初中数学变式训练教学研究

□甘肃省天水市武山县城关镇韩川九年制学校 周 波

数学学科广泛被认为是学生学业的重要基础。其中，变式是数学学科中的重要组成部分，在数学学科的学习中有着不可忽视的作用。通过变式训练，不仅可以帮助学生提高数学的计算能力，还可以有效提升学生的思维能力和创新能力。为了更好地实现初中数学变式训练的目标，本文将详细阐述初中数学变式训练教学的方法以及如何才能实现变式训练的效果的途径，并作出运用变式训练教学法提升学生的学习兴趣和学习能力的用途探究。教师可以从普遍认识、方法掌握，以生活为基础、技术探究制定计划，因材施教，分层布置作业等层面进行引导。下面，本文就以初中数学为例，对数学变式训练教学展开研究和分析。

一、普遍认识和方法掌握的基础

未来人工智能和技术将在学习将会发挥越来越重要的作用。学生们将受益于更具互动性和个性化的学习方式，可以减少他们对提高数学知识的认识和方法掌握的障碍。教育平台的开发将为数学学科的教学提供更加现代化、高效性、灵活性和富有趣味的解决方案，使学生能够在一个互动式、自适应和高度个性化的环境中学习数学。所以，提升学生普遍认识和方法掌握的基础，可以利用人工智能技术来实现。与此同时，数学教师还可以通过教学设备和工具帮助学生提升知识点的认识和方法的掌握。现在，许多学校的学生可以通过使用图形计算器来帮助他们理解数学知识。这些设备和工具便于学生更好地理解基本概念，提升他们学习数学的自信心。

例如人教版九年级上册的《探索旋转的性质》一课教学时，可以用更加现代化的教学设备和工具，如VR和AR 技术，帮助学生更深入地了解数学概念，并以最直观的方式进行学习。除此之外，教师的培训和支持在学生的日常教学中，也有着非常重要的作用。为了能够更好地教授数学，教师们需要有效的培训来支持。培训可以提供必要的课程知识和教材内容，帮助教师更好地理解和运用数学知识和方法，并且通过相应的教学针对学生的不同需求提供不同层次和程度的学习体验。有效的支持可以帮助教师在日常工作中解决困难，并且查找和使用更适合的资源和工具，以使他们能够更好地教授数学。

总之，提升数学普遍认识和方法掌握的基础的方式多种多样，既包括改进教育课程、开发现代化的教育技术也包括加强教师的培训和支持。实现我们的目标需要持续的努力和关注，并建立全球性的合作伙伴关系以解决共同面临的挑战。

二、以生活为例，提高学生变式应用的能力

数学变式训练是一种非常有效的方式，可以帮助学生在现实生活中更好地应用这些变式。因此，为了更好地培养和提高学生的变式应用能力，教师需要通过各种方式给予学生丰富的实践体验。这种实践可以通过一些有趣的游戏、竞赛等方式来实现。只有当学生在实践过程中真正体验到数学变式的作用和可以实现的效果，才能更好地记住变式公式，并灵活运用到日常生活中。

例如初中数学教师在进行人教版七年级上册的《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》一课时教学时，就可以以足球场馆的建造为例，通过几何概念中的变比训练来加深学生的理解。在足球场馆的建造中，我们需要考虑场地的大小，如何安排观众席和走道等问题，这就需要考虑几何中的变比问题。例如，如果原本建造的足球场为长方形，宽为70 米，长为100 米，扩建后长变为120 米，那么扩建后的场地面积是原来的几倍？这种类型的问题，需要学生进行变比的计算和转换，锻炼学生数学变式应用的能力。我们还可以以汽车行驶为例，通过物理中的变速模型来训练学生的数学思维。汽车的行驶速度与引擎的转速、挡位、速比、轮径等因素有关，这些因素的变化都是通过变速模型进行计算和控制的。例如，一辆车从静止开始加速到100公里/小时需要多长时间？这个问题需要学生综合运用物理和数学知识，进行变速运动和变速模型的计算和转化。

三、多元化教学，提升数学教学效果

随着社会的发展和进步，人们对教育方式方法也提出了更高的要求。传统的教学方法难以满足学生发展的需求。在此背景下，多元化教学概念被提出。初中数学教学中，多元化教学逐渐受到教育者的重视。多元化教学的主旨是在保证教学质量的前提下尽量满足学生的学习需求，使教学变得更加灵活、丰富和生动。

例如人教版八年级下册的《一次函数》一课教学时，就可以采取多元化教学模式，多元化教学方法有以下几种：首先，启发性教学。这种教学方法要求教师引导学生发现问题，积极参与探究。例如，让学生自主探索一次函数的性质，教师负责整理和总结，同时激发学生的兴趣和思考能力，帮助他们更好地理解和吸收知识。其次，善用教育技术手段。在现代化的教室里，各种多媒体设备非常丰富，利用这些设备可以让学生更好地理解和消化知识点。教师可以使用PPT 演示、录播课程等多种方式来辅助教学，将枯燥的数学知识讲得更加生动易懂。最后，小组合作学习。数学不仅是个人思维力的体现，也是多人协作的重要表现。通过小组活动，可以培养学生的合作精神、表达能力等综合素质。在小组合作学习中，学生可以一起解决问题，达成一致的学习目标。

四、适时调整，确立适合学生的变式训练计划

训练计划的适用性是评判其实用性的关键。当然，教师在制定计划时，不仅需要考虑学生的实际情况和个人能力，还需要不断调整计划。因此，为了确立适合学生的初中数学变式训练计划，教师需要多方面考虑和调整。其中，重要的是通过完成大量的变式练习和题目，记录学生的掌握情况，以便针对性地调整训练计划。

例如人教版九年级下册的《解一元二次方程》一课的教学时，就要注意变式训练的教学。教学时既要做到全面性，既概括大部分变式训练的基础，又必须合理分配时间，为此，教师可以将变式训练分成以七天时间为周期的作业，如解一元二次方程中的带变量a的式子和不带变量a的式子的作业，有假根和无假根的作业。通过这样的方式进行变式训练，可以更好地提升教学效果。

五、因材施教，分层布置作业

分层布置作业指的是针对不同学习能力和水平的学生，在同一课题或主题下设置不同难度级别的作业，让每个学生都能够得到适度的挑战和提高，以满足每个学生的学习需求。部分学生已基本掌握了课本上的知识，如果给他们布置过于简单的作业，会使他们感到无聊和缺乏挑战；而有的学生可能还没有完全领会知识点，给他们布置过于复杂的作业又会使他们增加负担。而分层布置作业就可以根据每个学生的学习能力和水平分别设置难度等级，以满足不同水平学生的学习需求。除此之外，因材施教，分层布置作业还能培养学生的自主学习意识。通过分层布置作业，学生可以根据自己的能力和兴趣选择适合自己的难度级别，从而激发他们的学习兴趣和主动性，使他们自主投入到学习中。与此同时，分层教学能够帮助教师进行个性化教学，可以让教师更清楚地了解每个学生的学习情况和能力水平，从而制定个性化的教学和指导方案，使每个学生都能得到适当帮助和支持。

例如，初中人教版九年级上册的《一元二次方程》一课教学时，针对一道数学题目，可以设置多个难度级别，如初、中、高三个级别。初级难度的题目可以使用基本的数学运算和概念，中级难度的题目可包含一些较复杂的数学运算和逻辑思维，高级难度的题目可以要求学生运用深层的数学思维和方法进行解题。教学在设置难度级别时要做到因材施教，合理地分层布置数学作业，以此有效提升学生的数学学习能力。

六、结语

初中数学变式训练的意义是帮助学生掌握数学中的基本公式和运算方法，提高他们的数学能力和思维能力。这种训练可以让学生熟练掌握数学知识，深刻理解数学概念，能够灵活运用已学知识解决实际问题。通过变式训练，学生还能提高解决实际问题的能力和创新思维，为高中和大学的深入学习打下坚实的基础。总之，初中数学变式训练教学有很重要的教学意义。但是初中数学变式训练是一个复杂而又繁琐的过程，为了有效提高学生的数学能力和思维能力，教师需要了解各种变式公式及其运用，注重实践、技术探究及适时调整，采用多种方式帮助学生开展变式训练，提高学生的综合素质，让学生在应用数学变式过程中感受到数学的魅力和神奇。