+6l2)x2、y3=2c(-2x+6l+3c)x2、y4=2a3(x-a)。

2.5 工程实例

根据贯屯煤矿50213工作面回风巷生产地质条件和岩石力学试验结果，侧压系数λ为0.6，节理面黏聚力为0.9 MPa，内摩擦角为23°，煤帮应力集中系数k=2.7，直接顶弹性模量为7.8 GPa，直接顶容重为24.8 kN/m3；根据图2可知，直接顶上覆软弱岩层厚度可以取为17.45 m(10.12 m+7.33 m)，即当上覆岩层平均容重为25.5 kN/m3，载荷p0为0.44 MPa。

因此，各影响因子的标准值和变化区间分别为：巷内顶板支护强度p1标准值0.48 MPa，变化区间0～0.6 MPa；实体煤帮支护强度p2标准值0.8 MPa，变化区间0～0.8 MPa；煤柱支护强度p3标准值0.3 MPa，变化区间0～0.8 MPa；50213回风巷宽度a标准值4.2 m，煤柱宽度b标准值5 m。将以上结果代入式(12)可以得到各影响因素对50213回风巷锚索锚固区内外顶板离层的影响，锚索锚固区内外顶板离层量如图9所示。

图9 锚索锚固区内外顶板离层量

由图9可知，锚索锚固区内外顶板离层有以下影响规律：无论哪个部位支护强度增加，锚索锚固区内外顶板离层量均会减小；根据曲线的斜率可知，各支护强度对顶板离层的影响程度不尽相同，巷内顶板支护强度影响程度最大，其次为实体煤帮支护强度和煤柱支护强度。这是由于随着各部位支护强度的增加，垂直方向上巷道顶板的支护阻力随之增大的缘故。

3 锚索锚固区内外顶板离层演化规律模拟

3.1 实验方案设计

为模拟50213工作面回风巷锚索锚固区内外顶板离层演化规律，使用2100 mm×1800 mm×400 mm模型架进行加载实验，模拟材料的骨料为细砂粒，胶结材料为馒头粉和石膏，将以上模拟材料与水按表1中配比号配制而成，分层材料采用云母粉。依据模拟实验相似理论，几何相似常数为10，容重相似常数为1.6，强度相似常数以16为基准。

表1 各岩层厚度和配比号

为了便于模拟锚索锚固区内外顶板离层演化过程，本次实验采用液压油泵从模型顶部及两侧逐级加载。以此模拟开挖不同深度巷道所受压力，分析巷道锚索锚固区内外顶板离层破坏特征。

每次模拟采深增加25 m，当模拟采深为175 m后，模拟采深依次增加29 m、40 m和64 m，模型垂直施加载荷可根据(14)式求得，并根据(15)式求得水平施加载荷，实验模型逐级加载见表2。

表2 实验模型逐级加载

式中，q1为模型垂直加载载荷，N；γp为覆岩容重，N/m3，此处取2.5×104N/m3；H为巷道埋深，m；h为模拟巷道覆岩高度，m；Cσ为强度相似常数；S为模型顶部面积，m2。

q2=q1λ(15)

式中，q2为模型水平加载载荷，N；λ为侧压系数，此处取0.12。

3.2 锚索锚固区内外顶板离层演化规律

1)锚索锚固区内顶板离层裂隙的萌生。当模型围压从加载步骤1—6加载时，巷道四个尖角因应力集中产生破坏。直接顶在荷载作用下弯曲下沉，肩窝处由于拉应力集中产生纵向拉伸裂隙带，同时由于直接顶下沉时各分层挠度不同，易沿锚固区内各软弱层理面间产生水平离层裂隙，并与肩角纵向裂隙带贯通。其次两帮应力传递至两底角，由于其力学性质较低且未进行有效支护，易在两底角形成剪切破坏区，离层裂隙分布(加载步骤6)如图10所示。

图10 离层裂隙分布(加载步骤6)

2)锚索锚固区内外顶板离层裂隙的发展。当模型围压从加载步骤6—9加载时，两肩角拉伸裂隙及锚固区离层裂隙宽度增大并向上持续发育。由于锚索锚固区顶板多为强度较低的油页岩，且悬吊破碎岩体厚度大，从而造成锚索锚固区内岩层整体弯曲下沉，锚固区内外岩层间变形的不协调运动，导致锚固区外顶板形成水平离层裂隙。帮部裂隙从底角处向斜上方65°发育，最大破坏深度1.1 m，浅部煤体表现出潜在失稳的现象，离层裂隙分布(加载步骤8)如图11所示。

图11 离层裂隙分布(加载步骤8)

3)锚索锚固区内外顶板离层裂隙的突变。当模型围压从加载步骤9—10加载时，锚固区内横纵裂隙向上发育，肩角剪切裂隙与锚索锚固区外顶板水平离层裂隙相互贯通，锚索锚固区内岩层整体下沉速率加快，锚索锚固区外两条离层裂隙的宽度和长度不断增加，离层裂隙分布(加载步骤10)如图12所示。

图12 离层裂隙分布(加载步骤10)

3.3 锚索锚固区外顶板离层监测结果分析

监测内容主要包括：①锚固区内顶板离层裂隙的发育高度随加载围压的变化情况，②锚固区外顶板离层裂隙的长度和宽度随加载围压的变化情况，离层裂隙变化情况如图13所示，由监测数据可知，锚固区内外顶板离层过程可分为三个阶段。

图13 离层裂隙变化情况

阶段Ⅰ—顶板离层裂隙的萌生：当模型围压从加载步骤1—6加载时，顶板变形较小，下沉量较小，锚固区内顶板离层裂隙主要分布在两肩角浅部围岩内，当围压加载至加载步骤6时，离层裂隙最大发育高度为120 cm。锚固区外无裂隙发育。

阶段Ⅱ—顶板离层裂隙的发展：当模型围压从加载步骤6—9加载时，顶板下沉速率快速增加，锚固区内顶板离层裂隙快速向上延伸，离层裂隙最大发育高度为160 cm。且锚固区外形成两条离层裂隙L1和L2，长度分别为26.0 cm和15.0 cm，宽度分别为0.4 cm和0.3 cm。

阶段Ⅲ—顶板离层裂隙的突变：当模型围压应力从加载步骤9—10加载时，顶板下沉速率急剧增大，锚固区内顶板离层裂隙完全分布。且锚固区外的两条离层裂隙长度及宽度均有所增加，当模型围压加载至步骤10时，两条离层裂隙L1和L2长度分别为26.1 cm和28.2 cm，宽度分别为0.5 cm和0.9 cm。锚固区围岩存在潜在垮落的危险。

3.4 锚索锚固区内外顶板离层原因分析

通过相似模拟和现场调研综合分析，可知50213回风巷锚索锚固区内外顶板离层的主要原因为：

1)锚索锚固区内顶板离层裂隙首先在肩角处产生。随着围岩压力的增大，导致锚索锚固区内顶板弯曲下沉，锚索锚固区内岩层间变形的不协调运动易形成水平离层裂隙。

2)锚索锚固区外顶板离层裂隙在锚索端部产生，主要原因是由于锚索锚固区顶板多为强度较低的油页岩，且悬吊破碎岩体厚度大，从而造成锚索锚固区内岩层整体弯曲下沉。锚固区外岩层为硬砂岩层，锚固区内外软硬岩层间变形的不协调运动导致锚固区外顶板形成水平离层裂隙。

4 围岩稳定性控制数值模拟分析

4.1 围岩控制方案

结合50213工作面回风巷围岩物理力学性质及物理模拟中锚索锚固区内外顶板离层演化规律，围岩控制从以下两个方面考虑：

1)顶板两肩角高预应力长锚索倾斜布置，中部2根高预应力长锚索垂直布置。一是通过高预应力倾斜长锚索增强肩角围岩的承载能力，增大锚固区范围。二是高预应力倾斜长锚索可以平衡水平应力对顶板岩层的破坏作用，减小巷道肩角处产生较大的剪应力。三是通过中部高预应力长锚索对围岩施加有效压应力，即可限制软弱油页岩沿节理面离层变形，也可避免原生及次生裂隙向上发育。

2)确定合理的锚固端位置，锚索的锚固端应避免位于软弱岩层中[18，20]。锚索长度为7.3 m时，其锚固段多在油页岩中，拉应力主要由油页岩承担。当锚索长度为8.3 m时，锚固端位于坚硬的砂岩层。由于巷帮煤体的竖向裂隙较发育，松动范围较大，为了提高巷帮锚杆支护的有效性，故通过增加帮部锚杆的直径、长度及支护密度提高其支护强度。巷道支护布置断面如图14所示。

图14 巷道支护布置断面图(mm)

4.2 围岩控制效果分析

为了确定支护方案优化前后围岩的控制效果，采用FLAC3D数值模拟软件建立长×宽×高为50 m×50 m×38 m的计算模型，采用莫尔-库伦本构模型，模型上边界为自由边界并施加6.80 MPa的均布应力来替代上覆未建模岩层的重量，四周及下边界均为位移固定约束边界并在四周施加0.924 MPa的均布应力，各岩层物理力学参数见表3。

表3 各岩层物理力学参数

4.2.1 垂直位移

巷道围岩垂直位移云图可知，顶板的下沉量和两帮的水平移进均相应减小。优化后巷道顶板最大下沉量为350 mm，较优化前下降了50.7%；两帮移进量为50 mm；下降了38.2%。这是由于在锚索长度为7.8 m时，锚索位于不稳定的锚固点，锚固区内岩层易整体失稳，顶板部分载荷由巷帮承担，两帮煤体受力较大，帮部锚杆变形严重，从而顶板和两帮围岩变形量均较大。

4.2.2 围岩塑性区

巷道围岩塑性区如图15所示。顶板塑性区主要集中在巷道两肩角，主要为剪切破坏。优化前两肩角塑性区与锚固段离层裂隙距离较长，通过对顶板锚索参数优化后，其肩部塑性区范围减小了100 mm，表明了高预紧力锚固区锚索“倒梯形”布置提高了围岩的抗剪能力，塑性破坏得到有效抑制。

图15 巷道围岩塑性区

帮部塑性区主要集中在中部区域，其破坏形式主要为剪切破坏，其塑性区延展范围减小了50 mm，表明帮部锚杆及顶板锚杆(索)发挥支护作用，有效抑制了帮部塑性区扩展。

4.2.3 垂直应力

巷道围岩垂直应力云图如图16所示，由图可以看出，巷道两帮和肩角均为应力集中区。随支护结构的改变，巷帮的应力集中区的应力值增加，而应力集中区的范围有减小的趋势。锚杆及锚索锚固端均有拉应力增高区，相比原支护方案，高预应力长锚索“倒梯形”布置可提高围岩中的受拉应力区，使得锚索锚固端拉应力集中区范围更大，减小直接顶岩层的拉应力集中区面积。

图16 巷道围岩垂直应力云图

5 结 论

1)基于叠加法原理建立的锚索锚固区内外顶板离层力学模型，推导出了锚索锚固区内外顶板离层量及锚固载荷的计算式，以贯屯煤矿50213回风巷为工程背景，分析得到了锚索锚固区内外顶板离层量的影响规律，确定了各因素的影响程度。

2)通过物理模拟试验分析得出：锚索锚固区内顶板离层裂隙首先在肩角处产生，并随着围岩应力的增加向上发育。同时，锚固区内外岩层变形的不协调运动导致锚索锚固端形成水平离层裂隙。并与肩角剪切裂隙带相互贯通，造成锚固区内岩层整体失稳。

3)针对软岩回采巷道离层演化机制，提出了高预紧力长锚索“倒梯形”支护技术，并通过数值模型对围岩控制效果进行分析，结果表明：优化后围岩塑性区显著减小，顶板最大下沉量较原方案下降了50.7%；帮部最大位移较原来下降了38.2%，有效解决了软岩巷道顶板离层的问题，保证了巷道围岩的稳定性。