悬臂式掘进机截齿系统维修与备件库存联合决策

秦彦凯，张晓红，曾建潮，李翔宇，梁 好

(1.太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024；2.太原科技大学 工业与系统工程研究所，山西 太原 030024；3.中国煤炭科工集团 太原研究院有限公司，山西 太原 030006；4.太原科技大学 经济与管理学院，山西 太原 030024；5.中北大学 大数据与视觉计算研究所，山西 太原 030051；6.太原理工大学 机械与运载工程学院，山西 太原 030024)

截齿系统作为悬臂式掘进机的破岩机构，与煤岩直接接触，长期处于高应力和强冲击状态，承受着复杂交变的冲击载荷，极易失效[1，2]。为保证作业连续性，提高生产效率，煤炭企业需储备大量截齿作为消耗备件，资金占用巨大。据统计，截齿系统的运维成本占总成本的37%[3，4]。因此，制定截齿系统合理的维修与备件库存策略，对保证掘进机安全高效经济运行至关重要。

国内外学者对截齿系统相关问题进行了广泛研究。Li等[5]深入分析了截齿系统在不同煤岩性质下的载荷，为不同工况下截齿系统的选择提供了依据。Acaroglu和Ergin[6]开发了一种掘进机稳定性分析方法，研究了截齿系统外部形状对截割稳定性的影响。Li等[7]利用有限元方法模拟了截割过程，研究了截齿系统螺旋线布置对截割性能的影响。Khair[8]基于截割材料相关的断裂机制，研究了截齿系统中截齿类型和截齿数量对截割效率的影响。Zhang等[9]以截割比能耗和截齿平均切削力为指标，研究了截齿系统进刀深度、进刀速度和截割距离对截割性能的影响。Liu等[10]利用模糊神经网络对不同条件下的截割参数进行识别，研究了截齿系统旋转速度、摆动速度对截割性能的影响。前期的研究从设计、装配、操作等角度对截齿系统相关问题进行了分析，但鲜有针对截齿系统维修与备件库存的研究，通过在运行阶段进行及时、合理的维修和备件订购活动，可以有效提高截齿系统作业连续性，同时将维修费用降至最低。

近年来，系统维修与备件库存的联合优化问题已逐渐得到重视。Horenbeek等[11]以模型为重点，对系统维修与备件库存联合决策进行了综述，并比较了不同的联合策略。Wang[12]针对多部件系统，将基于定期检查的预防性维修策略与(S，Q)备件库存策略相结合，以总成本最小为优化目标，构建了维修与备件库存联合决策模型。Zhao等[13]针对具有两级缺陷状态(轻微缺陷和严重缺陷)系统，通过考虑常规订购和紧急订购两种不同提前期和成本的订购方案，构建了维修和备件库存联合决策模型。林名驰等[14]针对不可修复系统，以费用率最低为优化目标，构建了基于视情更换的维修与备件库存联合决策模型，获得了最优的预防性更换阈值和备件供应时刻。前期对维修与备件库存联合决策的研究逐渐增多，但以k/n系统为对象的研究屈指可数，且大部分研究仅考虑了费用率，而忽略了系统可用度。

目前，作为悬臂式掘进机故障率和运维费用最高的工作机构，截齿系统采用的维修方案为故障后维修，无法保证运行的安全性和经济性；采用的库存方案为提前超量储存，造成了极高的订购和持有成本。本文根据工程实际，在截齿k/n(F)系统维修与备件库存联合决策中，引入预防性维修策略，同时考虑系统可用度要求，进而构建截齿系统最优的维修与备件库存联合策略，为截齿系统的维修和备件管理活动提供可靠的理论指导和科学的方法依据，具有重要的应用价值。

1 系统假设与描述

悬臂式掘进机截齿系统由n把截齿按照螺旋线排列而成，如图1(a)所示。截齿系统依靠截割电机提供的动力进行旋转，分布在其上的截齿随之转动，达到截割煤岩的目的，如图1(b)所示[15，16]。在特定的煤岩条件下，当失效截齿数量小于k时，掘进机能够保持一定的截割效率，完成破岩工作，此时，截齿系统在正常工作范围；当失效截齿数量大于等于k时，因参与截割的截齿数量过少，破坏了截割的连续性，掘进机失去截割能力，无法完成破岩工作，此时，截齿系统失效。在维修理论中，组成系统的n个部件中有k个或者k个以上失效，系统就不能正常工作，记作k/n(F)冗余系统[17，18]。因此，掘进机截齿系统为典型的k/n(F)系统。

图1 悬臂式掘进机截齿系统

1.1 维修假设与描述

1)截齿系统失效时，掘进作业终止，故截齿系统的失效形式为“自宣示”，而在截割过程中，截齿被煤岩包裹，故截齿的失效形式为“非自宣示”。

2)掘进机在截割过程中，截齿系统中所有截齿处于同一煤层，不同截齿工作环境相同且工作独立，故障后可单独更换，故截齿系统中各截齿的退化过程以及各自的维修活动不具有相关性。

3)掘进机在截割过程中，截齿系统和煤岩直接接触，由于被煤岩包裹，无法通过视觉、声发射等传感手段获取系统中失效截齿的数量以及截齿的退化状态，故截齿系统属于无法在线监测的信息不可观系统，信息观测方式只能采用周期性的状态检测。

4)截齿维修的依据为其失效状态，通过人工检查截齿外观即可直接判断截齿是否失效。截齿的失效分为磨损性的软失效和冲击性的硬失效。当截齿磨损后的高度达到软失效阈值时为软失效，此时可通过测量截齿的高度判断其是否失效；当截齿发生崩刃或断裂时为硬失效，此时可通过观察截齿的外形判断其是否失效。

5)由于整体锻造和局部焊接的制造工艺，截齿无法维修，故仅能采用更换的维修方式，更换技术简单，更换工具充足，且更换活动只需一人，维修效果为“修复如新”。

6)截齿系统的维修费用和截齿的材料成本和人工成本相关，同时，由于截齿系统失效，迫使掘进机非计划停机，进而会带来生产效益的损失，故在截齿系统的维修费用中，进一步引入了停机惩罚成本。

1.2 备件库存假设与描述

1)常规截齿为标准备件，备件供应商多，供货充足，交付时间稳定，然而随着煤岩硬度的不断提高，掘进机对耐磨性高、抗冲击性强的硬岩截齿的需求迅速加大，高性能硬岩截齿为非标备件，只掌握在极少数的供应商手中，交付时间和交付数量往往极不稳定。受运输费用和订购周期的影响，截齿的订购方式分为常规订购和紧急订购，常规订购的运输费用远小于紧急订购，订购周期远长于紧急订购。当截齿库存数量无法满足更换要求时，需采用紧急订购方式。

2)截齿的库存地点为煤矿井下掘进工作面，随着工作面逐步推移，截齿也需随之移动。由于库存地点具有移动性，截齿系统需要制定合理的最大储备数量，即目标库存水平，以降低备件库存成本，减少资金占用。同时，需要制定合理的备件订购阈值，以指导截齿的订购时机，减少因缺货而导致的非计划停机和不必要的生产损失。

3)截齿系统的备件库存费用与截齿的材料成本、运输成本、储存成本和人工成本相关。

2 (m，τ，S，s)维修与备件库存联合策略

2.1 基于部分更换的预防性维修策略

现阶段悬臂式掘进机截齿系统的维修方式为故障后维修，维修费用居高不下，且可用度较低[19]。根据截齿系统的维修特性，提出了一种同时考虑失效截齿数量和检查周期的预防性维修策略，通过定期检查失效截齿数量，并与预防性更换阈值和系统失效阈值进行对比，从而判断是否进行预防性更换或故障后更换的维修活动。维修策略的预防性体现在定期检查(时间)和预防性更换阈值小于系统失效阈值(数量)两个方面。

若预防性更换阈值过大或检查周期过长，可能引起截齿失效过多，进而导致截齿系统失效，造成欠维护，因不能有效预防系统失效的发生，失去了预防性维修的意义；若预防性更换阈值过小或检查周期过短，虽然会提高系统可用性，但可能引起部分失效截齿更换提前，造成过维护，同时由于维修活动过于频繁，导致维修成本增加，维修资源浪费。

截齿系统基于部分更换的预防性维修策略如图2所示，由图可见，进行何种类型的维修活动取决于定期检查后截齿系统中失效截齿的数量。

图2 预防性更换策略

1)当失效截齿数量i小于预防性更换阈值m时，不进行维修活动，系统继续投入使用，同时等待下一个检查周期到达。其中，TN为单个检查周期对应的单次检查时间。

2)当失效截齿数量i大于等于预防性更换阈值m而小于系统失效阈值k时，只将失效的i把截齿进行故障后更换，剩余的n-i把截齿不作处理。其中，TPR为预防性更换单把截齿的时间，包含了预防性更换活动下单把截齿的检查时间和更换时间。

3)当失效截齿数量i达到系统失效阈值k时，系统失效停机，只将失效的k把截齿进行故障后更换，剩余的n-k把未失效截齿不作处理。其中，TCR为故障后更换单把截齿的时间，包含了故障后更换活动下单把截齿的平均退机时间、检查时间和更换时间。

2.2 预防性维修与备件库存联合策略

截齿为悬臂式掘进机消耗量最大、采购金额最高的备件，现阶段截齿系统的备件库存策略为超量存储，虽然保证了维修的有效性和工作的连续性，但也造成了超高的备件库存费用[20]。根据截齿系统的备件库存特性，结合其预防性维修策略，提出了一种考虑紧急订购的(m，τ，S，s)维修与备件库存联合策略。通过在预防性更换活动或者故障后更换活动前检查库存数量，并与失效截齿数量进行对比，从而判断是否进行满足最低维修要求的紧急订购活动。同时，通过在预防性更换活动或者故障后更换活动后检查剩余库存数量，并与备件订购阈值进行对比，从而判断是否进行满足目标库存水平的常规订购活动。

若目标库存水平过低或备件订购阈值过高，会增加维修时备件短缺的风险，可能造成维修活动中止，进而导致由备件等待时间引起的生产损失。若目标库存水平过高或备件订购阈值过低，可能造成库存过多，进而导致高额的订购和库存成本，增加了资金占用。因此，以费用率最低为目标，考虑可用度约束，建立了截齿系统维修与备件库存联合决策模型，以决策最优的预防性更换阈值m、检查周期τ、目标库存水平S和备件订购阈值s。

截齿系统维修与备件库存联合策略如图3所示。由图可见，结合预防性维修策略，进行何种类型的订购活动取决于截齿系统中失效截齿数量以及备件订购阈值和截齿库存数量的相对大小。

图3 预防性维修与备件库存联合策略

1)当库存水平j大于备件订购阈值s时，无订购活动。

2)当库存水平j小于等于备件订购阈值s时，进行常规订购，同时要求订购后的库存水平达到S。

3)当进行任意一种更换活动前，若库存备件不足，则发起紧急订购，紧急订购的备件数量为k′，为保证紧急订购备件到达后，能够完全满足失效截齿的更换需求，同时尽可能避免截齿系统在较短的时间内再次发生紧急订购，故将紧急订购的备件数量确定为截齿系统的失效阈值，即k′=k。其中，TEO为紧急订购周期。紧急订购周期远短于常规订购，但订购成本远高于常规订购。为避免系统在过短的时间内再次发生失效，在紧急订购备件到达之前，不进行截齿更换，系统保持停工状态。

3 维修与备件库存联合决策建模

3.1 可用度模型

系统的使用可用度是指在一个运行周期内系统工作时间期望与系统运行时间期望的比值，系统使用可用度A为：

式中，E(T)、E(TW)和E(TD)分别为系统运行时间、工作时间和停机时间的期望。

1)E(TW)表达式。截齿系统的工作时间对应两种情况，一种是预防性更换活动对应的工作时间；一种是故障后更换活动对应的工作时间，则截齿系统工作时间期望E(TW)的表达式为：

E(TW)=E(TWPR)+E(TWCR)(2)

式中，TWPR为预防性更换活动对应的工作时间，包含整数倍的检查周期；TWCR为故障后更换活动对应的工作时间，不仅包含整数倍的检查周期，还包含定期检查后系统继续工作至失效的时间。

2)E(TD)表达式。截齿系统的停机时间对应四种情况：①无维修活动导致的停机时间；②预防性更换活动导致的停机时间；③故障后更换活动导致的停机时间；④紧急订购活动导致的停机时间。则截齿系统停机时间期望E(TD)的表达式为：

E(TD)=E(TDN)+E(TDPR)+E(TDCR)+E(TDEO)=TNE(NN)+[E(nPR)TPR]+[E(nCR)TCR]+TEOE(NEO)(3)

式中，TDN为无维修活动对应的停机时间，即无维修活动的检查时间；TDPR为预防性更换活动对应的停机时间，即预防性更换活动下nPR把失效截齿的更换时间；TDCR为故障后更换活动对应的停机时间，即故障后更换活动下nCR把失效截齿的更换时间；TDEO为紧急订购活动对应的停机时间，即紧急订购的到货时间。NN为无维修活动的次数；nPR为预防性更换截齿的数量；nCR为故障后更换截齿的数量；NEO为紧急订购次数。

3.2 费用率模型

截齿系统在维修与备件库存联合策略下的维修费用来自两个方面，一方面是维修费用，一方面是备件库存费用。

维修费用主要由三部分组成：①周期检查费用C1，主要包括定期检查时发生的人工费用，它与检查周期的个数、单次检查时间和人员工资有关；②维修费用C2，主要包括预防性更换活动和故障后更换活动时的截齿材料费用和人工费用，它与更换截齿个数、截齿材料成本、更换时间和人员工资有关；③停机惩罚成本C3，即非计划停机所引起的生产效益损失，主要包括故障后更换活动造成的系统失效停机惩罚成本，以及紧急订购活动造成的备件等待停机惩罚成本，它与系统失效次数、紧急订购次数、停机时间、单位时间的惩罚成本有关。

备件库存费用主要由三部分组成：①截齿订购费用C4，主要包括订购时发生的人工费用、截齿材料费用和运输费用，它与订购的类型、订购的人工成本、订购的次数、截齿材料成本、运输费用和订购的数量有关；②截齿库存费用C5，主要为截齿的持有费用，它与截齿的储存数量、储存时间和单位时间的储存成本有关；③库存检查费用C6，主要为检查库存时发生的人工费用，它与预防性更换活动和故障后更换活动的次数，单次库存检查时间和人员工资有关。

综上所述，截齿系统费用率L表达式为：

1)E(C1)表达式。截齿系统的周期检查费用C1对应的维修活动为无维修活动，因没有对截齿进行更换，具体的成本仅为周期检查时的人员成本，则截齿系统的周期检查费用期望E(C1)的表达式为：

E(C1)=CinsE(NN)=(ClaTN)E(NN)(5)

式中，Cins为人员单次检查成本；Cla为人员单位时间工资。

2)E(C2)表达式。截齿系统维修费用C2对应的维修活动为预防性更换活动和故障后更换活动，具体的成本为截齿材料成本和更换截齿时的人员成本，则截齿系统的维修费用期望E(C2)的表达式为：

E(C2)=CPRE(nPR)+CPRE(nCR)=(ClaTPR+Cpick)E(nPR)+(ClaTCR+Cpick)E(nCR)(6)

式中，CPR为预防性更换单把截齿的成本；CCR为故障后更换单把截齿的成本；Cpick为单个截齿的材料成本。

3)E(C3)表达式。截齿系统停机惩罚成本C3对应的维修活动为故障后更换活动和紧急订购活动。当截齿系统发生故障后更换活动时，因系统失效，迫使掘进机非计划停机，掘进作业终止，故引发停机惩罚成本；当截齿系统发生紧急订购活动时，为避免系统在短时间内发生失效，引起更长的停机时间，在紧急备件到达前保持暂时性停机，同样会引发停机惩罚成本。停机惩罚的具体成本为生产效益损失，则截齿系统的惩罚成本期望E(C3)的表达式为：

E(C3)=CPCRE(nCR)+CPCRTEOE(NEO)(7)

式中，CPCR为单位时间的惩罚成本。

4)E(C4)表达式。截齿系统订购费用C4对应的订购活动为常规订购活动和紧急订购活动，具体成本为两种订购活动的人工成本、截齿材料成本和运输成本，则截齿系统的订购费用期望E(C4)的表达式为：

E(C4)=[CROE(NRO)+(Cpick+CRTran)E(nRO)]+[CEOE(NEO)+(Cpick+CETran)E(nEO)](8)

式中，CRO为单次常规订购的人工成本；CEO为单次紧急订购的人工成本；CRO和CEO仅与订购次数有关，与订货量无关。NRO为常规订购次数，nRO为常规订购的截齿数量，nEO为紧急订购的截齿数量。CRTran为常规订购单把截齿的运输费用，如式(9)所示，CETran为紧急订购单把截齿的运输费用，见式(10)：

CRTran=CRTRO(9)

CETran=CETEO(10)

式中，CR为常规订购下单把截齿单位时间运费；CE为紧急订购下单把截齿单位时间运费；TRO为常规订购周期。

5)E(C5)表达式。截齿系统库存费用C5受每一把截齿的储存时间的影响，假设截齿系统进行预防性更换活动和故障后更换活动时，先更换入库时间早的截齿，则截齿系统的库存费用期望E(C5)的表达式为：

E(C5)=CstE(tav)E(nav)(11)

式中，Cst为单把截齿单位时间的储存成本；tav为单把截齿平均储存时间；nav为平均库存水平。

6)E(C6)表达式。截齿系统库存检查费用C6对应的维修活动为预防性更换活动和故障后更换活动，具体成本为检查库存时的人员成本，则截齿系统库存检查费用期望E(C6)的表达式为：

E(C6)=(ClaTst)[E(NPR)+E(NCR)](12)

式中，Tst为单次库存检查时间；NPR为预防性更换活动次数；NCR为故障后更换活动次数。

3.3 联合决策模型

以费用率最低为优化目标，考虑可用度约束，建立截齿系统(m，τ，S，s)维修与备件库存联合决策模型为：

MinL(m，τ，S，s)=E(C)/E(T)

s.t.A(m，τ，S，s)=E(TW)/E(T)≥Aaccept

1≤m

n≤S≤Smax；k

式中，Aaccept为截齿系统最低可接受的可用度取值，预防性更换阈值m、检查周期τ、目标库存水平S和备件订购阈值s为决策变量，τmax为截齿系统最长检查周期，Smax为库存最大容量。

3.4 维修与备件库存联合决策仿真

工程实践中，许多实际问题需要通过建模来解决，其中有些问题可以利用解析表达式求解，而有些问题只能利用计算机模拟的方法求解。蒙特卡罗法是一种基于概率统计的推断计算方法。其基本思想是，当实验次数足够多时，某个事件的出现的频率约等于该事件实际发生的概率。即利用仿真模型在计算机上进行大量实验来模拟真实系统，进而利用大量实验结果的统计值来逼近整体的特征值。由于截齿的失效是随机发生的，截齿的寿命为随机变量，故用蒙特卡罗法对截齿系统维修与备件库存联合策略进行仿真分析，一次仿真流程如图4所示。

图4 一次仿真流程

图4中，tm和tk分别为第m把和第k把截齿的失效时间，对应系统的预防性更换阈值m和系统失效阈值k；NT和Nmax分别为系统实际的仿真次数和允许的最大仿真次数。

3.5 工程案例实验

选取某掘进机制造企业截割功率为260 kW岩巷掘进机进行运维试验，截齿系统维修与备件库存的相关参数为：总截齿数n=51把，系统失效阈值k=12把，截齿系统一天工作15 h，单个检查周期对应的单次检查时间TN=0.25 h，预防性更换单把截齿的时间TPR=5 min/把，故障后更换单把截齿的时间TCR=10 min/把，工人单位时间的工资Cla=75元/h，单个截齿的材料成本Cpick=200元/把，单位时间的惩罚成本CPCR=1000元/h。单次常规订购成本CRO=200元/次，单次紧急订购成本CEO=100元/次，常规订购下单把截齿单位时间运费CR=1元/(把·d)，紧急订购下单把截齿单位时间运费CE=3元/(把·d)，常规订购周期TRO=7 d，紧急订购周期TEO=2 d，单把截齿单日的库存成本Cst=1元/(把·d)，单次库存检查时间Tst=0.3 h。检查周期1≤τ≤30 d，预防性更换阈值1≤m≤11把，目标库存水平51≤S≤150把，备件订购阈值12

3.5.1 优化结果

截齿系统维修与备件库存联合决策为约束条件下非连续多变量单目标优化问题，而遗传算法是一种模拟自然进化过程的全局优化搜索算法，具有通用性强、鲁棒性强、可多点同时搜索等特点，广泛应用于优化求解、信号处理和机器学习等领域。因此，采用遗传算法对截齿系统维修与备件库存联合策略进行优化求解，遗传算法控制参数设置如下[21]：种群大小为100，最大遗传代数为100，杂交概率为0.8，变异率为0.2，则截齿系统在特定工况下联合策略的最优解为：当m=8把、τ=12 d、S=75把、s=45把时，系统的费用率最低L=162.45元/h，此时可用度A=0.87，符合工程需求。

3.5.2 参数敏感性分析

为了验证截齿系统维修与备件库存联合决策模型，以指导工程实践，有必要分析模型参数的敏感性，研究其对系统费用率的影响程度，其中参数CRO、CEO、Cst、TRO、TEO和Tst是影响截齿系统费用率的关键参数。因此，根据工程案例数据，分析了以上参数的敏感性，具体参数范围见表1。

表1 参数设定值

单次常规订购成本CRO，单次紧急订购成本CEO和单把截齿单日的库存成本Cst对系统费用率的影响如图5所示。以检查周期为10 d，一天运行15 h为例，当CRO的值从60增加到140时，截齿系统的费用率增加了34元/h，年维修费用增加了186150元；当CEO的值从160增加到240时，截齿系统的费用率增加了1.3元/h，年维修费用增加了7118元；当Cst的值从0.6增加到1.4时，截齿系统的费用率增加了37.2元/h，年维修费用增加了203670元。这是因为，当检查周期固定时，CRO和CEO的变化将直接导致订购费用C4的变化，Cst的变化将直接导致库存费用C5的变化，故提高CRO、CEO或Cst的值，截齿系统的费用率均有所提高。

图5 CRO、CEO、Cst对费用率的影响

当检查周期逐渐增大时，常规订购次数的期望略有增大，紧急订购次数的期望显著增大，平均库存水平和平均储存时间的期望略有减小，故CRO和Cst对费用率的影响程度，即费用率的变化幅度未随着检查周期的增大而发生明显变化；而CEO对费用率的影响程度，即费用率的变化幅度随着检查周期的增大而显著加大。

常规订购周期TRO、紧急订购周期TEO和单次库存检查时间Tst对系统费用率的影响如图6所示。以检查周期为10 d，一天运行15 h为例，当TRO的值从5增加到9时，截齿系统的费用率增加了23.3元/h，年维修费用增加了127568元；当TEO的值从1增加到3时，截齿系统的费用率增加了1.7元/h，年维修费用增加了9308元；当Tst的值从0.1增加到0.5时，截齿系统的费用率增加了12.4元/h，年维修费用增加了67890元。这是因为，当检查周期固定时，TRO和TEO的变化将直接导致订购费用C4的变化，Tst的变化将直接导致库存费用C6的变化，故提高TRO、TEO或Tst的值，截齿系统的费用率均有所提高。

图6 TRO、TEO、Tst对系统费用率的影响

当检查周期逐渐增大时，常规订购截齿数量的期望略有增大，紧急订购截齿数量的期望显著增大，预防性更换活动次数的期望先增大后减小，故障后更换活动次数的期望逐渐增大，故TRO和Tst对费用率的影响程度，即费用率的变化幅度未随着检查周期的增大而发生明显变化；而TEO对费用率的影响程度，即费用率的变化幅度随着检查周期的增大而显著加大。

综上所述，基于工程案例数据，在检查周期为10 d，一天运行15 h的条件下，因常规订购成本CRO和常规订购周期TRO的变化，年维修费用共增加约31万元；因库存成本Cst和库存检查时间Tst的变化，年维修费用共增加约27万元；因紧急订购成本CEO和紧急订购周期TEO变化，年维修费用共增加约1.6万元。由此可见，截齿系统的常规订购参数对费用率影响较大，其次是库存参数，最后是紧急订购参数。因此，应加快智能仓储和智慧物流建设，优化截齿的存储和采购模式，从而减少截齿系统的订购成本和库存成本，缩短订购周期和库存检查周期，进一步提高截齿系统可用度，降低维修费用。

4 结 论

1)根据工程实际，对截齿系统的维修和备件库存特性进行描述，提出了截齿系统(m，τ，S，s)维修与备件库存联合策略，建立了系统可用度和费用率的计算模型。

2)以费用率最低为目标，考虑可用度约束，建立了截齿系统的维修与备件库存联合决策模型，以决策最优的预防性更换阈值m、检查周期τ、目标库存水平S和备件订购阈值s。

3)基于工程数据，通过遗传算法获得了最优目标以及对应的决策变量。根据参数的敏感性分析可知，截齿系统的常规订购成本和常规订购周期对费用率影响较大，其次是库存成本和库存检查时间，最后是紧急订购成本和紧急订购周期。因此，截齿系统(m，τ，S，s)维修与备件库存联合策略可以为其维修和备件管理活动提供可靠的理论指导和科学的方法依据，具有重要的应用价值。