煤矿巷道掘进护盾临时支护装置模块化变权模糊评价方法

马宏伟，王建科，王川伟

（1.西安科技大学 机械工程学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 陕西省矿山机电装备智能检测与控制重点实验室，陕西 西安 710054）

0 引言

中国煤炭资源丰富，但在对煤炭资源开采的过程中一直存在“掘快支慢”，“掘支不并行”的难题，国外针对该难题研制的掘锚一体机可提升一定的掘进效率，但不能适应易片帮的巷道，无法有效保障设备及人员安全。团队针对大断面巷道夹矸与片帮共存的复杂地质条件掘进难题，创新性的提出一种护盾式煤巷掘进机器人系统，实现了掘进、支护、锚护、运输于一体的高效作业模式［1］；但研制的临时支护装置构件体积和重量均较大，导致运输装拆较为困难，亟待进行模块化设计，然而模块化设计方法的合理性需要进一步分析评价。

以往的评价方法大多通过层次分析法与模糊理论相结合进行最终评价模型的构建，游颖等采用层次分析法与物元模型评估方法相结合对FDM打印机模块化设计过程进行评价，实现对FDM打印机模块化设计过程的评价分析［2］。黄志强等基于模糊综合评价法，对电动钻机工作模式进行定量评价，完成山地物探钻机的最优选择评价［3］。闫琼等构建层次分析法与熵值法相结合的模糊综合评价方法，完成摩托车模块化设计方案的评价分析［4］。王欣彤等将主客观权重相结合构建了模糊综合评价模型，完成对地下洞室岩爆的预测与评价［5］。谭忠生等基于修正层次分析法确定指标权重，构建模糊评价模型，完成对隧道掘进机选型的评价决策［6］。乔伟胜等基于层次分析法对煤矿通风系统的可靠性进行评价［7］。武杰等基于模糊数学对煤矿区煤层气可采性进行评价［8］。赵丁等将模糊评价法与层次分析法结合构建模糊综合评价体系，完成煤矿瓦斯突出的预警分析［9］。但以上研究均未考虑常权模型中各指标内部的差异性对评价对象造成片面不合理影响以及存在较强的主观性，使得评价结果的准确性存在不足。

针对团队前期研发的护盾式煤巷掘进机器人系统中临时支护装置存在构件重量大、拆卸运输难的问题，采用模块化思想进行模块方案设计，并就模块化适用方案的选择提出一种熵权法＋模糊数学＋变权理论相结合的变权模糊综合评价方法。采用隶属度描述模糊边界，将定性评价转化为定量评价，结合变权理论实现权重随着指标状态值的改变而变化［10－12］，提高了装置模块化评价的准确性，对煤矿设备设计先期模块化决策具有重要指导意义。

1 护盾临时支护装置模块化方案

1.1 护盾式煤巷掘进机器人系统构成

为解决煤矿巷道掘进长期存在的“掘快支慢”难题，本团队研发了护盾式煤巷掘进机器人系统，如图1所示，主要由截割机器人、临时支护机器人Ⅰ和Ⅱ、钻锚机器人、电液控平台等组成。该系统已在陕煤小保当矿业公司1号煤矿，巷道单日进尺突破45 m，实现了掘进、支护、运输并行作业［13－14］。

图1 护盾式煤巷掘进机器人系统Fig.1 Shield excavation robot system of coal mine roadway

1.2 护盾临时支护装置模块化方案设计

团队前期研制的护盾临时支护装置重量、体积均较大，运输、拆装仅适用于条件较好的大断面巷道环境，很难适应复杂地质条件下盾体的搬运及拆装需求。因此，亟待根据不同巷道搬运及拆装要求，对盾体关键部件进行模块设计。矩形护盾临时支护装置根据零部件作用分为上盾体和下盾体2部分，工作时通过液压缸推动上盾体对巷道进行支护，临时支护装置如图2所示。采用功能分析法对临时支护装置进行模块划分［15］，实现从部件－零件的分析，因液压缸和导向柱为标准件，故不对其进行模块划分研究，临时支护装置模块划分如图3所示。

图2 临时支护装置Fig.2 Device of temporary support

图3 临时支护装置模块划分Fig.3 Module division of temporary support device

模块划分将临时支护装置分为底座、下侧帮盾体、上侧帮盾体、顶梁4大功能模块，各模块材料均选用Q345钢，根据功能－结构映射关系可以对具体结构进行多种方案划分，现临时支护装置总体尺寸为4 000 mm×5 400 mm×3 500 mm（长×宽×高），根据煤矿环境中不同的地质巷道条件，不同的搬运、装拆需求，采用特征度r计算判定设计了3种模块化方案。分别为经济性方案、工艺性方案及可维护性方案，具体划分见表1。其中特征度是通过机械设计基础结合装置结构特点及应用经验给定。后续可结合现场环境、工艺进一步优化，具体表达式见式（1）。

表1 临时支护装置模块化经济性、工艺性及维护性方案Table 1 Scheme of modular economic，technological and maintenance for temporary support device

式中 A为临时支护装置总度量值；a为方案结构模块度量值。

度量单位可以为装置重量、体积或长度等，可根据装置特性选择最方便运算的度量单位。因临时支护装置模块划分是长度方向细分为多个模块，因此，长度是区分各模块的度量单位，所以使用临时支护装置长度作为特征度计算依据。下侧帮长×高记为L1×H1，上侧帮长×高记为L2×H2，顶板模块长×宽记为L3×B3。底座模块尺寸结构较小，可满足运输装配需求，不对其进行细化。

考虑装置装配工艺及方案地质条件适用性初步给定判定阈值，后续随着矩形护盾临时支护装置应用案例的增多结合现场环境与工艺可对判定阈值进一步优化。当特征度为0～0.3时，认为方案更侧重于经济性；当特征度取值为0.3～0.6时，认为方案更侧重于工艺性；当特征度为0.6～1时，认为方案更侧重于装置的可维护性。

经济性方案中各功能模块即为结构模块，计算其特征度值小于0.3，适用于地质环境条件良好，不易发生片帮的地质条件中，大型辅助装拆工具可以使用的巷道，该方案研发周期较短，结构简单；工艺性方案特征度值小于0.6，该方案模块数量较少，各模块具体尺寸还是偏大，因此，对地质环境还是具有一定的要求，适用于地质环境一般的环境中；维护性方案特征度值大于0.6，该方案具有较好的维护性，适用于地质松软、环境较差，巷道容易片帮，大型辅助装拆工具无法使用的情况下。

2 建立装置模块化方案评价模型

2.1 临时支护装置模块化多层次模型构建

基于实际工程应用经验及项目需求对装置模块化方案建立多层次模型，将矩形护盾式临时支护装置模块化最优方案作为目标层，将模块化指标、技术性指标作为指标层，将指标层细化到具体的子指标层，一共细分为模块化程度、模块可制造性、接口简易性等6个子指标，面向不同需求即不同侧重指标选择最合适的方案。其多层次模型如图4所示。

图4 临时支护装置多层次模型Fig.4 Multi-level model of temporary support device

2.2 变权模糊综合评价模型

变权模糊综合评价模型主要包括评价指标的量化及评语集的建立、隶属函数的建立、熵权法确定常权、变权综合评价4大部分。

2.2.1 评语集的建立及评价指标的量化

模块化方案评价结果分为不合格、差、中、良、优五等级。其中，指标C1、C2、C3、C5为正向指标，即认为指标取值范围越大越好，指标C4、C6为负向指标，数值越小代表指标隶属等级越好。建立评价指标量化表是构建模糊综合评价模型的关键步骤，依据理论与实践经验对各指标量化结果见表2，各方案中指标取值均通过理论计算仿真结合煤矿实际应用分析初步确定，后续通过实践应用分析检验评价模型的准确性可判断量化区间取值是否合理并可进一步优化。

表2 评价指标量化Table 2 Quantitation of evaluation indicators

模块化程度的好坏选用各模块之间独立性评判，取值范围为（0，1），当模块独立性越接近0代表各模块间独立性越差，取值越接近1代表各模块间独立性越高，模块化程度越好。

模块的可制造性、接口的简易性以及可装拆性量化标准采用10分制评判，取值区间均为（0，10），当取值为0时，认为临时支护装置模块化方案各模块的可制造性、模块接口的简易性以及可装拆性不合格，需重新对装置进行设计；当取值为10时，认为临时支护装置模块化指标中上述相关影响因素具有完全理想的状态，评语等级为优。

模块的可靠性由盾体所受最大应力来评判，材料为Q345钢，屈服强度为345 MPa；取值范围为（0，350），煤矿设备设计时通常会给定规定的安全系数进行设计，从而确保设备运行的安全性，因此，当取值范围为（280，350）时，即认为模块在工作时，所受最大应力为280～350 MPa，其安全系数为1～1.23，认为该状态下的模块可靠性无法有效保证设备及人员安全，需重新设计，评语等级不合格；当临时支护装置受载最大应力小于70 MPa时，即安全系数大于4.9时，认为装置模块可靠性为理想状态，评语等级为优。

模块的可维修性是由装置出现常规问题单次维修所用时间进行评判，取值范围为（0，360），单位为min，当单次维修时长超过360 min，认为装置可维修性不合格，当取值位于（0，60）时，装置具有理想化的可维修性，评语等级为优。

2.2.2 隶属函数的建立

模糊数学中隶属函数根据曲线类型可分为线性和非线性，前者有梯形、三角形等形式，后者有柯西分布、正态分布等形式。文中隶属函数的建立采用梯形分布，可适用于多区段的问题求解。隶属函数分为极小型、中间型以及极大型。确定各指标的隶属度函数，通过各指标隶属度构建模糊矩阵R［16］。隶属函数表达形式见表3。

表3 梯形隶属度函数表达式Table 3 Expression of trapezoidal membership function

其中，a、b、c、d为临时支护装置模块化评价等级的分界值，通过分界值确定临时支护装置模块化评价指标5个评价等级隶属度函数见表4。

表4 指标隶属函数Table 4 Membership function of index

2.2.3 熵权法确定常权权重

熵权法是一种用于多对象、多指标的综合评价方法，评价结果主要依据客观资料，几乎不受主观因素影响［17－19］。熵权法本质是根据数据本身分析数据离散性，通过信息熵的确定来得到权重系数，信息熵越小，表明指标的变异程度越大，提供的信息就越多，权重就越大，在综合评价中作用就越大。求权时首先构造基本矩阵X，见式（2）。

式中 xij为第i方案下的第j个指标的初始值；m为矩阵行数；n为矩阵列数。

基本矩阵包含每个指标在不同方案中的实际值，由于各项指标计量单位并不统一，因此在计算权重前进行归一化处理。利用熵权法求得临时支护装置模块化各指标的客观权重，见式（3）。

指标j的熵值，见式（4）。

第j项指标下第i元素指标值的比重，见式（5）。

采用熵值法求得的各指标权重避免了人为因素带来的偏差，相对主观赋值法，客观性更强，能够更好的解释所得到的结果。

2.2.4 变权模糊综合评价模型建立

为避免常权模型中各指标内部的差异性对评价对象造成片面不合理影响，引入变权理论来综合各个指标状态值，核心思想就是指标权重可以随着状态变权值的变化而变化［20－21］。基于对矩形护盾式临时支护装置模块化各项指标均衡性考虑，构造满足均衡性要求的变权向量W（X）［22－24］，见式（6）。

变权状态影响量，见式（7）。

式中 ωj为指标常权值；xi为第i个指标最低等级或最高等级对应的隶属度状态值；α∈［0，1］，ximin为第i个指标的最低等级所属隶属度值；ximax为第i个指标的最高等级所属隶属度值。

当评价对象对各指标评价要求较宽松，通常取α大于0.5；当评价对象对各指标要求较严，一般取α小于0.5；综合考虑护盾临时支护装置模块化的工程安全性，结合相关文献经验，取α为0 3［25］。同时当指标最低等级隶属度值大于0.3时，认为该指标状态较差，应该对其权重调高；当指标最高等级隶属度大于0.5时，认为该指标太过理想，应该对其权重调低。最后计算综合评价向量，见式（8）。

式中 R为隶属度矩阵。

为了直观了解各方案的特性，基于5分制评分方式对评语等级进行评分。规定评语等级为不合格记为1分，对各评语等级依次累加赋值，即最终评语等级为优记为5分，通过与各方案对应评语等级的综合隶属度值运算得到各方案综合得分。具体数学模型见式（9）。

式中 F为各方案综合得分；Ri为第i个指标综合隶属度值；Ui为第i个指标评价得分。

3 装置模块化方案评价分析

3.1 装置模块化方案应用评价分析

已知煤矿1地质环境较好，不易发生片帮，未进行模块细化设计的临时支护装置已应用于该煤矿。煤矿2地质松软、条件复杂，巷道容易出现片帮。

针对煤矿2的复杂环境，对其进行模块化适用方案应用评价分析，从而检验变权模糊综合评价模型的科学性与适用性。其中用到定量指标来源于煤矿实际的相关参数，定性指标数据通过调研结合煤矿实际应用分析得到，各指标状态值见表2。由式（2）～式（5）求取各指标常权见表5。

表5 指标常权权重Table 5 Constant weight coefficients of indexes

将各方案指标数值代入相应的隶属度函数中，可得到各评价指标的隶属度值，从而构建各指标隶属度矩阵。计算变权状态影响量，判断是否需要变权处理，从而计算求得最终评价结果。各方案变权模糊综合评价模型相关计算值见表6。

表6 方案综合评价模型计算值Table 6 Calculation values of comprehensive evaluation model for schemes

根据计算结果可知经济性方案与工艺性方案变权状态影响量均为1，即不需要进行变权处理，可维护性方案中C2与C6最高隶属度高于0.5，指标过于理想，对其权重系数进行调低处理；得到临时支护装置模块化各方案综合权重，与指标隶属度矩阵运算求得各方案综合评价向量。由式（9）计算得到各方案综合得分值见表7。

表7 方案综合评价结果对比Table 7 Comparison of comprehensive evaluation results for schemes

得到各方案所得综合分值分别为3.3，3.7，4 2，可知维护性方案综合得分最高，方案最优，该方案适用于地质环境复杂的条件下，与煤矿实际情况相吻合，验证了变权模糊模型的准确性。

3.2 装置方案模型及现场应用

针对该地质环境复杂的煤矿，采用维护性方案对装置进行模块化设计，装置方案模型如图5所示。装置最大部件为顶板护盾模块，可维护性方案将顶板护盾、上侧帮盾体及下侧帮盾体细分为3部分进行设计。已知煤矿巷道及安装硐室空间尺寸要求，通过对比模块细化前后装配空间、最大零部件尺寸与重量，判定模块细化方案是否实现装置运输及装配的便捷性和高效性。煤矿应用数据对比见表8。

表8 装置煤矿应用对比Table 8 Comparison of device application in coal mines

图5 装置维护性方案模型Fig.5 Model of device maintainability scheme

其中煤矿1相关数据是根据团队前期设计及煤矿设计要求所得。煤矿2相关数据是根据装置模块细化方案设计及煤矿设计要求所得。分析矩形护盾临时支护装置煤矿应用实际数据可知。模块细化前的装置应用地质环境较好，煤矿巷道设计要求为6.5 m×4.2 m，完成装配所需的安装空间为10 m×7 m，最大部件即顶板护盾重量为60 t，最大部件尺寸为3.9 m×6.4 m×0.4 m（长×宽×高）。

煤矿1中的设计方案无法满足煤矿2的设计要求，因此，对装置进行模块细化。模块化优化后的装置应用地质环境复杂，煤矿巷道设计要求为6 m×3.8 m，完成装配所需的安装空间为7.5 m×5 m，最大部件重量为14 t，最大部件尺寸为1.3 m×5.4 m×0.3 m（长×宽×高）。模块化设计使装置满足了复杂条件下煤矿的设计要求，完成了实际的生产应用。

护盾临时支护装置煤矿应用结果对比分析表明，针对地质松软、条件复杂的巷道环境，通过变权模糊综合评价法可对装置模块化最适方案评价选择，装配空间、最大部件重量及最大部件尺寸均实现了优化，提高了装置搬运的便捷性以及装拆的高效性。同时进一步验证了变权模糊综合评价模型准确可行。

4 结论

1）针对团队前期研制的临时支护装置存在的构件体积和重量均较大的问题，采用模块化思想，基于特征度r计算判定设计3种模块细化方案。同时针对以往模块化评价方法存在主观性强、评价模型不合理等问题，提出了一种变权模糊综合评价方法，可实现客观求权及变权处理，提高了评价的准确性。

2）研究“熵权法＋模糊数学＋变权理论”相结合的变权模糊综合评价方法，完成装置模块化最适方案变权模糊综合评价模型的构建。依据对变权状态影响量的判定完成对常权权重的调整，保证了评价模型的科学合理性。

3）实例分析验证构建的变权综合评价模型合理准确，完成临时支护装置模块化方案适用性选择。通过综合评价结果分析，可维护性方案综合得分值最高，方案最优；装置现场应用装配空间、最大部件重量及尺寸均实现了优化，提高装置搬运的便捷性以及装拆的高效性。