基于随机前沿面板模型的郑州市农业土地规模经营与效率探究

陈元春，黄咏梅

（郑州工业应用技术学院，河南郑州 451100）

郑州市经过几十年的发展，第一产业增加值的比率从1990 年的12.4%降低到2019 年的1.2%，可以说是急剧地下降，已经下降到了无足轻重的地步。引起这个下降的原因是多方面的：1）郑州是河南省的省会，郑州的城市化进程带动全省的城市化进程，不仅郑州市周边的人口向市区集中，而且全省的人口也向市区集中，这个导致大量的土地被用来修建住宅，这是导致农业增加值减少的一个基础性原因；2）工业化发展导致了大量的耕地被企业占用，用来创造更高附加值的产品，这个也是耕地面积缩小的主要原因；3）农产品价格的长期上涨幅度远远小于工业品，这个也是造成农产品产值比重降低的重要原因。由于郑州市的统计年鉴对农业相关项目的统计不很详细，因此导致我们对郑州市农业的有关研究难以深入，这是原始资料的一点缺憾。本文针对郑州的主粮——小麦和玉米的规模效应进行研究，探讨土地规模与粮食种植效率的关系，观察目前的土地规模经营是否达到了最优的全要素生产率，是否还有进一步改进的可能性。

1 文献综述

夏永祥[1]（2002）认为农业效率可以用土地产出率、劳动生产率和资本效率三个指标来反映和测定，它们与土地经营规模的关系并不一致，应该根据市场经济的本质要求主要选用资本效率来测定农业效率。研究表明，资本效率与土地经营规模呈正相关关系，为了提高农业效率，有必要扩大土地经营规模。张忠明等[2]（2010）通过访谈调查法、相关分析法、聚类分析法和DEA 分析法，来确定农户土地经营规模与粮食生产效率之间是否存在显著关系。研究表明，农户土地经营规模与粮食生产效率之间不是简单的正向或负向的线性关系。谢冬水[3]（2011）从农地经营规模与土地生产效率，劳动生产率和全要素生产率之间的关系及其形成的原因等几个方面，对国外相关研究进行了文献综述，并对国内理论界就农地规模化经营问题讨论的相关文献进行了梳理。在此基础上表明，农地规模经营与效率的关系往往因不同国家经济发展水平和国家发展政策的不同而存在差异。中国应该全面考察发展中国家农地规模经营低效率的原因和发达国家的成功经验，并结合现阶段工业化和城市化迅速发展的实际，审时度势地实行农地规模经营。郭庆海[4]（2014）认为效率和收入是确定土地适度规模经营的两个尺度，就中国国情而论，收入尺度才是可行的选择。因此应该从中国国情出发，在规模经营政策制定中，必须对坚持家庭经营制度、规模经营速度及区域差异性、土地经营权公平分配等问题进行综合考量。朱方林等[5]（2017）从土地投入、劳动力投入、生产资料、机械与固定成本等四个投入要素出发，研究了宿迁市的家庭农场集群模式、盐城市的联耕联种模式和苏州市的土地股份合作社返租倒包模式。研究表明，江苏省水稻适度规模经营综合效率高于小农经营，规模效应显著，小麦规模种植效率下降，规模种植纯技术效率偏低，生产经营管理水平有待提高，在人力资本投入偏低的情况下，资本投入作用不明显，家庭农场集群模式综合生产技术效率优势最显著。林万龙[6]（2017）对农地经营规模变化的国际经验进行了总结，并从城镇化发展水平制约下，农业劳动力可能的转移规模这一现实约束的新视角，对我国未来农地经营规模的现实选择进行了分析。研究表明，在未来相当长的时期内，中国农业在总体上都无法实现户均百亩或千亩以上的大规模经营，户均几十亩耕地将是中国未来农地经营规模的常态。为此，应削减对过大规模经营者的扶持力度；同时，必须下大力气完善对兼业农户的支持服务政策，以稳定农户农业收入。冀县卿等[7]（2019）基于上海市松江区家庭农场的相关数据，利用超越对数随机前沿生产函数模型分析土地经营规模扩张对水稻生产效率的影响。研究结果表明，松江区家庭农场水稻实际产出水平基本接近理论预期的随机前沿生产边界，具有较高的生产效率；土地经营规模与水稻生产技术效率之间呈“倒U型”关系，过小或过大的土地经营规模都不利于提高水稻生产效率。未来中国农业经营应该坚持以农户家庭经营为主体，实现家庭经营、集体经营、合作经营和企业经营等多种经营方式共同发展。要在尊重中国农业小农户经营将长期存在的现实基础上，结合各地区经济社会发展水平和资源禀赋状况，从实际出发，走适度土地规模经营之路。

2 随机前沿面板模型

随机前沿面板模型的基本思路是任何一个生产单位都有一个理想的前沿面，这个理想前沿面的意思就是这个生产单位按照既定的投入有一个最大的产出，这个产出是理想化的，但是因为各种摩擦，实际上是达不到的，因此实际产出和理想的最大化产量之间的距离就成为了个体的非效率。从实现的角度来看，可以通过回归模型实现，该模型中包含一个复合的误差项，这个误差项意在捕捉所有的测量误差和其他任何的经典噪声，且服从单边分布，用以为非效率项。通过按照非效率项是否随着时间的改变而改变，可以估算出相关的参数。

随机前沿面板模型一般采用如下函数：

（1）式中：yit为i 人第t 年对数形式的粮食单位面积产出；α为待估系数向量；xit为对数形式的投入要素向量；β为待估系数；vit为随机误差项；uit为个人随时间变化的技术非效率项。

以上假设技术非效率项不随时间发生变化。在本研究中采用的样本跨度长达几十年，而且这几十年中是中国发展最快的几十年，技术进步飞速发展，所以假设技术非效率项不随时间发生变化不符合现实，因此这里采用Lee and Schmidt的设定，为如下：

这里没有具体设定g(t)的形式，也可能是包含时间的虚拟变量，它为的是技术非效率项随时间发生变化。对于g(t)的具体形式，不同的研究人员提出不同的形式，主要有以下几种形式。

Kumbhaka形式：

Battese and Coelli形式：

这两种形式假设α是不随时间变化的，那么个体不随时间变化的异质性将包括在非技术效率项中，这样使技术非效率项的估计有偏。

为了纠正以上的缺陷，Greene 对以上模型进行了改进，分别提出两个模型：“真实”固定效应模型（TFE）和“真实”随机效应模型（TRE）。这两个模型可以将技术非效率项均随时间改变且将不可观测的个体异质性区别出来。

TFE模型如下：

（5）式中：αi为个体特征的固定效应。

TRE模型如下：

（6）式中：ωi为个人随机效应。

3 模型与相关说明

基于以上的分析和实际数据的获得，本文主要采用可行数学模型来验证郑州市目前的农业经营是否具有技术效率和全要素生产率优势。

3.1 技术效率与土地规模经营的关系

本文采用的面板数据随机前沿生产函数为：

（7）式中：α0为初始待估系数向量；当上式为固定效应模型时，ωi为个人固定效应，当上式为随机效应模型时，ωi为与解释变量无关的个人随机效应。

由于本文是通过随机前沿函数求得技术效率，进而估计土地经营规模对技术效率的影响，这里假设：

即技术非效率项uit是服从均值mit、方差的独立同分布的非负断尾正态分布。mit为技术非效率项的均值，exp(-mit)为个人i 在时间t 的技术效率水平，mit越大则技术的非效率程度越高；hit为一组包括土地经营规模在内的影响农户技术水平的外生变量向量。

3.2 全要素生产率与土地经营规模之间的关系

由上面可以知道，全要素生产率的对数形式可以表示为：

（8）式中：landit为对数形式的农户粮食种植规模；Zit为农户家庭禀赋变量的向量，α、β、C为待估系数，eit为随机误差项。

3.3 数据来源及说明

本研究的数据来自历年的郑州市统计年鉴，时间跨度从1995 年至2019 年。由于中原区、金水区、二七区、管城区、上街区、惠济区、高新区、经开区、郑东新区等区城市化水平较高，没有多余的土地进行耕种，不具有可为性，所以本文区域的范围选择为航空港区、荥阳市、巩义市、中牟县、新密市、新郑市、登封市。由于郑州的主要粮食作物是小麦和玉米，因此本文主要研究小麦和玉米的技术效率，以及全要素生产率与种植规模之间的关系。

本文采用的模型中投入要素主要包括：1）劳动力投入。指的是农户当年小麦和玉米生产的劳动力投入数量，包括家庭用工和雇佣工人的投入数量，单位为标准劳动日。2）机械投入。指的是农户当年小麦和玉米生产所使用的机械总动力数，单位为kW·h。3）其他物质费用投入。这个费用指除畜力及机械作用费外的其他物质费用，包括生产过程中的种子费、水电费、折旧费。但是郑州市没有详细的统计数据，因此这一项并不在本文的统计范围。4）家庭规模。指的是家庭人口的数量，这个指标的统计反映得并不完全，因为很明显中国目前在农村从事农业生产的主要是中老年人，几乎没有年轻人，这个是不争的事实。5）农业收入比重。主要反映农户对农业的重视程度，农业收入比重越高越有可能属于精耕细作，发挥了农业的全要素生产率。6）农用化肥使用量。这里用的是折纯量，单位为t。7）财政支持。自从免除农业税以来，连续十几年中央的一号文件都是有关农业的，每年财政的支持力度不一样。8）土地流转价格。自从土地流转以来，不管是托管还是出租，土地的价格都受到各种因素的影响，流转价格对土地的规模经营有一定的影响。9）三权分置的制度。三权分置的制度当然重要，在没有出台这个制度以前，这个政策的出台导致了土地流转的加速，但是这个制度明显对土地全要素生产率的提升有重要作用，今后这个制度会一直实行下去，只不过这个作用难以量化。

4 实证检验

下面用随机前沿模型研究郑州市土地规模与粮食种植全要素生产率的关系。用柯布-道格拉斯函数随机前沿模型，uit为随时间变化的技术非效率项。采用的面板数据随机前沿生产函数为：yit=α0+ωi+xit+vit-uit

对于玉米而言，公式可以写成：

（9）式中：c 代表玉米；yct为玉米产量的对数值；xc1为玉米播种面积的对数值，xc2为农业从业人员的对数值，xc3为化肥使用量的对数值，xc4为农业机械动力的对数值，xc5为家庭规模的对数值；β为对应的待估系数。

对于小麦而言，公式可以写成：

（10）式中：w代表小麦；ywt为小麦产量的对数值；xw1为小麦播种面积的对数值，xw2为农业从业人员的对数值，xw3为化肥使用量的对数值，xw4为农业机械动力的对数值，xw5为家庭规模的对数值。

需要说明的是，这里是按照一年两季来计算的，所以农业从业人员、农业机械总动力、家庭规模对于小麦和玉米而言，被认为是一致的，小麦和玉米的播种面积略有出入，这里统计的化肥使用量按照产量进行划分。夏粮是小麦，秋粮是玉米。实证研究结果见表1。可以看出，不管使用随机效应模型还是固定效应模型影响的方向都是一致的，家庭规模对产量的影响是反向的，种植面积、化肥使用量、乡村从业人数对产量的影响是正向的。并且，播种面积的弹性系数明显大于其他三种投入要素的弹性系数值，说明土地在粮食的生产中起着非常重要的作用。家庭规模的系数值是负值，说明可能存在多重共线性，更加说明粮食生产中存在大量的闲置劳动力，其农产品的边际产出为零，甚至为负，这个是肯定存在的，因为目前的回归包含了之前很多年，而这些年中国一直在城市化当中，也从间接说明农村存在剩余劳动力这个现象，只是以后这个现象会越来越少。

表1 郑州市小麦和玉米面板随机前沿的实证分析

就小麦而言，小麦种植面积的对数每增加1%，小麦产量的对数就增加0.72%，家庭规模的对数每增加1%，小麦产量的对数就减少-0.558 9%，化肥使用量的对数每增加1%，小麦产量的对数就增加0.13%，农业从业人数的对数每增加1%，小麦产量的对数就增加0.038%，机械动力数的对数每增加1%，小麦产量的对数就增加0.04%。就玉米而言，玉米种植面积的对数每增加1%，玉米产量的对数就增加1.027%，家庭规模的对数每增加1%，玉米产量的对数就增加0.032 7%，化肥使用量的对数每增加1%，玉米产量的对数就增加-0.226%，农业从业人数的对数每增加1%，玉米产量的对数就增加0.016 2%，机械动力数的对数每增加1%，玉米产量的对数就增加0.001 3%。从这里也可以看出，农业从业人数和家庭规模的增加对产量的增加微乎其微，化肥使用量增加甚至会造成玉米减产；只有播种面积能增加产量，问题是播种面积随着城市化进程不断缩小，家庭规模和乡村从业人数对产量的增加没有显著影响。这些现在都指向了一个改进方向，即扩大土地的经营规模和提高技术水平，只有这样才能进一步提高全要素生产率。

5 对策建议

研究郑州市的土地适度规模经营，离不开国家农业政策和制度的改变和约束，离不开河南省和郑州市的定位，离不开土地规模经营的目标，还要考虑到国际的竞争。郑州市的定位是国家中心城市，郑州市的主要任务是成为中原城市群的领头羊和增长极，带动中原地区以高质量高速度迈向现代化，因此农业不是郑州市的主要发展方向，农业今后不会是郑州市的主业，郑州市的农业发展要让位于郑州市的战略。但是河南省是中国重要的粮食主产区，粮食的生产任务不可能放松，这个是国家的战略约束。也就是说，郑州市要在经济发展使用土地的同时，又要保证粮食产出在一定水平上，这是一个相互矛盾的问题，解决这个矛盾的方法就是科技和土地的规模经营。现代的科技手段在郑州市的农业生产中显然应用得还不充分，目前郑州市普遍可以应用拖拉机、收割机等机械，但是还没有使用效率更高的机械。单纯从技术上讲，郑州市对这些机械的使用没有任何问题，制约存在于制度。从一定的角度讲，我国的土地制度找到了保证农业产出和农民利益的平衡点，但是这是在农业生产力不发达的情况下，适合我国的国情而产生的。现在的情况是科技迅速进步，从技术上讲，大规模的农业集约化运作已经成为现实，这有小农不可比拟的优势；从国际竞争来看，我国的粮食生产成本居高不下，面对越来越开放的世界格局，为了要保护粮食安全，我国在进行国际贸易谈判时要有所让步，影响了整体在国际贸易谈判中的地位。从制度上讲，我国土地是集体所有制，这个制度是我国的根本制度，任何的改革都要在这个框架下进行。正是在这个框架下，我国的土地分布在各家各户手中，这样容易造成的弊端是效率不高，产出较低，在与发达国家的竞争中处于劣势地位，不符合社会进步的大方向。但是，从农业技术来看，我国完全可以做到像美国那样大规模的农场经营，但是这个会导致大量的农民失去最后的依托，引发社会的不稳定。从现实来考虑，我国就是要在各种因素的约束下找到适合自己的农业产业化道路，既要保证粮食安全，又要推进农业的现代化，既要提高效率，又要保障农民的利益不受损失，保证社会稳定。总而言之，就是要在制度、自然环境、社会环境、国际竞争、粮食安全的约束下，借鉴国外的经验，走出我国的农业现代化之路，使我们成本最小收益最大。

具体研究郑州市的农业现代化之路，是在土地的集体所有制性质不能改变，城市化和工业化需要大量占用耕地，保证农产品有稳定的产量，同时还要保证农民增产增收的基础上，结合郑州市主要的农产品是玉米和小麦而进行。

5.1 探索适合郑州市土地规模经营的模式

国际的农业现代化之路主要有美国模式和日本模式两种模式。美国模式是基于私有制，科技发达，人少地多和市场经济的特点，美国实行的是大农场制度，这个制度符合美国的国情，带来了美国农业的现代化和无与伦比的优势。日本模式是基于人多地少，私有制，科技发达等特点，并带有东方集体主义色彩的模式，实行的是精耕细作模式，在一定程度上促进了日本的农业现代化。

中国的土地规模经营有自己的模式，主要的模式有如下几种：出租-家庭农场，土地托管，返租倒包，股份+合作，整村统一流转企业经营，龙头企业+合作社+农户，村社合一自主经营。这几种模式在中国各地都有成功案例，其不同点在于促进土地规模经营的形式不同，相同点在于因地制宜地促进土地经营向“一块田”转变并取得了成功。本文认为郑州市促进土地适度规模经营的模式主要有家庭农场和土地托管，只有这两种模式才是符合目前现实的，才符合以上所列的各种约束条件。

5.2 未来要以提高效率为核心

很明显，在目前的情况下大规模经营不容易做到，但是我们可以向未来看，未来的主要趋势是：1）随着城市化的深入，农业就业人口减少；2）生育率降低；3）新生的农二代不愿意从事农业。这些因素都会导致农业生产后继乏人，同时也逐渐满足农业规模经营的条件。所有的调整都要以提高效率为核心，以立足实际为根据。

5.3 在乡村振兴的背景下审视农业土地规模经营

乡村振兴是一个大的战略，郑州市农业相对于全省的农业而言处于比较有利的位置，理应走在全国的前列。乡村振兴不是所有的乡村都振兴，而是按照效率和公平的要求，容易振兴的乡村在政府的助力之下可以振兴，但是对于没有希望振兴的乡镇，可以有其他出路，在这个中间就存在土地规模经营的契机，可以见缝插针进行规模经营，当然这些还是要通过市场经济来运作，在政策的范围内，政府不宜干预过多。