数学思想在小学数学教学中的渗透

邓瑜

在小学阶段培养学生数学思想是数学教学目标之一。数学教师要对小学数学教科书的内容有足够了解，能发掘出隐藏在其中的数学思想，引导学生感受数学思想的魅力，培养学生利用从课本上学到的知识解决实际问题的能力。教师在教学时，需利用渗透数学思想，用数学思想开发小学生智力，推动小学生今后的成长与发展。

我国教育水平在不断提高，教学理念和教学质量也在不断提升。在我国基础教育中，数学教育一直备受关注。在小学教育中，数学知识呈现阶梯状上升趋势。一至三年级的数学知识大多为数的运算知识和简单图形与几何知识。从四年级开始，学生就开始学习抽象知识。而学生因年龄小、思维发展处于初期阶段，对这些抽象知识理解难度较大，这给教师的授课带来诸多困难。因此，教师在日常教学中应时时渗透数学思想，让学生在数学思想作用下理解数学知识，运用数学思维进行课堂学习，这样才能确保自己的学习质量，也能为今后的学习打下了坚实的理论基础和实际基础。

一、数学思想的概述

简单地讲，数学思想就是把真实世界中的数据映射到一个人的大脑后，经过人大脑的思维梳理产生的结果。数学是一门理科学科，数學知识具有强烈的抽象性质，而且还具备实用价值，需要较高的逻辑思维能力。而学生为了学好数学，必须具备一定的数学思维。这就需要小学数学教师在课堂教学时，将数学的思维和方法融入其中，提高学生的数学学习能力。在平时教学时，教师要主动地把数学思想融入到课堂教学中，在教学观念上，要注重对学生的数学观念的培养，在此基础上，不断地培养和提高学生的数学素养。

二、数学思想方法在小学数学教学中的渗透意义

（一）有助于学生对数学知识的理解与掌握

小学生在小学阶段的教育中为什么会对数学有畏难情绪，这与数学表现形式的多样化无不联系，如同一知识在不同题目中的表达方式常给学生带来理解方面的困难。而数学思想在一定程度上反映了数学知识的本质，能引导学生透过表面看本质，使数学知识的理解变得简单，让学生了解数学的本质内涵以及基本规律。

（二）提高学生建立数学知识体系的能力

数学拥有完整的知识网络，每一项数学知识都有对应的逻辑关系，从点到线、由线到面逐步实现了数学知识网的构建。在小学阶段，学生学习数学知识是一个从简单到复杂、循序渐进的过程。教师可以对学生进行数学思想的渗透教育，从而使学生掌握基本的数学思想，能将自己已有的数学知识进行串联和归纳，借此形成一个完整的、互相关联的知识网，从而达到有效建立数学知识体系的目的。

（三）提高学生的整体数学素养的提升

在新课改大环境中，培养学生的数学综合素质已成为数学课堂的一个主要目的。但是，数学理论知识和运用数学思维看待问题、解决解题是基本的素质能力。这就要求教师把培养学生数学思维作为课堂教学重点，从而提高学生的理性思维能力，提高其数学素养。总之，在小学数学教学中的渗透数学思想在对学生的思维模式、数学文化意识和实际应用能力都有很大帮助，能提高学生的数学综合能力。

三、数学思想的基本特点

数学思想具有架构性特点。数学思想可以在教材内容、教学方法和认知方法之间搭建起一座知识桥梁，可以帮助教师和学生找出数学知识体系中的突破口。所以，数学思想可以让教师和学生从特定的角度出发，厘清数学知识体系的脉络走向、内在关联、体系架构，让学生的数学学习起到成倍效果，从而构建自己的知识体系。

数学思想具有概括性特点。数学思想是一种对知识模块、区间联系、体系架构和上下文通道的高度概括，所以数学观念的普遍性也是它的理论性、抽象性和深刻性的重要表现。此外，数学思想的概括性也体现在其研究的深度上，只有将数学思想立足在一定的研究深度上，才能完整地构建各个知识模块之间的内在联系，将各知识模块之间的内部关系以视觉化的方式展现出来，从而形成一种认知方法和探索策略。

数学思想具有指导性特点。数学思想是一种对教材知识、体系架构以及认知方法的高度概括和理论总结，是连接各种知识的模块的中心位置，具有最短认识路线的起始点。所以，数学思想可以给教师和学生指明一条通向数学知识系统的“快车道”，使数学知识在一条四通八达的“立交桥式”通道中可以用立体的方式显示各个知识模块的内部通路，从而可以作为对教师和学生进行指导的认知策略。

数学思想具有迁移特性特点。数学思想是一种对数学知识和认知方法的高度概括和理论联系。它不仅可以有效地指导教师与小学生展开科学高效的数学认知，也可以提高学生的知识迁移能力、推理能力和实际能力。数学思维是一种在理论上的策略概括，适合于多种类型的数学探究，可以促使学生学会举一反三，触类旁通，获取更多知识模块的认知方法。

四、小学数学教学中数学思想方法渗透的现状

（一）忽视思维的培养和引导

在当前的小学数学教育中，有些教师对数学思想的渗透没有给予足够的关注度。究其原因，一是一些教师受传统应试教育思想的影响，注重基本知识教学，而对学生的能力和素质的培养却没有重视；二是一些教师过分注重学生的学习成绩，没有考虑到学生的能力和认知现状，未从学生实际血清出发选择适合学生的教学模式，而是采用单一固定的方式进行教学，缺乏数学思想的渗透，这也造成学生解决问题策略的单一性。但是，由于教育的侧重点发生了偏差，导致学生缺乏独立思考的机会，造成探索能力的缺失，特别是在解答一道新题目时，往往以思维定式思考问题，当这一固定思考方式无法解决时便手足无措，数学学习产生一定阻力。

（二）数学教材内容与现实生活脱离

小学阶段数学知识相对浅显易懂。数学与生活有着千丝万缕的关系，大部分的知识是从现实生活中得来的。但是，一些小学数学教师却忽略了数学与生活的联系，把数学看作一个单独存在的个体，教学时没有从现实生活角度引导学生理解数学知识。这种数学教学模式与学生的实际情况分离，对学生而言学习难度加大。久而久之，数学学科就会变成一门难学的课程，将会影响学生以后的数学学习。教学内容与现实生活脱节，不能让学生意识到学习数学是多么重要。学生认为数学对自身生活没有太大的影响，学习数学无关紧要。所以，学生在数学课上所花的时间和精力有限，而这一切都将对提高小学数学教育的质量产生不利的影响。

五、小学数学教学中数学思想方法渗透的优化路径

（一）为学生提供自主展示的机会，促进学生数学思维的形成

随着新课程改革的深入，课堂教学中出现了很多新的教学方法，在一定程度上有助于提高小学数学的教学质量。

在这些如雨后春笋般的教学方法中，师生角色互换（即学生扮演教师，为班级里的同学解析问题）是一种非常有效的方法。然而，由于学生的思维和表达能力相对较差，因此，教师必须给学生足够的时间做准备，以防止学生在讲授过程中出现“卡壳”现象。教师可以让学生以小组为单位进行课前准备，让学生一起分析并讨论如何用一种特殊的方式求解一道数学问题。讨论过后确立其中一种方法，由一人作为小组代表向全班同学介绍。考虑学生会出现方向偏移，教师在学生探索并展示时，可以通过提问和交流来的方式和学生互动，这样参加展览的小组成员就会对展示产生反思，使学生更好地了解和掌握数学知识。为提高学生表现的主观体验，教师不仅要为学生创造表现的机会，还要给学生充分的权利，保证学生能在表演结束后得到很好的情感体验和思维反馈，从而开发学生的数学思维，提高数学学习效果。

（二）在课堂教学阶段探究数学思想方法

数学思想并不像一些定理和公式那样是可以直接写入教科书中，数学思想更多体现在课本的内容中。所以，在教学时，教师不能仅仅让学生死记硬背一些数学概念、公式，还要让学生了解数学知识的真正含义，掌握推理的步骤，对题目的解法进行归纳和总结。教师要指导学生通过观察、分析、总结等方式，发现数学知识蕴含的数学思想，逐步建立数学观念，并构建一套完整的数学系统。

在教学时，教师要注重对学生进行数学思维和方法的教育，在长时间的教育过程中引导学生形成自己的数学思维，学会数学的学习方法。在对数学思想进行渗透的过程中，教师要与学生的实际情况相结合，不能盲目急于讲解，在课堂学习中，要指导学生进行持续探索，提高数学方法的运用能力。在“不规则形状的面积”相关知识教学时，教师可以采用转化思想，让学生用拼接、分割等方法，先把不规则形状转变成自己熟悉的形状，再对每一个图形进行划分后的面积进行计算，最后把这些面积叠加起来，就可以得出最终的结果。当学生掌握了多边形面积计算方法后，教师可以让学生对各类凸多边形的面积运用“化整为零、分类组合”数学思想来展开求解，这样不但能减轻学生学习的困难度，而且还能增强学生的学习自信。这一过程正验证了数学思想中的转化思想，使学生在探究中具备相应数学思想。

（三）强化联系，创造深化数学思想

对于小学数学来说，教师要渗透数学的核心素养，其主要目标就是要让学生能够形成数学思维，并能熟练地掌握应用技能，学会如何有效地应用数学思想。在实际教学时，教师应该以数学思维培养学生的数学思想，帮助学生深化数学思想以实现数学素养的进一步提升，促进学生应用数学思维进行问题求解的能力的提高。在做具体的解题实践时，教师可以在适当的时候指导学生通过运用数学思想，与现有的知识和经验结合，持续强化对数学问题的理解，使学生在数学思想的指导下寻找到一条更高效的途径解决这个问题，提高学生解决问题能力。在真正解决问题之后，教师还应该对学生理解、掌握和运用数学思想的能力进行加强，促进学生数学素养的提高。

以“分数”教学为例，在完成知识讲解后，教师可能会安排一些应用问题，让学生在做应用题的同时加深对在分数知识中应用数学思想的认识，提高学生的实际应用能力。如“在完成某项工程时，现在只有五分之一的工作没有完成，剩下的工作还要24天才可完成，假定每天都要做同样的工作量，那么完成这项工程总共需要多长时间？”在处理该问题时，教师可以用画图的方法引导学生思考，将问题里面隐藏的数量关系用图表示出来。之后，再指导学生对题目中的数量关系展开更深层次的思考，使学生能够运用方程方法解决这个问题。在使用这种方法的过程中，学生在数学思维方面有了更深层次的理解，解答应用性问题的准确率和效率有了显著提高。

（四）借助小组研讨，进行数学思想教育

小组研讨是课堂中讨论中的重要一环，是小学生借助集体智慧、主体活力、合作能力和自我发展能力，加快个人核心素养全面发展的关键环节，所以教师可以在小学生之間的集体讨论中进行数学思想的渗透，让学生在发表自己的看法、畅所欲言中共同感知、一起评论。此外，在进行小组讨论时，小学生也可以维持活跃的思维和乐观的学习状态，自然可以通过良好的主体意识习得数学思想。以“比较图形的面积”教学为例，在本堂课的小组讨论会中，学生讨论的内容主要包括正方形、长方形、三角形以及梯形的面积计算结果，此种小组研讨会适合渗透数学思想，特别是数形结合思想。

六、结语

总而言之，在小学数学教学时，教师必须正确理解常见的数学思想，对每一种数学思想的应用条件、特征等有所掌握，方便在课堂讲授中针对性地渗透数学思想。经过多年的教学实践发现，教师在日常教学中，应通过合理渗透数学思想，提高素质教育效果。教师要继续探索有效渗透数学思想的教学方式，要尊重科学的规律和学生的基本学情，保证达到预期的教学效果。