基于加速退化模型的加速度开关贮存寿命评估

王 勇,夏昌福,郭 茂

(1.中国电子科技集团公司 第二十六研究所, 重庆 400060;2. 重庆市固态惯性技术企业工程技术研究中心, 重庆 401332;3. 重庆市固态惯性技术工程实验室, 重庆 401332)

0 引言

加速度开关主要由加速度传感器、信号处理电路、比较判决电路、控制电路和开关部件组成,其工作原理是利用自身携带的加速度传感器敏感运动加速度,并根据加速度的大小和方向控制开关的动作[1-2]。本文研究的加速度开关目前主要应用于导弹引控系统,起安全开关作用。因此,其贮存寿命对导弹的可靠安全使用、维修和延寿等具有显著的意义。

加速度开关的贮存寿命要求10年以上,具有极高的可靠性要求,若对此类产品进行寿命和可靠性评估,需耗费大量的时间,会严重影响配套系统产品的研发与使用[3-4]。为精确预测长寿命产品的可靠性,常采用加速退化试验。加速退化试验是通过提高环境应力水平来缩短产品的正常应力水平的试验周期,并建立加速模型来分析及预测环境应力水平与产品寿命特征的关系[5-7]。加速退化试验对产品的寿命评估及可靠性分析具有十分重要的意义。本文通过加速退化试验分析及评估了某型加速度开关的贮存寿命。

1 加速模型及评估方法

在加速退化试验中,需确保产品的失效机理与正常贮存失效机理相同。根据加速度开关贮存环境(温度为(25±10) ℃,相对湿度不大于70%)推断,温度与湿度是加速度开关贮存过程中主要环境应力。通过对加速度开关实际贮存情况分析,温度应力是加速度开关贮存失效的最主要应力,因此本文依据国标GB2689.1-81《恒定应力寿命试验和加速寿命试验方法总则》对加速度开关采取4点温度试验法进行贮存寿命评估。

选择温度作为加速度开关的加速应力,由此可选取阿伦尼斯模型作为加速模型[8-9]:

(1)

式中:L为产品退化率;A为常数;Ea为激活能;k=8.617×10-5eV/K为玻尔兹曼常数;T为热力学温度。

实际试验中,由于试验设备控制精度、测试设备误差和外界干扰等因素影响,测试数据会出现个别的野点,这些点的存在会对分析结果产生较大影响。因此,采用退化轨迹的评估方法无法进行较好的数据拟合与评估。通过观察试样性能参数的退化过程发现,退化参数与时间是粗糙、波动的曲线关系。产生的原因有:

1) 源于生产过程中产品的个体差异性。

2) 来自产品环境和测试设备所产生的外部噪声[10-11]。

产品性能的退化是一个随机过程,可采用漂移布朗运动来描述:

y(t)=y0+σB(t)+d(t-t0)

阿多尼弗林碱对照品 （批号：111877-201201；浓度：0.092 μg·mL-1）， 野百合碱对照品 （批号：111878-201102；纯度：99.8%），均购自中国食品药品检定研究院；感冒消炎片（昆明中药厂有限公司，规 格 ：0.3 g/片 ， 批 号 ：480003、480095、480097、480098、480099）；乙腈为色谱纯，其余试剂为分析纯；去离子水自制。

(2)

式中:y(t)代表产品的性能;y0为初始状态t0时的值;d为漂移系数;σ为扩散系数,其不随应力的改变而变化,且σ>0;B(t)为标准布朗运动,是一个与时间t相关的随机过程:

1)B(0)=0。

2) 独立的增量。

3) 稳定增量和正态性:对于0≤t1≤t2,有B(t2)-B(t1) ～N(0,t2-t1)。

4)B(t)是关于时间t的连续函数。

式(2)中漂移系数d是产品的退化率,与应力水平相关。因此,可将阿伦尼斯加速模型与漂移布朗运动结合,即:

(3)

漂移布朗运动有独立的增量性,在非重叠的时间间隔Δt内,其退化增量是相互独立的。同时,布朗运动属于正态过程,其退化增量(yi-yi-1)服从正态分布(均值为d(T)Δt、方差为σ2Δt)。故其概率密度函数为

(4)

设有n个产品,进行K个应力水平的温度恒定应力加速退化试验。试验中按照间隔Δt对产品检测,每个应力水平的性能检测次数为Ml,共检测M次。每次进行检测的时间为tlij(其中l=1, 2,…,K;i=1, 2,…,n;j=1, 2 ,…,Ml),检测到的性能为ylij。

恒定应力加速退化试验的极大似然函数为

(5)

其对数似然函数为

(6)

对式(6)中各参数求偏导,令其为0,可获得关于阿伦尼斯模型中常数A和激活能Ea的一个方程,即:

(7)

观察阿伦尼斯模型发现,产品退化率d(T)与温度的倒数成对数线性相关,则:

ln(d(T))=lnA-Ea/(kT)

(8)

先通过极大似然法估计出各温度应力下的产品退化率d(T),然后再利用(1/T, ln(d(T)))使用最小二乘法估算出A和Ea的值。

2 加速贮存试验

2.1 预试验

对加速度开关进行预试验用以确定试件初期阶段退化趋势及加速因子评估试验应力量级。为了保证试验的顺利进行和结果的准确性,参试产品的技术状态符合定型阶段的技术要求,以及通过了有关的功能试验、性能试验和环境试验项目。

根据其实际贮存使用环境,加速度开关的贮存使用环境较好,环境保证工程措施有效,不存在由于环境条件不符合要求而造成加速度开关失效的情况。在开展加速度开关加速贮存试验前,对加速度开关的元器件进行了贮存特性分析,依据元器件贮存特性分析结果,确定了加速度开关整机预试验的加速温度应力量级。

预试验选取T1=80 ℃,T2=90 ℃,T3=100 ℃,T4=110 ℃ 4个温度应力进行步进应力加速试验,升温/降温速率为1 ℃/min。试样在T1=80 ℃下进行一个循环,循环时间为48 h,并在循环结束后对试样进行测试。在T2=90 ℃,T3=100 ℃,T4=110 ℃温度应力下分别进行3个循环,每循环时长为72 h,每循环结束后测试3次,测试间隔时间大于1 h。在第1、3两个测试点使用加速度开关测试仪对加速度开关进行测试,在第2测试点利用精密离心机测试敏感10g(g=9.8 m/s2)过载和开关动作精度两个参数。其试验剖面图如图1所示。

图1 加速度开关加速退化试验预试验剖面图

加速度开关中有加速度计,在长期贮存过程中,加速度计的永磁体磁性能会逐步退化,引起加速度计标度因数的变化,从而影响加速度开关的精度指标,因此选择参数标度因数K1作为评判标准。图2为参数K1测试数据整体趋势。由图可知,K1值变化主要是由于加速度开关中的磁钢在贮存过程中发生退磁引起的。

图2 参数K1测试数据整体趋势

预试验结果表明,在试验开始阶段试样1、2加速度开关退化速率相对较快,随着试验时间的增加,退化速率逐渐降低,同时确定加速度开关的最高试验温度为100 ℃(预试验最高量级下降10 ℃作为加速因子评估试验最高量级)。

2.2 加速因子评估试验

采用温度应力四量级水平恒定应力加速试验方法对加速度开关进行加速因子评估,最高温度应力取100 ℃,最低温度应力取70 ℃,温度梯度设为4个,相邻温度梯度差要求为不小于10 ℃,故确定加速度开关试验的4个试验应力量级分别为70 ℃、80 ℃、90 ℃和100 ℃,温度变化率为1 ℃/min。本试验采用定时截尾,恒定应力加速,借鉴相似产品激活能将加速度开关的激活能暂定为0.46 eV。按照加速度开关24年贮存期要求进行计算,在100 ℃的条件下,试验时间应为4 495 h,因此将试验的截止时间定为4 500 h。测试加速因子评估试验剖面图如图3所示。

图3 加速因子评估试验剖面图

对于加速度开关的测试,根据预试验测试数据,加速度开关在试验开始阶段退化速率较快,随着试验时间增加,退化速率逐渐降低。因此,在开始阶段测试较密集,后期测试间隔加长。每次循环结束后测试3次,在第1、3两测试点使用加速度开关测试仪进行测试,并利用精密离心机在第2测试点测试敏感10g过载和开关动作精度参数。一共进行15个循环,每个循环的试验时间如表1所示。

表1 加速度开关试验时间

3 加速贮存寿命评估

利用极大似然法估计各应力下退化模型参数,计算结果如表2所示。

表2 不同温度应力下加速度开关加速模型退化率

通过式(8),利用最小二乘法估算得到产品的阿伦尼斯模型常数A=43.2和激活能Ea=0.49 eV,则其加速模型公式:

(9)

对加速度开关的阿伦尼斯加速模型采用最小二乘法进行拟合可得:

lny=a+b/T

(10)

式中:y为特征寿命;a,b为加速模型参数,b=-Ea/k,a=lnA;T为绝对温度。

根据式(10)可计算得到加速度开关性能退化率的加速模型参数(见表3)和阿伦尼斯模型拟合图(见图4)。

表3 加速模型参数

图4 阿伦尼斯模型拟合图

通过极大似然法估计的加速度开关激活能Ea=0.49 eV可计算得到温度应力加速因子式:

(11)

式中:Ti为常温(21 ℃);Tj为高温度应力水平温度;μ(Ti)为正常温度(21 ℃)应力下的寿命;μ(Tj)为高温度应力下的寿命。

试样在各加速温度应力下相对常温(21 ℃)的加速因子如表4所示。

表4 加速模型参数及加速因子(相对于21 ℃)

试验结果表明,在100 ℃的加速量级下,加速度开关等效贮存年限达到了33.51年,能充分保证产品的长寿命、高可靠性的特点。

4 结束语

本文采用温度应力四量级水平恒定应力加速试验方法对某型加速度开关进行了加速贮存试验。为了确保加速度开关数据的可靠性,采用阿伦尼斯加速模型与漂移布朗运动相结合的方法对产品退化结果进行分析评估,利用极大似然法和最小二乘法模拟估算出加速度开关的激活能Ea为0.49 eV,依据加速因子式计算得到加速度开关的加速因子及其在相应温度应力下的等效贮存年限,在100 ℃高温应力下,评估得到加速度开关有效贮存年限可以达到33年,证实了此加速度开关具有长使用周期和高可靠性的特点。