某核电凝汽器低电位铝阳极阴极保护优化设计研究

张云乾 马向阳 王 辉 刘朝信 曾 磊 王廷勇

（1. 江苏核电有限公司，江苏 连云港 222000；2. 青岛双瑞海洋环境工程股份有限公司，山东 青岛 266101）

0 引言

凝汽器是核电站海水系统中的重要设备，主要由水室、管板、冷却管、拉筋等结构组成，其功能为将低压缸的蒸汽冷凝成凝结水[1]。某核电站凝汽器的水室、拉筋等结构件采用奥氏体不锈钢，海水侧管板和冷却管等部件采用钛合金，冷却水为天然海水。由于钛合金与不锈钢在海水中的自然电位存在显著差异，会发生电偶腐蚀，导致不锈钢的加速腐蚀，需要采用阴极保护技术对不锈钢进行腐蚀防护[2]。由于钛合金具有氢脆敏感性，因此对不锈钢和钛合金结构件实施联合阴极保护时，钛材的保护电位不宜负于-0.80V[3]（相对于饱和甘汞电极，下同）。现有的阴极保护设计方案采用铁合金牺牲阳极，但在实际运行中，受限于铁阳极的电容量仅有约900A·h/kg，阳极更换频率高，维护成本高；并且铁阳极腐蚀产物沉积严重，如图1所示，严重时可能会造成管路堵塞，影响设备的安全运行[4]。

图1 凝汽器海水室铁阳极溶解形貌

铝合金牺牲阳极具有电容量大、易加工等优点，但常规的铝阳极工作电位在-1.05V以下，会增加凝汽器中钛组件氢脆的风险，影响设备的安全运行。近年来，为了避免被保护体的氢脆，研究人员开发了工作电位校正的低电位铝合金阳极[5-7]。低电位阳极工作电位在-0.75～-0.85V之间，通过合理的阴极保护设计，可以避免钛组件的氢脆风险。但目前尚无低电位阳极应用于核电凝汽器的先例，且凝汽器材料、结构复杂，采用传统经验法设计的低电位阳极保护方案阴极保护效果难以预测，存在欠保护或过保护的风险。因此，通过数值仿真对阴极保护方案进行效果预测和优化十分必要。数值仿真法是通过构建被保护体的仿真模型，测量边界条件，通过有限元或边界元的算法，预测并优化被保护体的阴极保护电位/电流分布，并优化阳极数量、布置等参数，使保护电位分布更均匀，防止发生过保护或欠保护现象[8-10]。

1 数值仿真原理

数值仿真技术的基本原理是牺牲阳极和被保护体处于电解液中，构成腐蚀原电池。当电流流动达到稳态时，可以用静电场理论建立控制方程，并进行求解，得到区域及边界上的电位分布。从而确定被保护体的电位分布。

当电流稳定时，电解质区域等同于静电场，电势分布可以由Maxwell方程确定。

式中：

E为电场强度，V/m；

B为磁通量密度，Wb/m2；

D为电通量密度，C/m2；

ρ为电荷密度，C/m2。

同时，各物理量还存在着本构关系：

式中：

σ为电解液电导率，S/m；

ε为电解液介电常数，F/m。

在阴极保护达到稳态时，只涉及静态情况，且不涉及磁场，因此有：

此时，公式（1）中第一个公式变为：

即静电场场强的旋度为零，可以把它表示成某个量的梯度，这个量就是电势：

三维情况下：

然后和式（2）中的代入式（1）中的第二个方程得到：

这就是静电场电势所满足的Possion方程，ρ为区域内的电荷密度，在这里ρ=0，于是上式就变成Laplace方程：

即在均一、各向同性的电解质体系内，域内电流密度满足Laplace方程，φ是整个区域（包括边界）的电势分布。

该方程要得到特定解，需要添加边界条件。对于阴极保护系统，有阳极边界гanode、阴极边界гcathode和电解液гins三类，边界条件如下：

式中，fa（φ），fc（φ）分别为牺牲阳极表面电位和流出电荷量、被保护体表面电位和流入电荷量的关系函数，即牺牲阳极的阳极极化曲线和被保护体的阴极极化曲线，可通过实验测出。

边界上电流密度与电势的关系符合：

代入式（7），边界条件最终变为：

根据实验测定的边界条件求解Laplace方程，可得到电解质边界的电势分布，也就得到了被保护构件表面的电势分布和电流密度[10]。

2 低电位阳极阴极保护设计

2.1 低电位阳极材料规格

牺牲阳极新型Al-Zn-Ga-Si低电位铝阳极[7]，化学成分和电化学性能分别如表1和表2所示。阳极规格为400×（100+120）×80，阳极净重9.5kg。参照GB/T 16166-2013《滨海电厂海水冷却水系统牺牲阳极阴极保护》和DNV-RP-B401《Cathodic protection Design》标准进行计算。

表1 低电位阳极化学成份

表2 低电位铝合金阳极的电化学性能

2.2 保护方案计算

凝汽器需保护的部件为水室的内表面、拉杆、抽真空管和钛管板，可将水室看作一个立方体，高5.1m，深1.7m，宽3.3m，管板部分简化为钛材的平面。不锈钢的保护面积约为50.53m2；钛材的保护面积约16.83m2。不锈钢的保护电流密度取200mA/m2，钛材的保护电流密度取100mA/m2，所需总保护电流I为11.789A。

单只阳极发生电流按公式（10）计算：

式中：

Ia为单块阳极发生电流量，A/块；

ΔE为阳极驱动电位，V；取0.25V；

Ra为阳极接水电阻，Ω。

阳极采用平贴式安装，接水电阻按公式（11）计算：

式中：

Ra为阳极接水电阻，Ω；

ρ为海水电阻率Ω·cm，取电阻率ρ=25 Ω· cm；

L为牺牲阳极长度，cm；

B为阳极宽度，cm；

H为阳极厚度，cm。

将有关数据代入公式（11），求得接水电阻Ra=0.37Ω；

将有关数据代入公式（10），求得阳极发生电流量Ia为0.68A。

牺牲阳极数量按公式（12）计算，至少需要19块才可以满足凝汽器的保护电流需求。

牺牲阳极使用寿命按公式（13）计算：

式中：t为牺牲阳极有效使用寿命，a；

W为单块阳极净重，kg；

E为牺牲阳极消耗率，kg/A·a, 实取4.38kg/A·a（阳极电容量2000Ah/kg）；

μ为牺牲阳极有效利用系数，取值为0.85；

Im为单块阳极平均发生电流，A/块，取Im=Ia。

将有关数据代入公式（13），求得阳极使用寿命约为3.0年，满足凝汽器18个月检修周期的要求。因此19块阳极是满足凝汽器海水室阴极保护的最低数量要求。为考察不同阳极数量对凝汽器阴极保护效果的影响，分别设计两种方案对凝汽器进行阴极保护，方案1采用24块牺牲阳极，方案2采用19块牺牲阳极，分别对两种方案的阴极保护效果进行仿真模拟。

3 凝汽器阴极保护数值仿真

3.1 凝汽器海水室的数学模型

以凝汽器海水室为研究对象，利用三维建模软件搭建三维模型。由于凝汽器的冷凝管数量极多，根据数值仿真经验，将冷凝管数量简化为24根，进行网格划分和优化。由于凝汽器采用了不锈钢和钛两种材质，在建模过程中应设置为两部分组件，并单独进行网格划分。为保证仿真计算质量，在网格划分过程中钛材部分采用10～20mm的网格进行划分，不锈钢部分采用20～50mm网格划分，如图2所示。

图2 凝汽器网格划分

3.2 边界条件

采用三电极法测量钛、不锈钢和低电位阳极的边界条件。参比电极为饱和甘汞电极（SCE），辅助电极为Pt电极，工作电极用环氧树脂封装试样，待完全固化后，用砂纸逐级将试样打磨到2000#，然后清洗吹干。将试样浸于天然海水介质中，监测试样自腐蚀电位，待电位稳定后，采用普林斯顿P4000A进行动电位极化测试，扫描速率为20 mV/min。海水室用的不锈钢、钛及低电位牺牲阳极的极化曲线如图3所示。

图3 凝汽器用不锈钢、Ti合金及低电位阳极极化曲线

3.3 数值仿真结果与讨论

3.3.1 设计方案1仿真模拟与分析

设计方案1采用24块牺牲阳极，其中水室内壁上安装12支牺牲阳极，阳极在水室侧壁距离管板200mm处，水室上下各布置2支，左右两侧各布置4支阳极，均匀分布；每根垂直拉筋布置1支阳极，安装在拉靠近管板处，共6支；真空管上布置6支牺牲阳极，其中4根φ219真空管每根焊接1支阳极，φ426真空管焊接2支。

图4（a）是仿真计算的凝汽器整体的电位分布图。从图4（a）可以看出，海水室整体的电位分布在-400～-810mV之间。图4（b）是海水室、拉筋和抽真空管等不锈钢部件的电位分布，可见电位分布在-522～-810mV之间。其中牺牲阳极连接处的保护电位最负，在-800mV左右，其他大部分区域保护电位在-580～-660mV之间，管板和海水室壁交界处的保护电位在-600～-680mV之间；抽真空管和拉筋的保护电位在-560～-630mV之间，远离阳极的区域保护电位在-522～-580mV之间。

图4 使用24支阳极保护的凝汽器电位分布

图4（c）是管板、冷凝管等钛材部分的电位分布，可以看出保护电位相对较正，分布在-398～-683mV之间。管板的保护电位相对较负，分布在为-630～-680mV之间；冷凝管随着和牺牲阳极距离增加，保护电位逐渐正移，分布在-400～600mV。钛材的保护电位满足GB/T 17005-2019《滨海设施外加电流阴极保护系统通用要求》的要求。

3.3.2 设计方案2仿真模拟与分析

设计方案2采用19块牺牲阳极，其中水室内壁上安装8支牺牲阳极，阳极在水室侧壁距离管板200mm处，水室上下各布置2支，左右两侧各布置2支阳极，均匀分布；每根垂直拉筋布置1支阳极，安装在拉靠近管板处，共6支；真空管上布置5支牺牲阳极，φ219真空管和φ426真空管每根均焊接1支。

图5（a）是19块阳极保护下的凝汽器整体电位分布图，可以看出钛钢复合结构凝汽器的整体电位分布在-380～-810mV之间。相对于24块阳极的保护方位，电位负移了0～20mV。图5（b）是海水室壁、拉筋和真空管等不锈钢部件的电位分布图，电位在-493～-811mV之间，阳极连接处附近的电位最负，大约为-800mV左右，其余大部分区域的保护电位在-550～-630mV之间，管板和海水室壁交界处的保护电位在-580～-630mV之间，抽真空管和拉筋的保护电位在-560～-630mV之间，海水室壁远离阳极的区域保护电位较正，在-493～-550mV之间。

图5 使用19支阳极保护的凝汽器电位分布

图5（c）是管板和冷凝管等钛结构组件的电位分布，整体保护电位在-386～-678mV之间，相对24块阳极的阴极保护方案，保护电位正移了5～20mV。管板的整体保护电位仍然最负，在-500～-680mV之间；随着距离增加，冷凝管保护电位逐渐正移，分布在-380～-550mV之间。

对比方案1，随着阳极数量的减少，方案2凝汽器的整体保护电位正移了约0～20mV。靠近阳极的部位电位正移较少，距离阳极越远，保护电位正移越明显。两种方案下的保护电位均满足GB/T 17005-2019《滨海设施外加电流阴极保护系统通用要求》中对不锈钢和钛的保护电位要求。方案2在降低阳极用量的同时，钛材部件的保护电位正移，降低了钛的氢脆风险，保护效果更优。

4 结语

针对核电凝汽器的阴极保护需求，开展了基于低电位铝阳极的阴极保护方案设计，通过有限元数值仿真模拟，对方案阴极保护效果进行了预测，优化了设计方案。仿真结果表明，采用优化后的低电位阳极保护方案，凝汽器中不锈钢组件的保护电位在-493～-810mV之间，钛材保护电位在-386～-678mV之间。采用低电位铝阳极既能满足凝汽器阴极保护需求，又可以降低了钛材的氢脆风险，并且阳极的用量显著降低，为今后低电位铝阳极在凝汽器阴极保护中应用提供了良好的借鉴与参考。